噪声相关条件下Unscented卡尔曼滤波器设计

针对传统Unscented卡尔曼滤波器(UKF)在噪声相关条件下非线性滤波失效的问题,研究了一类带相关噪声的非线性离散系统UKF设计方法.文中基于最小均方误差估计准则,给出了系统噪声和量测噪声相关时UKF滤波递推公式,并采用Unscented变换(UT)来计算系统状态的后验均值和协方差.所设计的噪声相关条件下UKF有效克服了传统UKF必须假设系统噪声和量测噪声为互不相关高斯白噪声的局限性,拓展了UKF的应用范围.仿真实例验证了其可行性和有效性.     

带有色量测噪声的非线性系统 Unscented 卡尔曼滤波器

传统Unscented卡尔曼滤波器(Unscented Kalman filter, UKF)要求噪声必须为高斯白噪声, 无法解 决带有色噪声的非线性系统滤波问题. 为此, 本文提出了一种带有色量测噪声的UKF滤 波新算法. 首先,基于量测信息增广和最小方差估计, 推导出一类带有色量测噪声的非 线性离散系统状态的最优滤波框架, 接着采用Unscented变换(Unscented transformation, UT)来计算最优框架中的 非线性状态后验均值和协方差, 进而得到有色量测噪声下UKF滤波递推公式. 所设 计的UKF新方法能有效地解决传统UKF在量测噪声有色情况下非线性滤波失效的问题, 数 值仿真实例验证了其可行性和有效性.     

基于极大后验估计和指数加权的自适应UKF滤波算法

针对传统Unscented卡尔曼滤波器(Unscented Kalman filter, UKF)在噪声先验统计未知时变情况下非线性滤波精度下降甚至发散的问题, 设计了一种带噪声统计估计器的自适应UKF滤波算法. 首先根据极大后验(Maximum a posterior, MAP)估计原理, 推导出一种次优无偏MAP常值噪声统计估计器; 接着在此基础之上, 采用指数加权的方法, 给出了时变噪声统计估计器的递推公式; 最后对自适应UKF算法进行了性能分析. 相比于传统UKF, 该自适应UKF算法在噪声统计未知时变情况下不仅滤波依然收敛, 滤波精度及稳定性显著提高, 而且其具有应对噪声变化的自适应能力. 仿真实例验证了其有效性.     

基于IMM-UKF的组合导航算法

为解决非线性动态系统滤波的非线性和噪声不确定等问题,设计了一种基于交互多模型(IMM)的Unscented卡尔曼滤波器(UKF),针对噪声变化情况建立一组非线性模型,与每个模型对应的UKF可以达到二阶以上的滤波精度.IMM-UKF滤波器的输出为各滤波器的概率加权融合,因此,根据噪声变化而调整的模型概率使系统输出对噪声变化具有自适应能力.利用该算法对组合导航系统进行了仿真试验,该算法精度高,模型切换速度快,能适用于动态系统.     

基于UT变换与卡尔曼滤波的目标跟踪研究

为了提高滤波速度和精度,将Unscented变换与卡尔曼滤波相结合,建立了Unscented卡尔曼滤波(UKF)数学模型.Unscented变换基于高斯分布理论,通过Sigma点能够获取精确到三阶矩的均值和协方差,提高了滤波精度.计算仅涉及标准的向量和矩阵操作,不需要计算非线性函数的Jacobian或者Hessians矩阵,提高了滤波速度.通过设计的运动实验进行仿真对比,实验结果表明,对于非线性目标跟踪系统,UKF算法具有更高的滤波精度和稳定性.     

基于极大似然准则和最大期望算法的自适应UKF 算法

针对噪声先验统计特性未知情况下的非线性系统状态估计问题,提出了基于极大似然准则和 最大期望算法的自适应无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter, UKF) 算法.利用极大似然准则构造含有噪声统计特性的对数似然函数,通 过最大期望算法将噪声估计问题转化为对数似然函数数学期望极大化问题,最终得到带次优递 推噪声统计估计器的自适应UKF算法.仿真分析表明,与传统UKF算法相比,提出的自适应UKF算法 有效克服了传统UKF算法在系统噪声统计特性未知情况下滤波精度下降的问题,并实现了系统噪 声统计特性的在线估计.     

