椭圆曲线密码体制及其参数生成的研究

椭圆曲线密码体制因其长度小、破解难度高等特点在公钥密码系统中逐渐得到广泛应用，目前它已成为公钥密码体制中的研究热点。介绍了椭圆曲线的基本知识以及椭圆曲线上的密码体制．列举了与其他密码体制相比的优势所在。因为并不是所有椭圆曲线都可应用到公钥密码体制中，为了保证其安全性，选取安全椭圆曲线．文中给出了四种寻找安全椭圆曲线的方法。椭圆曲线密码体制在运算速度和存储空间方面具有很大的优势，促进了公钥密码学的快速发展。     

椭圆曲线公钥密码体制在电子商务中的安全应用

该文描述了椭圆曲线公钥密码体制的数学基础，椭圆曲线离散对数问题困难性，讨论了椭圆曲线公钥密码体制在电子商务中的安全应用，及ECC快速算法设计与实现问题，进一步研究证明，椭圆曲线密码体制有比传统密码体制具有更高的位率运算。     

椭圆曲线密码体制安全性分析

椭圆曲线密码体制已成为当前最流行的公钥加密体制.为明确椭圆曲线密码的当前总体安全形势,首先研究椭圆曲线的定义及椭圆曲线离散对数问题,然后分别从安全椭圆曲线的选择方法、椭圆曲线密码的应用和针对椭圆曲线密码的攻击等几个方面,着重分析了椭圆曲线密码的安全性问题.根据与其它公钥密码体制的安全强度分析比较表明:椭圆曲线密码体制具有许多优点,主要包括密钥短、安全强度高、加密快、运算量小、占用存储空间少等.因此椭圆曲线密码体制的研究具有重要的理论价值和广阔的应用前景     

构建安全椭圆曲线密码体制的关键问题

椭圆曲线密码体制是公钥密码中的研究热点.介绍了椭圆曲线密码体制的基本概念及相关知识,阐述了构建安全的椭圆曲线密码体制的初始化工作,域参数的确定和密钥对的生成,并提出了在设计和实现椭圆曲线密码中需要考虑的几个问题.     

椭圆曲线密码体制快速算法研究

椭圆曲线密码体制是一种基于代数曲线的公开钥密码体制。使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上的点的集合可构成阿贝尔群,由此可定义其上的离散对数,即椭圆离散对数。而求此离散对数是非常困难的,由此双方可以构造公钥密码体制,但椭圆曲线密码体制上的计算又是很复杂的,在实际实现过程中执行速度往往很慢。从构建快速、安全的密码体制的思想出发,文章分析了影响椭圆曲线密码体制执行速度的相关问题,为了提高椭圆曲线密码体制的运行速度,设计了其上的快速算法。     

基于有限域Fp上的安全椭圆曲线密码体制研究

椭圆曲线密码体制以其特殊的优越性越来越引起人们的高度重视,密码学界普遍认为它将替代目前通用的RSA密码体制而成为新的通用公钥密码体制,本文分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础性基础以及常见的攻击方法,指出选择安全的椭圆曲线是构建安全椭圆曲线密码体制的关键,并给出了构造有限域Fp上安全椭圆曲线的方法。     

椭圆曲线密码体制理论与其安全性研究

从椭圆曲线的相关概念出发,探讨了椭圆曲线公钥密码体制的安全性,将对应于公钥密码系统的两种加密算法ECC和RSA进行了比较,说明了椭圆曲线公钥密码体制的优越性。     

关于椭圆曲线数字签名算法研究

椭圆曲线密码(ECC)是目前最流行的公钥密码体制,而椭圆曲线数字签名(ECDSA)是ELGamal公钥签名体制在椭圆曲线密码体制中的重要应用。该文从工程实现的角度详细介绍和讨论了椭圆曲线数字签名算法,并提出了在实现椭圆曲线签名中需要注意的几个问题。     

基于椭圆曲线数字签名的研究与应用

椭圆曲线密码体制(ECC)是目前最流行的公钥密码体制,而椭圆曲线数字签名(ECDSA)是公钥签名体制在椭圆曲线密码体制中的重要应用。本文首先介绍了椭圆曲线数字签名算法(ECDSA),并在此基础上阐述其应用。     

公钥密码算法

本文概述了公钥密码体制,对其算法所设及到的三类主要数学问题作了介绍,并分析了它们所面临的攻击,进一步给出了基于这三类数学问题的一般加密体制,并分析了其安全性能。椭圆曲线密码体制是公钥密码中的研究热点,文中提出了几点椭圆曲线选取的安全准则,最后分析了今后椭圆曲线密码系统的研究方向和重点。     

椭圆曲线密码体制安全性分析

本文讨论、研究了椭圆曲线密码机制的安全性。椭圆曲线密码是目前最具潜力的一类公钥密码系统。由于其在安全性、实现效率和实现代价等方面,相对于其它公钥密码系统具有优势,己经得到越来越广泛的应用,并被许多国家和国际标准组织采纳为公钥密码算法标准,其安全性问题得到人们的广泛关注和研究。     

