四面体胞的尽可能刚性网格变形算法

提出一种基于四面体胞的尽可能刚性三角形网格变形算法。用户通过操作网格上的若干顶点以得到所需的模型变形结果。首先,算法对网格模型内部进行稀疏四面体化,以产生一个贴合模型表面的四面体胞集。在模型变形过程中,算法通过最小化相应的变形能量函数,以保持网格模型表面局部区域的刚性以及每个四面体胞的刚性,从而有效避免模型表面及其内部的扭曲。同时,针对大尺度编辑可能造成的模型局部塌陷,提出一种简单的四面体胞自适应剖分方法,根据模型局部体积的剧烈变化,自动剖分对应的四面体胞以增加模型内部的局部变形自由度,进而消除不正确的变形效果。此外,自适应的四面体胞剖分允许算法在初始时只需对网格模型进行稀疏的四面体化,而在变形过程中根据需要进一步提高四面体胞的局部稠密度,因而保证了算法的鲁棒性及其效率。实验结果表明,该变形算法可以有效保持模型的表面细节以及模型的内部体积,并能够有效避免模型形状在大尺度变形时的局部退化。     

保细节的网格刚性变形算法

提出了一种新的保细节的变形算法,可以使网格模型进行尽量刚性的变形,以减少变形中几何细节的扭曲.首先根据网格曲面局部细节的丰富程度,对原始网格进行聚类生成其简化网格;然后对简化网格进行变形,根据其相邻面片变形的相似性,对简化网格作进一步的合并,生成新的变形结果,将该变形传递给原始网格作为初始变形结果.由于对属于同一个类的网格顶点进行相同的刚性变形,可在变形中较好地保持该区域的表面细节,但分属不同类的顶点之间会出现变形的不连续.为此,通过迭代优化一个二次能量函数,对每个网格顶点的变形进行调整来得到最终变形结果.实验结果显示,该算法简单高效,结果令人满意.     

体积图控制的近似刚性的网格变形

现有的形状变形方法大多只关注变形的实时性、保细节性以及交互的灵活性,往往忽视了模型内部的刚性,导致变形过程中不合理的体积变化,进而网格表面的细节难以继续保持.为此,提出一种基于体积图的近似刚性的网格变形方法来约束变形过程中体积的变化.首先构建模型的简单体积图,然后分别在模型表面、内部和体积图边界建立变形单元并根据其不同的类别设计不同的变形权重,最后使用近似刚性的方法实现既保细节又整体近似刚性的变形;另外,文中还对模型加入了材质属性,使得用户可以方便地控制局部的形变.实验结果表明,文中方法操作简单、实用性强.     

基于特征保持的三维模型四面体化及优化

三维模型四面体化是一种重要的有限元网格生成技术.介绍了一种特征保持的四面体网格生成及优化算法.首先使用三维模型主成分分析进行预处理,然后用体心立方构建初始四面体,接着通过拉普拉斯坐标改变模型边界切点的移动方式保持模型的局部特征,最后构造改进的密度能量误差函数优化四面体网格质量.实验结果表明,该方法可行、有效,且能很好地保持模型特征.     

基于细分曲面的泊松网格编辑

针对具有丰富几何细节的三维网格模型,基于直接坐标操纵的传统编辑算法在编辑过程中不可避免地存在细节特征无法得到有效保持的问题.综合基于细分曲面的空间变形方法以及微分域网格编辑二者优势,提出一种基于细分曲面的泊松网格编辑方法.首先建立待变形网格模型的包围网格,以包围网格所决定的细分曲面构造变形控制曲面;然后根据用户变形意图操纵包围网格,将对应细分曲面变化信息转化为对网格模型泊松梯度场的改变;最后根据变化后的梯度场重建网格模型.文中方法交互简单、直观,具有多分辨率编辑的优势,可以有效地保持网格模型的细节特征.丰富的变形实例证明了该方法的有效性和可行性.     

三维模型近刚性保体变形

为保持三维模型表面细节和模型体积,提高模型变形的真实感效果,提出一种基于能量最小化的近刚性保体变形方法.首先对模型进行Laplacian变形,在此基础上,通过极分解求解曲面局部区域三角形的旋转变形,构建模型刚性变形能;然后通过模型体积积分离散化将模型体积变形约束转化为模型曲面变形约束,构建体积变形能;再通过衡量约束点的位置变形误差构建约束变形能.在最小二乘意义下最小化上述加权变形能,获得模型变形结果.实例结果表明,文中方法能够在线性的算法效率下获得近刚性保体变形效果,为模型的真实感变形提供了一条有效的途径.     

