计算机定量分析中回归法的误差和简化研究

将线性回归法引入定量分析化学的实验数据处理中,以邻二氮菲测定微量铁实验数据为例,讨论了与传统的绘制标准曲线方法的差异,并基于线性回归法导出了处理结果的误差计算公式,同时开发出了简化分析过程的软件。     

用Excel求取化工数据组回归方程

在化工问题研究中，经常需要把实验数据整理为方程式，以定量描述过程或现象自变量与因变量之间的关系，回归分析是求取这种关系方程的主要数理统计方法。本文介绍了用Excel软件求取回归方程的几种方法，通过举例对趋势线预测法、多元线性回归法、非线性回归法与误差判定的方法进行了介绍，说明通过Excel可实现大部分实验数据的拟合，达到节约数据处理时间，提高回归方程精度的目的。     

带反馈的多元线性回归法在电力负荷预测中的应用

多元线性回归方法常用于电力负荷预测中,但是它不能预测非线性问题.我们把误差作为一个新的线性或者非线性的反馈自变量,用在下次的多元线性回归预测中.在理想实验环境下,我们发现这种方法是有效的.在电力负荷预测的实验中采用这种方法,得到了比用多元线性回归法更好的实验结果.     

具有模糊控制变量的多元线性回归

多元线性回归被广泛用于预测。回归式反映了响应变量和预测变量间的线性关系。将模糊集理论引入多元线性回归中，通过模糊控制变量，可以得出更符合实际，也更容易为人所理解的回归模型。针对真实数据的实验表明，具有模糊控制变量的线性回归可以解决一类复杂的回归问题。     

MC尼龙6/Kevlar纤维复合材料松弛时间谱的计算研究

在线性粘弹性范围内,通过动态线性小振幅剪切震荡实验得MC尼龙6/Kevlar纤维复合材料熔体的储能模量G′和损耗模量G″.在广义Maxwell模型的基础上,分别用最小二乘法线性回归和非线性回归法,计算出离散松弛时间谱,借此可了解材料的凝聚态及粘弹性等.两种方法的比较结果:线性回归法的松弛模态数的取值范围一般为5～9,非线性回归法的松弛时间谱与松弛模态数关系不大;随着松弛时间范围的变宽,非线性回归法松弛谱的基本形状变化不大,而线性回归法的松弛强度出现过多的负值,无法表征物料的松弛谱.本文还讨论了不同纤维含量对MC尼龙6/Kevlar纤维复合材料熔体松弛时间谱的影响.     

Excel多元线性回归及在化学中的应用

多元线性回归分析方法是化学实验数据处理中常用的数理统汁方法之一。本文介绍了利用Microsoft Excel的工作表函数、分析工具及规划求解工具等进行多元线性回归分析的多种方法并以分光光度法多组分同时测定为例．详细介绍了其使用方法和应用技巧。结果表明：在Microsoft Excel中，用不同分析方法对实验数据进行多元线性回归处理后，所得分析结果基本相同，甚至完全一致。与使用计算机编程或专业统计分析软件对数据进行多元线性回归分析相比．此方法不但快捷方便，操作简单，而且结果准确，易学易用，可大大提高实验数据处理效率。     

噪声对多变量分析方法影响的研究

多变量分析能充分利用现代分析仪器获取的多通道量测数据,解决多组分不经分离或掩蔽同时测定的问题。然而,噪声的存在往往影响多变量分析的准确度。本文用仿真数据研究了噪声在不同分离度下,不同半峰宽比时和不同信噪比下,对3种多变量分析方法——卡尔曼滤波法,多元线性回归法和主成分回归法的影响。实验表明,噪声影响多变量分析方法的准确度,且噪声对主成分回归法的分析结果准确度影响较大,而对卡尔曼滤波法和多元线性回归法影响较小。     

能量代谢守恒法无创血糖检测算法研究

根据能量代谢守恒法无创血糖检测的基本原理,设计出无创血糖检测探头并推导出血糖检测的数学模型。采用了多元线性回归和主分量分析方法处理数据,得出了计算血糖值的多元线性表达式,获得了对血糖值贡献最大的两个分量。实验结果显示,采用上述算法计算得出的血糖值与血糖真实值之间的相关系数R=0.86,表明了采用主分量分析和多元线性回归求解无创血糖检测模型的方法是可行的。     

基于模糊线性回归的脑卒中发病率预测模型

针对经典线性回归模型不能完全反映变量间的耦合关系而不适宜有模糊数的脑卒中发病率预测的问题,建立了一种模糊多元线性回归分析的脑卒中发病率预测模型。把历史数据分为建模数据样本和检测数据样本,采用线性规划法求出参数的中心值和模糊幅度值。实验结果表明,该模型具有较高的精确度和可操作性。     

基于MapReduce的多元线性回归预测模型

针对传统的多元线性回归预测方法处理时间长且受内存限制的特点,对时序样本数据设计了基于MapReduce的并行多元线性回归预测模型。模型由三组MapReduce过程组成,分别求解由历史数据所构成叉积矩阵的特征向量和标准正交特征向量,用来预测未来参数的特征值和特征向量矩阵和未来时刻回归参数的估计量。设计并实现了实验来验证提出的并行多元线性回归预测模型的有效性。实验结果表明,基于MapReduce的多元线性回归预测模型具有较好的加速比和可扩展性,适合于大规模时序数据的分析和预测。