正则长波方程的一个新的差分方法

§１．引言正则长波（ＲＬＷ）方程在１９６６年由Ｐｅｒｅｇｒｉｎｅ［１］第一次提出,它描述波的运动有与ＫｄＶ方程相同的逼近界,并且它能够相当好地摸拟ＫｄＶ方程的所有应用,因此引起了人们的注意．文［２－６］讨论了它的数值方法,其中文［２］提出了一个两层的和一个三层的差分格式,它们分别具有一阶和二阶精度．文［４］考虑了一个守恒的两层差分格式．本文考虑以下ＲＬＷ方程的初边值问题这个问题具有以下能量守恒律方程（３）的单个孤波解为其中ａ和是任意常数．从（７）可以明显地看出当一ｘＬ和ｘＲ足够大时,初边值问题（…     

R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法

§１．引言 循环矩阵及循环系统的求解在线性预测、误差控制码、自回归滤波器设计领域内起着重要的作用［１－３］．而循环分块矩阵在计算机时序分析、自回归时序模型波滤中也经常出现 ［４］,文［５］对循环矩阵与循环分块矩阵作了较全面和深刻的研究．对这类矩阵求逆问题的快速算法早就引起了人们的重视［５－７］．本文试图对Ｒ－循环分块矩阵［８］求逆进行研究,提供了一种快速傅里叶算法,其计算复杂性为 Ｏ（ｍｎｌｏｇ２ｍｎ）． §２．引理和算法推导 定义１．具有如下形式的ｎ阶矩阵称为ｒ－循环矩阵,记作ＡＣｉｒｃｒ（ａ０,…     

关于结构奇异值的一个注记

１引言Ｄｏｙｌｅ在１９８２年提出的结构奇异值（μ）方法是分析和综合结构式不确定系统的有力工具［１，２］．基于结构奇异值分析的小μ定理［２］给出了具有多个摄动块的线性动态系统鲁棒稳定的充要条件．而鲁棒性能定理［２］则进一步地将鲁棒稳定性问题和鲁棒性能问题统一成μ分析问题．然而．我们注意到，在所有研究结构奇异值的文献中，均要求块对角摄动矩阵中每个子摄动块是方的．这一要求无疑大大限制了μ方法的应用，因为非方摄动块在系统中是经常存在的．此时对Ｄｏｙｌｅ给出的结构奇异值的上界函数［１］必须进行修正．２非方…     

并行归并排序算法

构造效率为Ｏ（１）的并行算法是一个引人注目的问题。［１］和［２］分别提出了并行度为Ｏ（ｌｏｇｎ）和Ｏ（ｎ＾１／２）的、效率为Ｏ（１）的并行排序算法。本文提出一种新的并行排序算法，其效率为Ｏ（１），而并行步数小于［１］和［２］的算法的并行步数。经过改进后，在保持效率为Ｏ（１）的情况下，可进一步将并行度扩大到Ｏ（ｎ＾１／２ｌｏｇ ｎ）。     

关于S_4~2(△_(mn)~((2)))插值与逼近

§１．引言及定义 设平面上矩形 Ｄ：［a,b］×［ｃ,ｄ］上的 Ⅱ型三角剖分（图５）．令 ｈ１＝,ｈ２＝．为方便,（ｉ,ｊ）（ｉｈ１,ｊｈ２）．记表示总次数不超过４的二元多项式空间;Ｄｉｊ表示以（ｉ,ｊ）,（ｉ ＋１,ｊ）（ｉ,ｊ＋１）,（ｉ＋１, ｊ＋１）为顶点的矩形,其上的四个三角形域依次记为（ｋ＝１,２,３,４）． 定义 １．１．二元四次样条集S_4～2（△_（mm）～（（２）））是由满足下列条件的Ｓ（ｘ,ｙ）所组成的集合： （ｉ） Ｓ（ｘ,ｙ） Ｃ２（Ｄ）;（ｉｉ）Ｓ（ｘ,ｙ）（ｋ＝１,２,３,４）． 设一…     

