无线传感器网络数据的零范数最小化重构

利用压缩感知理论重构网络数据可有效减少无线传感器网络数据传输能耗。已有重构算法复杂度高,难以满足无线传感器网络的高实时性要求。为提高基于压缩感知理论的网络数据重构的实时性,提出一种零范数最小化重构方法。首先构造连续函数对离散的零范数函数进行逼近,然后通过求解连续函数的最优化问题得到零范数最小化的近似解。与以往的压缩感知重构方法相比,零范数最小化重构在保证重构准确度的前提下有效减小了算法复杂度。仿真实验验证了所提算法的正确性和有效性。     

基于l0范数近似最小化的稀疏信号重构方法

针对稀疏信号的重构问题,提出了[l0]范数近似最小化算法。利用反正切函数近似[l0]范数建立相应的非凸优化问题。通过构造快速的不动点迭代格式求解该问题,分析了所提出算法的收敛性能。数值仿真表明,该算法具有重构信号需要测量值少、计算精度高且计算量较小的优点。     

基于参数化流形学习的压缩传感重构方法

压缩传感是一种新的信息获取理论,它突破了传统的采样理论,将数据采集和压缩合二为一,再利用重构算法将原始数据恢复。为了能够得到更好的压缩传感重构效果,把流形学习的思想和方法与压缩传感相结合,提出了一种基于参数化流形学习的压缩传感重构方法。实验结果表明,提出的方法对自然图像进行重构取得了很好的效果,充分验证了基于参数化流形学习的压缩传感重构方法的有效性。     

基于e1范数的新型脉冲噪声数字滤波器

旨在研究非线性数字滤波器设计问题.基于稳健统计理论和双边滤波思想,首先提出稳健的图像复原统一框架,并由此导出一种数字滤波器的统一设计框架,简洁地建立了非线性数字滤波器与最优能量泛函框架之间的理论联系.基于统一设计框架,随后提出了一种新型脉冲噪声滤波器,即双边e^1滤波器.双边e^1滤波器赋予噪声点的权重相对于图像信息的权重接近于零,更好地抑制了噪声点对滤波过程的影响,比中值滤波器具有更为鲁棒的滤波机制.实验结果验证了双边e^1滤波器抑制脉冲噪声的有效性.     

基于几何流形能量最小化的图像检索算法

提出了一种基于几何流形能量GEOMEN(geometric manifold energy)最小化的图像检索算法。许多基于流形的检索算法都是在图像的特征空间提取相应的语义流形空间,进而在语义空间中进行图像检索排序。将图像的检索看作一个图像数据库中搜索一个最优图像能量环的问题。图像能量环表示了图像之间的联系和相关性,通过最小化GEOMEN可以得到最优图像环。最小化的求解涉及到一个组合优化的问题,传统的禁忌搜索算法在选择最优候选集时非常耗时,提出一种智能的积极禁忌搜索算法求解最优环,实验表明提出的算法检索性能高,可以得到较高的查全率与准确率。     

基于L1范数的全变分正则化超分辨重构算法

针对结构化照明显微成像系统的超分辨图像重构算法存在边界振铃效应、噪声免疫性差的问题,提出了一种基于L1范数的全变分正则化超分辨图像重构算法（简称L1/TV重构算法）。从结构化显微成像模型入手,分析了传统算法的设计原理和局限性;论述了L1/TV重构算法的原理,采用L1范数对重构图像保真度进行约束,并利用全变分正则化有效克服了重构过程的病态性,保护了重构图像边缘。对比研究传统重构算法和L1/TV重构算法的性能。实验结果表明：L1/TV重构算法具有更强的抗噪声干扰能力,重构图像空间分辨率更高。     

光滑lp范数压缩感知图像重构优化算法

针对已有压缩感知重构算法重构精度不高、消耗时间长的问题,在研究[lp]范数和光滑[l0]范数压缩感知重构算法的基础上提出改进算法。通过极大熵函数构造一种光滑函数来逼近最小[lp] 范数,对解序列进行离散化来近似最小[lp]范数的最优解,结合图像分块压缩感知技术（BCS）,在MATLAB中对测试图像进行仿真实验。结果表明,与传统的BOMP（Block Orthogonal Matching Pursuit）算法和IRLS（Iteratively Reweighted Least Squares）算法相比,改进后的算法不仅提高了重构精度,而且大大降低运行时间。     

