NURBS曲面的有限元网格三角剖分

主要介绍一种ＮＵＲＢＳ曲面的有限元网格三角剖分算法。首先讨论ＮＵＲＢＳ曲面的离散算法，接着在此基础上，提出了利用网格前沿技术剖分ＮＵＲＢＳ曲面的算法，并且网格单元和结点同时生成     

NURBS曲面的等距曲面算法

本文将ＮＵＲＢＳ曲线的有理ｄｅＢｏｏｒ算法推广到ＮＵＲＢＳ曲面点的计算，由此可以得到ＮＵＲＢＳ曲面上点的单位法矢量，供其应用于ＮＵＲＢＳ曲面等曲面的生成。该算法几何意义明显，算法简洁，易于编程实现。     

NURBS曲面G~1光滑拼接算法

非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线、曲面造型方法，是当前ＣＡＤ／ＣＡＭ领域研究热点之一，大量的基于ＮＵＲＢＳ的实用造型系统得到发展。对ＮＵＲＢＳ而言，虽然具有参数连续性，但为了实用需要，仍需构造具有一定光滑程度的合成曲面，满足局部设计和修改的目的。本文给出了实用的具有二次公共边界曲线的ＮＵＲＢＳ曲面片Ｇ１光滑拼接条件，得到了相应控制顶点、权系数的具体算法；对于一个已知ＮＵＲＢＳ曲面，构造另一个ＮＵＲＢＳ曲面，使其达到Ｇ１拼接是简单易行的。     

NURBS曲在G^1光滑拼接算法

非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线、曲面造型方法，是当前ＣＡＤ／ＣＡＭ领域研究热点之一，大量的基于ＮＵＲＢＳ的衫和造系统得到发展，对ＮＵＲＢＳ而言，虽然具有参数连续性，但为了实用需要，仍需构造具有一光滑程度的合成曲面，满足局部设计和修改的目的，本文给出了实用的具有二次公共边界曲线的ＮＵＲＢＳ曲面片Ｇ＾１光滑拼接条件，得到相应控制顶点、权系数的具体算法；对于一个已知ＮＵＲＢＳ曲面，构造另一人ＮＵＲＢ     

任意次NURBS曲面的统一分解方法

在分析了ＮＵＲＢＳ曲面方程的基础上提出了一个将任意次ＮＵＲＢＳ曲面分解成多个ＮＵＲＢＳ子曲面的方法。该方法有助于将复杂曲面或大曲面化解成简单曲面、小曲面。文章最后给出了一些实例，显示了该统一分解方法的可行性。     

NURBS造型方法的研究与实现

本文通过ＮＵＲＢＳ造型方法关键技术的研究，在我校自主开发的超人（ＳｕｐｅｒＭａｎ）ＣＡＤ／ＣＡＭ集成系统中成功地实现了基于复合曲线ＮＵＲＢＳ蒙皮曲面的造型功能，双向蒙皮曲面的造型功能和ＮＵＲＢＳ曲线曲面的可控修形功能，建立了窒完全基于ＮＵＲＢＳ方法的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统，大量的工程应用和实例验证，表明本研究的ＮＵＲＢＳ方法是一种适用于复杂外形产品设计与制造的，灵活有效的造型方法。     

应用NURBS曲面磨光多面体

本文应用ＮＵＲＢＳ曲面磨光多面体,产生了处处Ｃ′连续的过渡曲面．多面体的磨光分为边的磨光和顶点的磨光两种情形,边的磨光相对较容易,而顶点的磨光则很困难．本文所采用的应用ＮＵＲＢＳ曲面磨光多面体的顶点和边的方法,不仅可以统一实现二者的磨光操作,而且方法简单且统一,产生了Ｃ′连续的过渡面．较之以前的方法,首先,利用ＮＵＲＢＳ曲面可以精确地描述对边磨光所用的柱面（等半径或非等半径）,其次,在对顶点的磨光中,同以往的方法不同,将与该顶点相邻的边的过渡曲面相互分离,并首次引入了“补面”的概念,使得对该点所产生的过渡曲面处处Ｃ′连续．本算法首先构造用以磨光多面体顶点和边的ＮＵＲＢＳ曲面的边界曲线网络图产生边界曲线的控制点及其权值（ＮＵＲＢＳ表示）,然后依据连续性准则,产生ＮＵＲＢＳ曲面的控制信息．     

几何造型设计的NURBS技术

本文在描述非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）基本原理和特点的同时，介绍了一此ＮＵＲＢＳ曲线、曲面造型设计的关键技术。     

NURBS在几何造型中的应用技巧

本文论述了ＮＵＲＢＳ在几何造型中的使用方法和技巧，介绍了使用ＮＵＲＢＳ精确表示解析实体的简便方法，给出了表示一些特殊曲线、曲面的通用算法．与传统方法［１］［３］相比，减少了控制点数目，容易使用和实现．     

NURBS双向蒙皮造型方法的研究与实现

本文通过对ＮＵＲＢＳ造型方法技术的研究，在自主开发的ＳｕｐｅｒＭａｎＣＡＤ／ＣＡＭ集成系统中成功地实现了基于复杂曲线的ＮＵＲＢＳ双向蒙皮曲面的造型功能，从而建立了完全基于ＮＵＲＢＳ方法的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统．通过大量的工程应用和实例验证表明所研究的ＮＵＲＢＳ方法是一种适用于复杂外形产品设计与制造的、灵活有效的造型方法．     

