Mumford-Shah模型在图像分割中的研究

介绍了图像分割中的Mumford-Shah(MS)模型，提出了一种新的MS模型的数值求解方法。首先在数学上指出了MS泛函弱解在SBV函数空间中的存在性，然后讨论了计算弱解的数值逼近方法。为了得到MS泛函的数值解，首先定义了自适应三角剖分空间上的离散型MS泛函，然后在每次迭代前对有限元网格进行相应的自适应调整，接着采用拟牛顿最小化方法，并通过收敛意义上的离散有限元逼近，得到离散型MS泛函在每次迭代中的最小值。实验结果表明，该方法适合含噪图像的分割，是一种有效的图像分割算法。     

结合图像熵的C-V模型分割算法

C-V模型是水平集分割方法中的一种经典模型,但存在自适应能力不强的问题.医学图像分割对象的特点是具有各种复杂的拓扑结构及变化.根据医学分割算法的自适应要求,在水平集图像分割方法C-V模型算法的研究基础上,引入图像信息熵算法,通过计算演化曲线内外的图像熵,解决曲线演化过程中迭代参数设定问题,达到增强C-V模型分割算法的自适应能力.实验结果表明,结合图像熵的C-V模型算法面对不同的对象具有良好的自适应性.     

基于GAC模型的自适应图像分割算法

针对传统几何活动轮廓(GAC)模型不能实现自适应分割,且容易出现边界泄漏的缺点,提出一个基于GAC模型的自适应图像分割算法.该算法结合了图像梯度信息和演化曲线的位置,用与演化曲线内外的梯度信息有关的演化速度v(D)代替传统GAC模型中的常量速度v.实验结果表明:该算法可以使演化曲线根据其位置自适应地向内或者向外运动,并且在一定程度上也减少了边界泄漏.     

提花织物图像的Mumford-Shah模型修补算法

提出一种用于填补提花图像中斑点和折痕区域的修补算法,首先对经典Mumford-Shah模型进行了改进,增加了对其不连续点集形成中的光滑度约束;然后通过对改进Mumford-shah模型的梯度流方程的求解,得到了算法的数值解,梯度流方程包含两个相互耦合的二阶偏微分方程,分别用于灰度函数和不连续点集示性函数的演化,对含噪提花织物图像进行修补的结果证明了该算法的可行性。     

融合FCA和积分图的CT图像分割

鉴于目前FCA的演化规则有大量计算,迭代一次的耗时比较长,而积分图具有优化运算速度的特点,文中将积分图和FCA相结合,提出融合FCA和积分图的CT图像分割方法.该方法以FCA为基础,用多值图像来完成元胞状态的初始化,设计了一个完成边界提取和加权去噪的模糊演化规则,对CT图像进行迭代演化,最终得到分割图像.整个过程中,利用积分图算法来进行优化,达到单次迭代耗时减少的效果.实验结果表明该方法性能上可以达到图像分割的效果,而且在耗时方面比普通演化规则的耗时要低.     

一种改进的快速C-V水平集红外图像分割

当红外图像中包含较强噪声时,C-V模型水平集分割方法会产生大量冗余轮廓;同时,C-V水平集采用偏微分方程(PDE)实现,存在计算量大、分割速度慢的缺点.为此,本文提出了改进的快速算法,该算法保留了C-V模型的全局优化特性,并通过窗口滤波整合图像邻域空间信息来构建曲线进化的外部速度,从而提高C-V模型的抗噪性并减少分割中产生的冗余轮廓;采用基于双链表的快速水平集算法来实现曲线的演化,去除了传统算法中的重新初始化和PDE求解的过程,减少了迭代步数,提高了分割的速度.实验结果表明,本文算法对边缘模糊、噪声较大的红外图像能实现快速而有效的分割.     