基于SL0范数的改进稀疏信号重构算法

平滑范数（Smoothed l0,SL0）压缩感知重构算法通过引入平滑函数序列将求解最小l0范数问题转化为平滑 函数优化问题,可以有效地用于稀疏信号重构。针对平滑函数的选取和算法稳健性问题,提出一种新的平滑函数序列近似范数,结合梯度投影法优化求解,并进一步提出采用奇异值分解（Singular value decomposition, SVD）方法改进算法的稳健性,实现稀疏度信号的精确重构。仿真结果表明,在相同的测试条件下,本文算法相比OMP算法、SL0算法以及L1-magic算法在重构精度、峰值信噪比方面都有较大改善。     

基于PCA特征基压缩传感算法的人脸识别

针对人脸识别对遮挡、表情和光照的鲁棒性问题,提出基于PCA特征基压缩传感算法的人脸识别方法。利用双向二维主成分分析提取图像行列2个方向的特征并进行降维,建立反映人脸特征投影矩阵,作为压缩传感算法的超完备基。通过求解最小化l1范数,寻求图像在该超完备基上的稀疏表示,以得到一组最优稀疏系数重构各类图像,求取测试图像与各类重构图像的最小残差进行分类识别。实验结果表明,该方法在较低的人脸特征维数下具有较高的人脸识别率,能有效提高人脸识别对遮挡、表情和光照的鲁棒性。     

基于L2范数最小化的实时目标跟踪

在贝叶斯推理框架下,基于稀疏表示的跟踪算法能够较好地处理目标在视频场景中的各种复杂的外观变化,取得较为鲁棒的跟踪效果,但算法的计算复杂度很高,很难满足实时性要求。针对稀疏跟踪算法的这一问题,提出了一种基于l2范数最小化的实时目标跟踪算法。将PCA子空间目标表示与l2范数最小化进行结合,去除稀疏跟踪算法中常用的琐碎模板集,建立了基于l2范数最小化的目标表示模型以及将遮挡等因素考虑在内的观测似然度函数。在大量的实验测试集上的对比实验结果显示,该算法和多个非常优秀的跟踪算法相比,可以达到相同甚至更高的跟踪精度,而且在多个测试集上可以达到每秒20帧的速度。该算法可以很好地应对视频监控场景中遮挡、光线突变、尺度变化和非刚性形变等干扰,同时算法复杂度低,满足了实时要求。     

一种基于分析稀疏表示的图像重建算法

TV-Wavelet-L1（TVWL1）模型因包含全变分（Total-variation,TV）和小波正则化约束,具有较强的图像重建能力。而传统求解TVWL1模型的算法往往忽略了综合/分析稀疏表示方法的方式。本文提出了一个新的求解TVWL1模型的图像重建算法,该算法把图像重建问题分解为几个子问题并交替求解,利用分析稀疏表示特性构建子问题的求解算法。实验结果表明,与已有算法相比,本文提出的算法可以提高重建图像主客观质量。     

基于压缩感知的遥感成像稀疏重构性能分析

压缩感知是一种新型的信息论，打破了传统的Shannon-Nyquist采样定理，能够以少量数据完成信号采样。稀疏重构是压缩感知由理论到实际的关键环节，为了将压缩感知有效地应用于遥感成像领域，研究了稀疏重构对遥感成像过程的影响。针对稀疏重构理论模型，分析了重构误差的成因；同时，针对典型的凸优化类算法和贪婪类算法，利用峰值信噪比指标对遥感图像重构误差进行评价。在仿真实验中，定量考察遥感图像在不同压缩采样率、不同重构算法下的稀疏重构性能。结果表明，稀疏重构算法能够成功重构遥感图像，各算法在不同压缩采样率下均表现出了较好的重构质量，整体上能够满足遥感成像应用，验证了压缩感知稀疏重构方法在遥感成像中应用的可行性。     

基于控制顶点扰动的平面二次曲线重构

基于控制顶点扰动的思想提出了一种新的曲线重构算法,用于构造一条分段二次B样条曲线来逼近平面上的散乱数据点．逐个输入数据点后,通过对控制顶点进行扰动来求取新的控制顶点．重构曲线的最终控制网格可通过求解一个非线性优化问题获得．一系列实验表明：该算法在经过少数几步迭代后很快就能收敛．该算法几何直观性强、操作简单,对平面上具有不同形状和不均匀采样误差的散乱数据都能得到很好的重构效果     

