基于RISC-V向量指令的稀疏矩阵向量乘法实现与优化

开源指令集架构RISC-V具有高性能、模块化、简易性和易拓展等优势,在物联网、云计算等领域的应用日渐广泛,其向量拓展部分V模块更是很好地支持了矩阵数值计算.稀疏矩阵向量乘法SpM V作为矩阵数值计算的一个重要组成部分,具有深刻的研究意义与价值.利用RISC-V指令集的向量可配置性和寻址特性,分别对基于CSR、ELLPA...     

一种实现平衡三进制向量矩阵乘法的光学方法*

提出了一种实现平衡三进制向量矩阵乘法的光学方法。在文献[5,6]的工作基础之上,受到三值光学计算机具有处理三值信息能力的启发,继续研究三值光学向量矩阵乘法的实现,提出平衡三进制光学向量矩阵乘法的实现方法。详细说明了该方法的原理和工作步骤,并通过实验验证该方法的正确性,讨论分析了光学向量矩阵乘法的优点以及三值光学向量矩阵乘法的优势所在。     

面向稀疏矩阵运算的向量机

在涉及大型系统问题的许多应用中,常常遇到大型稀疏矩阵的运算,本文提出了一种面向稀疏矩阵运算的向量机。它除了具有一般向量机的全部功能外,还可以有效地对稀疏向量和稀疏矩阵中的非零元素用流水线方式进行高速运算,与一般向量机上执行稀疏矩阵运算相比,其速度可提高数倍至十多倍。本文在标准高级语言扩充成向量高级语言的基础上,讨论把向量高级语言扩充成稀疏向量高级语言、以及稀疏向量和稀疏矩阵的基本运算及其机器实现等问题。     

基于三值逻辑光学处理器实现向量矩阵乘法 *

向量矩阵乘法是一种应用广泛的运算,用光学方法实现向量矩阵乘法能够充分发挥光处理的并行优 势,旨在提出一种新的实现向量矩阵乘法的光学方法。受到三值逻辑光学处理器结构的启发,提出用该处理器 实现二进制向量矩阵乘法,这个新方法能够克服传统光学向量矩阵乘法器结构中存在的一些不足。详细说明了 实现的原理和过程,并讨论了这种新方法的优点,最后展望了这种新型的光学处理器的发展前景。     

基于C 的稀疏矩阵乘法运算器的实现

稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。本文利用稀疏矩阵"稀疏"特点进行存储和计算可以大大节省存储空间,提高计算效率。通过采用标准C 语言设计实现了稀疏矩阵乘法运算器。     

光学向量矩阵乘法研究

向量矩阵乘法运算是数值计算中基本的运算,广泛应用于线性方程组求解、图像处理、数字信号处理、人工智能等多个领域。目前向量矩阵乘法的实现方法有很多种,其中用光学方式实现向量矩阵乘法的方法因其所特有的并行性和乘法性质,在解决这类二维信息处理问题时独具优势而受到研究者们的青睐。对光学向量矩阵乘法的研究进行了深入的分析和总结,综述国内外各种光学矩阵乘法实现的理论和方法,并阐述作者研究的基于三值光学逻辑处理器的实现方法,该方法具有结构简单、易于微型化、计算精度高等优点。     

基于C＋＋的稀疏矩阵乘法运算器的实现

稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。本文利用稀疏矩阵“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间,提高计算效率。通过采用标准C＋＋语言设计实现了稀疏矩阵乘法运算器。     

按行及按列划分的并行矩阵向量乘法的分析

文中首先总结按行划分和按列划分的并行矩阵向量乘法在原理上的异同。然后实现基于MPI模型的按行划分以及按列划分的矩阵向量乘法的程序,并分析了程序在基本框架方面的异同。最后给出测试这两种程序的实验条件和任务,并对这两种程序在不同情况下的执行时间进行分析。     

高度可伸缩的稀疏矩阵乘法

矩阵乘法是线性代数和图算法中非常重要的一个基本操作,而大规模数据处理中的矩阵往往是稀疏矩阵。MapReduce编程框架能够有效地支持海量数据的分布式计算。因此,对如何运用MapReduce编程框架实现超大规模稀疏矩阵的乘法进行了研究。传统矩阵乘法并行算法没有针对稀疏矩阵进行专门优化,导致计算过程中出现大量不必要的通信开销。提出了一种新的算法--CRM（column row multiplication）算法,并与传统的矩阵分块算法进行了比较。实验证明,CRM算法运行效率有很大的提高,并且具有高度的可伸缩性,适合在MapReduce平台上运行。     

面向定制结构的稀疏矩阵分块方法

稀疏矩阵向量乘是科学计算的核心问题,采用定制结构来加速稀疏矩阵向量乘的执行对提升科学计算性能具有重要意义。针对目前面向定制结构的稀疏矩阵分块方法和表示方法的缺点,提出了稀疏矩阵二维均匀分块方法和相应的表示方法嵌套分块CSR。实验结果表明,提出的稀疏矩阵分块方法和表示方法能够有效减少填零个数。     

