求解简单多边形和平面点集凸包的新算法

沿一定方向遍历凸多边形的边，其内部在边的同一侧。本文依据凸多边形的这一特性，提出求解简单多边形凸包的新算法，进而扩展得到求解平面点集凸包的新算法。新点集凸包算法先找到点集的极值点，得到极值点间的候选点子集，再求得相邻极值点间的有序凸包点列，最后顺序连接极值点间的有序凸包点列，得到凸包。新算法达到目前平面点集凸包问题的渐进最好算法的时间复杂度O（n log h），其中，n为平面点集的点数，h为平面点集凸包的顶点数。相比相同复杂度的凸包算法，新算法简单、易于实现。又由于是顺序求得凸包上的点，新算法还具有更易于实现基于其上的有效空间算法的优点。     

人体重心动摇轨迹包络面积的快速算法

传统的人体重心动摇轨迹包络面积计算方法是先确定包络所有点的凸包形状,再计算凸包的面积,其最优时间复杂度接近O(nlbn)。针对上述问题给出一种近似凸包计算方法,通过计算点集在不同旋转角度下的坐标,查找X轴和Y轴的最大最小极值点,快速标定构成凸包点,确定凸包形状。算法的时间复杂度接近于O(n)。实际应用证明,该算法能满足精度要求,提高人体重心动摇轨迹包络面积计算速度。     

改进的三维点集凸包求取算法

为提高三维点集凸包的求取效率,提出充分利用凸包极值点和性质改进的三维点集凸包求取算法.首先,求出三维点集中的极值点,并由它们形成初步凸包;其次,根据初步凸包与点的位置关系,排除其内部点;最后,依次考察其外部点,求出符合要求的点集、棱边集和面集,并对凸包进行扩展,得到凸包的点集、棱边集和面集.与普通算法进行时间的复杂度分析比较及实验表明,该算法效率较高.     

一个快速的多边形凸包求取算法

多边形凸包算法是计算机图形学中的基础算法。本文提出一个时间复杂性为O(nlog_2n)的凸包算法:先通过极角坐标转化一般多边形为一种特殊多边形——点可见多边形,然后利用比较斜率和回溯来完成点可见多边形的凸包解。该算法将在三维立体造形系统中采用。     

基于二维凸包的TSP算法

二维凸包是指包含平面点集的最小简单多边形,广泛应用于GIS.将二维凸包与TSP相结合,提出了基于二维凸包的TSP算法,首先快速凸包算法构造城市点集的凸包,该凸包是经过部分城市点且其余点都在其内部的回路.其次将其余的城市点依次插入回路形成新回路,使新回路的长度增量最小,直至所有的城市点都在回路上.在TSPLIB中的典型实例上的实验结果表明,该算法比简单遗传算法更快得到问题的近似解.     

求平面点集凸壳的一种新算法

在研究了大量的求平面点集凸包的算法基础上,提出了一种新的构造平面点集的凸壳算法。此算法先求出四个极值点,构造出一个四边形。对于四边形外面的点依次用二分法进行判断是属于哪个线段区域;对于一个线段区域上的点只需要找出右侧的点,分别和线段的两个端点连接得到新的多边形链,依次这样处理每个点,直到结束。这样就得到四个简单多边形单调链,然后对单调链求凸点,时间复杂度为O(n),最后求得的每个凸点就是平面点集的凸壳,此算法总的时间复杂度不超过O(nlogn)。     

关于求平面点集凸包的一个O(n)时间算法的商榷

王志强等于1998年提出了一个计算平面点集凸包的新算法，并且声称该算法的最坏时间复杂度为O(n)，从而为张性时间排序提供了可能性，该文对王志强等提出的求平面点集凸包算法的时间分析提出了不同观点，进一步明确了平面集凸包算法和排序算法的时间下界为Ω(nlogn).     

一种高效的平面点集凸包递归算法

凸包是计算几何的基本结构, 在许多图形图像相关领域得到了广泛应用. 本文提出了一种简单快速的平面点集凸包算法, 使用了主成分分析法(Principle component analysis, PCA)对点集进行预处理, 并研究了适用的排序规则和凸包边缘点判定原则. 该算法已成功应用于一光栅投影三维形貌快速测量系统,对相位干涉图中密集残留点所形成的最小凸包进行提取. 系统将提取的凸包区域进行掩码标记, 从而避免密集残留点造成相位展开错误, 保证了三维形貌重构的准确性. 实验结果表明, 该算法准确可靠, 并且运行效率较高.     

基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用。传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干。本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法。该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包。本文算法不仅达到了Ｏ的理论时间复杂度下限，而且算法     

改进的基本粒子群优化算法

提出一种基本粒子群算法(BPSO)改进方案，将基本粒子群算法粒子行为基于个体极值点和全局极值点变化为基于个体极值中心点和全局极值点，使得粒子能够获得更多的信息量来调整自身的状态。用3个基准函数对新算法进行了实验，结果表明，新算法在解的收敛性和稳定性等方面优于基本粒子群算法．     

基于凸包特征的细分曲面求交研究

主要针对具有凸包特征的细分曲面提出了一种有效的求交的方法,该方法适用于任意具有凸包特征的细分曲面中.该方法主要是利用二部图跟踪两个细分曲面中可能相交的面.在应用二部图的基础上,选择半边数据结构,应用轴向包围盒法进行相交检测,使得具有凸包特征的细分曲面的求交得以实现.     