带噪声统计估计器的Unscented卡尔曼滤波器设计

针对传统Unscented卡尔曼滤波器(UKF)在噪声先验统计未知或不准确时滤波精度下降甚至发散的问题,基于极大后验(MAP)估计原理,设计了一种带噪声统计估计器的UKF.该UKF滤波算法在进行状态估计的同时,能实时估计和修正噪声均值和协方差.相比于传统UKF,所提出的UKF具有应对噪声统计变化的自适应能力.仿真结果表明了该UKF滤波算法的有效性.

Abstract：

For the problem that the accuray of the conventional UKF declines and further diverges when the prior noise statistic is unknown or inaccurate, an unscented Kalman filter (UKF) with noise statistic estimator is designed.This UKF filtering algorithm based on maximum a posterior (MAP) estimation can estimate and correct the mean and covariance of the noise in real time while it estimates the states.The proposed UKF has the adaptive capability of dealing with variable noise statistic.The simulation results show the effectiveness of the proposed UKF filtering algorithm.     

自适应扩维UKF算法在SINS/GPS组合导航系统中的应用

针对自适应渐消因子卡尔曼滤波无法应用于非线性系统的问题以及自适应渐消因子的局限性,提出了带自适应渐消矩阵的扩维UKF(adaptive fading matrix augmented UKF,AFM-AUKF)算法.该算法针对含有非加性白噪声的非线性系统,引入了一种新的自适应渐消矩阵计算方法,并用Unscented变换逼近系统的后验均值和协方差,有效解决了此类系统的滤波问题.针对SINS/GPS组合导航系统的非线性状态估计问题,分别设计了滤波器容错试验和系统噪声突变试验,试验结果证明了该算法的有效性.     

改进卡尔曼滤波的目标跟踪研究

根据扩展卡尔曼滤波(EKF)是目标跟踪中的常用算法,但方法涉及Taylor级数的展开,引起了运算量较大,运算结果的均值和协方差只精确到一阶,使得滤波精度不高.为提高滤波速度和精度,将Unscented变换与卡尔曼滤波相结合,建立了Unscented卡尔曼滤波(UKF)数学模型.Unscented变换是基于高斯分布理论,通过Sigma 点能够获取精确到三阶矩均值和协方差,提高了滤波精度.计算仅涉及标准的向量和矩阵操作,不需要计算非线性函数的Jacobian或者Hessians矩阵,提高了滤波速度.通过运动实验进行仿真对比,结果表明对于非线性目标跟踪系统,UKF算法具有更高的滤波精度和稳定性.     

改进的UKF在惯导平台误差模型辨识中的应用

为减小建模误差,建立了基于直接法进行惯导平台误差模型辨识的非线性模型.Unscented Kalman滤波(UKF)是一种新的非线性滤波算法,为此将其引入惯导平台的误差模型辨识中.针对系统模型的特点,对标准UKF算法进行了简化改进.改进的UKF算法计算量小、结构简单,滤波精度与标准UKF一致.同时应用扩展Kalman滤波(EKF)算法和改进的UKF算法进行了惯导平台误差模型辨识仿真研究.仿真结果表明,与EKF算法相比,改进的UKF算法的滤波精度显著提高.     

基于Huber M估计的鲁棒Cubature 卡尔曼滤波算法

Cubature卡尔曼滤波器(CKF)在非高斯噪声或统计特性未知时滤波精度将会下降甚至发散,为此提出了统计回归估计的鲁棒CKF算法.推导出线性化近似回归和直接非线性回归的鲁棒CKF算法,直接非线性回归克服了观测方程线性化近似带来的不足.具有混合高斯噪声的仿真实例比较了3种Cubature卡尔曼滤波器的滤波性能,结果表明这两种鲁棒CKF滤波精度及估计一致性明显优于CKF,直接非线性回归的CKF的鲁棒性更强,滤波性能更好.     