基于小波包与Otsu的含噪遥感图像分割算法

最大类间方差(Otsu)在用于含噪图像的分割时,不能取得理想的分割效果。针对该问题,在Otsu分割方法的基础上,结合小波包分析,提出一种新的含噪遥感图像分割算法。该算法用小波包对含噪遥感图像进行分解,采用自适应阈值的方法去除图像中的噪声,应用Otsu方法对图像进行分割。仿真实验表明,该算法具有较好的抗噪性能及分割效果。     

基于几何活动轮廓与分形盒维数的图像分割

针对传统几何活动轮廓（GAC）模型不能实现自适应分割,且容易出现边界泄漏和演化时间较长的缺点,提出了一个基于GAC与分形盒维数的图像分割算法。该算法结合了图像信息（图像分形盒维数）和演化曲线的位置,用与演化曲线内外区域分盒维数相关的演化速度v(D)代替传统GAC模型中的常量速度v。实验结果表明该算法可以使演化曲线根据其位置自适应地向内或者向外运动,减少了分割时间,并且在一定程度上减少了边界泄漏。     

BEMD-分层水平集侧扫声纳图像快速分割算法

针对侧扫声纳图像不同区域的像素分布特点,提出了一种改进的BEMD(二维经验模态分解)-分层水平集分割算法。介绍了CV(Chan和Vese)水平集模型和分层水平集模型,利用分层水平集模型进行三类分割。为了提高分割精度,利用BEMD重新描述模型的能量函数。通过BEMD的加权参数,在不影响分割精度的前提下提高模型的抗噪性能。分析了c-均值算法与水平集算法的联系,利用改进的c-均值算法初始化水平集演化曲线,以减少迭代次数。对水平集能量函数添加惩罚项,以提高水平集演化速度。利用改进的BEMD-分层水平集分割算法进行无监督的图像分割实验并与其他算法比较,验证了该算法的抗噪性、分割的准确性和快速性。     

基于小波变换的权重自适应图像分割模型

针对灰度不均匀且含噪声图像的分割问题,提出了全局和局部灰度信息的权重参 数自适应水平集分割模型。首先,利用图像的全局和局部灰度信息构造全局能量项和局部能量 项;然后,利用小波变换和小波阈值去噪方法,构造对噪声不敏感的边缘信息刻画矩阵,定义包含 图像边缘信息的自适应权重系数矩阵;最后,利用定义的权重系数矩阵组合全局和局部能量项, 得到分割模型的能量泛函。使用变分法得到了水平集函数演化方程,利用有限差分法实现数值 求解。实验结果表明,该模型兼有 Chan-Vese 模型和 Local Binary Fitting 模型的优点,能够有效 地分割灰度不均匀含噪图像,并对活动轮廓曲线的初始位置和初始形状具有很强的鲁棒性。     

基于Mumford-Shah模型的VHP图像分割

该文提出了一种新的基于Mumford-shah模型的彩色图像分剖方法，针对原有模型主要处理灰度图像的局限性，提出一种在HIS空间分割的策略；并采用在模型演化前作非线性扩散的方法较好地解决了简化的Mumford-Shah模型不能处理含噪声的复杂图像的问题；对于简化Mumford-Shah模型计算量大，又不能使用窄带法的缺点，该文使用多个零水平集作初始化并采取多尺度策略。通过应用于VHP计划彩色医学解剖图像，得到了满意的分割精度，大大节省了分割时间，有很好的应用价值。     

基于窄带M-S模型的猪序列切片图像的交互式分割

提出了一种基于窄带M-S模型的图像交互式分割方法,解决了简化M-S的C-V方法针对图像全局,迭代速度慢和不能直接利用窄带法的问题;通过交互标记点和样条插值在目标附近建立初始曲线,以此曲线作为零水平集曲线,建立窄带,克服了窄带法局部求解的不足;实验表明,该方法大大提高了分割速度和精度,将此方法用于猪序列切片图像的分割,取得了较好的效果.     

