背包问题无存储冲突的并行三表算法

背包问题属于经典的NP难问题，在信息密码学和数论等研究中具有极重要的应用，将求解背包问题著名的二表算法的设计思想应用于三表搜索中，利用分治策略和无存储冲突的最优归并算法，提出一种基于EREW-SIMD共享存储模型的并行三表算法，算法使用O（2^n/4）个处理机单元和O（2^3n/8）的共享存储空间，在O（2^3n/8）时间内求解n维背包问题．将提出的算法与已有文献结论进行的对比分析表明：文中算法明显改进了现有文献的研究结果，是一种可在小于O（2^n/2）的硬件资源上，以小于O（2n/2）的计算时问求解背包问题的无存储冲突并行算法。     

Optimal parallel algorithms for the knapsack problem without memory conflicts

The knapsack problem is well known to be NP-complete. Due to its importance in cryptosystem and in number theory, in the past two decades, much effort has been made in order to find techniques that could lead to practical algorithms with reasonable running time. This paper proposes a new parallel algorithm for the knapsack problem where the optimal merging algorithm is adopted. The proposed algorithm is based on anEREW-SIMD machine with shared memory. It is proved that the proposed algorithm is both optimal and the first without memory conflicts algorithm for the knapsack problem. The comparisons of algorithm performance show that it is an improvement over the past researches.     

背包问题的最优并行算法

利用分治策略,提出一种基于SIMD共享存储计算机模型的并行背包问题求解算法.算法允许使用O(2^n/4)^1-ε个并行处理机单元,0≤ε≤1,O(2^n/2)个存储单元,在O(2^n/4(2^n/4)^ε)时间内求解n维背包问题,算法的成本为O(2^n/2).将提出的算法与已有文献结论进行对比表明,该算法改进了已有文献的相应结果,是求解背包问题的成本最优并行算法.同时还指出了相关文献主要结论的错误.     

求解广义背包问题的贪心DS_BPSO算法

首先针对演化算法求解背包问题定义了贪心变换的概念,并给出了该变换的一种有效实现算法;然后将此算法与文献[5]中提出的具有双重结构编码的二进制粒子群优化算法(DS_BPSO)相结合,提出了一种解决广义背包问题GKP(General Knapsack Problem)的快速算法:基于贪心变换的DS_BPSO算法(GDS_BPSO).利用该算法求解文献[3,6]中的著名背包实例,给出了该背包实例的目前最好结果.此外,对于随机生成的大规模背包实例,通过与文献[3]中的HGA算法对比计算表明:GDS_BPSO算法是求解广义背包问题的一种高效方法.     

一种求解背包问题的自适应算法

针对二表算法和动态二表算法求解背包问题,提出一个并行自适应算法,能用 个处理机、 的时间、 的空间求解背包问题 ,根据处理机的数目以及存储器的容量来选择参数,充分利用已有的硬件资源,以求得最快的求解速度。实验结果证明了该算法的有效性。     

An efficient algorithm for the collapsing knapsack problem

The collapsing knapsack problem (CKP) is a type of nonlinear knapsack problem in which the knapsack size is a non-increasing function of the number of items included. This paper proposes an exact algorithm for CKP by partitioning CKP to some subproblems, then solving them with the improved expanding-core technique. The proposed algorithm solves the subproblems in the special processing order resulting in the reduction of computing time. Experimental results show that the proposed algorithm is an efficient approach for various random instances of size up to 1000.     

基于猴群算法求解0-1背包问题

0-1背包问题是一个经典的NP完全问题,该问题在实际生活中具有广泛的应用.针对现有算法在求解0-1背包问题时精度不高的缺点,提出了一种诱导因子猴群算法.所给诱导因子猴群算法的基本思想是,在基本猴群算法的爬过程中引入诱导因子,诱导其向上爬行,从而可以逃逸局部最优解,找到全局最优解.在仿真试验中,与已有方法进行比较,结果说明利用所给诱导因子猴群算法求解0-1背包问题是有效的.     

