Vague集的三维表示及一组距离测度

Gau和Buehrer提出Vague集以来,为刻画两个Vague集(值)之间的相似程度,一些Vague集的相似度量方法被提出来,但在许多情况下,求相似度量往往和距离测度有关。本文通过建立Vague集隶属函数的三维表示方法,证明了一个不等式,在此基础上给出了一组Vague集(值)之间的距离测度公式,并证明它们满足距离测度的有关性质,最后给出一个它们的实例应用。     

Vague集的模糊熵和距离测度的相互诱导关系

Vague集自提出以来,由于它在各个领域中的广泛应用而引起众多学者的注意,而模糊熵和距离测度是其中的关键技术。目前已有多种Vague集的模糊熵和距离测度的计算方法被提出来,但所有这些研究都没有讨论两者之间的联系。论文基于Vague集的模糊熵和距离测度的公理化定义,给出两者之间的相互诱导关系,建立了模糊熵和距离测度之间的联系。     

一种新的Vague集相似度量

针对以往的Vague集相似度量方法的不足之处,提出了一种新的Vague值相似度的定义,并重新给出了新的Vague集相似度量的定义和性质。最后,又提出了在Vague环境下用Vague集间的相似度和相似度量进行模式识别的方法。通过一些应用实例计算,结果表明,该Vague集的相似度量具有一定的优越性,并提高了Vague集相似度量的精确度。     

一类新的Vague集间的相似度量方法及其应用

相似度量是研究和应用Vague集的重要工具。首先介绍了Vague集的概念,接着用实例说明已有的Vague集相似度量在某些情况下并不适用,并分析了造成不适用的原因,进而给出了Vague集相似度量的公理化定义,提出了一种新的Vague集之间的相似度量,并将其应用于模式识别中。     

一种新的Vague集的熵

受Fuzzy集模糊熵的启发,提出了Vague集熵的公理化定义。充分考虑到Vague集的真隶属度、假隶属度和犹豫度三个方面,提出了新的Vague集的熵的计算公式,用于度量一个Vague集的模糊性。以实例来说明新的公式的有效性和实用性。     

Vague集（值）间的距离测度

1 引言自从Zadeh提出fuzzy集理论以来,fuzzy集理论就在不断地发展和完善,并在许多领域里得到了成功的应用。但在实际应用中我们也发现它存在一些问题,例如,fuzzy集的隶属度是一个单值,该单值既包含了支持u∈U(U为论域)的证据,也包含了反对u∈U的证据,它不可能表示其中的一个,更不可能同时表示支持和反对的证据。为此,Gau等在文中提出了vague集的概念,用一个真隶属函数t_A和一个假隶属函数f_A来描述vague集,真假隶属函数形成了隶属函     

计算Vague集贴近度的一种新方法

指出了Chen给出的Vague集的贴近度存在的缺陷,并分析了李凡[1]提出的贴近度。在此基础上,引入了Vague集(值)的距离概念,进而引入并研究了Vague集(值)的贴近度,并证明了这一新的贴近度的性质。     

离散Vague集的相似度

全面分析了近年来百余篇关于Vague集理论及应用的论文,将以往Vague集的相似度分为5类,指出了它们存在的一些不足之处。在此基础上,给出了更一般的离散Vague集间的相似度。     

一种Vague集转化为Fuzzy集的方法

已存在的Vague集向Fuzzy集转化的多种模型都存在着一定缺陷。论文从另一种角度探讨了Vague集到Fuzzy集的转化,它把模糊隶属度看成是参数k的函数,这样在计算模糊隶属度时,只需给定满足条件的参数k即可;另一方面,在进行模糊信息处理时,会遇到一些不确定因素,如果所得到的模糊隶属度与实际结果有些偏差,可根据参数k的数学性质有目的地调整k,而不必去重新建立方法模型,因此,此方法比已存在方法灵活,适用;文章也对已有的转化方法与所提模型进行了比较,说明了所提模型的正确性及有效性。     

一种Vague集向Fuzzy集转化的新方法

基于Vague集理论及投票模型下的解释,介绍了Vague集向Fuzzy集转化的一些方法,并指出了这些方法的不足,在此基础上提出了一种新的转化方法,并证明了该方法的有效性,实例表明该方法比已有的方法更合理。     

模糊集之间的距离测度

介绍了Vague集距离测度公理化的定义,引入了一些新的距离测度并给出了这些距离测度性质的证明。讨论了相似测度与距离测度之间的关系。最后,指出Vague集距离测度在模式识别中的应用。     

Vague集之间的相似度量新方法*

为了构建一个新的Vague集之间相似度量方法,运用比较法和Vague理论,分析现有的相似度量方法的缺陷所在,给出了一种新的相似度量公式, 该公式不但包括了衡量Vague值（集）的相似的必要参数,且考虑到无论是Vague值区间两端的距离、核距离还是未知度距离,距离越大,对Vague值相似性的影响也越大,相似度越小,使之更直观、更符合实际情况。最后通过定理证明以及与相关文献的比较说明该方法具有更好的度量效果。     

Vague集的相似度量及其在聚类分析中的应用

在智能系统的研究与开发中,聚类分析是一个非常重要的问题。提出了一个基于未知度和核的Vague集间的相似度量公式。在考虑算法自主性和计算复杂性的基础之上,通过参考Fuzzy集中的相关聚类分析方法,给出了一种以Vague集的相似度量为评价准则的直接聚类算法。使用相似度量公式,分别采用Vague 传递闭包法和Vague 直接聚类法进行计算,实验结果表明,基于Vague 相似度量的直接聚类法计算简单,不会造成原始信息的失真,而且对数据量的大小均无特别的要求,比Vague 传递闭包法更加有效。     

基于Vague集投影及距离的相似度量方法

根据Vague集距离及投影的概念,提出了一种新的相似度量方法,结合二维图形说明投影越大、距离越小,Vague集之间的相似度就越大,接着证明了该方法满足相似度量的约束条件,最后通过与已有方法的比较说明该方法的有效性。     

Vague集相似度量的新方法

根据区间相似性的原理,指出影响Vague集相似性度量的4个因素,指出了现有方法的不足,提出了一种新的Vague集相似性度量方法,证明了它满足若干准则。通过例子证明了方法的有效性和优越性。     

Vague集及其相似度量的新方法

相似度量是Vague集研究中的一个重要内容,对于知识表达、模式识别等研究具有重要意义。引入了Vague值（集）相似度量的基本准则,并对现有的一些Vague值（集）相似度量方法进行研究,发现目前Vague值（集）相似度量方法存在一些缺陷,因此提出了一种新的Vague值（集）的相似度量方法,并通过数据分析验证了新方法的有效性。     

一种Vague集相似度量的新方法

提出了一种Vague集相似度量的新方法,该方法充分考虑到未知度对相似度量的影响。先用理论证明了它满足相关基本规则,进而通过分析它与一些经典的相似度量方法,在具体实例中得出的不同结果,说明了它具有的有效性和优越性。     

基于加权因子的Vague(值)集相似度量

在Vague集的各种应用中,相似度量扮演着非常重要的作用,针对现有不同的相似度量方法,主要指出文献[16,17]度量方法的缺陷,通过引入加权因子,指出一类Vague集相似度量公式的约束条件,进而解决了文献[16,17]所存在的问题,在模式识别中的一个应用实例验证了新方法的有效性。