含结构参数扰动的线性连续系统的鲁棒约束方差状态估计*

本文考虑含结构参数扰动的线性连续随机系统的鲁棒约束方差状态估计问题，即设计滤波增益，使受扰系统每个状态分量的估计误差方差的稳态值不大于预先给定值，同时滤波矩阵具有期望的稳定裕度。本文给出了上述性能鲁棒滤波增益的存在条件及解析表达式，并提供了相应的数值例子。     

连续系统鲁樟约束方差估计的一种新方法

本文提出一种新的性能鲁棒滤波增益的设计方法，即设计滤波增益，使得当系统噪声强度不确定时，系统每个状态的误差方差稳态值都不大于预先指定值，并举例说明这种设计方法的直接性与简单性．     

离散系统的鲁捧约束方差估计及应用──模型噪声强度不确定情形

考虑离散随机系统在模型噪声强度不确定及估计误差方差受约束情形下的一类鲁棒状态估计问题，即希望找到这样的滤波增益，使得当模型噪声强度在一定范围内变动时，每个状态分量的估计误差方差始终不大于预先指定值。文中给出了这种滤波增益的设计方法，并以一类机动目标跟踪问题为例，说明这种设计方法的直接性与有效性。     

连续系统鲁棒约束方差估计的一种新方法

本文提出一种新的性能鲁棒滤波增益的设计方法，即设计滤波增益，使得当系统噪声强度不确定时，系统每个状态的误差稳态值都不大于预先的旨定值，并举说明这种设计方法的直接性与简单性。     

Delta算子系统具有极点约束的鲁棒非脆弱方差控制

研究Delta算子描述的线性不确定系统具有圆形区域极点约束的鲁棒非脆弱方差控制问题. 针对系统参数范数有界不确定性和控制器的乘性增益不确定性, 运用线性矩阵不等式(LMI)方法, 提出具有圆形区域极点约束的状态反馈鲁棒非脆弱方差控制器存在的条件和设计方法. 数值算例表明设计方法的可行性.     

离散系统的鲁棒约束方差估计及应用——模型噪声强度不确定情形

考虑离散随机系统在模型噪声强度不确定及估计误差方差受约束情形下的一类鲁棒状态 估计问题,即希望找到这样的滤波增益,使得当模型噪声强度在一定范围内变动时,每个状态 分量的估计误差方差始终不大于预先指定值.文中给出了这种滤波增益的设计方法,并以一 类机动目标跟踪问题为例,说明这种设计方法的直接性与有效性.     

期望指标下一类线性周期系统鲁棒状态估计

针对满足多重区域指标约束的鲁棒滤波问题 ,以离散线性周期系统为研究对象 ,利用周期系统参数在某区间变化的特性 ,将周期系统满足极点或极点 /协方差指标的估计问题转化为区间系统的鲁棒估计问题。采用线性矩阵不等式 (L MIs)法进行凸优化 ,求解对应区间系统的满意估计增益 ,并设计相应鲁棒状态估计器。数值算例验证了相关的结论。     

鲁棒边缘粒子滤波及在目标跟踪中应用

边缘粒子滤波是组合导航和目标跟踪中状态估计的高效方法;文章目的 是研究附加量测噪声具有时变未知方差的鲁棒边缘粒子滤波的算法并对算法仿真验证;设计方法是使用Rao-Blackwellised原则实现混合模型中状态降维,然后状态与量测方差同时分别估计;量测分布模型设置为具有鲁棒性质的学生t分布,通过这种量测似然模型得到粒子权值;变分推断方法加入混合滤波方案进行量测噪声方差参数的实时递推估计;重采样阶段粒子权值与状态及噪声参数一起进行重采样,结果是给出状态与噪声参数估计的鲁棒边缘粒子滤波;通过对常速目标运动跟踪模型量测噪声方差渐变和突变两种情况的仿真设置分析,验证了所提算法在量测方差变化情况下性能优于边缘粒子滤波算法的结论.     

带不确定方差乘性和加性噪声系统鲁棒加权 融合稳态Kalman估值器

本文研究带不确定方差乘性和加性噪声和带状态相依及噪声相依乘性噪声的多传感器系统鲁棒加权融合估计问题.通过引入虚拟噪声补偿乘性噪声的不确定性,将原系统化为带确定参数和不确定加性噪声方差的系统,进而利用Lyapunov方程方法提出在统一框架下的按对角阵加权融合极大极小鲁棒稳态Kalman估值器(预报器、滤波器和平滑器),其中基于预报器设计滤波器和平滑器,并给出每个融合器的实际估值误差方差的最小上界.证明了融合器的鲁棒精度高于每个局部估值器的鲁棒精度.应用于不间断电源(uninterruptible power system,UPS)系统鲁棒融合滤波的仿真例子说明了所提结果的正确性和有效性.     

满意滤波在航迹辨识中的应用

利用线性矩阵不等式(LMI,linear matrix inequalities)方法,首先研究了Kalman滤波 的稳态误差方差和滤波增益的解法,并根据满意控制的思想,提出了具有误差方差上界约束的 滤波问题,然后研究了误差方差上界约束下对系统测量噪声具有最大容许强度的满意鲁棒滤 波.本文的研究成果已被应用于某型C3I系统中的航迹辨识.     

