RSA密码分析中分解大整数的判定算法

RSA的安全性是依据大整数分解的困难性而设计的。在RSA的密码分析中,根据RSA公钥加密体制中的公开密钥n为2个大素数乘积的特性,针对形如n=pq(其中,p、q为大素数)的大整数n分解,提出一种分解n的判定算法,并对n的素因子特征与该算法的有效性关系进行分析。经过数学证明和相应算法设计证实,该算法的复杂度低于O(plogn)。     

一种基于RSA的改进安全算法

针对传统RSA算法的安全性问题,在研究传统RSA算法加密的基础上,对标准RSA密码算法的自身结构和素数选取两方面,做出了相应的改进,提出了一种RSA改进算法。具体的过程如下：将大整数分解成5个素数p、q、r、s、t的乘积,分解的过程是先取大整数中的两个因子p和q,接着在p,q的基础上,使r=p×1.033,s=q×1.026,t=p×1.029,分别确定r,s,t因子,再对生成的素数因子,进行ASCII码转换,转换后的ASCII码再与其前一个ASCII码,进行同或加密。将其与传统的RSA算法相对比,进行安全性分析,结果表明： RSA改进算法相比于传统的RSA算法,在安全方面上有了一些提高。     

一种新的攻击RSA的量子算法

整数分解是数论中一个非常古老的难解性问题,而对于当今世界上最有名且广泛使用的RSA公钥密码体制,其安全性是基于整数分解的难解性的。迄今为止,最有希望破解RSA的方法就是Shor的量子算法。利用RSA不动点性质,基于量子Fourier变换和变量代换,提出了一种新的攻击RSA的量子算法。该算法不需要分解n,而是从RSA密文C中直接恢复其明文M。该算法与Shor算法相比,需要的量子位更少,且成功概率大于1/2。最后将新算法的资源消耗情况与Shor算法的进行了对比。     

整数分解新方向

整数分解是数论中的一个非常古老的计算难解性问题,至今仍然没有一个快速的满意的解决办法,而当今世界最有名气、应用最为广泛的RSA密码体制,其安全性就是基于整数分解的难解性的。本文力图介绍整数分解的若干重要算法、当今整数分解领域中的最新研究方向和最新研究动态,以及它们对RSA密码破译工作的作用和影响。     

基于递归函数调用的深度优先遍历分解RSA模算法

RSA公钥加密算法基于大整数分解的困难性,提出了基于递归函数调用的深度优先遍历算法分解RSA模,在分析大整数相乘和分解的性质的基础上实现深度优先遍历算法分解大整数,并进行改进以实现并行运算,成功分解RSA-22。     

RSA公钥密码的信息论分析

过去对RSA安全性的分析都是从计算复杂度出发,其安全性依赖于分解大整数,最终落在安全素数的选择上。本文利用Shannon有关保密系统的理论,对RSA体制中的明文、密文进行了不变子集的划分,从而可以计算出明文和密文的互信息,同样得到了选择安全素数作为RSA的参数的理论依据。     

快速寻找大素数的算法分析与实现

RSA是目前最优秀的公钥方案之一,其安全性建立在大整数分解为两个素数之积的困难性假设基础之上.由于RSA进行的都是大数运算,因此受到素数产生技术的限制,产生密钥困难.本文从超大整数在内存中的表示方法及基本运算方法开始,讨论了两种产生素数的方法:试除法和测试法,根据产生素数范围的不同,使用试除法和测试法可以有效地解决快速产生大素数的技术难题.     

整数质因子分解算法新进展与传统密码学面临的挑战

大整数的质因子分解研究是现代数论领域的一个重要课题,其中涉及很多开问题.随着信息时代的来临,大整数质因子分解的复杂性更成为现代密码学的重要理论基础.著名的RSA公钥密码系统的安全性即建立在解决此问题的困难性之上.本文系统地综述了现代理论计算机科学研究中提出的几种解决该问题的新算法,并介绍了量子计算机高效解决此问题的原理和实现方式.最后,本文讨论了在未来量子计算时代传统密码学所面临的挑战并展望了量子密码学的前景.     

