Pareto强度值演化算法求解多目标优化问题

近年来,多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向,而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点.多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域.本文定义和使用稀松密度来保持群体中个体的均匀分布,并将个体的Pareto强度值和稀松密度合并到个体的适应值定义中.通过对测试函数的实验,验证了算法的可行性和有效性.     

多目标演化算法

演化算法因其内在的并行行,在求解多目标优化问题时具有独特的优势。本文介绍多目标演化算法的基本原理,并详细讨论基于Pareto最优概念的多目标演化算法。     

多目标优化问题的有效Pareto最优集

多目标优化问题求解是当前演化计算的一个重要研究方向,而基于Pareto最优概念的遗传算法更是研究的重点,然而,遗传算法在解决多目标优化问题上的缺陷却使得其往往得不到一个令人满意的解。在对该类算法研究的基础上提出了衡量Pareto最优解集的标准,并对如何满足这个标准提出了建议。     

基于正交设计的多目标演化算法

提出一种基于正交设计的多目标演化算法以求解多目标优化问题(MOPs)．它的特点在于：(1)用基于正交数组的均匀搜索代替经典EA的随机性搜索，既保证了解分布的均匀性，又保证了收敛的快速性；(2)用统计优化方法繁殖后代，不仅提高了解的精度，而且加快了收敛速度；(3)实验结果表明，对于双目标的MOPs，新算法在解集分布的均匀性、多样性与解精确性及算法收敛速度等方面均优于SPEA；(4)用于求解一个带约束多目标优化工程设计问题，它得到了最好的结果——Pareto最优解，在此之前，此问题的Pareto最优解是未知的．     

一个多目标优化演化算法的收敛性分析框架*

由于演化算法求解多目标优化问题所得结果是一个优化解集——Pareto最优集,而现有的演化算法收敛性分析只适合针对单目标优化问题的单个。用有限马尔科夫链给出了演化算法求解多目标优化问题的收敛性分析框架,并给出了一个分析实例。     

基于演化算法实现多目标优化的岛屿迁徙模型

多目标演化算法(MOEA)利用种群策略，尽可能地找出多目标问题的Pareto最优集供决策者选择，为决策者提供了更大的选择余地，与其它传统的方法相比有了很大的改进．但提供大量选择的同时，存在着不能为决策者提供一定的指导性信息，不能反映决策者的偏好，可扩展性差等问题．本文提出了一个新的多目标演化算法(MOEA)计算模型…岛屿迁徙模型，该模型体现了一种全新的多目标演化优化的求解思想，对多目标优化问题的最优解集作了新的定义．数值试验结果表明，岛屿迁徙模型在求解MOP时有效地解决了以上问题，并且存在进一步改进的潜力．     

自适应迁移预测的动态多目标差分演化算法

针对动态多目标优化环境下寻找并跟踪变化的Pareto最优前沿和Pareto最优解集的难题,提出两个策略：自适应迁移策略和预测策略。自适应迁移策略是根据环境的变化自适应地插入迁移个体来提高算法种群的多样性,从而提高算法对动态环境的适应能力。预测策略是通过时间序列并加上一定的扰动来产生预测种群,来预测环境变化之后的Pareto最优解集,以达到对其快速跟踪的目的。通过两个策略在多目标差分演化算法上的应用来解决动态多目标优化问题。实验过程中,通过平均最优解集分布均匀度和平均决策空间世代距离等指标表明,基于自适应迁移策略和预测策略的多目标差分演化算法能够很好适应变化的环境,并能够快速找到Pareto最优解集。     

基于ε占优的正交多目标差分演化算法研究

演化多目标优化是目前演化计算中热门研究方向之一.但是,要设计一种高效、鲁棒的演化多目标优化算法,使其找到接近最优和完整的非劣解集是一项很困难的任务.为了能有效求解多目标优化问题,提出了一种新的多目标差分演化算法.新算法具有如下特征:1)利用正交实验设计和连续空间量化的方法产生初始群体,使得初始群体中的个体可以均匀分布于搜索空间,并且可以使好的个体在演化过程中得到利用;2)采用Archive群体保存非劣解,并利用ε占优方法更新Archive群体,从而可以使算法较快获得分布很好的Pareto解集;3)为了加快算法收敛,提出一种基于随机选择和精英选择的混合选择机制.通过8个标准测试函数对新算法进行测试,并与其他一些多目标演化算法进行比较,其结果表明新算法可以有效逼近真实Pareto前沿且分布均匀,并且在收敛性和多样性的求解精度和稳     

基于Pareto最优概念的多目标进化算法研究

基于Pareto最优概念的多目标进化算法已成为多目标优化问题研究的主流方向。详细介绍了该领域的经典算法,重点阐述了各种算法在种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域上所采取的策略,并归纳了算法性能评估中需要进一步研究的几个问题。     

多目标演化算法的收敛性研究

基于群体搜索的演化算法求解多目标优化问题有独特的优势，多目标演化算法已有的研究大多为算法的设计和数值试验效果的比较，理论研究往往被忽视．该文讨论了多目标演化算法的收敛性问题，针对一种网格化的简单易于实现的多目标演化算法模型定义了多目标演化算法强收敛和弱收敛等概念，给出了判断算法收敛性的一般性条件；在变异算子为高斯变异、目标函数连续的条件下，证明了提出的算法强收敛．数值实验验证了算法的可行性和有效性．     

基于密集度的搅动多目标演化算法

多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域.定义和使用密集度来保持群体中个体的均匀分布,将个体的Pareto强度值和密集度合并到个体的适应值定义中.提出搅动策略,以提高算法对解空间的遍历性,从而较大程度上避免算法的早熟,对每次搅动得到的部分非劣解个体进行邻域搜索以加快非劣解前沿的进化.最后,测试函数的实验结果表明了算法的可行性和有效性.     

