犹豫模糊软集

犹豫模糊集是对模糊集的一种推广,它是一类关于域中每个元素所含隶属度的集合,常应用于群决策中,但由于其本身在参数工具上的缺乏使得难于处理不确定数据。为了提高决策的精确性,将软集与犹豫模糊集结合起来,提出犹豫模糊软集的概念,并给出犹豫模糊软集的基本运算法则和性质。     

时序犹豫模糊软集及其在决策中的应用

针对犹豫模糊软集的信息随着时间动态变化的情形,引入时间参数,将犹豫模糊软集推广为时序犹豫模糊软集。基于时序犹豫模糊软集的概念,定义了其基本的运算法则,分析对应的运算结果并讨论其运算性质。给出了时序犹豫模糊软集的一种决策方法,并通过实例表明了该方法的有效性与可行性。     

基于软粗糙集的犹豫模糊三支决策方法

三支决策理论采取“三分而治”的处理思路,为复杂问题求解提供了一种简洁高效的解决方案.对此,借助软集理论研究犹豫模糊集和三支决策方法,通过定义犹豫模糊集的值空间和值陪集,引入犹豫模糊集的典范软集、单位区间参数化软集和导出犹豫模糊集等概念,解决犹豫模糊集和软集的相互表示问题.此外,利用软粗糙集理论建立一种基于犹豫模糊集的广义粗糙模型,借助给定的预决策集,计算软上近似集并确定评价函数,进而提出一种基于软粗糙集的犹豫模糊三支决策方法.最后,通过两个数值实例和相关对比分析,验证所提出三支决策方法的合理性和有效性.     

模糊软集之间的相似性度量及应用

研究模糊软集的不确定度量问题,给出模糊软集的包含度、相似度公理化定义;基于模糊蕴含算子提出新的模糊软集包含度与相似度度量方法,该方法具有一定的普遍性,在某种程度上提供不同的模糊蕴含算子就可得到不同的包含度与相似度。基于新的相似度度量方法构造了一种决策方法并应用于金融企业流动性检测中。     

加权犹豫模糊集的群决策方法

对于犹豫模糊元中的不同隶属度值赋予不同的权重,由此构造出一种应用范围更广、更符合实际需要的犹豫模糊集合 ----- 加权犹豫模糊集合.针对加权犹豫模糊集中的加权犹豫模糊元,定义了加权犹豫模糊集合和加权犹豫模糊元的并、交、余、数乘和幂等运算及其运算法则,并讨论它们的运算性质;同时,给出加权犹豫模糊元的得分函数和离散函数,进而给出一种比较加权犹豫模糊元的排序法则.在此基础上,提出两类集成算子:加权犹豫模糊元的加权算术平均算子和加权犹豫模糊元的加权几何平均算子,并针对专家权重(已知和未知)的两种情形,将加权犹豫模糊集合应用于群决策,给出两种基于加权犹豫模糊集合的群决策方法.最后,通过一个应用实例表明所提出的群决策方法的有效性和实用性.     

加权犹豫三角模糊距离度量及其在群决策中的应用

对于犹豫三角模糊元中不同的元素作为隶属度的重要性不同,提出加权犹豫三角模糊元和加权犹豫三角模糊集的概念,研究了决策值为加权犹豫三角模糊元的群决策问题。首先,给出了加权犹豫三角模糊距离公式;其次,基于计算方便且不改变三角模糊数作为隶属度的重要性,提出一种对加权犹豫三角模糊元添加元素的方法;最后,提出加权犹豫三角模糊距离度量的群决策方法,并应用于加权犹豫三角模糊环境下的群决策。数值实例表明,加权犹豫三角模糊距离度量在群决策中具有合理性和可行性。     

基于Vague软集的模糊群决策方法研究

运用传统的模糊集进行模糊型群决策时存在一定的困难,而Vague软集是一种处理不确定信息的重要工具。为此,给出了一种加权的Vague软集间相似度定义,并运用Vague软集对备选方案进行评判;在此基础上运用正态云模型进行群体一致性评判,将基于Vague软集的模糊群决策方法应用于供应商选择问题中,结果表明,Vague软集能极大地提高模糊群决策的科学性和有效性。     

基于优序关系的犹豫模糊语言多准则决策方法

犹豫模糊语言集是语言集和犹豫模糊集的扩展,受传统Electre方法的启发,构建基于优序关系的犹豫模糊语言多准则决策方法. 首先,给出犹豫模糊语言数的Hausdorff距离公式;然后,基于每一准则下方案评价的对比,建立犹豫模糊语言数的优序关系,并在此基础上,提出一种基于优序关系的犹豫模糊语言多准则决策方法;最后,通过算例表明了所提出方法的有效性和可行性.     

