粗糙集理论及进展的研究

粗糙集理论是一种较新的软计算方法,是分析和处理不完备信息的一种有效工具。目前已在人工智能、知识与数据发现、模式识别与分类、故障检测等方面得到了广泛应用。文中描述了粗糙集的基本理论,分析了粗糙集理论研究的最新进展,指出了粗糙集理论研究中存在的问题,并对粗糙集理论研究的发展趋势进行了展望。     

一种基于粗糙集的模糊数学形态学方法

粗糙集理论是一种新的处理含糊和不确定性问题的教学工具。本文基于粗糙集和数学形态学算子之间的联系和粗糙集中模糊度的概念，将结构元素作为不可分辨关系，提出了一种新的基于粗糙集的模糊数学形态学方法。该方法无需任何经验知识，直接从图像数据中获得所需隶属函数。最后，将其用于图象的滤波，获得了很好的实验结果。     

模糊粗糙集的相似度量和相似性方向

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具,在人工智能及认知科学等众多领域已经得到了广泛的应用。相似度量的研究是模糊集理论与粗糙集理论的热点问题之一。文章提出了一种更精确、更合理的相似度量方法,讨论了它的一些性质。然后,在此基础上提出了模糊粗糙集的相似性方向的概念,用于比较两个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小,并给出了一个关于相似性方向的判别函数。这在近似推理、模式识别和决策分析等领域有着广泛的应用。最后,通过一个实例,分析说明了这种相似度量方法和相似性方向的判别方法是更合理更有效的。     

一种图象预处理的新算法

由于图象信息本身的复杂性和它们之间有较强的相关性,在处理过程可能出现不完整性和不不精确性问题。粗糙集理论是一种新的处理数学工具,它作为一种新的软计算方法,为智能信息处理提供了有较的处理技术。     

一种基于粗集的新型图像滤波器的设计

由于数字图像信息的复杂性和图像像素之间较强的相关性,在进行处理的过程中可能出现不确定性和不精确性的问题.粗集理论作为一种新的软计算方法,可以用作处理图像信息的含糊和不确定性问题的数学工具.本文将粗集理论应用到图像滤波中,在研究了传统图像滤波算法不能很好地解决图像细节丢失问题的基础上引入了图像色度比的概念,提
出了基于色度比的图像噪声和边缘点的粗集判断标准,设计了一种基于粗集的新型滤波器.实验结果表明,该滤波器可以有效地去除图像中的噪声,并能较好地保持图像的边缘细节信息.     

On minimization of axiom sets characterizing covering-based approximation operators

Rough set theory was proposed by Pawlak to deal with the vagueness and granularity in information systems. The classical relation-based Pawlak rough set theory has been extended to covering-based generalized rough set theory. The rough set axiom system is the foundation of the covering-based generalized rough set theory, because the axiomatic characterizations of covering-based approximation operators guarantee the existence of coverings reproducing the operators. In this paper, the equivalent characterizations for the independent axiom sets of four types of covering-based generalized rough sets are investigated, and more refined axiom sets are presented.     

粗集理论在图像特征选择中的应用

粗集理论是一种新的处理含糊和不确定性问题的数学工具。它作为一种新的软计算方法，与进化算法、神经元网络和模糊方法等一样，是具有发展潜力的智能信息处理方法。本文采用粗集理论知识约简的思想，提出了一种图像特征选择的算法，该算法不仅能够找出有效特征集、降低图像特征空间的维数、减少图像分类的工作量，而且提高了分类识别率。由于粗庥只处理定性数据或概念类的对象，需要进行数据离散化归一化，故本文又利用Kohonen网络，提出了一种属性值的离散化算法。实验结果证明，上述两种算法是有效的和实用的。     

基于相容矩阵的粗计算

基于等价关系的经典粗糙集理论已取得了极大进展.但现实中的等价关系要求过于严 格.因此,可将其放宽为相容关系.粗糙集理论中的粗计算方法一直是该理论的重要研究内容.本 文在基于相容关系的基础上提出了相容矩阵的概念,建立了相容关系和相容矩阵间的一一对应 关系,通过矩阵计算来刻画粗分析中的一系列计算方法;并利用相容矩阵提出了不完备信息系统 的属性约简启发式算法,分析了算法的时间复杂度.通过实例说明了该方法是适用而有效的.     

粗糙模糊集的不确定性度量

粗糙集理论是一种有效处理不精确、不确定含糊信息的数学理论,近年来已被广泛应用于机器学习、数据挖掘、智能数据分析。该文结合知识粗糙性与信息熵给出了一种关于粗糙模糊集(RF集)的不确定性度量。     

粗糙集理论在图像增强中的应用

粗糙集理论是一种新的处理含糊和不确定性问题的数学工具。它作为一种软计算方法,与模糊方法、遗传算法、神经网络等一样,是有发展潜力的智能信息处理方法。本文提出一种基于粗糙集的图像增强新方法,该方法按条件属性,将一幅图像划分为不同的子图,然后对子图分别作对比度增强,增强图像的效果较为理想,满足了工程上的要求。