基于Voronoi图和三角剖分的闭合曲线重建

以Voronoi图和Delaunay三角剖分为基础,针对二维闭合曲线集的采样点集,提出一种曲线重建算法。该算法按给定采样密度对曲线集进行采样,从而用一条或多条线段准确地重建曲线集,将采样点密集程度的度量定义为点集的本地特征值度量,以此要求采样达到一定的密集程度。理论分析证明该算法的时间复杂度为O(nlogn)。     

基于压缩感知的信号时频表示重构

传统的时频分析方法受限于Nyquist采样定理,信息量的增加提高了对采样速率、传输速度和存储空间的要求;同时,双线性魏格纳-维尔分布处理多分量信号时会产生交叉项,常用的核函数法在抑制交叉项时降低了信号的时频聚集性.该文将压缩感知与时频分析方法相结合,在时频分析中突破采样定理的限制,抑制交叉项的同时获得较高的时频聚集性.针对单分量信号、多分量信号、蝙蝠声音信号,利用不同的窗函数如矩形窗或高斯窗,得出仿真结果,验证了基于压缩感知的信号时频表示重构优于传统的基于傅里叶变换进行重构的方法.并利用最小均方误差MSE和时频聚集度CM作为衡量参数,分析了不同样本空间与所重构信号时频表示性能之间的关系.     

基于有向距离场的代数B-样条曲线重建

提出了一种以代数B-样条曲线为表达形式、基于有向距离场的隐式曲线重建方法.首先给定一个表示封闭曲线、可能带有噪音且分布不均匀的平面点云,采用移动最小平方(moving least square,简称MLS)方法对点云去噪、重采样,得到一个低噪音、分布均匀的"线状"点云,再通过Level Set方法建立该"线状"点云的离散几何距离场,最后用一个代数B-样条函数光顺拟合该离散距离场,代数函数的零点集即为重建曲线.曲线重建过程可以归结为求解线性方程组问题.这种重建方法不仅可以得到高质量的重建曲线,还可以得到曲线周围的距离场信息.同时,避免了隐式曲线重建中经常出现的多余分支问题.     

基于成长型神经网络以线段为基元的曲线重建

在逆向工程中,对基于散乱数据点的曲线重建研究有着重要的意义。曲线可用线段基元逼近。提出使用成长型神经网络以线段为基元的曲线重建新算法。给定某一曲线的散乱点集和一初始折线,新算法优化折线上的顶点位置,使折线更好地逼近散乱点;持续分裂折线上活动性强的顶点和删除活动性最弱的顶点,使折线上顶点的分布更符合散乱点数据的概率分布。实验结果表明,新算法能够取得良好的曲线重建效果。     

基于自适应遗传算法的点云曲线重建

由于用无序离散点集来重建出曲线曲面模型，在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用，为此根据实际采样中离散点分布相对集中的特点，提出了一个基于自适应遗传算法的多维无序点集曲线重建算法。该算法针对无序带噪声的空间曲线重建问题，先把点云分布空间网格化，然后在每个网格中用自适应遗传算法搜索出最能代表该网格中点集的特征点，由于每个网格区域中点集分布的不均匀性，因此可根据搜索出来的特征点，利用改进的自适应的SIG（sphere-of-influence graph）图来对每个特征点进行进一步调整，以便能使得到待重建曲线的型值点，最后利用测地距离函数来确定型值点的拓扑结构，并利用B样条函数来重建曲线。实例证明，无论是2维平面点云还是3维空间点云，该点云重建方法简单可行，特别是对于存在自交情况以及点云具有明显角点的情况亦可以获得满意的结果。     

基于二次样条曲线的不规则物体3D重建

在分析目前不规则物体3D重建算法存在的不足的基础上,采用二次样条曲线作为3D重建算法的基元,实验结果表明该文方法不仅在重建精度上比以往方法有许多提高,而且计算耗费和复杂度上也有较大改进。     

基于改进CoSaMP算法的图像重建

重构算法是压缩感知的核心技术之一,直接决定着压缩感知能否可以在实际系统中进行应用。为提高压缩感知的重构精度同时缩短处理时间,本文引进加权与矩阵分块技术,与压缩采样匹配追踪(Compressive Sampling Matching Pursuit, CoSaMP)算法相结合,使原始算法更加完善。仿真结果表明,当稀疏条件同等的情况下进行重构,改进的算法与原始算法相比重构质量有所提高。