虚拟膝关节镜手术中保持单元质量的体网格形变方法

在虚拟膝关节手术中,需要对膝关节进行大范围形变的实时模拟。本文针对四面体网格的膝关节模型,提出了采用LSD度量建立形变能量,然后将带约束的最优化问题转化为不带约束的最优化问题,最后通过带Armijo线性查找的非精确牛顿法求解最优化问题。在求解过程中,通过预估未知点的位置,减少迭代步数,提高了算法的效率。这种方法具有较好的保体积性,同时保证形变后的四面体网格不出现体元翻转和退化。该方法也能推广应用于其它类似的关节弯曲运动的变形中。     

基于最小二乘网格的模型变形算法

针对自由变形技术难以保持模型细节的问题,提出一种基于最小二乘网格的模型变形算法.通过顶点位置约束的全局拉普拉斯光顺分解出表示模型低频信号的最小二乘网格,并求出高频信号在该网格上的编码;通过用户交互,基于均值坐标对最小二乘网格进行自由变形;根据最小二乘网格各顶点处局部标架在变形时的几何变换求出变形后的高频编码,通过解码求出变形后的网格模型.实验结果表明,该算法简单、高效且便于用户交互,有效地保持了模型的几何细节.     

基于自适应网格变形的图像编辑算法

提出一套基于自适应网格变形的图像编辑算法框架,包括图像中特征物的平移、旋转和变形,以及保持特征物的任意几何边界图像适应.该算法将图像表示为基于图像特征的自适应三角网格,由此将图像编辑问题转换为带约束的网格变形问题.网格变形由一个二次型能量函数所控制,特征物的平移、旋转和变形可以表述为该能量优化问题的约束;代表特征物的三角网格在网格变形过程中只允许发生刚性变换.该能量优化问题的全局最优解可以通过求解1个或多个稀疏方程组得到.实验结果表明,该算法效果理想、鲁棒性好、运行效率高,可以有效地应用于图像处理软件中.     

基于细分的网格模型骨架驱动变形技术

针对传统骨架驱动变形方法中模型细节特征不能得到有效保持的问题,提出一种基于细分的骨架驱动网格模型变形方法。首先,对网格模型待变形区域基于截交线进行局部骨架提取和控制网格构建,分别建立骨架与控制网格以及控制网格所对应细分曲面与待变形模型区域之间的关联关系;然后,将基本函数作用下的自由变形方法应用于骨架变形,通过骨架变形驱动控制网格变形,将变形前后控制网格所对应细分曲面的变化信息转为网格模型泊松梯度场的改变;最后,根据改变后梯度场重建网格模型。实例表明,该变形方法针对不同网格模型均可以得到较好的编辑效果,且细节信息在变形后都得到了有效保持。与传统骨架驱动变形方法相比,该方法除具备交互操作简单直观的优势外,同时能够更好保持变形模型几何细节特征,更为适合具有丰富几何细节的复杂模型的变形编辑。     

Multiresolution free-form deformation with subdivision surface of arbitrary topology

A new free-from deformation method is presented in this paper. Object deformation is controlled by a mesh of arbitrary topology, namely a control mesh. The subdivision surface determined by the control mesh spans an intermediate deformation space. The object is embedded into the space by the nearest point rule. When the shape of the control mesh is changed, the object embedded in the intermediate deformation space will be deformed accordingly. Since the subdivision surface has a multiresolution property, the proposed deformation method naturally has a multiresolution property. A technique for generating control meshes is also introduced in the paper. Compared with previous deformation methods with arbitrary topology control tools, the proposed method has the advantages of flexible control and computational efficiency.     

网格模型的局部编辑算法

提出一种新的网格模型局部编辑算法，该算法可以精确地控制变形区域的大小、边界和变形点的位移，克服了FFD及其改进算法的缺点．首先交互地定义一个附着在模型表面的控制网格；然后建立模型变形区域与控制网格间点的映射，再依据变形要求来编辑控制网格；最后根据映射关系反算出模型变形区域点的新位置．控制网格可以是参数曲面的控制网格，也可采用一般三角网格或预先定义的网格模板．为达到精确变形的目的，对模型与控制网格重叠的区域进行自适应细分．该算法计算简便、易于实现，并能达到很好的效果．     