犹豫模糊软集的相关系数及其在决策中的应用

犹豫模糊软集结合了Torra(2010)的犹豫模糊集理论和Molodtsov(1999)的软集理论.鉴于相关系数是数据分析中应用最广泛的指标之一,提出一种犹豫模糊软集相关系数,同时给出犹豫模糊软集的平均值和方差的定义,基于这些概念给出犹豫模糊软集相关系数的计算公式.新的犹豫模糊软集相关系数的值在区间[$-1,1$]上,而不是[$0,1$]上,这与统计学中经典相关系数一致,因此克服了已有犹豫模糊软集相关系数中存在的缺陷.为了提升其应用的广泛性,提出犹豫模糊软集加权相关系数的概念.最后,通过医院评估的实例验证所提出的犹豫模糊软集相关系数的适用性和有效性.     

犹豫模糊数据对象集的谱聚类算法

目前适用于犹豫模糊数据对象集的聚类算法研究仍然非常有限,现有的犹豫模糊数据对象集层次聚类算法受异常点影响较大且容易聚成链状.针对上述问题,本文首先提出了一种可扩展的犹豫模糊集的加权相似度计算方法,该方法不仅可以利用不同的函数计算相似度,而且可以根据实际问题构造最优的相似度函数.基于该加权相似度计算方法,结合经典的谱聚类算法提出了犹豫模糊数据对象集的谱聚类算法(SCHF).针对目前国内外还没有可用于犹豫模糊数据对象集聚类的标准数据集的现实情况,本文提出了一种确定性数据的犹豫模糊方法并在仿真实验中应用.仿真实验不仅验证了SCHF算法的有效性,而且表明SCHF算法比两种已知算法有更好的聚类效果.     

基于对称交互熵的犹豫模糊信息相似度及聚类应用

研究面向犹豫模糊信息的聚类方法。首先,定义犹豫模糊相对熵、对称交互熵,并基于信息论的角度提出一个新的犹豫模糊相似度公式;然后,利用相似度公式构造相似系数矩阵,基于编网聚类方法对犹豫模糊集进行聚类;最后,通过算例验证了所提出方法的有效性。     

A new method for solving dual hesitant fuzzy assignment problems with restrictions based on similarity measure

Zhu et al. (2012) proposed dual hesitant fuzzy set as an extension of hesitant fuzzy sets which encompass fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, hesitant fuzzy sets, and fuzzy multisets as a special case. Dual hesitant fuzzy sets consist of two parts, that is, the membership and nonmembership degrees, which are represented by two sets of possible values. Therefore, in accordance with the practical demand these sets are more flexible, and provides much more information about the situation. In this paper, the axiom definition of a similarity measure between dual hesitant fuzzy sets is introduced. A new similarity measure considering membership and nonmembership degrees of dual hesitant fuzzy sets has been presented and also it is shown that the corresponding distance measures can be obtained from the proposed similarity measures. To check the effectiveness, the proposed similarity measure is applied in a bidirectional approximate reasoning systems. Mathematical formulation of dual hesitant fuzzy assignment problem with restrictions is presented. Two algorithms based on the proposed similarity measure, are developed to finds the optimal solution of dual hesitant fuzzy assignment problem with restrictions. Finally, the proposed method is illustrated by numerical examples.     