传感器故障条件下的自适应UKF 算法

针对目标跟踪中传感器故障导致滤波发散或者滤波精度不高的问题, 提出一种自适应无迹卡尔曼滤波(UKF) 算法. 该算法在滤波过程中, 根据自适应估计原理引入自适应矩阵因子, 实时调整系统状态向量和量测新息向量的协方差, 以满足无迹卡尔曼滤波算法的最优性条件, 并采取措施对滤波发散的情况进行判断和抑制. 与传统UKF和已有自适应UKF算法相比, 该自适应UKF算法显著提高了滤波精度和数值稳定性, 且具有应对传感器故障的自适应能力. 仿真实验结果表明了所提出算法的有效性.

     

基于高斯似然近似的自适应球面径向积分滤波算法

针对量测噪声较小的环境下传统滤波算法容易出现偏差增大的实际问题, 基于高斯近似原理, 提出一种基于高斯似然近似的球面径向积分滤波(SRGLAF) 算法. 为进一步解决量测未知环境下的状态估计问题, 充分结合CKF 等确定性采样型滤波算法和SRGLAF 的优势, 设计一种基于高斯似然近似的自适应球面径向积分滤波(ASRGLAF) 算法. 仿真结果表明: SRGLAF 能够提高量测噪声较小环境下的估计精度, 而在量测噪声未知环境中, ASRGLAF 能够有效地进行状态估计, 具有明显的滤波优势.

     

基于ESMF 算法的GPS 信号多普勒频率估计

针对GPS 接收机对载波信号的跟踪性能受到不同类型噪声的影响, 且这些噪声的统计特性很难得到的问题, 提出一种基于扩展集员滤波(ESMF) 的解决方法. 该方法根据载波信号中噪声统计特性未知但有界(UBB) 的特点, 设定合理的噪声边界, 将UBB噪声包含在椭球集合内; 利用集员的思想实现载波信号多普勒频率的在线非线性估 计, 且估计过程中同时能够检测系统坏值的发生时刻. 仿真中, 模型选取三维空间运动的载体. 仿真结果表明, ESMF在处理该模型时是一种有效的鲁棒估计算法.

     

基于粒子滤波的检测前跟踪改进算法

针对低信噪比环境下微弱目标的实时检测与跟踪,提出一种基于粒子滤波的检测前跟踪改进算法.该算法在粒子滤波的基础上融合不敏卡尔曼滤波(uKF1)算法,融合后的新算法在利用重要性密度函数产生粒子时充分考虑当前时刻的量测,从而引导粒子向高似然区域移动,使得粒子的分布更接近状态的后验概率分布.仿真实验表明,改进算法的检测与跟踪性能优于标准的粒子滤波算法.     

大方位失准角传递对准非线性模型研究

针对惯导系统大方位失准角传递对准的非线性误差方程不准确问题,同时考虑杆臂效应和挠曲变形两种主要误差因素来建立挠曲变形和杆臂效应加速度一体化误差模型,从而完善惯导系统大方位失准角传递对准非线性模型.针对非线性滤波的稳定性和快速性问题,采用比例修正无味卡尔曼(UKF)滤波模型估计姿态失准角,并采用速度匹配算法对模型的正确性和滤波的有效性进行仿真验证.结果表明,该模型在大方位失准角传递对准时可以满足对准精度和时间的要求.     

强跟踪CDKF 及其在组合导航中的应用

针对扩展卡尔曼滤波器(EKF)在组合导航系统模型不确定时存在滤波精度下降甚至发散的问题,提出一种具有强跟踪性能的中心差分卡尔曼滤波器(CDKF).强跟踪CDKF基于强跟踪滤波器(STF)的理论框架,采用中心差分变换代替STF中的雅可比矩阵计算,兼具STF鲁棒性强,CDKF滤波精度高和实现简单的优点,有效克服了EKF在系统模型不确定时滤波失效的缺点.仿真结果验证了强跟踪CDKF的有效性.