基于分数阶傅里叶变换的多项式相位信号参数估计

研究了一种基于分数阶傅里叶变换(FRFT)的多项式相位信号快速估计方法,对于线性调频信号(LFM),即用信号延时相关解调的方法得到调频斜率的粗略估计,从而得到分数阶旋转角度的范围,简化为小范围的一维搜索问题。多项式相位信号的检测通过延时相关解调可转化为LFM信号的检测,再运用FRFT便可进行参数估计。理论分析与仿真结果表明该方法简单,估计性能好。     

基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号检测与参数估计

介绍了分数阶Fourier变换的基本原理和基本性质，提出了基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号检测和参数估计方法。为了解决多个LFM分量之间的相互影响问题．特别是强分量掩盖弱分量的问题．本文还提出了一种结合逐次消去思想和分数阶Fourier变换的多分量LFM信号检测和参数估计算法，它可以解决强度相差较大的多分量LFM信号中检测和估计弱LFM分量参数的问题。仿真实验结果证明了该算法的有效性。     

基于FRFT的多分量LFM信号DOA估计

提出了一种基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号波达方向估计算法。观测信号经滤波和解线调处理,变换为一系列单频平稳信号。在分数阶Fourier域结合传统的MUSIC算法,从而实现了LFM信号的方向估计。给出了估计误差的统计分析,使得这一方法在理论上趋于完备,仿真试验验证了算法的有效性。     

Research on resolution between multi-component LFM signals in the fractional Fourier domain

When the initial frequencies and chirp rates of multi-component linear frequency modulation (LFM or chirp) signals are close,the signals may not be distinguished in the fractional Fourier domain (FRFD).Consequently,some signals cannot be detected.In this paper,first,the spectral distribution characteristics of a continuous LFM signal in the FRFD are analyzed,and then the spectral distribution characteristics of a LFM signal in the discrete FRFD are analyzed.Second,the critical resolution distance between the peaks of two LFM signals in the FRFD is deduced,and the relationship between the dimensional normalization parameter and the distance between two LFM signals in the FRFD is also deduced.It is discovered that selecting a proper dimensional normalization parameter can increase the distance.Finally,a method to select the parameter is proposed,which can improve the resolution ability of the fractional Fourier transform (FRFT).Its effectiveness is verified by simulation results.     

STLFMCW信号的周期FRFT检测与参数估计

结合对称三角线性调频连续波（STLFMCW）信号的时频特性,提出了一种采用周期分数阶傅里叶变换（FRFT）的STLFMCW信号检测与参数估计方法。分析了STLFMCW信号在周期FRFT域的能量积累特性,推导了信号周期FRFT的处理增益表达式。利用噪声在周期FRFT域的概率统计特性实现了检测门限的自适应确定。由于具有周期积累特性,在低信噪比下,该方法对调频周期、起始时间偏移、调频斜率和载频具有较好的估计性能。最后,仿真验证了该方法的有效性。     

Research progress of the fractional Fourier transform in signal processing

While solving a heat conduction problem in 1807, a French scientist Jean Baptiste Jo-seph Fourier, suggested the usage of the Fourier theorem. Thereafter, the Fourier trans-form (FT) has been applied widely in many scientific disciplines, and has played i…     

一种LFM信号参数估计的新方法

提出了基于降维处理的LFM信号参数估计新方法。其基本思路是对信号进行数学变换,将LFM信号的中心频率估计转换为对正弦信号频率的估计,得中心频率估计值;基于解线性调频处理并对信号进行对应中心频率处的单值点DFT得到单值幅度谱,进而得到调频斜率估计值。新方法在较低的计算复杂度下,能获得较高精度的参数估计值。计算机仿真结果表明了该方法的有效性。     

分数阶Fourier域多分量LFM信号间的分辨研究

在分数阶Fourier域内,当多分量线性调频(LFM)信号的初始频率和调频率相近时,信号的尖峰会出现无法分辨的现象,导致目标信号漏检.文中分析了LFM信号在分数阶Fourier域的频谱分布特征,以及离散分数阶Fourier变换计算条件下LFM信号的频谱分布特征.推导了两个LFM信号在分数阶Fourier域的临界分辨距离,以及两个LFM信号尖峰之间的距离与量纲归一化因子的变化关系,发现选择合理的量纲归一化因子可以增大两个信号尖峰之间的距离.文中提出一种量纲归一化因子优化选择的方法,该方法可以提高分数阶Fourier变换对多分量LFM信号的分辨能力.最后,仿真结果验证了该方法的有效性.     

应用分数阶傅里叶变换的形状描述方法研究

傅里叶描述子是一种经典的形状描述方法。作为傅里叶变换的推广形式,分数阶傅里叶变换在数字信号处理工程领域已有相当广泛的应用,但在形状分析领域还很少有研究工作的报道。首次研究了基于分数阶傅里叶变换的形状描述方法,比较了不同阶数下的分数阶傅里叶描述子在图像检索中的性能。通过在MPEG-7的标准图像测试集的图像检索实验,得出：阶数ρ为0.1时,分数阶傅里叶描述子的检索效果最差,随ρ=0.1的增长,检索性能总体呈上升趋势,当ρ=0.5变化到1.0时,检索性能最高。同时,与Zernike矩进行比较：当阶数为0.1时,分数阶傅里叶描述子的检索性能较差;而阶数为0.5、1.0时分数阶傅里叶描述子的检索性能均较好。