改进的犹豫模糊语言熵的一般公式与生成算法

由于现有的扩展犹豫模糊语言术语集的熵无法区分与补集相等的扩展犹豫模糊语言术语集的不确定性，并且对犹豫模糊语言信息中的犹豫性考虑得相对较少，无法全面地反映犹豫模糊语言信息的不确定性。改进了扩展犹豫模糊语言术语集的熵的定义，从模糊性和犹豫性两方面刻画了扩展犹豫模糊语言术语集的不确定性，分别定义了扩展犹豫模糊语言术语集的模糊熵和犹豫熵，给出了模糊熵和犹豫熵的一般公式与生成算法。定义了一个扩展犹豫模糊语言术语集的总熵，给出了总熵的一般公式。最后给出了一个基于犹豫模糊语言熵的高校教授晋升优选评估的多属性决策算例，通过比较分析说明了决策方法的可行性与有效性。     

毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子及其决策应用

针对毕达哥拉斯犹豫模糊多属性决策中,集成算子的重要作用以及集成算子不完善的情况,较为系统地研究了毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子。为此,在毕达哥拉斯模糊数的运算和运算法则基础上,定义了毕达哥拉斯犹豫模糊有序加权平均算子（PHFOWA）、广义有序加权平均算子（GPHFOWA）和混合平均算子（PHFHA）,以及毕达哥拉斯犹豫模糊有序加权几何平均算子（PHFOWG）、广义有序加权几何平均算子（GPHFOWG）和混合几何平均算子（PHFHG）,并结合数学归纳法,分别给出了它们的计算公式,讨论了它们的有界性、单调性和置换不变性等性质。建立了基于毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子的多属性决策方法,并应用算例和相关方法比较说明了决策方法的可行性与有效性。     

Induced generalized hesitant fuzzy operators and their application to multiple attribute group decision making

In this paper, we develop a series of induced generalized aggregation operators for hesitant fuzzy or interval-valued hesitant fuzzy information, including induced generalized hesitant fuzzy ordered weighted averaging (IGHFOWA) operators, induced generalized hesitant fuzzy ordered weighted geometric (IGHFOWG) operators, induced generalized interval-valued hesitant fuzzy ordered weighted averaging (IGIVHFOWA) operators, and induced generalized interval-valued hesitant fuzzy ordered weighted geometric (IGIVHFOWG) operators. Next, we investigate their various properties and some of their special cases. Furthermore, some approaches based on the proposed operators are developed to solve multiple attribute group decision making (MAGDM) problems with hesitant fuzzy or interval-valued hesitant fuzzy information. Finally, some numerical examples are provided to illustrate the developed approaches.     

直觉对偶犹豫模糊集在多属性群决策中的应用

基于直觉对偶犹豫模糊集的定义,结合标准距离测度公式,给出了直觉对偶犹豫模糊集的Hamming距离测度公式、Euclidean距离测度公式等。给出了用以度量两个对偶模糊信息之间相关关系的相关系数、加权相关系数的公式及其相关性质。给出了用以度量直觉对偶犹豫模糊集模糊性的熵的定义,并给出了熵的计算公式。基于直觉对偶犹豫模糊集的距离测度、相关系数、熵给出了一种新的直觉对偶犹豫模糊集的多属性群决策方法,并通过实例说明了该方法的有效性。     

Generalized Normalized Euclidean Distance Based Fuzzy Soft Set Similarity for Data Classification

Classification is one of the data mining processes used to predict predetermined target classes with data learning accurately. This study discusses data classification using a fuzzy soft set method to predict target classes accurately. This study aims to form a data classification algorithm using the fuzzy soft set method. In this study, the fuzzy soft set was calculated based on the normalized Hamming distance. Each parameter in this method is mapped to a power set from a subset of the fuzzy set using a fuzzy approximation function. In the classification step, a generalized normalized Euclidean distance is used to determine the similarity between two sets of fuzzy soft sets. The experiments used the University of California (UCI) Machine Learning dataset to assess the accuracy of the proposed data classification method. The dataset samples were divided into training (75% of samples) and test (25% of samples) sets. Experiments were performed in MATLAB R2010a software. The experiments showed that: (1) The fastest sequence is matching function, distance measure, similarity, normalized Euclidean distance, (2) the proposed approach can improve accuracy and recall by up to 10.3436% and 6.9723%, respectively, compared with baseline techniques. Hence, the fuzzy soft set method is appropriate for classifying data.