基于PM算法的网格简化改进算法

针对传统网格简化算法在对边界顶点和边界边、累进网格二义性以及网格拓扑关系有效保持等的处理所存在的不足进行了相应的改进,改进的网格简化算法能有效保持网格模型的形体特征,消除累进网格的二义性,提高网格简化质量。针对折叠误差进行排序问题,采用最小堆算法,提高算法的时间效率。实验结果表明,该算法能产生高质量的网格,具有较高的执行效率。     

拓扑保持的高质量网格简化算法研究

本文对传统的网格简化算法进行了深入的研究,针对传统算法在新顶点位置的确定、边界顶点和边界边的处理、累进网格二义性的处理,以及网格拓扑关系有效地保持的处理等方面所存在的不足进行了相应的改进。改进后的网格简化算法能够有效地保持网格模型的形体特征,消除了累进网格的二义性,保证了简化过程中网格拓扑关系的正确性,提高了网格简化的质量。实验结果表明,改进的算法不仅能产生高质量的网格,而且具有很高的执行效率,可以广泛地应用到地形模型的简化中。     

保持物理特征的三维标量场拓扑简化

针对现有三维标量场拓扑简化方法,在简化的同时可能丢失部分有意义的物理特征问题,提出并实现了一种保持物理特征的三维标量场拓扑简化算法,采用为应用定制的物理判据分类标量场区域,将标量场重要特征检出和拓扑简化关联起来。结合Morse理论在次要物理特征所在区域构造Morse-Smale复形,并通过对复形上一系列临界点对的删除,达到简化和平滑函数拓扑特征的目的。实验结果验证了该方法的可行性。     

保持拓扑和尖角特征的网格简化算法

提出了一种有效的保持拓扑和尖角特征的网格简化算法。由于曲率刻画了模型的尖角特征，该文利用顶点曲率的高斯加权函数对经典边折叠算法的二次误差测度矩阵进行了修正，增强了尖角点对新点位置的影响。鉴于网格的拓扑保持具有重要的工程应用，论述了网格简化中各种可能的拓扑错误，并给出了相应的解决措施。平衡二叉树和半边匹配数据结构的引入，提高了拓扑信息重建的速度。最后，几个网格简化实例显示了该文算法的有效性。     

基于顶点重要度的保形网格简化方法研究

为解决许多网格简化方法不能很好地保持模型的重要几何特征问题,提出基于顶点重要度和三角剖分的边折叠简化算法.算法通过特征因子加权顶点重要度作为边的折叠代价,定义法向量夹角因子,控制边的折叠顺序;在折叠过程中对边界特征区域进行冻结处理,以保持模型总体轮廓特征;采用边中点折叠和边邻域网格重建方法完成折叠操作.实验结果表明,模型在大规模简化后,该方法能较好地保持模型的几何特征.     

基于逆 Loop 细分的半正则网格简化算法

摘 要：三维网格简化是在保留目标物体几何形状信息的前提下尽量减小精细化三维模型 中的点数和面数的一种操作,对提高三维网格数据的存取和网络传输速度、编辑和渲染效率具 有十分重要的作用。针对大多网格简化算法在简化过程中未考虑网格拓扑结构与视觉质量的问 题,提出了一种基于逆 Loop 细分的半正则网格简化算法。首先根据邻域质心偏移量进行特征 点检测,随后随机选取种子三角形,以边扩展方式获取正则区域并执行逆 Loop 细分进行简化。 最后,以向内分割方式进行边缘拼接,获取最终的简化模型。与经典算法在公开数据集上进行 实验对比,结果表明,该算法能够在简化的同时有效地保持网格特征,尽可能保留与原始网格 一致的规则的拓扑结构,并且在视觉质量上优于边折叠以及聚类简化算法。     

结合网格分割和边折叠的网格简化算法

传统网格简化算法简化效率较低,且在大幅度简化时难以保持网格模型的外形特征。为此,提出一种结合网格分割和边折叠的网格简化算法。采用分水岭算法对网格模型进行分割,以提高网格模型的简化效率。在Garland算法折叠代价函数的基础上,加入三角形形状和相邻曲面弯曲程度的相关因子,从而更好地保持网格模型的外形特征。实验结果表明,该算法在网格模型的简化速度和外形特征保持方面性能较好。     