基于PD6.0的NURBS曲面造型过程

ＰＤ６．０软件提供了一个良好的ＮＵＲＢＳ曲面造型环境。本文着重阐述了ＰＤ６．０软件的ＮＵＲＢＳ曲面建模技术和造型过程，并解决了造型过程中常遇到的若干问题，最后给出了曲面造型的两个实例。     

圆弧曲线的三次NURBS表示

本文首次提出三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示圆弧的充要条件，解决了两方面的问题：一是已知三次ＮＵＲＢＳ曲线，如何判断它是否是圆弧，二是已知一圆弧曲线，怎样用三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示，给出了圆弧曲线的三次ＮＵＲＢＳ表示的几何构造算法，均匀有理Ｂ样条曲线和有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线精确地表示圆弧曲线的充要条件可作为ＮＵＲＢＳ曲线的特殊情形得到，这些研究结果为ＮＵＲＢＳ应用于ＣＡＧＤ，ＣＡＤ／ＣＡＭ提供了一个     

空间表面三角形二次单元网格自动剖分

空间表面三角形二次单元网格自动剖分张德贤，刘筱连，师汉民，陈日曜（华中理工大学机械工程一系）ＡＵＴＯＭＡＴＩＣＧＥＮＥＲＡＴＩＯＮＯＦＴＲＩＡＮＧＵＬＡＲＳＩＸ－ＮＯＤＥＥＬＥＭＥＮＴＳＯＦＴＨＲＥＥ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＳＵＲＦＡＣＥＳ￥Ｚｈａｎ...     

一个运行于微机上的NURBS曲面造型系统

本文介绍了作者研制的一个运行微机上的ＮＵＲＢＳ（非均匀有理Ｂ样条）曲面造型系统，内容包括所采用的算法系统功能及界面设计，消隐与汉化的实现方法。     

曲面造型中某些关键算法的实现方法

在作者建立的基于ＮＵＲＢＳ的曲面造型软件包中，对于曲面求交、消隐及光照等关键算法的实现进行了探索。给出了曲面分割求交算法和基于目标空间和图象空间的曲面线消隐算法，利用扫描线算法绘出光滑逼真的曲面光照图。这些算法实现稳定可靠，具有一定的通用性。     

自然地形环境下移动机器人的一种路径规划方法

本文给出了一种规划移动机器人在自然地形中运动的新方法，该方法利用ＮＵＲＢＳ曲面模拟自然地形地貌，以ＴｒｉｍｍｅｄＮＵＲＢＳ曲面描述带有障碍物或不可逾越区域的地形，在综合考虑机器人动力学、地形及障碍描述和曲面特性等各方面因素的情形下，运用测地线的概念和计算方法以及Ａ＊搜索算法，获得了在自然地形环境下任意两点间的距离最短路径和时间最优路径，所有的路径均由ＮＵＲＢＳ曲线表示，实验结果表明，该方法在性能与效率上均十分令人满意．     

基于物理的准D—NURBS造型方法

该文提出了基于物理的推Ｄ－ＮＵＲＢＳ的概念。ＮＵＲＢＳ由于既能够表示自由形状，又能够表示标准解析形状（即初等曲线曲面）而成为商业造型系统的标准。但直到目前，ＮＵＲＢＳ仍被看成是纯几何的设计工具，它要求我们手工调整控制顶点和相应权值来设计满足要求的形状。准Ｄ－ＮＵＲＢＳ则基于物理定律，将物体的质量分布，阻尼，内部变形能和其它物理特性与普通ＮＵＲＢＳ基结合，这使得我们不仅可以使用手工调整控制顶点和相应权值的传统方法，也可以施加模拟的外力和局部与全局几何约束而使设计形状依时间动态变形的方法来设计出满足要求的形状，通过物理变形的方法得到要求的形状使得设计更加直观，高效。同时，基于物理的准Ｄ－ＮＵＲＢＳ模型还用于柔性物体的运动、变形仿真。     

一种快速的贴体网格生成技术及其应用

一种快速的贴体网格生成技术及其应用刘仪，曹春丽，刘斌，向一敏（西安交通大学热动力工程系叶轮机械研究所）ＡＦＡＳＴＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＢＯＵＮＤＡＲＹ－ＦＩＴＴＥＤＧＲＩＤＧＥＮＥＲＡＴＩＯＮＡＮＤＮＵＭＥＲＩＣＡＬＡＮＡＬＹＳＩＳ￥ＬｉｕＹｉ；Ｃ...     

NURBS曲线的算法分析及实现

讨论并分析了ＮＵＥＢＳ曲线及其几何性质，节点矢量，控制点和基函数曲线形状的影响；给出了ＮＵＲＢＳ的算法分析及其实现方案。并在Ｓｕｎ平台上的ＸＧＬ的实现了该方案，最后，将ＮＵＲＢＳ曲线与老式曲线（如Ｂ样条，Ｂｃｚｉｃｒ曲线）进行了比较。     

基于NURBS的雕塑实体造型系统

本文介绍了一个基于ＮＵＲＢＳ精确表达的雕塑实体造型系统──ＳＣＡＤ１．０，该系统采用曲面模型和实体模型相统一的雕塑实体模型，扩大了造型覆盖城。用ＮＵＲＢＳ精确表达二次曲面和自由曲面，使整个系统具有一致的数学模型。该系统具有较强的造型功能，基本上满足了工程实际的需要。另外，ＳＣＡＤ１．０还有曲面ＮＣ加工的干涉检验和轨迹仿真等功能。