欧拉方程的velicity表示和辛积分(Ⅱ)

１．引言这篇文章的目的是辨别辛方法得出的结果与龙格－库塔法相比是同样好或是更好,特别对长时间．文中的数值实验显示对于ｔ＝０．１,用ＩＭ格式,在ｔ＝６时将得到不均匀分布的点．２．计算的描述本文将显示用［４］中描述的近似获得的数值结果．结论写在末尾．对［４］中的哈密顿系统（２１）,（２２）,本文将对隐式中点格式（ＩＭ）和二级四阶高斯－勒让德龙格－库塔方法与标准四阶龙格－库塔方法作比较．在数值实验中用了三个不同的哈密顿函数：一个是［４］中哈密顿函数（１９）,其他的是通过省略ｋ＝ｊ项和双倍这项从［４］中…     

关于非对称线性方程组的新迭代算法

５１．引言 二阶椭圆型非对称方程是一类重要的科学工程计算的数学模型,如对流扩散和油藏模拟方程等,有着广泛的实际应用背景．文献［２］和［３］基于原始微分方程及对应的离散问题提出了正定可对称化的新概念．基于这一概念及文山我们研究针对二维和三维二阶常系数非对称椭圆型方程数值模型的新选代算法,首先考虑下面的一维椭圆型问题：对区间［０,１］均匀剖分后得ｎ＋２节点,即ｘ;一ｉ·ｈ;ｉ＝０,··,,ｎ＋１,其中ｈ＝／（＋１）．如果用中心差分格式离散方程（１．１）,则在节点Ｘ;有如下差分方程： 一（１＋ｗＮ。;－…     

2－DRoesser模型的静态干扰解耦

本文讨论了２－ＤＲｏｅｓｓｅｒ模型［１］（ＲＭ）的静态干扰解耦问题［２］（简称为２－ＤＤＤＰ），即寻求２－Ｄ状态反馈使相应的闭环系统具有抗干扰的能力，得到了问题有解的充分条件和计算相应反馈阵的算法．     

检验0,1数字序列随机性的多重异或法

１．引言在电信技术中,常常需要检验０,１数字序列｛Ｘｊ,ｊ＝１,…;Ｎ｝（１）的随机性［１］．在随机模拟工作中,对由一般反馈移位寄存器（ＧＦＳＲ）生成的０,１数字序列亦常需作同样的检验．检验序列（１）的随机性就是检验是否可以把它当作某０－１分布随机变量的Ｎ个独立观察值,即的容量为Ｎ的样本（２）的一个现实．异或是一种极易实现的运算,常用于分析序列（１）的结构［２,３］．以ｙ表示对ｘ,ｙ施行异或运算,令Ｘ－Ｘｊ－（３）取适当的Ｎ－１,从序列（１）开始,按式（３）可依次生成Ｎ＊＋１个序列其中Ｘｊ’‘－…     

指数拟合的Runge-Kutta公式

１．方法类ＲＫ（ａ,ｂ,ｃ,ｄ）及其阶条件对于数值积分刚性常微分方程,人们致力于构造Ａ一稳定的方法．然而,当问题真解的快变分量迅速变化时,即使用Ａ一稳定的方法求解,精度的限制也会使得积分步长很小．为此,袁兆鼎等［１］讨论了基于单步多导数方法的指数拟合公式．其优点是只要拟合得当,便可以用较大步长积分．基于这一结果,本文进一步构造不涉及原问题右端函数的高阶导数且指数拟合的ＲＫ公式．设ａ,ｂ,ｃ,ｄ是给定实数且系数由（１．１）给出的ＲＫ方法关单（１．２）记为「（ａ,ｂ,ｃ,ｄ）．易知（ｃＬ［２］,Ｐ．…