平面向量场的分解及特征抽取

向量场分解是指将向量场分解为无旋场、无散场和调和场三部分。向量场分解研究对向量场变形处理、特征检测、流体动画等有着重要的应用价值。本文实现了平面向量场分解的算法，并对向量场分解技术在海洋流场特征抽取上的应用做了初步研究，从而为提零连类流场中的结构特征开辟了新的途径。     

平面时变向量场Hopf分岔的精确定位与可视化

分岔是指动力系统在演化过程中定性行为发生质变的现象．分岔研究对揭示复杂流场的不稳定过程有重要意义．文中提出一个平面时变向量场Hopf分岔的榆出、定位与可视化算法．通过精密跟踪场内全体临界点的变化以及用一个颜色模型图画般地记述这些变化的演化路径,新算法不仅实现了对平面时变向量场中全部Hopf分岔点的检出和定位,还能详尽显示分岔的发展过程,文中方法原则上也适用于其它局部分岔类型的检出,为用数据可视化技术观察和研究分岔现象开辟了新的途径。     

基于聚类的二维向量场可视化

已有的二维流场可视化中,鞍点等临界点是最重要的特征之一.文中从一个新的角度提出一种基于流线聚类的二维向量场可视化方法.首先生成采样流线集合,然后将流线聚类,最后引入共轭法向量场和流线密度矩阵对同一个类的流线进行加速排序.在此基础上,提出3种可视化应用:抽取每一类的代表流线进行向量场的流线简洁表达;根据流线之间距离进行多分辨率均匀流线表达;生成权值图,增强基于纹理的向量场可视化.实验结果表明,该方法具有良好的鲁棒性,可视化效果优于已有的方法.     

数字海洋系统的向量场可视化

数字海洋系统是海洋相关应用和研究中的有效工具,三维球体环境下的向量场可视化是数字海洋系统中的一项重要工作.文中将向量场可视化结果实时地融合在具有地理位置信息的三维环境中.首先生成覆盖向量场的流线集合.然后对流线集合进行聚类.最后对每一类流线按空间位置进行排序,选取代表性流线进行向量场简化;在每一类的起始位置处放置粒子,实现三维风场实时可视化;生成权值矩阵,对基于纹理可视化结果进行后续处理实现增强效果.实验结果表明,在三维球体环境下,文中算法效率高、绘制效果良好.     

利用临界点聚类的平面向量场极限环的检出及可视化

检出和可视化极限环已经成为向量场拓扑分析中日益重要的研究课题．提出了一个基于临界点聚类的检出算法,将向量场的全部临界点以几何距离为相似性判据聚类成一棵二叉树,通过只检查临界点指数和为＋1的少数树结点,以及在算法中增加检测和剔除中心型闭轨的部分,获得了比Wischgoll算法更好的结果．     

保持拓扑和尖角特征的网格简化算法

提出了一种有效的保持拓扑和尖角特征的网格简化算法。由于曲率刻画了模型的尖角特征,该文利用顶点曲率的高斯加权函数对经典边折叠算法的二次误差测度矩阵进行了修正,增强了尖角点对新点位置的影响。鉴于网格的拓扑保持具有重要的工程应用,论述了网格简化中各种可能的拓扑错误,并给出了相应的解决措施。平衡二叉树和半边匹配数据结构的引入,提高了拓扑信息重建的速度。最后,几个网格简化实例显示了该文算法的有效性。     

基于纹理合成的向量场可视化

在纹理合成过程中利用向量场作为指导,生成反映向量场大小和方向变化的合成结果.采用块纹理合成的流程,在对向量场合成块均匀划分的基础上,通过进一步的自适应分割,将向量场划分成为不同大小和不同形状的最终合成块,使之与向量场的变化趋势相吻合.对向量变化过于剧烈的区域,则采用点合成的方式进行纹理合成,以保证合成效果的平滑.实验表明,文中的方法可以实现快速而高质量的向量场可视化.     

保持物理特征的三维标量场拓扑简化

针对现有三维标量场拓扑简化方法,在简化的同时可能丢失部分有意义的物理特征问题,提出并实现了一种保持物理特征的三维标量场拓扑简化算法,采用为应用定制的物理判据分类标量场区域,将标量场重要特征检出和拓扑简化关联起来。结合Morse理论在次要物理特征所在区域构造Morse-Smale复形,并通过对复形上一系列临界点对的删除,达到简化和平滑函数拓扑特征的目的。实验结果验证了该方法的可行性。     

拓扑保持的高质量网格简化算法研究

本文对传统的网格简化算法进行了深入的研究,针对传统算法在新顶点位置的确定、边界顶点和边界边的处理、累进网格二义性的处理,以及网格拓扑关系有效地保持的处理等方面所存在的不足进行了相应的改进。改进后的网格简化算法能够有效地保持网格模型的形体特征,消除了累进网格的二义性,保证了简化过程中网格拓扑关系的正确性,提高了网格简化的质量。实验结果表明,改进的算法不仅能产生高质量的网格,而且具有很高的执行效率,可以广泛地应用到地形模型的简化中。     

室内场景中包含平面的网格简化模型的构建

为了构建带有平面的网格简化模型模拟室内场景,提出了一种快速网格建模算法.首先通过基于热传导原理的平面提取算法,快速、鲁棒地从有噪声的网格中重建出水平和竖直方向的平面部分;然后使用QEM算法对网格进行简化处理,同时在简化过程中通过对连接条件的判断避免产生非流形边;最后对网格边界的顶点进行分类处理,保证平面网格与非平面网格公共边界拓扑连接的一致性.以TUM-RGBD数据集生成的网格模型为输入,与Guided Normal Filter等算法进行了对比,结果表明,文中算法可以重建出拓扑连接一致的带有平面的简化网格,重建速度基本满足实时交互的要求.     