An improved firefly algorithm for solving dynamic multidimensional knapsack problems

There is a wide range of publications reported in the literature, considering optimization problems where the entire problem related data remains stationary throughout optimization. However, most of the real-life problems have indeed a dynamic nature arising from the uncertainty of future events. Optimization in dynamic environments is a relatively new and hot research area and has attracted notable attention of the researchers in the past decade. Firefly Algorithm (FA), Genetic Algorithm (GA) and Differential Evolution (DE) have been widely used for static optimization problems, but the applications of those algorithms in dynamic environments are relatively lacking. In the present study, an effective FA introducing diversity with partial random restarts and with an adaptive move procedure is developed and proposed for solving dynamic multidimensional knapsack problems. To the best of our knowledge this paper constitutes the first study on the performance of FA on a dynamic combinatorial problem. In order to evaluate the performance of the proposed algorithm the same problem is also modeled and solved by GA, DE and original FA. Based on the computational results and convergence capabilities we concluded that improved FA is a very powerful algorithm for solving the multidimensional knapsack problems for both static and dynamic environments.     

一种求解多维0-1背包问题的拟人算法

在项目决策与规划,资源分配,货物装载等工作中,提出了多维0-1背包问题,对这一问题,国内外学者提出了诸如模拟退火算法,遗传算法,蚁群算法及其它一些启发式算法等求解算法。该文提出了一种新的启发式求解算法。该算法使用了两个主要的思想策略,即依据物品单位容积价值的高低选择物品并对其进行标记的策略和拟人跳坑策略。用本文提出的算法,对55个测试算例进行了实算测试,得到了其中54个算例的最优解。测试结果表明,用该文提出的拟人算法求解多维0-1背包问题,计算结果的优度高,计算时间短,是求解此问题的有效算法。     

融合学习心理学的人类学习优化算法

针对简单人类学习优化（SHLO）算法寻优精度低和收敛慢的问题,提出了一种融合学习心理学的人类学习优化算法（LPHLO）。首先,结合学习心理学中的小组学习（TBL）理论引入TBL算子,从而在个体经验、社会经验的基础上,增加了小组经验来对个体学习状态进行控制,避免算法早熟收敛;然后,结合记忆编码理论提出了动态调参策略,从而实现个体信息、社会信息、团队信息的有效融合,更好地平衡了算法局部探索和全局开发的能力。选取典型的组合优化难题——背包问题中的两种算例,即单约束背包问题、多约束背包问题进行仿真实验,实验结果表明,所提LPHLO与基本的SHLO算法、遗传算法（GA）和二进制粒子群优化（BPSO）算法等算法相比,在寻优精度和收敛速度方面更具优势,具有更好的解决实际问题的能力。     

基于动态状态树的回溯算法

介绍了背包问题及0-1背包问题,阐述了回溯算法(算法设计的基本方法之一)和状态空间的概念,提出一个基于动态状态空间树的回溯算法.以0-1背包问题为例,说明动态树方法对求解线性规划问题等是非常有用的,且该算法所用时间少于静态状态空间树方法,有助于扩大回溯算法的应用.     

基于交换策略的蚁群算法求解多维0-1背包问题

在项目决策与规划、资源分配、货物装载等工作中,提出了多维0-1背包问题,对这一问题,国内外学者提出了许多算法。本文推广了文献[7]中求解单维0-1背包问题的蚁群算法,并从结合2-opt等局部优化的蚁群算法求解旅行商问题中得到启示：通过交换策略可以加快算法的收敛速度和获取更高质量的解,因此提出了基于交换策略的蚁群算法。再把这种算法与AIAACA算法进行比较,实验结果显示该算法与AIAACA算法效果相当,用时更少,是求解多雏0-1背包问题的有效算法。     

考虑时间因素的0-1背包调度问题

文中提出考虑时间因素的0-1背包调度问题这一具有NP难度的组合优化问题。给定n个物体(每个物体i的重量为w_i,连续加工时间为t_i),以及一个容量为S的背包,要求给出一个调度方案(物品的放入顺序和放入时间),使得任意时刻放入背包的物品总重量不超过背包容量,每个物体需放入背包连续加工时长t_i后才能取出,该问题是求使所有物体均加工完毕的时间尽可能短的调度方案。提出了3种求解算法:迭代动态规划算法、基于分枝限界的完备算法和遗传进化算法。迭代动态规划算法使用动态规划策略放置尽可能多的未加工物体到背包中,然后每次迭代取出加工完成的物品后再使用动态规划放入尽可能多的剩余未加工物品,直至所有物品被加工完成。基于分枝限界的完备算法通过定义上下界及剪枝操作,有效地降低了算法的计算复杂度。遗传进化算法将一个物品装填序列定义为个体,并定义了相应的适应度、选择、交叉与变异操作。在所设计的3组共计36个算例上的实验结果表明,迭代动态规划算法可以很快求出高质量的解,基于分枝限界的完备算法对小规模算例有很好的效果,遗传算法在处理几百个物体的算例时能在1500s内得到比动态规划算法更好的结果。     