结合局部区域特征的自适应简化率网格简化算法

现有的网格简化算法通常要求人为给定模型整体简化率或者设置几何、颜色、纹理等属性的约束,如何合理地设置这些阈值对没有经验的用户来说比较困难.文中结合监督学习的方法,构建一个多层感知机模型来实现局部区域自适应简化率的预测.该感知机模型能根据网格模型不同区域的局部几何特性,提取出相应的特征,并根据这些特征进行分类.不同的分类对应着不同的简化率,从而在简化网格时根据分类对不同区域设置不同的法线偏差阈值,实现自适应简化率的网格简化算法.为证明该算法的效果,实验中选择不同种类和复杂程度的三维网格模型进行了简化,并与基于QEM能量函数的简化算法进行了整体简化率和简化后的视觉效果的实验对比,结果表明,相对于传统整体简化算法,这种基于局部区域特征设置自适应简化终止条件阈值的简化算法,能有效地根据几何特性对网格进行自适应简化,在保持模型细节的同时,提高了网格的整体简化率.     

水平集网格简化算法在遗址场景中的应用

将水平集方法引入到三维模型网格简化中,构造符号距离函数,函数的零集定义为初始曲面;引入一个能量泛涵,通过对其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,从而将网格简化过程转化为隐式模型的体素扩散过程。该方法目前已经用于文化遗产数字化的大场景和文物的模型简化中。对水平集网格简化算法和现常用的基于点对收缩的网格简化算法在视觉质量和几何误差方面做了比较和分析,实验表明该方法适用于任意拓扑形状的网格模型,使得模型大规模简化后,在保持较低误差的同时,仍然能够保持相当多的重要几何特征和较好的整体视觉效果。     

基于三角形折叠的网格简化算法

在计算机图形学中，物体常常用三角形网格模型来描述。本文提出了一种新的基于三角形折叠的网格简化算法。该网格简化算法不仅能减少模型中的三角形数目而且能保持模型拓扑结构。算法给出了一种基于点到平面距离的有效的误差控制方法，并能在用户指定的误差范围内通过使原始网格中的三角形折叠达到大量简化的目的。该算法实现简单并且速度快。另外为了有效地支持多分辨率模型的表示以及相邻层次模型间的连续过渡，本文还给出了一种基     

一种基于渐变物理属性的三角网格简化方法

三角网络简化方法的提出是为了能够在保证一定精度的同时尽可能地降低数据规模,然而现有的三角简化算法均只考虑了几何属性,因此在对过渡状态进行三角简化时无法根据物理属性的渐变给出相应的简化原则。该文利用过渡率来表征物理属性的渐变特性,定义ＴＨ距离作为误差阈值的估计,运用基于临界点与过渡率邻近点的环分裂算法对顶点影响域进行重新三角化,较好地在简化网格规模的同时保持了渐变物理属性的原有特征细节。文后给出的过     

带法向量的曲面简化

提出一种网格曲面简化方法.为了得到简化后曲面好的显示效果,在简化时考虑保持曲面特征和曲面顶点法向量的计算.把提取出来的曲面特征加到网格曲面中,在简化的同时利用了法向量的经纬度表示为法向量的计算提出了显式表达式,并把经纬度表示用在简化曲面的加细上.最后的实验结果表明此方法得到好的显示效果.     

Finding and classifying critical points of 2D vector fields: a cell-oriented approach using group theory

We present a novel approach to finding critical points in cell-wise barycentrically or bilinearly interpolated vector fields on surfaces. The Poincaré index of the critical points is determined by investigating the qualitative behavior of 0-level sets of the interpolants of the vector field components in parameter space using precomputed combinatorial results, thus avoiding the computation of the Jacobian of the vector field at the critical points in order to determine its index. The locations of the critical points within a cell are determined analytically to achieve accurate results. This approach leads to a correct treatment of cases with two first-order critical points or one second-order critical point of bilinearly interpolated vector fields within one cell, which would be missed by examining the linearized field only. We show that for the considered interpolation schemes determining the index of a critical point can be seen as a coloring problem of cell edges. A complete classification of all possible colorings in terms of the types and number of critical points yielded by each coloring is given using computational group theory. We present an efficient algorithm that makes use of these precomputed classifications in order to find and classify critical points in a cell-by-cell fashion. Issues of numerical stability, construction of the topological skeleton, topological simplification, and the statistics of the different types of critical points are also discussed.     