基于双群双域四向水平倾角最小化圈绕的凸壳并行新算法

本文针对现行凸壳算法(诸如:串行类的卷包裹凸壳算法、格雷厄姆凸壳算法等,并行类的折半分治凸壳算 法、快速凸壳算法等)效率不高的缺点,根据同构化凸壳构造基本定理,利用工作站机群优点,提出了效率更高的双群(即:其机群分为2个子机群)、双域(即:其数据分布域分为2个子分布域)、四向(即:其每个子分布域内凸壳顶点的寻找方向均各自为顺时针、逆时针2个寻找方向)水平倾角最小化圈绕的凸壳并行新算法.     

求平面多边形集凸壳的方法

提出一种计算平面多边形集凸壳的快速算法。将多边形集的凸壳根据极值点划分为右上、左上、左下、右下四段,同时对集合中多边形利用其极值点提取右上、左上、左下、右下四个点列段,凸壳的每一段仅受多边形同一类点列段的影响。根据多边形集合的极值点确定四个矩形区域对四类点列段进行筛选,再按给定规则在矩形区域中进行初始找点,可求出四段凸壳初始点列,它们按顺序可确定一平面多边形,求出到此多边形的凸壳即为所求多边形集的凸壳。算法通过分段、分类、筛选等措施提高了计算效率,并且易于实现,其时间复杂度为O(N)。     

平面海量散乱点集凸壳算法

凸壳作为计算几何的一种基本的结构,对GIS的数据分析有着重要作用。在分析传统的凸壳算法的基础上,提出新的凸壳算法,即金字塔算法。同时采用3种快速算法提高执行效率。通过大量实验数据对比说明,算法对求平面海量散乱点集的凸壳非常有效,点集为10^7数量级的执行时间在主频为2．00GHz计算机上仅为3s～4s。     

一个改进的简单多边形凸包算法

本文改进了一个有名的简单多边形凸包算法－陈氏算法，使得改进后的算法不但具有线性效率、可避免自交等优点，而且实现简单。     

单域双向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法

依据同构化凸壳构造基本定理,提出了效率更高的单域双向水平倾角最小化圈绕二维点集凸壳新算法,它实现了对卷包裹凸壳算法、单域单向水平倾角最小化圈绕凸壳算法的改进与创新.本新算法的同构化特点是：1）找出给定二维点集的最低点,即Y轴坐标值最小点（若有多个最小点,则只取最左的最小点）,并作为凸壳逆向（即逆时针）圈绕、顺向（即顺时针）圈绕的共同初始顶点（即最低顶点）.2）双向圈绕寻找最新顶点（即凸壳的下一组逆向、顺向最新顶点,而该组最新顶点＂初始组必为一个,最末组方可一个,其余组总为一对＂ ）：A.过逆向次新顶点作X轴正向射线,并找出当前点集内对该逆向次新顶点正向射线（为始边的）倾角最小的点,此最小点即为当前逆向最新顶点;B.过顺向次新顶点作X轴负向射线,并找出当前点集内对该顺向次新顶点负向射线（为终边的）倾角最小的点,此最小点即为当前顺向最新顶点.3）删除对已得各顶点所构成的子凸壳各内点.4）仅当所剩当前点集非空时才从＂2）＂继续作逐边双向圈绕.     

平面点集凸壳的快速算法

提出一种计算平面点集凸壳的快速算法。利用极值点划分出四个矩形,它们包含了所有凸壳顶点,通过对矩形中的点进行扫描,排除明显不是凸壳顶点的点,剩余的点构成一个简单多边形。再利用极点顺序法判断多边形顶点的凹凸性并删除所出现的凹顶点,最终得到一个凸多边形即为点集的凸壳。整个算法简洁明了,避免了乘法运算(除最坏情况外),从而节省计算时间。     

基于凸壳技术的Delaunay三角网生成算法

该文提出了一种针对散乱点集的快速构建Delaunay的算法。该算法首先对散乱点按有向角进行排序,以排序后的点顺序为基础,利用凸壳特性快速将散乱点联结成三角网,最后利用拓扑结构快速将其优化为Delaunay三角网。在联网过程中,充分利用有序点子集的凸壳特性,避免了所有的交点测试,从而保证了对散乱点集生成Delaunay三角网的效率。     

基于动态基线倾角与基线距离最大化的凸壳并行新算法

本文根据同构化凸壳构造基本定理,整合了"动态基线倾角最大化"凸壳并行算法思想与"动态基线距离最大化圈绕凸壳"凸壳串行算法思想的各自优点,并对后者施以多域化扩展与并行化改造,从而提出效率更高的基于动态基线倾角与动态基线距离最大化的凸壳并行新算法.该凸壳并行新算法的特点是:1) 其机群分为4个子机群,其数据分布域分为4个子分布域,其各子分布域内凸壳顶点的圈绕寻找方向共有4个,即各子分布域均各由自己的逆时针寻找方向;2)对各子分布域的当前动态基线,均并行地找出其当前动态基线倾角最大点与当前动态基线距离最大点,并作为其各子分布域内凸壳的新顶点.     

基于最大基线倾角智能逼近的凸壳新算法

本文评述了有代表性的折半分治递归凸壳算法，并利用同构化凸壳基本定理提出效率更高的最大倾角智能逼近凸壳新算法。本新算法的同构化特点是：1）找出给定二维点集最外点（指最左、最右、最高、最低点），即其X轴、Y轴坐标值最大、最小的四个初始极点；2）用该初始极点，把原二维点集分布域划分为四个子分布域；3）分别在这四个子分布域中，各基于自身最新所得极点依次动态构造其基线倾角最大的当前极点，并用这些极点作凸边，来逐步智能逼近和最终生成该给定二维点集的凸壳。