用圆锥曲面求解几何约束问题

通常大多数三维参数化CAD系统都只用平面和球面作为最基本的作图工具,这在某种程度上限制了三维参数化CAD系统的作图范围.通过引进一类新的作图工具,使得三维参数化CAD系统的作图范围得到扩大. 同时证明了一个三维几何图形可以用平面、球面和圆锥曲面构造出来的充分必要条件是这个三维几何图形可以用一个三角化的次数小于9的代数方程组来描述.通过引进圆锥曲面作为新的作图工具,著名的三维Appolonius作图问题可以被完全求解.     

几何约束求解的去并拟合方法

依据有向图理论提出了去并拟合方法,由此导出了对于几何约束求解问题的去并拟合的并行处理及串行处理策略,进而得到了一套求解几何约束问题的完备算法。通过将该理论引入到参数化CAD的设计中,使得在算法复杂度增加不大的情况下,几何自动作图的范围大大拓宽。还将其应用于智能动态几何软件的设计中,取得了较好的结果。     

一种利用有向图优化约束求解的方法

为克服约束求解的效率问题及可靠性问题，本文提出了一种基于图结构的约束求解方法，它利用图瓣形式来表示几何元素之间的约束关系，使得几何元素的求解从整体下降 至局部，将一个方程组的求解问题论为几个小方程组的求解，大大降低了计算复杂度，进而提高了求解的可靠性。     

基于约束的形状自动求解新算法

基于约束的产品形状描述及求解是目前计算机辅助设计研究的一个热点。本文在研究国内外现有技术的基础上，提出了一个基于约束的形状自动求解算法，该算法与国内外现有相关算法相比具有高效、实用、易于扩充，支持约束有效性检测，支持局部优化生成等显著优点，该算法已被实用系统所采用，成为我们最新研制的参数化二维草图系统的核心算法。     

几何约束系统求解策略的研究与实践

基于约束的设计在现代ＣＡＤ系统中占据着越来越重要的地位,几何约束满足技术则是其关键与核心。本文分析并指出了现有的几何约束满足策略中存在的一些问题,提出了求解几何约束满足问题的一种新策略,实现了几何约束系统的最大分解,使得问题得到了最大程度的简化,而且与基准无关,最后以归约树的形式直观地表达出推理结果和求解顺序,实践证明,该方法克服了现有方法功能,效率以及可靠性等方面存在的问题,能很了地运用到实际系     

三维服装CAD中几何约束表达及其求解技术研究

从人体及服装的特点出发,提出三维服装几何元素的概念．采用样条曲线作为基本几何元素,归纳出服装的三种约束关系,即共点、对称和自对称关系;成为约束关系形成的基础．以三种约束关系为基础,建立了面向服装的几何约束图,有效地表达了三维服装几何元素及其相互关系;实现了一种基于约束图的约束求解方法。从而完成了构造服装及对服装的交互参数化修改,文中给出了应用实例,并将参数化方法向高层次图素如样条曲线、曲面作了推广,成功地应用于以样条曲线为几何元素的参数化服装CAD系统中,运行效果良好。     

用圆锥曲线求解几何约束问题

几何约束求解广泛应用于机械设计,化学分子形成,几何定理证明和勘探等诸多领域,用于求解几何约束问题主要有3种方法：数值方法,符号方法和构造法,构造法用于具有简单易行的特点,因此被大多数的参数化机械设计系统作为求解几何约束问题的基本方法,针对构造法中只采用直线和圆,即直尺和圆规,来作为基本的作图工具,引进了一种新的作图工具,圆锥曲线,并且证明了在引进圆锥曲线以后,作图的范围明显大于只用直尺和圆规作图的范围;证明了一个图形能用圆锥曲线作出的充分必要条件是这个图形可以用一个三角化的次数小于等于4的方程组来描述;由于三次和四次方程的解可以显式地表示出来,所以引进圆锥曲线作为一个新的作图工具仍然可以保持原来尺规作图的简洁性和完整性。     

面向欠约束几何系统的一种同伦求解方法

针对几何约束系统的数值求解过程中，经常发生的数值不稳定性问题，构造了一种面向欠约束系统的同伦方法，并将其与现有的求解与分解方法有机地结合起来，提出了一种牛顿－同伦混合方法，在牛顿迭代失败的位置自动调用欠约束同伦法，既提高了几何约束求解器的效率，同时又保证了求解的效率。     

二维几何约束求解器

开发了一个二维几何约束求解器.该求解器是新一代智能CAD系统的核心,它采用了基于图和规则的几何推理方法,高效、稳定、实用.论文提出了几何约束模型及其约束图表示,深入介绍了基于点刚体归约的几何推理算法,描述了求解器的体系结构.     