具有多指标柔性能量的Mumford Shah模型图像分割

针对Chan和Vese提出的基于Mumford Shah泛函的水平集图像分割算法，做了两方面的改进：首先,构造了具有柔性的演化曲线内外能量取代C V模型中的刚性能量，减少了C V模型求解时的数值不稳定和过度分割等现象；其次，综合图像的多方面特征，提出多指标集能量项构造方法，提升了C V模型的分割能力和精度。综合两方面的工作，提出带多指标柔性能量的C V模型。新模型能有效处理图像受严重噪音污染、目标内部有灰度起伏等情况。对人工合成图像、医学图像和真实世界图像的分割实验均表明了新模型的良好性能，并且算法收敛速度快、数值稳定。     

基于简化Mumford-Shah模型的水平集图像分割算法

为解决传统图像分割方法受噪声和边界轮廓影响而使分割效果不佳问题，基于简化的Mumford Shah模型的水平集图像分割算法通过将曲线嵌入水平集函数，利用函数的求解以达到曲线演化和图像分割的目的。试验表明此分割算法与初始轮廓线位置无关、不受边界轮廓线连续性限制、对图像噪声具有很强的鲁棒性，对均质灰度目标分割效果良好。     

图像分割中分段光滑Mumford-Shah模型的水平集算法

图像分割和轮廓提取在计算机视觉和模式识别中具有重要意义，基于主动轮廓模型的图像分割和轮廓提取是目前研究热点，分析了Mumford—Shah模型的主动轮廓新的视觉机制；并推导了简化的分段光滑水平集模型,通过构造具有柔性距离函数，对迭代步骤中水平集函数重新初始化，结合本质上无振荡格式(ENO scheme)和预测校正格式，提出了一种新的有限差分算法，该算法不但能提取多个具有不同凹凸拓扑结构和灰度差异物体的轮廓，而且能保持分割后物体的灰度特性。最后给出了若干算例，算例表明，该水平集算法具有数值稳定性，不会出现振荡现象。     

多通道图像轮廓线提取的变分算法

针对多通道的图像分割提出一种新的活动轮廓线提取算法。对轮廓线长度采用Munford-Shah最小化泛函加上图像每个通道上的拟合误差之和。与传统C-V方法类似,该算法不需要图像的梯度信息就可以检测物体的边缘,解决了传统C-V方法不管从哪个尺度空间都无法完全分割彩色图像中物体的问题。并通过改进初始化函数提高了分割的速度。     

一种改进的双模态图像分割算法

在Mumford-Shah模型基础上提出了一个改进的双模态图像分割算法。该算法基于图像局部化信息创建驱动曲线演化的能量,引入的配准项提高了曲线的演化速度,基于曲线演化竞争的数据拟合项,使得曲线能更稳定地收敛到一个全局静态最小值,且算法对水平集函数初始化位置不敏感。实验结果表明,改进的算法具有收敛速度快、分割结果稳定的特点,尤其在医学CT图像方面具有更强的分割能力,更高的稳定性。     

Segmentation of Three-Dimensional Images with Parametric Active Surfaces and Topology Changes

In this paper, we introduce a novel parametric finite element method for segmentation of three-dimensional images. We consider a piecewise constant version of the Mumford–Shah and the Chan–Vese functionals and perform a region-based segmentation of 3D image data. An evolution law is derived from energy minimization problems which push the surfaces to the boundaries of 3D objects in the image. We propose a parametric scheme which describes the evolution of parametric surfaces. An efficient finite element scheme is proposed for a numerical approximation of the evolution equations. Since standard parametric methods cannot handle topology changes automatically, an efficient method is presented to detect, identify and perform changes in the topology of the surfaces. One main focus of this paper are the algorithmic details to handle topology changes like splitting and merging of surfaces and change of the genus of a surface. Different artificial images are studied to demonstrate the ability to detect the different types of topology changes. Finally, the parametric method is applied to segmentation of medical 3D images.