二元域大型稀疏矩阵向量乘的FPGA设计与实现

作为Wiedemannn算法的核心部分,稀疏矩阵向量乘是求解二元域上大型稀疏线性方程组的主要步骤。提出了一种基于FPGA的二元域大型稀疏矩阵向量乘的环网硬件系统架构,为解决Wiedemannn算法重复计算稀疏矩阵向量乘,提出了新的并行计算结构。实验分析表明,提出的架构提高了Wiedemannn算法中稀疏矩阵向量乘的并行性,同时充分利用了FPGA的片内存储器和吉比特收发器,与目前性能最好的部分可重构计算PR模型相比,实现了2.65倍的加速性能。     

解大型稀疏线性方程组的异步迭代算法模型

解大型稀疏线性方程组是大量科学技术和工程计算中的基本问题之一。本文研究了线性方程组异步迭代解法的一般模型。在这个模型中,通过产生若干个协同任务来解方程组,每个任务计算解向量的一部分。然后,分析这种模型,以确定期望的相互任务间数据传输以及作为任务数函数的任务计算复杂性。根据这种分析,对任务的划分提出建议。这就是,任务的划分是线性方程组的稀疏性、结构(即任意稀疏矩阵或带状矩阵)及维数的函数。     

图计算加速器中稀疏向量比较单元的设计与实现

绝大多数图计算应用都可以映射为稀疏矩阵和向量运算,稀疏向量的比较运算是稀疏矩阵向量运算的计算瓶颈,为解决图计算加速器中稀疏矩阵列向量比较问题,设计一种稀疏向量比较运算电路,主要包括64个比较运算电路和一个共享存储单元.基于Verilog HDL语言完成电路设计,以SNAP(Stanford Network Analysis Project)上的Flickr数据集为例,在ModelSim SE-6410.1 c完成验证工作,采用Xilinx公司的ISE开发环境对硬件电路进行综合,实验结果表明,该电路的工作频率可以达到264 MHz.     

光学向量矩阵乘法实验研究

旨在对光学向量矩阵乘法进行实验研究。针对Goodman向量矩阵乘法器原理光路模型中存在的结构庞大、可实现的运算规模有限、制作成本较高等问题,提出了一种用液晶阵列实现向量矩阵乘法的方法。该方法具有易于微型化、可完成大规模的二进制向量矩阵乘法运算、制作成本较低的优点。对该方法的原理进行详细地说明;并利用本课题组开发完成的三值逻辑光处理器作为实现该方法的核心器件,完成了实验。实验结果表明该方法具有正确性和巨大的并行处理优势。     

面向稀疏矩阵访存特性的Cache划分

稀疏矩阵向量乘是许多科学计算的核心,计算中大量的间接和随机访存成为计算的主要瓶颈。本文通过分析稀疏矩阵向量乘运算的数据结构和计算过程,得到计算中不同数据的访存特征,并提出了一种面向数据访存特性的Cache划分方法。对12个稀疏矩阵向量乘的测试表明,本文的Cache划分方法能有效地提高可重用向量的Cache命中率,同时减少计算对Cache空间的需求。     

稀疏矩阵相乘的一个改进算法

稀疏矩阵的乘法运算可用于解决许多实际的应用问题。提出一种新颖的稀疏矩阵相乘算法,算法实现中将计算单元由单个元素扩展至行向量,避免了矩阵的转置,减少了扫描次数。利用三元组和少量的额外辅助空间实现稀疏矩阵的相乘。实验结果表明了该算法的有效性。     

按行及按列划分的并行矩阵向量乘法的分析

文中首先总结按衍划分和按列划分的并行矩阵向世乘法在原理上的异同。然后实现基于MPT模型的按行划分以及按列划分的矩阵向量乘法的程序，并分析了程序在基本框架方面的异同。最后给出测试这两种崔序的实验条件和任务，并对这两种程序在不同情况下的执行时问进行分析。     

基于并行机的矩量法研究

并行处理技术相对于传统的串行处理,具有无可比拟的优越性。以代数方程组和微分方程组的求解为线索,对并行算法在矩阵向量乘法计算中的应用进行了分析。通过在计算机机群上将矩阵向量乘法的并行方法实现,研究其算法性能,并分析了通信量对并行算踟陡能的影响。     

双论域上粗糙集的矩阵定义

提出了两个关系矩阵的序偶取小乘法的概念,并利用关系矩阵和布尔列向量重量上乘法和下乘法的有关结论,给出了计算双论域上任一集合上下近似的具体算法,从而使得双论域上粗糙集的计算程序化。     

粗糙集的矩阵定义

提出了关系矩阵和布尔列向量重量上乘法和下乘法的概念,证明了上乘法就是上近似,下乘法就是下近似,同时研究了上下近似的性质,最后给出了计算上下近似的算法。