大数因子分解算法综述

大数因子分解不仅是非对称加密算法RSA最直接的攻击手段,也是RSA安全性分析最关键的切入点,对其研究具有极其重要的应用和理论价值。主要概括了大数因子分解的研究现状,回顾了当前主流的大数因子分解算法,介绍了它们的基本原理和实现步骤;此外,对比分析了现有大数因子分解技术在实现和应用上的优缺点;最后分析并展望了大整数分解未来的研究趋势。     

节省乘法次数的FFT程序

计算离散Fourier变换(DFT)快速算法的种类各式各样,因此实现FFT程序也是名目繁多的.介绍了一种FFT程序(以下简称程序1),使用它计算一个长度N=2~m(m为大于1的整数)的复数序列需要2Nlog_2N次实数乘法,但这个程序在运算量的节省上还有很大潜力.在此,我们给出一种FFT程序(以下简称程序2),它以程序1为基础,不多占存贮单元,但计算N点复数序列仅需     

基于DSP的高速RSA加解密实现

在开发RSA加解密算法用DSP实现的基础上,给出了几种提高RSA运算速度的方法,给出了一种高效的长整数求余算法,引入窗口法幂乘算法,并结合到求余算法中,最后提出了伪余数的概念。结果表明,经过引入上述方法,提高了RSA加解密算法的速度。     

一种改进的RSA加密算法设计与实现

针对RSA加密算法的加密速度进行了研究,在大数模幂、模乘和平方等运算上作了改进,提高了RSA加密算法的执行效率.最后在模拟环境中对该改进算法进行了测试.     

分解RSA模数算法研究

IRSA密码系统的安全性是基于大数分解困难问题。文中简要地介绍了目前攻击RSA密码系统的常用大数分解算法。详细阐述了大数分解法二次筛选法(Quadratic sieve，QS)以及它的改进算法MPQS和PPMPQS的理论基础。根据PPMPQS的原理，设计了一种快速寻找PP关系的方法以及分析了算法复杂度，并利用VC6实现了PPMPQS，成功分解了十进制70位的大数。     

一种基于快速RSA算法的数据保护技术

本文阐述的大整数除法的新算法,即模算术求商的方法。在RSA算法的幂模运算中,利用该算法代替传统的减法计数方法,通过实验结果比较表明,利用改进的模算术算法可以有效提高RSA进行数据加解密的速度,更好的保护用户数据。     

不停车收费系统信息加密

论述了RSA加密算法的过程，分析了算法中素数测试、密钥产生和现阶段的安全性。剖析了不停车收费系统中存在的数据安全问题，选择RSA加密算法对系统中使用的AES密钥进行加密并通过语言实现。     

环Zn上圆锥曲线的盲签名在电子现金中的应用

首先介绍环Zn上的圆锥曲线，给出基于RSA的盲签名方案在圆锥曲线上的模拟，并将其应用到电子支付系统中以实现可分电子现金。该方案的安全性基于大数分解和有限Abel群Cn(a,b)上计算离散对数的困难性。在数值模拟过程中，引进标准二进制快速计算群元素的整数倍，以便于在电子支付系统中能方便实现。与有限域上RSA盲签名方案相比较，明显缩短密钥长度，同时能够抵抗小指数攻击；与环Zn上椭圆曲线的RSA盲签名方案相比较，除了保留原有的优点外，还具有明文嵌入方便、运算速度快、更易于实现等优点。     

基于OpenSSL的SM2与RSA自动切换算法的设计

为了SSL/TLS协议的安全性与性能能同时满足用户的需求,基于国家商用密码算法（国密算法）的安全性强于通用密码算法、性能弱于通用密码算法的现状,在OpenSSL基础上设计一种SM2与RSA自动切换的算法以满足在性能达标的前提下提高系统的安全性。SSL/TLS握手协议在性能满足需求的前提下,优先使用国密SM2算法,当每秒新建连接数达到一定峰值时,SM2的性能满足不了需求,则系统自动切换到RSA算法,满足更高每秒新建连接数的性能需求。该算法在OpenSSL的数据结构和函数上进行扩展,经过测试实现了在每秒新建SSL/TLS连接数达到一定数值时,SM2算法与RSA算法的自动切换。该算法在满足性能需求的前提下能有效提高系统的安全性。