基于分形特征的磨粒图像分割

磨粒图像分割是磨粒图像分析的关键一步,分割结果的准确性将直接影响磨粒的最终识别和分类。分形理论在表征磨粒的轮廓特征和表面特征方面得到了广泛应用。结合磨粒图像的分形特征和自组织特征映射神经网络,提出基于分形特征的磨粒图像分割方法。首先,计算磨粒图像的分形维数,多重分形维数,结合图像的灰度信息,共得到图像的8个特征;然后,利用自组织特征映射神经网络的自组织、自学习特性,实现磨粒图像的分割。磨粒图像分割的结果表明,该算法是可行的、有效的。     

基于CT的黄土大孔隙形态三维分形研究

基于计算机断面扫描技术和分形理论,提出一种研究黄土大孔隙三维形态的定量方法。利用计算机断层扫描技术得到黄土断面照片,选取具有代表性的孔隙,计算黄土大孔隙的周长和面积,获取黄土大孔隙形态的三维分形维数。研究结果表明,黄土大孔隙形态存在明显的三维分形特征,其分形维数较好地反映了黄土大孔隙轮廓的曲折程度,分形数越大,则孔隙轮廓线越不规则。最终得出,土体大孔隙的三维分形维数与含水率、初始密度和内聚力c成反比例关系,与孔隙比e成正比例关系,为研究土体微结构与物理力学性质相关关系提供了一种新的方法。     

分形维数作为高光谱遥感数据波段选择的一个指标

在分析最大值、最小值、标准差等传统统计量作为高光谱遥感数据波段选择方法的优缺点后，将分形维数作为波段选择的一个指标，弥补了传统统计量不能获取图像空间结构信息及其变化规律的缺点。在研究中采用分线法和三角棱柱法两种方法计算了研究地区OMIS-Ⅰ成像光谱仪各波段沙地、植被的分形维数。分析表明，第Ⅰ、Ⅴ两个光谱波段区各波段分形维数变化相对平缓，图像质量及空间结构较好，是研究中重点考虑的波段；而Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各区分形维数较高，且波动性大，图像质量和空间结构差。另外，高光谱数据分形维数计算结果表明，分形维数的变化反映了高光谱数据各波段空间结构信息变化，定量地表示了不同波段间的差异，因此，传统统计方法结合分形维数将为高光谱遥感应用研究中选择最佳波段提供新的技术支持。     

金属磨粒分形参数的计算

为了便于分析研究设备的磨损状态等相关性规律，研制了基于计算机的磨粒图像轮廓识别和轮廓分形参数分析软件。在获取磨粒图像链码的基础上，利用该软件对销一盘试验机采集的磨粒进行分析，发现磨粒分形维数的变化与磨损状态有一定对应关系。该软件为磨粒分形特征与磨损状态相关性规律的研究，提供了简便快捷的手段。     

基于数学形态学的图像分形维数实时提取方法研究

图像的分形维数是图像的重要定量特征，可广泛应用于图像分析中。但一般计算图像分形维数的算法存在计算量大，不能实时计算的缺点。为了实时计算图像的分形维数，本文根据Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ－Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数定义，采用数学形态学覆盖的方法设计了一种算法，并同Ｂｏｘ Ｃｏｕｎｔｉｎｇ方法进行了比较，实验计算结果表明该算法计算准确度高且稳健性好。同时本文还给出了实时并行实现结构。     

一种计算各向异性分形维数的新方法

分形维数是描述分形的重要参数,分形维数的计算是分形几何研究的重要内容。传统上分形维数的计算是基于各向同性这一假设所得到的维数计算方法,不适合具有各向异性特性的自然地形的维数计算。基于微分统计法,提出并实现了一种计算各向异性分形维数的新方法,该算法通过保留方向信息,达到了计算不同方向上不同分形维数的目的。利用频谱合成法生成的各向异性分形曲面进行实验的结果表明,算法是正确且有效的。     

链码方法在金属磨粒分形参数计算中的应用

本文介绍了链码技术在磨粒分形参数计算中的应用，通过数字图象处理得到磨粒轮廓的链码参数，依据链码就可以方便地对磨粒分布数以及二重分形拐点数值进行计算。该方法用于磨粒分形参数的计算，简便快捷。     

基于粗糙度的一种分形维数计算方法

在股票市场中,计算分形维数有助于投资者把握股市的相对复杂性,分析股市的动向或趋势,利用一种新的属性选择分类标准--集合分类粗糙度,并结合粗糙集中决策表的数据离散化方法,针对计算股票市场中的股票价格的分形维数问题,选用香港恒生指数,把开盘价、最高价、最低价、收盘价视为条件属性,交易量视为决策属性,在不影响分类结果的前提下,得出:不同的证券市场数据,应选择不同的属性指标计算分形维数.该方法是可行的、有效的,从而为分形维数的计算,选择合适的属性提供了一条新的途径.     

基于分形盒维数串联电弧故障诊断技术研究

通过搭建串联故障电弧实验平台,进行多种类型负载实验,对其正常工作和发生串联电弧故障时的电流信号进行分析,提出了一种基于分形盒维数的串联故障电弧诊断方法。进一步研究了不同信噪比下分形盒维数的计算误差,分析了分形盒维数的抗噪性能,同时计算了不同负载在正常工作和发生串联电弧故障下分形盒维数的参考区间。实验证明,基于分形盒维数的故障诊断方法能够准确辨别出负载的串联电弧故障,具有较好的通用性。     

基于Matlab的分形理论在医学中的应用研究

分形几何已经在各种领域得到广泛应用,分形分析是一种功能强大但仍未充分利用的数学工具。分形理论与医学的实际应用之间的联系是分形维数(FD)。本文介绍了分形和分形维的概念,基于Matlab以心图形为例说明盒维数的计算过程。在此基础上,就分形理论在心血管系统、肺部肿瘤、胎儿监护、中医等医学领域的近期研究进展作一回顾。结论:分形理论对于描述生物系统在任何水平的非常复杂的结构和行为非常有用,它也为非侵入性定量医学诊断提供了一种实用的工具。