WebGIS系统中矢量数据的压缩与化简方法综述

空间数据的压缩对于空间数据网络传输以及提高整个WebGIS系统的效率来说是一项很重要的工作。该文针对WebGIS系统中矢量数据压缩问题进行了总结与综述。首先分析了矢量数据压缩的重要性,并对矢量数据压缩技术进行了详细的分类,然后重点分析与比较了Douglas-Peucker压缩方法与小波技术压缩方法,最后简单讨论了WebGIS系统中矢量数据的网络传输策略。     

Compression of 2D Vector Fields Under Guaranteed Topology Preservation

In this paper we introduce a new compression technique for 2D vector fields which preserves the complete topology, i.e., the critical points and the connectivity of the separatrices. As the theoretical foundation of the algorithm, we show in a theorem that for local modifications of a vector field, it is possible to decide entirely by a local analysis whether or not the global topology is preserved. This result is applied in a compression algorithm which is based on a repeated local modification of the vector field ‐ namely a repeated edge collapse of the underlying piecewise linear domain. We apply the compression technique to a number of data sets with a complex topology and obtain significantly improved compression ratios in comparison to pre‐existing topology‐preserving techniques.     

三维矢量场的流动拓扑结构抽取

提出一种基于关键点分类的三维矢量场流动拓扑结构抽取算法,可应用于三维曲线网格、结构化网格和分块网格中.在许多计算流体力学计算中,存在非滑移边界,这种边界上流体的速度为0.通过分析流场边界的表面摩擦场的拓扑,展示绕壁面流体的流动结构;使用图标定位关键点,可交互式地标记和显示涡核区域,并通过选择暗示螺旋流动的图标,沿着该关键点的实特征值对应的特征矢量方向积分流线来完成.测试结果清晰地展示了关键特征区域的流体流动特征.     

GIS矢量数据的拓扑空间模糊划分模型

在地理信息系统（GIS）中,针对现实世界复杂的地理现象和地理实体具有模糊不确定性而造成实体之间拓扑关系描述困难的问题,文中首先从四交模型和九交模型对空间实体间拓扑关系进行概述,然后在点集拓扑学的基础上,分析了复杂的模糊地理实体间拓扑关系形式化描述模型,并对该模型进行详细、准确的形式化描述和严格的数学表达,最后提出对模糊地理实体拓扑划分的改进方法和扩展模型。分析结果表明,该模型可以实现从简单实体到复杂实体的分析和模糊划分。     

Variable-resolution Compression of Vector Data

The compression of spatial data is a promising solution to reduce the space of data storage and to decrease the transmission time of spatial data over the Internet. This paper proposes a new method for variable-resolution compression of vector data. Three key steps are encompassed in the proposed method, namely, the simplification of vector data via the elimination of vertices, the compression of removed vertices, and the decoding of the compressed vector data. The proposed compression method was implemented and applied to compress vector data to investigate its performance in terms of the compression ratio, distortions of geometric shapes. The results show that the proposed method provides a feasible and efficient solution for the compression of vector data, is able to achieve good compression ratios and maintains the main shape characteristics of the spatial objects within the compressed vector data.

Topological Zone Organization of Scalar Volume Data

We present a new method for preprocessing and organizing discrete scalar volume data of any dimension on external storage. We describe our implementation of a visual navigation system using our method. The techniques have important applications for out-of-core visualization of volume data sets and image understanding. The applications include extracting isosurfaces in a manner that helps reduce both I/O and disk seek time, a priori topologically correct isosurface simplification (prior to extraction), and producing a visual atlas of all topologically distinct objects in the data set. The preprocessing algorithm computes regions of space that we call topological zone components, so that any isosurface component (contour) is completely contained in a zone component and all contours contained in a zone component are topologically equivalent. The algorithm also constructs a criticality tree that is related to the recently studied contour tree. However, unlike the contour tree, the zones and the criticality tree hierarchically organize the data set. We demonstrate that the techniques work on both irregularly and regularly gridded data, and can be extended to data sets with nonunique values, by the mathematical analysis we call Digital Morse Theory (DMT), so that perturbation of the data set is not required. We present the results of our initial experiments with three dimensional volume data (CT) and describe future extensions of our DMT organizing technology.     

一种新的平面矢量场可视化方法

矢量场可视化是科学计算可视化的重要组成部分。提出了一种新的平面矢量场可视化方法，该方法利用局部区域内流线的近似平行性，将种子点的影响范围扩大，使一条流线能够覆盖与其平行的相邻的几条流线上的点，同时对流线之间进行调和，使流线间比较平滑。由于该方法一条流线上覆盖了更多的点，提高了计算速度，可达到交互可视化的要求。并将几种方法的结果图象进行了比较。