大系统渐近稳定的向量V函数法

利用分解集结和向量Ｖ函数法解大系统的渐近稳定性问题是一种十分有效的方法，但过去一般限于集结成常系数线性比较方程，得到的只是指数稳定，本文研究了非线性比较方程的构造方程，给出了比较方程稳定性的判定定理，并举例说明其用处。     

采用多Lyapunov函数的混杂系统稳定性研究

针对一类由离散事件监控的连续动态子系统组成的混杂动态系统, 首先分析利用多Lyapunov函数方法已有成果, 指出切换超平面为滑动模时, 利用这种方法不能确保混杂系统的稳定. 基于Filipov理论给出了能活稳定性结果. 对于混杂系统的连续动态子系统为线性时不变情况下, 研究了混杂系统二次镇定条件. 最后给出一个例子来说明本文方法.     

随机大系统的大范围渐近随机关联稳定性

本文通过分析随机大系统的孤立子系统和互联结构,并通过引入两个互联矩阵,提出了非Ito型随机大系统的大范围渐近随机关联稳定性的概念,并给出了充分条件。所考虑的随机大系统的随机噪声服从大数定律。本文给出了一个例子以说明所得结果的可用性。     

线性时变脉冲扰动大系统的稳定性

本文运用比较原理和向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数相结合等方法，首次讨论了具有脉冲扰动的线笥时变测度大系统的稳定性，给出了若干全局指数稳定的判据。     

一类滞后时变广义系统稳定性的拉什密辛型定理

本文首先给出滞后广义系统解的稳定性概念,然后建立关于滞后时变广义系统稳定性的拉什密辛型定理,最后,作为例子,讨论了一类二阶滞后时变广义系统解的稳定性。     

切换系统的二类共同Lyapunov 函数

研究切换系统的共同Lyapunov函数存在问题.对于一类正切换系统,给出了共同Lyapunov函数存在的充分条件.当系统矩阵集为二阶矩阵紧集时,给出了判断共同Lyapunov函数存在的方法,并给出了计算共同Lyapunov函数的算法.最后通过算例验证了所提出算法的有效性.     

带有时滞的随机大系统的稳定性

本文对带有时滞的随机大系统给出了滞后无关均方渐近稳定性的定义和判据,所讨论的随机大系统具有随机互联结构。     

离散广义大系统的Lyapunov稳定性分析

广义大系统的稳定性是广义大系统理论的基本问题之一,对其稳定性的研究要比状态空间大系统复杂得多,因为广义大系统不仅需要考虑稳定性,而且还要考虑正则性和因果性(离散广义系统)及脉冲自由(连续广义系统).本文在所有孤立子系统都是正则的且具有因果关系的条件下,利用Lyapunov方程,应用Lyapunov函数方法,研究了广义离散线性大系统和广义离散非线性大系统的稳定性和不稳定性问题,给出了离散广义大系统稳定性和不稳定性判定定理,得到了离散广义大系统的关联稳定参数域和不稳定域.     

非线性时变系统的稳定性

研究非线性时变系统的稳定性问题。通过引入具有齐次导数的时不变Lyapunov函数和近似系统的概念，给出一般非线性时变系统的零解渐近稳定的两个充分条件。应用实例显示出所给出方法在应用中是有效和方便的。     

具有滞后耦合特性的线性随机大系统的时滞无关均方稳定性*

本文研究具有滞后耦合特性的时不变线性Ｉｔｏ随机大系统的稳定性，得到了大系统平衡态滞后无关的均方渐近稳定性代数判据．文中所考虑的子系统是随机子系统，对它们的假设正好是它们均方渐近稳定的充要条件．另外，文中采用的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函是确定型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函．     

具有时变不确定性的脉冲时滞大系统的鲁棒稳定性

提出并研究了具有时变不确定性的脉冲时滞大系统的鲁棒稳定性,借助于向量比较原理和矩阵不等式等方法,对该系统建立了若干大范围指数鲁棒稳定的判据,并举例说明了结论的有效性。     

时滞随机大系统的分散次优镇定

本文基于Ｒｉｃａａｔｉ矩阵方程、采用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函研究具有时滞的Ｉｔｏ型随机大系统的分散次优镇定，建立了分散次优镇定的判据，给出了确定分散次优控制器的一个算法，这个算法以求解Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程与Ｒｉｃｃａｔｉ矩阵方程为基础。文中命同了数值算例以说明本文算法的用法。     

时滞大系统的Robust稳定性

在本文中考虑了由非线性扰动子系统组成的时滞大系统的鲁棒稳定性问题，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性准则，对角占优矩阵的方法和结合矩阵Ｒｉｃｃａｔｉ方程，获得了系统指数稳定的充分判据，本文的结果改进并推广了文（４，６）的结果。     

Stability Analysis of Stochastic Interconnected Systems by Vector Lyapunov Function Method

In this paper, the interconnecting structure between a certain system and its lower order subsystems within the infinite‐dimension stochastic interconnected systems is analyzed. Assuming that the excitations are parametric white noises, the exponential string stability for a few classes of nonlinear stochastic interconnected systems is discussed. By using the vector Lyapunov function method, the sufficient conditions of exponential string stability are derived, expanding the scope of the parameters for systems stability. Moreover, some cases of exponential string stability for vehicle‐following systems in automated highway systems are specified. Finally, an example is shown to illustrate the proposed method.     

分布式迭代随机大系统的定性分析

本文对分布迭代随机大系统给出了定性分析，对时不变性线，时变线性和非线性迭代随机大系统建立了关联均方收敛性判据，在所有孤立子系统都收敛的情形，只需选择子系统中适当的乘子，迭代随机大系统就能对任意互连项和在结构扰动下保持均方收敛性。     

时滞随机子系统关联大系统的分散镇定

本文研究了系统内部与关联项中均含有时滞与随机噪声激励的大系统的分散镇定,得到大系统由局部控制器分散镇定的充分条件,给出分散控制器设计的算法ＤＤＣ,用异步迭代法求解Ｒｉｃｃａｔｉ联立矩阵方程组,从而求得系统的分散控制器。     

时滞切换系统指数稳定性分析: 多Lyapunov函数方法

将多 Lyapunov 函数方法推广至时滞情形, 分析切换与时滞对于稳定性的影响. 以 Halanay 不等式为引理, 给出了与时滞相关的切换序列约束条件, 以保证系统的指数稳定性. 若时滞项消失, 本文关于切换对于稳定性影响的分析与无时滞情形的相关结论是一致的. 仿真结果说明了本文方法的有效性.     

带时滞的线性时变奇异系统的稳定性

通过比较方法建立了一类带时滞的线性时变奇异系统的稳定性判据,并讨论了相应的带有时滞的时变区间奇异系统的稳定性,给出了一个稳定性的比较定理。