基于实例图形的几何约束满足策略

以实例图形概念，应用稀疏矩阵三角块分技术及非线性数值迭代技术，提出了有效的包括几何约束表达、有效性检验、约束分解及求解的约束满足策略。该策略还支持不完备几何约束的约束满足。     

几何约束求解研究综述

综述了几何约束求解的历史发展、研究现状和应用．对常见的4类求解方法：数值计算的方法、符号计算的方法、基于规则的方法、基于图论的方法做了详细的介绍．同时还列举了几何约束求解在计算机视觉、连杆设计、机器人、分子结构设计和计算机辅助教学等方面的应用实例．     

用连杆机构几何约束求解

在这篇文章里,我们引入连杆机构作为新的工具,且证明这是完备的,也就是说,所有能构造性描述的图形能被连杆机构作出,这一类包括了所有只含距离约束的约束问题.作为一个应用,我们说明了超出Owen和Hoffmann的三角分解方法之外的最简单的约束图能被转化为纯几何构造形式.为了求解起源于连杆构造的方程,我们提出了一种基于动态轨迹生成的几何方法.     

基于复合粒子群算法的几何约束求解技术研究

在将几何约束问题的约束方程组转化为优化模型的时候,需要找到一种方法来跳出局部最优解,进而找到全局最优解。为了兼顾算法的快速性和全局性,几何约束求解时,考虑使用复合粒子群算法。这种粒子群算法是一种基于群智能方法的演化计算技术,不仅在所有的进化算法中都包括控制其自身特性的启发式参数,而且这些参数通常是与特定的问题相关,并可由用户自己定义。虽然合适的参数选择需要用户丰富的经验和对研究问题所提供信息的正确判断,更重要的是,这些启发式参数会影响到算法的收敛特性,但是即便是很有经验的用户也可能选择不恰当的参数,从而使问题得不到有效地解决,这就越来越需要对这些参数进行研究。为此可将将粒子群算法中的控制参数的选取作为一个优化问题,以便用常规遗传算法来控制粒子群算法中的启发式参数,即形成了复合粒子群优化算法,通过把复合粒子群算法成功地应用到几何约束求解技术的实验表明,该方法可以在很短的时间内找到最优解。     

A Constructive Approach to Solving Geometric Constraint Systems

This paper proposes a constructive approach to solving geometric constraint systems.The approach incorporates graph-based and rule-based approaches, and achieves interactive speed.The paper presents a graph representation of geometric conStraint syStems, and discusses in detailthe algorithm of geometric reasoning based on poinl-cluster reduction. An example is made forillustration.     

动态种群划分量子遗传算法求解几何约束

几何约束问题的约束方程组可转化为优化模型,因此约束求解问题可以转化为优化问题。针对传统量子遗传算法个体间信息交换不足,易使算法陷入局部最优的缺点,提出了动态种群划分量子遗传算法（dynamic population divided quantum genetic algorithm,DPDQGA）,并将其应用于几何约束求解中。该算法种群中的个体按照一定规则自发地进行信息交换。在每一代进化的开始阶段,分别对两个初始种群中的个体计算个体适应度。将两个种群合并,使用联赛选择的方法为种群中的个体打分,并按照得分对种群进行排序。最后将合并的种群重新划分为两个子种群。实验表明,基于动态种群划分的量子遗传算法求解几何约束问题具有更好的求解精度和求解速率。     

Geometric constraint solving with geometric transformation

This paper proposes two algorithms for solving geometric constraint systems. The first algorithm is for constrained systems without loops and has linear complexity. The second algorithm can solve constraint systems with loops. The latter algorithm is of quadratic complexity and is complete for constraint problems about simple polygons. The key to it is to combine the idea of graph based methods for geometric constraint solving and geometric transformations coming from rule-based methods.