保持各帧拓扑关系一致的三维时序网格简化

将经典的静态三维网格简化方法QEM引人到三维时序网格的简化过程中，通过计算每一条边在所有帧中的最小合并代价之和来选择误差最小的简化边，然后各帧同时对该边实施合并操作，从而保持各帧拓扑关系在简化后的一致性，为了保留更多重要运动特征处的细节信息，提出根据每一条边在各连续帧间的长度和折叠角的变化程度为其合并代价分配一定的权重系数，从而延迟变形较大的边的合并，使得简化后的时序网格模型具有更好的视觉效果，实验结果表明，文中方法不仅能够在简化后保持各帧拓扑关系一致，还能较好地延迟重要运动特征的简化。     

高度场数据模型的分步式快速简化方法及应用

在分析现有的基于显示效果保持的模型简化方法后，提出一种新的分步式快速简化方法.通过采用层次四叉树结构对高度场数据模型进行表达，将基于物理特性的简化过程与基于显示效果的细节控制过程相区分，在预处理中根据物理特性生成中间简化结果：实时显示时根据显示效果对中间结果进行局部细节的调整，从而能够在基于显示效果进行简化的同时满足快速交互可视化的要求。应用实例表明该方法是高效、可行的。     

一种层次化模型构造方法

通过分析现有的层次化模型构造方法,提出了一种新的基于特征角准则的多面体模型简化方法,它是构 造层次化模型的关键技术F通过给定不同的特征角阈值,利用该方法可以生成层次化模型,文末给出了具体实例.     

Designing 2D Vector Fields of Arbitrary Topology

We introduce a scheme of control polygons to design topological skeletons for vector fields of arbitrary topology. Based on this we construct piecewise linear vector fields of exactly the topology specified by the control polygons. This way a controlled construction of vector fields of any topology is possible. Finally we apply this method for topology‐preserving compression of vector fields consisting of a simple topology.     

Mesh filtering algorithm using an adaptive 3D convolution kernel applied to a volume-based vector distance field

This paper addresses the problem of feature preserving mesh filtering, which occurs in surface reconstruction of scanned objects, which include acquisition noise to be removed without altering sharp edges. We propose a method based on a vector field distance transform of the mesh to process. It is a volume-based implicit surface modeling, which provides an alternative representation of meshes. We use an adaptive 3D convolution kernel applied to the voxels of the distance transform model. Weights of the kernel elements are determined according to the angle between the vectors of the implicit field. We also propose a new adaptation of the Marching Cubes algorithm in order to extract the isosurface from the vector implicit field after the filtering process. We compare our method to the previous one introduced using the vector field representation and to other feature preserving adaptive filtering algorithms. According to error metric evaluations, we show that our new design provides high quality filtering results while better preserving geometric features.     

Multilevel Robustness for 2D Vector Field Feature Tracking,Selection and Comparison

Critical point tracking is a core topic in scientific visualization for understanding the dynamic behaviour of time-varying vector field data. The topological notion of robustness has been introduced recently to quantify the structural stability of critical points, that is, the robustness of a critical point is the minimum amount of perturbation to the vector field necessary to cancel it. A theoretical basis has been established previously that relates critical point tracking with the notion of robustness, in particular, critical points could be tracked based on their closeness in stability, measured by robustness, instead of just distance proximity within the domain. However, in practice, the computation of classic robustness may produce artifacts when a critical point is close to the boundary of the domain; thus, we do not have a complete picture of the vector field behaviour within its local neighbourhood. To alleviate these issues, we introduce a multilevel robustness framework for the study of 2D time-varying vector fields. We compute the robustness of critical points across varying neighbourhoods to capture the multiscale nature of the data and to mitigate the boundary effect suffered by the classic robustness computation. We demonstrate via experiments that such a new notion of robustness can be combined seamlessly with existing feature tracking algorithms to improve the visual interpretability of vector fields in terms of feature tracking, selection and comparison for large-scale scientific simulations. We observe, for the first time, that the minimum multilevel robustness is highly correlated with physical quantities used by domain scientists in studying a real-world tropical cyclone dataset. Such an observation helps to increase the physical interpretability of robustness.