Finite‐horizon robust Kalman filtering for uncertain discrete time‐varying systems with state‐delay

A finite‐horizon robust estimator design approach is developed for a class of discrete time‐varying uncertain systems with state‐delay. It extends the Kalman filter to the case in which the considered system is subject to norm‐bounded uncertainties in both state and output matrices. The state and gain matrices of the designed filter are optimized to give a minimal upper bound such that the estimation error variance is guaranteed to lie within a certain bound for all admissible uncertainties. A simulation example is presented to show the effectiveness of the proposed approach by comparing to the traditional Kalman filtering method. Copyright © 2011 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society     

误差方差约束下Delta算子不确定系统的鲁棒H∞滤波

研究Delta算子不确定系统在稳态估计误差方差约束下的鲁棒H∞滤波问题.目的是设计滤波器,使得系统在状态矩阵和输出矩阵均存在不确定性时,滤波过程是渐近稳定的,每个状态的稳态估计误差的方差不大于事先给定值,且从噪声输入到误差输出的传递函数满足给定的H∞范数约束.基于矩阵不等式方法,提出了滤波器的存在条件和显式表达式.所得结果可将连续和离散系统的有关结论统一到Delta算子框架.     

线性广义系统的最优和鲁棒满阶平滑器

对于线性离散随机广义系统,利用增广状态方法将平滑器问题转化为增广状态的滤波器问题.基于极大似然线性估计准则,提出了最优的满阶平滑器,其中增广状态滤波器的误差方差阵满足广义Riccati方程.当线性离散广义系统的过程噪声和观测噪声的方差不确定时,基于极大极小鲁棒设计原理和最优满阶平滑算法,得到了鲁棒满阶平滑器.应用动态误差方差分析方法证明了其鲁棒性,即鲁棒平滑误差方差阵存在一个上界方差矩阵.数值仿真例子验证了其有效性和正确性.     

离散系统方差约束鲁棒H2/H∞滤波的新算法

考虑带有稳态误差方差约束的线性受扰系统的鲁棒H₂/H_∞滤波问题.引入了广义逆矩阵,提出了一个新的算法.通过直接解两个Riccati方程后,获得滤波器,并且同时满足3个性能要求:滤波过程是渐近稳定的;每个状态的稳态估计误差方差不超过规定的上界;从外部噪声输入到误差状态输出的传递函数的H_∞范数满足规定的上界.一个数字例子说明了这种设计方法的有效性.     

误差方差及圆形区域极点约束下状态估计问题的研究:连续时间情形

提出并讨论了线性连续随机系统在稳态估计误差方差及圆形区域极点约束下的状态估 计问题,即希望设计滤波增益,使得每个状态分量的估计误差方差稳态值不大于各自预先给 定值,同时滤波矩阵的极点位于给定圆形区域内,从而使滤波过程具有良好的稳、暂态特性. 文中利用一修正的代数Riccati方程,给出了期望滤波增益的存在条件及解析表达式.数值 例子说明了文中设计方法的直接性和有效性.     

噪声强度不确定的连续系统的鲁棒采样估计

基于内采产特性讨论噪声强度不确定的连续系统的鲁棒采样估计问题,主要目的是为这类不确定系统设计离散滤波器,使每个状态的估计误差方差不大于预先指定值,从而获得满意的稳态滤波特性,文中首先研究了仅有模型噪声强度不确定时的情形,随后说明当测量噪声强度不确定时可用同样方法进行研究,最后用数值例子说明了本文设计方法的有用性和有效性。     

Variance-constrained filtering for uncertain stochastic systems with missing measurements

In this note, we consider a new filtering problem for linear uncertain discrete-time stochastic systems with missing measurements. The parameter uncertainties are allowed to be norm-bounded and enter into the state matrix. The system measurements may be unavailable (i.e., missing data) at any sample time, and the probability of the occurrence of missing data is assumed to be known. The purpose of this problem is to design a linear filter such that, for all admissible parameter uncertainties and all possible incomplete observations, the error state of the filtering process is mean square bounded, and the steady-state variance of the estimation error of each state is not more than the individual prescribed upper bound. It is shown that, the addressed filtering problem can effectively be solved in terms of the solutions of a couple of algebraic Riccati-like inequalities or linear matrix inequalities. The explicit expression of the desired robust filters is parameterized, and an illustrative numerical example is provided to demonstrate the usefulness and flexibility of the proposed design approach.     

Robust state estimation for perturbed systems with error variance and circular pole constraints: The discrete-time case

This paper is concerned with the problem of robust state estimation for linear perturbed discrete-time systems with error variance and circular pole constraints. The goal of this problem addressed is the design of a linear state estimator such that, for all admissible uncertainties in both state and output equations, the following two performance requirements are simultaneously satisfied: (1) the poles of the filtering matrix are all constrained to lie inside a prespecified circular region; and (2) the steady-state variance of the estimation error for each state is not more than the individual prespecified value. It is shown that this problem can be converted to an auxiliary matrix assignment problem and solved by using an algebraic matrix equation/inequality approach. Specifically, the conditions for the existence of desired estimators are obtained and the explicit expression of these estimators is also derived. The main results are then extended to the case when an H performance requirement is added. Finally, a numerical example is presented to demonstrate the significance of the proposed technique.