对角化LDPC压缩感知观测矩阵生成方法

压缩感知是一种能够在某个特定域中压缩和恢复稀疏信号的技术。针对在使用传统观测矩阵进行数据压缩时,其数据恢复效果并不理想,且观测矩阵的随机性会导致数据传输量较大、硬件实现因难等问题,提出一种新的观测矩阵生成方法。将信道编码中的LDPC校验矩阵与对角块矩阵结合,生成一种尺度较小且易于硬件实现的观测矩阵,这种矩阵不仅高度稀疏,而且元素二值化。通过多组图像重构仿真实验对比发现,LDPC对角块矩阵重构结果优于其他传统观测矩阵的重构结果。     

Joint diagonalization DOA matrix method

A novel joint diagonalization （DOA） matrix method is proposed to estimate the two-dimensional （2-D） DOAs of uncorrelated narrowband signals. The method constructs three subarrays by exploiting the special structure of the array, thereby obtaining the 2-D DOAs of the array based on joint diagonalization directly with neither peak search nor pair matching. The new method can handle sources with common 1-D angles. Simulation results show the effectiveness of the method.     

基于矩阵对角化的盲源分离算法研究

盲源分离是从观测信号中恢复源信号的一种有效方法,目前已成为信号处理领域的研究热点。首先对三种盲源分离的算法进行分析,它们是:四阶盲辨识(FOBI)、特征矩阵的联合近似对角化(JADE)、二阶盲辨识(SOBI)。分析表明这些算法均有各自的不足,而另一方面,它们都是通过矩阵对角化实现盲源分离的。一个很自然的想法是将这些算法结合起来,以提高盲源分离的性能。仿真结果表明,JADE法和SOBI法的结合可以获得不错的盲分离效果。     

一种基于MDP的快速公开密钥数字签名算法

基于Zn上的矩阵对角化问题(MDP)能够建立一种新的公开密钥数字签名算法,当n取为一个RSA模数时,其安全性依赖于因素分解问题(IFP)的难度或联立求解Rabin方程与Ong-Schnorr-Shamir方程的复杂性．该算法的重要特点之一是不涉及大指数乘方运算,完成一个签名的主要运算量是少数几个取模整数乘(除)法,其中必须在线完成的仅为4个,效率远远高于其他依赖大指数乘方运算的数字签名算法,是公开密钥数字签名技术的一个重要突破．该算法还能够直接以用户身份构造其公钥,可以减小为实现用户身份与用户公钥之间的映射所付出的代价．     

基于稳健联合分块对角化的卷积盲分离

针对卷积盲分离问题,提出一种新的矩阵联合分块对角化(Joint block diagonalization, JBD)算法. 现有的迭代非正交联合分块对角化算法都存在不收敛的情况,本文利用分离矩阵的特殊结构确保其可逆性,使得算法的迭代过程稳定. 在已知矩阵分块结构的条件下,首先,将卷积盲分离模型写成瞬时形式,并说明其满足联合分块对角化结构; 然后,提出联合分块对角化的代价函数,依据代价函数的最小化等价于矩阵中每个分块的范数最小化, 将整个分离矩阵的迭代更新转化成每个分块的迭代更新;最后,利用最小化条件得到迭代算法. 实数和复数两种情况下的算法都进行了推导.基本实验验证了新算法在不同条件下的性能; 仿真实验中对在时域和频域都重叠的信号的卷积混合进行盲分离,实验结果验证了新算法具有更好的分离性能和更稳定的分离能力.     

基于(2D)2NMF及其改进算法的人脸识别

非负矩阵分解(NMF)是基于部分的特征提取方法，能够克服局部遮挡和光照问题，在图像识别任务中效果较好。然而传统算法中，NMF提取的特征是非正交的，且二维图像常被向量化处理，不仅丢失一些结构信息，还导致了数据的高维，不利于提高识别精度和速度。利用图像矩阵取代传统的图像向量表示，提出新的(2D)2NMF方法提取二维图像特征，并通过特征正交化和图像变形等措施，改善了算法性能。人脸识别实验表明，上述措施能够有效提高识别的精度和速度。     

结合PCA和JADE的EEG眼电伪迹去除研究

眼电伪迹干扰是脑电信号中的常见干扰,严重影响到有用脑电信号的提取和分析。提出一种基于主分量分析(PCA)和特征矩阵联合相似对角化(JADE)算法相结合的眼电伪迹去除方法,并探讨了主分量分析对伪迹去除的影响。实验结果表明了该算法的有效性及稳健性,并且其时间开销小。此外该算法还可以有效去除其他脑电伪迹及干扰成分。     

一种改进的盲源分离技术及其在SEMG中的应用

针对多通道表面肌电信号(SEMG)采集时形成的混迭现象,提出一种基于时频分析的参考累积量盲源分离方法.以多路观测信号互为参照分别计算累积量矩阵,利用时频分析得到时间尺度累积量矩阵,并构造对照函数,通过非正交联合对角化方法得到SEMG的最优估计.仿真实验表明该算法在解决SEMG的混迭现象有很好的分离效果,与FastICA、JADE算法相比,信号间的相似系数和算法性能指数明显改善,算法效率提高.     