椭圆曲线上点的数乘的一种固定窗口算法

椭圆曲线密码体制是公钥密码体制研究的热点。计算椭圆曲线上点的数乘是椭圆曲线密码算法的基础。固定窗口算法利用大整数s的2^u进制表示和适量的预计算，减少椭圆曲线上点的加法运算，从而加快椭圆曲线上点的数乘的运算速度。介绍了利用混合坐标思想，减少有限域上求逆运算的次数，对固定窗口算法进行局部优化的方法。最后给出了固定窗口算法的复杂性分析，并讨论了窗口宽度的最佳选取。     

椭圆曲线密码体制在电子公文中的应用与研究

椭圆曲线密码体制是基于代数曲线的一种公开密钥密码系统,它的安全性基于有限域上椭圆曲线离散对数问题。文中利用椭圆曲线密码体制对电子公文进行数字签名,以解决身份认证问题。而对于电子公文的加密则采用两种加密机制:利用典型的对称密码体制DES算法对电子公文的内容进行加密,而利用接收方和发送方的基于椭圆曲线密码体制的公开密钥和私有密钥,进行一定的计算得到DES算法进行加密/解密所需要的密钥。将公钥算法和私钥算法的有机结合,解决了密码体制中速度和安全性不能兼顾的问题。     

适用于建立密码体制的椭圆曲线的构造方法及实现

本文提出了一种素域Ｚｐ（ｐ〉３）上椭圆曲线的构造方法，以获得椭圆曲线Ｅ／Ｚｐ，使得Ｅ（Ｚｐ）无平滑阶子群且其阶＃Ｅ（Ｚｐ）中含有多个大素因子。这类椭圆曲线可用于密码技术中各种需要合数阶群的情形。在这类椭圆曲线上建立密码体制，消除了离散对数型保密或数字签名方案信息泄露的隐患，为建立可抗击各种攻击的椭圆曲线密码体制提供了基础。同时，本文还我存的用于密码体制的椭圆曲线构造方法（这些方法用于构造＃Ｅ（Ｚｐ     

一类适合椭圆曲线密码的域元素快速乘法算法

自1985年Koblitz和Miller首次提出椭圆曲线密码之后,这种公钥密码的潜力越来越被人们所认识。但是椭圆曲线密码在计算上又是很复杂的,在实际的软件实现过程中执行速度往往很慢。论文讨论了被称之为最优扩域(OEF)的有限域上的椭圆曲线密码,给出了一种关于OEF中域元素的快速乘法算法。     

椭圆曲线密码系统在GF(p)上的基点选择方法

椭圆曲线密码系统是现在主流的公钥密码系统之一。椭圆曲线密码系统的安全性是建立在椭圆曲线上离散对数问题（ECDLP)的难解性基础上的，但其系统参数的正确选择对系统的安全性也有着至关重要的影响。基点是重要的系统参数之一，在大多数有关公钥密码系统的国际标准中要求基点的阶是曲线的阶中的大素数因子以保证安全性。     

适于构建密码体制的椭圆曲线上的快速点加算法研究

椭圆曲线上有理点的加法是椭圆曲线密码体制的关键运算，它执行的速度直接影响到整个密码体制执行的速度，文章对于适于建立密码体制的一类椭圆曲线进行了相应的仿射代换和其运算的映射变换，对其性质进行了阐述和分析。研究设计了椭圆曲线上的快速的有理点的相加算法。     

ECC算法在软件保护中的应用及安全性分析

椭圆曲线密码体制基于其长度小、安全性高等特点在公钥密码系统中得到广泛应用,其安全性是基于椭圆曲线上的离散对数的难解性,它还依赖于椭圆曲线的选择。建立椭圆曲线密码体制的首要问题之一就是产生能够抵抗已有算法攻击的安全的椭圆曲线。文中主要将ECC加密技术应用于注册码软件加密保护方案中,对其进行了抗密码分析能力的讨论,最后对ECC算法的安全性进行研究及分析。因此,基于其极强的安全性ECC加密技术将会广泛地被应用。     

椭圆曲线密码体制

椭圆曲线密码体制目前已引起了信息安全及密码学各界的广泛关注,从安全性有效性来看,这种密码体制有着广阔的应用前景,是一种可能近期在某些领域取代ＲＳＡ、ＤＳＳ等现存体制的密码（签名）体制,现已逐渐形成了研究与开发热点。     

基于组合公钥和秘密共享的Ad Hoc密钥管理方案

移动Ad Hoc网络是一种特殊的网络,其自组特性决定它将面临严重的安全问题。基于椭圆曲线密码体制,提出了一种适合于Ad Hoc网络的密钥管理方案,该方案利用了组合公钥和完全分布式秘密共享,无需可信中心的参与和公钥证书,可扩展性强,能够有效地抵御网内和网外的攻击者。分析表明,方案的安全性是基于椭圆曲线离散对数问题的难解性,其执行效率较高。