Interactive Particle Swarm: A Pareto-Adaptive Metaheuristic to Multiobjective Optimization

This paper proposes an interactive particle-swarm metaheuristic for multiobjective optimization (MOO) that seeks to encapsulate the positive aspects of the widely used approaches, namely, Pareto dominance and interactive decision making in its solution mechanism. Pareto dominance is adopted as the criterion to evaluate the particles found along the search process. Nondominated particles are stored in an external repository which updates continuously through the adaptive-grid mechanism proposed. The approach is further strengthened by the incorporation of a self-adaptive mutation operator. A decision maker (DM) is provided with the knowledge of an approximate Pareto optimal front, and his/her preference articulations are used to derive a utility function intended to calculate the utility of the existing and upcoming solutions. The incubation of particle-swarm mechanism for the MOO by incorporating an adaptive-grid mechanism, a self-adaptive mutation operator, and a novel decision-making strategy makes it a novel and efficient approach. Simulation results on various test functions indicate that the proposed metaheuristic identifies not only the best preferred solution with a greater accuracy but also presents a uniformly diverse high utility Pareto front without putting excessive cognitive load on the DM. The practical relevance of the proposed strategy is very high in the cases that involve the simultaneous use of decision making and availability of highly favored alternatives.     

A multi-objective optimization approach for health-care facility location-allocation problems in highly developed cities such as Hong Kong

Public health-care facilities are essential to all communities, and their location/allocation has long been an important issue in urban planning. Given the steady growth of Hong Kong's population, new health-care facilities will need to be built over the next few years. This research examines the problem of where such health-care facilities should be located to improve the equity of accessibility, raise the total accessibility for the entire population, reduce the population that falls outside the coverage range, and decrease the cost of building new facilities. However, because urban areas such as Hong Kong are complex socio-ecological systems, the aforementioned conflicting objectives make it impossible to find one ‘best’ solution that meets all of the objectives. Therefore, this research uses a genetic algorithm based multi-objective optimization (MOO) approach to yield a set of Pareto solutions that can be used to find the most practical tradeoffs between the conflicting objectives. The MOO approach is used to optimize the location of new health-care facilities in Hong Kong for 2020. Because the MOO approach provides a set of diverse plans, planners can compare the value of each objective and the spatial distribution of facilities to analyze or select the solution that best supports their further decisions. Comparing the Pareto solutions with other solutions, it indicates that the MOO approach is a sensible choice for solving multi-objective problems of health-care facility location-allocation in Hong Kong.     

基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法

粒子群优化算法因形式简洁、收敛快速和参数调节机制灵活等优点,同时一次运行可得到多个解,且能逼近非凸或不连续的Pareto最优前端,因而被认为是求解多目标优化问题最具潜力的方法之一.但当粒子群优化算法从单目标问题扩展到多目标问题时,Pareto最优解集的存储与维护、全局和个体最优解的选择以及开发与开采的平衡等问题亦随之出现.通过目标空间变换方法,采用Pareto前端在被称为平行格坐标系统的新目标空间中的分布熵及差熵评估种群的多样性及进化状态,并以此为反馈信息来设计进化策略,使得算法能够兼顾近似Pareto前端的收敛性和多样性.同时,引入格占优和格距离密度的概念来评估Pareto最优解的个体环境适应度,以此建立外部档案更新方法和全局最优解选择机制,最终形成了基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法.实验结果表明：在IGD性能指标上,与另外8种对等算法相比,该算法在由ZDT和DTLZ系列组成的12个多目标测试问题集中表现出了显著的性能优势.     

具有约束多目标优化的进化算法

针对带有约束多目标优化问题,提出一种多目标优化进化算法。在选择过程中,采用约束的Pareto支配和聚集距离定义适应值,根据适应值挑选出有代表性的个体。在变异过程中,沿着权重梯度方向搜索来寻找可行的Pareto最优解。最后,采用两个数值算例测草算法的性能,结果表明该算法能获得多目标约束优化问题的可行Pareto最优解并且具有较好的分散性。     

支持向量机算法多目标模型选择

为适应支持向量机（Support Vector Machine,SVM）算法应用过程中的不同性能指标要求,将SVM算法的模型选择问题作为一个多目标优化（Multi-Object Optimization,MOO）问题进行处理。以改进的粒子群优化（Particle Swarm Optimization,PSO）算法对该多目标优化问题进行求解,得到其Pareto解集,在具体应用中根据实际需要从Pareto解集中选择适合的最优解作为支持向量机算法参数,实现支持向量机算法的模型选择。在几个数据集上的仿真实验表明,该方法能够较快地得到Pareto解集,解集中的参数组合能够满足对支持向量机算法速度和泛化能力的不同要求。     

Pareto最优概念的多目标进化算法综述

群体搜索策略和群体间个体之间的信息交换是进化算法在解决多目标优化问题上的两大优势.目前,基于Pareto最优概念的多目标进化算法已成为多目标优化问题研究的主流方向.详细介绍了该领域的经典算法,特别对各种算法在种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域上所采取的策略进行了阐述,并归纳了算法性能评估中需要深入研究的问题.