求分块周期三对角矩阵逆矩阵的新算法

根据分块三对角矩阵逆矩阵的特殊结构,利用其LU和UL分解,并使用Sheman-Morrison-Woodbury公式,得到一个求分块周期三对角矩阵逆矩阵的新算法,并由该算法得到求周期三对角矩阵和对称周期三对角矩阵逆矩阵的新算法。新算法比传统算法的计算复杂度和计算时间要低。     

多平面多视点单应矩阵间的约束

用代数方法系统地讨论了多平面多视点下单应矩阵间的约束关系.主要结论有(A)如 果视点间摄像机的运动为纯平移运动,则1)对于所有平面关于两视点间的单应矩阵的集合,或 单个平面关于所有视点的单应矩阵的集合的秩均等于4,2)对于多平面多视点的标准单应矩阵 的集合其秩仍等于4,3)根据以上结论可推出现有文献中关于"相对单应矩阵"约束的所有结 果;(B)如果视点间摄像机的运动为一般运动,则1)对于所有平面关于两个视点间的单应矩阵 集合的秩等于4的结论仍成立,2)对于其它情况其秩不再等于4而是等于9.     

两个实对称阵同时正交对角化的MATLAB程序

使用Madab语言设计出实现两个实对称阵同时正交相似对角化的计算机程序。     

五对角矩阵的特征值反问题

本文讨论了一类由五个特征值和相应特征向量构造实对称五对角矩阵的特征值反问题.研究了解的存在性以及存在解的充分必要条件,而且给出了算法和数值例子.     

Fast two-dimensional weighted least squares techniques for the design of two-dimensional finite impulse response filters

This paper focuses on the design of two-dimensional (2D) quadrantally symmetric finite impulse response (FIR) filters, and presents three very efficient algorithms for the weighted least squares (WLS) design with a weight matrix that assigns four different weights to four different frequency bands. The first algorithm seeks for iterative solutions to the matrix equation describing the optimality condition of the design problem. The second algorithm aims at the limit solution of the solution sequence to the first algorithm, analytically obtained by using matrix diagonalization techniques. The third algorithm belongs to the category of iterative reweighting techniques. It uses the second algorithm as its iteration core, and aims at reducing the maximum magnitude error of the filter by iteratively adjusting the four entry values of the weight matrix. Design examples are provided to demonstrate the performance of the proposed algorithms.     

伪对角化方法的扩展及其实现

本文考虑Ｎｙｑｕｉｓｔ阵列法中的对角优势问题，提出了扩展的伪对角化方法、即反单频率点上的伪对角化方法扩展到某一频段上，该方法保衬性小，算法实现简单，且完全能满足工程需要，最后，给出了计算方法和实例。     

基于车身曲面离散点的三角形网格生成

基于车身曲面的离散点,文章利用稀疏阵法搜寻法来自动生成三角形曲面。该方法首先通过曲面离散点在投影面上的投影点来生成稀疏矩阵,接着利用环形边表和边界搜寻盒来进行离散点的自动三角化。该方法算法简单,生成三角形的速度快,且生成的三角形网格适用于有限元分析和车身曲面的反求问题。文章最后给出的具体算例证明了该算法的有效性。     

结构不确定线性系统鲁棒对角优势的实现

讨论了结构不确定性线性系统传递函数矩阵的鲁棒对角优势问题．在传统的伪对角化方法的基础上，提出了鲁棒的伪对角化方法，并研究了系统鲁棒对角优势的实现条件．最后，通过一个实例说明了该方法的有效性     

两正定矩阵联合对角化盲分离算法

针对具有时间结构的盲分离问题,提出了一种基于两正定矩阵精确联合对角化的盲分离算法。利用多个不同时延统计量构造了两个正定矩阵,以提取出数据的时间结构;再利用所提算法联合对角化构造的两个正定矩阵,得到分离矩阵,进而估计出源信号。所提算法克服了已有算法因采用多个矩阵联合对角化导致的计算量大和采用单个矩阵导致的分离精度低的缺点。计算机仿真结果表明了在有或无噪声情况下,所提算法性能均优于其他对比算法。     

首系数奇异的二阶系统解耦

针对首系数奇异的二阶系统的解耦问题,提出了一种奇异二阶系统的同谱构造解耦方法。引入了对逆二阶系统,将难以描述的二阶系统无穷大特征值转化为其对逆二阶系统的零特征值来加以描述,分析了奇异二阶系统可对角化应该满足的条件及其相应的证明,并且给出了一种具体的奇异二阶系统的同谱构造解耦方法,从而实现了奇异二阶系统解耦,即将奇异二阶系统的3个参数矩阵同时对角化。数值试验中将一个三自由度的奇异质量弹簧二阶系统解耦成3个无关的单自由度二阶子系统,而且解耦前后系统不仅保持了相同的有限特征值及其重复度结构,还保持了相同的无限特征值及其重复度结构。工程应用前景十分广泛。     

基于矩阵对角化变换的高阶容积卡尔曼滤波

为了提高高阶容积卡尔曼滤波器(CKF)的滤波性能, 提出一种基于矩阵对角化变换的高阶CKF 算法. 该算法基于高阶容积准则, 利用矩阵对角化变换代替标准高阶CKF 中的Cholesky 分解, 使得协方差矩阵分解后的平方根矩阵保留了原有的特征空间信息, 状态统计量计算更加准确, 从而提高了滤波精度; 同时, 矩阵对角化变换不要求协方差矩阵正定, 增强了算法滤波稳定性. 仿真结果表明, 所提出的算法是可行而有效的, 明显改善了标准高阶CKF 的滤波效果.