求解0-1背包问题的烟花算法

为了克服现有方法在求解0-1背包问题时存在的缺陷,提出了一种改进的烟花算法.在给出0-1背包问题的数学模型后,利用Kent混沌映射对基本烟花算法的解初始化以使初始位置分布更加均匀,同时引入Sigmoid函数得到渐变的爆炸半径使得算法的求解精度与搜索速度达到某种平衡,用改进的烟花算法来对其进行求解.通过对典型测试函数和0-1背包问题的求解结果说明了所提出的改进烟花算法求解精度更高,性能更加稳定.     

混合差异演化算法求解多维背包问题

提出了一种求解多维0-1背包问题的混合差异演化算法,算法使用了两个主要的思想策略,即依据物品单位容积价值的高低选择物品的贪婪算法和基于二进制编码的差异演化算法。对10个测试算例进行了仿真试验,结果表明文章提出的算法可以快速找到这些测试算例的最优解,是求解多维背包问题的一种有效方法。     

求解0-1背包问题的融合贪心策略的回溯算法

0-1背包问题作为经典的NP完全问题一直得到广泛的关注和研究.研究发现,经典回溯算法在解决0-1背包问题时的算法时间复杂度较高,尤其是在物品数量较多时,短时间内不能得到问题的解,导致算法的适用性较差.虽然经典贪心算法和现阶段涌现出的大量新型算法能够极大地缩减算法的运行时间,但普遍是以牺牲算法的准确性为代价的,不能保证可...     

Shuffled frog leaping algorithm and its application to 0/1 knapsack problem

This paper proposes a modified discrete shuffled frog leaping algorithm (MDSFL) to solve 01 knapsack problems. The proposed algorithm includes two important operations: the local search of the ‘particle swarm optimization’ technique; and the competitiveness mixing of information of the ‘shuffled complex evolution’ technique. Different types of knapsack problem instances are generated to test the convergence property of MDSFLA and the result shows that it is very effective in solving small to medium sized knapsack problems. Further, computational experiments with a set of large-scale instances show that MDSFL can be an efficient alternative for solving tightly constrained 01 knapsack problems.     

背包类问题的并行O(25n/6)时间-空间-处理机折衷

将串行动态二表算法应用于并行三表算法的设计中,提出一种求解背包、精确的可满足性和集覆盖等背包类NP完全问题的并行三表六子表算法.基于EREW-PRAM模型,该算法可使用O(2n/8)的处理机在O(27n/16)的时间和O(213n/48)的空间求解n维背包类问题,其时间-空间-处理机折衷为O(25n/6).与现有文献的性能对比分析表明,该算法极大地提高了并行求解背包类问题的时间-空间-处理机折衷性能.由于该算法能够破解更高维数的背包类公钥和数字水印系统,其结论在密钥分析领域具有一定的理论和实际意义.     

基于贪婪离散类电磁机制算法求解背包问题

针对基本类电磁机制算法不能够有效解决离散型的背包问题,提出了一种贪婪离散类电磁机制算法。首先,提出一种交叉操作;然后,利用提出的交叉操作对基本类电磁机制算法中的合力计算公式和粒子移动方法进行修改,使其能够适用于离散型问题;最后,引入贪婪算法的机制来处理经过类电磁机制算法迭代得到的解,使这些解满足背包问题的约束条件。通过对3个经典的背包测试问题进行的测试结果表明:该算法可以解决离散型的背包问题,并且具有较优的求解性能。     

二维板材切割下料问题的一种确定性算法

研究二维板材切割下料问题,即使用最少板材切割出一定数量的若干种矩形件。 提出一种结合背包算法和线性规划算法的确定性求解算法。首先构造生成均匀条带四块排样方 式的背包算法;然后采用线性规划算法迭代调用上述背包算法,每次均根据生产成本最小原则 改善目标函数并修正各种矩形件的当前价值,按照当前价值生成新的排样方式;最后选择最优 的一组排样方式组成排样方案。采用基准测题,将该算法与著名的T 型下料算法进行比较,实 验结果表明,该算法比T 型下料算法更能节省板材,计算时间能够满足实际应用需要。