Finite element mesh deformation with the skeleton-section template

To develop fast finite element (FE) adaptation methods for simulation-driven design optimization, we propose a radial basis functions (RBF) method with a skeleton-section template to globally and locally deform FE meshes of thin-walled beam structures.The skeleton-section template is automatically formulated from the input mesh and serves as a hierarchical parameterization for the FE meshes. With this hierarchical parameterization, both the global and the local geometries of a thin-walled beam can be processed in the same framework, which is of importance for designing engineering components. The curve skeleton of the mesh is constructed with Voronoi decomposition, while the cross-sections are extracted from the mesh based on the curve skeleton.The RBF method is employed to locally and globally deform the mesh model with the cross-sections and the skeleton, respectively. The RBF method solves the spatial deformation field given prescribed deformations at the cross-sections. At the local scale, the user modifies the cross-sections to deform a region of the surface mesh. At the global level, the skeleton is manipulated and its deformation is transferred to all cross-sections to induce the mesh deformation.In order to handle curved mesh models and attain flexible local deformations, the input mesh is embedded into its skeleton frame field using an anisotropic distance metric. In this way, even strip-like features along arbitrary directions can be created on the mesh model using only a few cross-sections as the deformation handles. In addition, form features can be rigidly preserved at both deformation levels.Numerical examples demonstrate that intuitive and qualified FE mesh deformations can be obtained with manipulation of the skeleton-section template.     

Sweep-based human deformation

We present a sweep-based approach to human body modeling and deformation. A rigid 3D human model, given as a polygonal mesh, is approximated with control sweep surfaces. The vertices on the mesh are bound to nearby sweep surfaces and then follow the deformation of the sweep surfaces as the model bends and twists its arms, legs, spine and neck. Anatomical features including bone-protrusion, muscle-bulge, and skin-folding are supported by a GPU-based collision detection procedure. The volumes of arms, legs, and torso are kept constant by a simple control using a volume integral formula for sweep surfaces. We demonstrate the effectiveness of this sweep-based human deformation in several test animation clips.     

基于有界双调和权的人体局部网格变形方法

为了提高三维人体模型运动过程中的局部变形质量,提出了一种有界双调和权重 与双四元数混合蒙皮相结合的人体局部网格变形方法。首先将三维人体局部模型进行四面体化; 然后设置模型的骨骼控制单元;接下来通过拉普拉斯能量和最小化,并结合权重设置的边界约 束条件,计算各骨骼控制单元对人体局部模型内各顶点运动形变的有界双调和权;最后将三维 人体局部模型的各网格端点与骨骼控制单元混合绑定,并将各骨骼控制单元的运动参数转换为 双四元数,在双四元数运算空间结合有界双调和权,计算基于骨骼控制单元驱动的三维局部模 型的运动形变,从而完成运动状态下双四元数与有界双调和权相结合的混合蒙皮。实验表明, 该方法能使三维人体局部模型在运动时有较为平滑、自然的变形效果。     

Shape deformation using a skeleton to drive simplex transformations

This paper presents a novel skeleton-based method for deforming meshes (using an approximate skeleton, rather than a precise medial axis). The significant difference from previous skeleton-based methods is that the latter use the skeleton to control movement of vertices whereas we use it to control the simplices defining the model. By doing so, errors that occur near joints in other methods can be spread over the whole mesh, using an optimization process, resulting in smooth transitions near joints of the skeleton. By controlling simplices, our method has the advantage that no vertex weights need to be defined on the bones, which is a tedious requirement in previous skeleton-based methods. Our method can also easily be extended to control deformation by moving a few chosen line segments or vertices embedded in the object, rather than a skeleton.     

基于Kinect与网格几何变形的人脸表情动画

面部表情重建的实时性与重建效果的真实性是人脸表情动画的关键问题,提出一种基于Kinect人脸追踪和几何变形技术的面部表情快速重建新方法。使用微软的Kinect设备识别出表演者面部并记录其特征点数据,并利用捕捉到的特征点建立覆盖人脸的网格模型,从中选取变形使用的控制点数据,由于Kinect可以实时地自动追踪表演者面部,由此实现了利用三种不同变形算法对目标模型实时快速重建。实验结果表明,该方法简单易实施,不用在表演者面部做任何标定,可以自动地将人脸表情动作迁移到目标模型上,实现人脸表情快速重建,并且保证目标模型表情真实自然。     

基于多不动点约束的网格模型局部编辑

传统的自由变形方法通过计算控制晶格来变形,不适用于精确变形的情况。针对此问题,提出一种基于多不动点约束的网格模型局部编辑算法,该算法通过多个不动点的合理配置设定多种复杂的约束条件,实现网格模型的局部编辑,进而精确的变形模型。实验表明算法计算代价低,可实现精确变形。