T-S模糊系统的稳定性分析与镇定控制器设计

应用广义模糊Lyapunov函数方法研究T-S模糊系统的稳定性与控制器设计问题.首先,将T-S模糊系统表示成模糊广义系统的形式;然后利用广义模糊Lyapunov函数得到模糊系统稳定的充分条件,并且给出基于线性矩阵不等式(LMI)的PDC控制器设计方法.该方法与已有的模糊Lyapunov函数方法相比,计算量小,并且表达成LMI形式,容易求解.最后,通过例子验证方法的优越性和有效性.     

离散广义T-S模糊系统的稳定性分析

针对广义模糊系统的结构特点和技术要求,构造出离散广义分段模糊Lyapunov函数的处理技术,讨论了输入采用双交叠模糊分化的离散广义T-S模糊系统的稳定性和控制器设计问题,在分段Lyapunov函数的基础上采用并行分布补偿法设计出离散广义模糊系统的模糊控制器,得出了新的判定闭环离散T-S模糊广义系统稳定性的充分条件,即在...     

离散模糊系统分析与设计的模糊Lyapunov方法

研究离散T-S模糊控制系统基于模糊Lyapunov函数的稳定性分析及控制器设计问 题.首先,构造出离散型模糊Lyapunov函数,模糊Lyapunov函数是系数与T-S模糊系统的模糊 规则权重相对应的复合型Lyapunov函数.然后,得到了开环系统新的稳定性充分条件,与公共 Lyapunov方法的结果相比,这一条件更为宽松.进而,基于一系列线性矩阵不等式设计出模糊 控制器.最后,仿真实例说明了该方法的算法和本文条件的优越性.     

离散T-S 模糊系统的稳定条件

针对应用公共Lyapunov函数方法、模糊Lyapunov函数方法和分段模糊Lyapunov函数方法进行T-S模糊系统稳定性分析的保守性问题,通过定义有效最大交叠规则组,并基于离散型分段模糊Lyapunov函数,提出一个判定开环离散T-S模糊系统稳定性的充分条件.该条件仅需在每个有效最大交叠规则组内分别满足模糊Lyapunov方法中的条件,从而降低上述判定方法的保守性和难度.仿真实例验证了所提出条件的有效性和优越性.     

基于分段模糊Lyapunov方法的离散模糊系统分析与设计

研究了基于分段模糊Lyapunov函数的离散T-S模糊控制系统稳定性分析及控制器设计问题．首先,在定义离散型分段模糊Lyapunov函数的基础上,提出了一个新的判定开环离散T-S模糊系统稳定性的充分条件．该条件仅需在每个最大交叠规则组内分别满足模糊Lyapunov方法中的条件,从而降低了公共Lyapunov方法和模糊Lyapunov方法的保守性和难度．然后,利用并行分布补偿方法对闭环系统的稳定性进行了分析并设计了模糊控制器．最后,一个仿真示例说明了本文方法的有效性和优越性．     

一类T-S模糊控制系统的稳定性分析及设计

研究了一类输入采用双交叠模糊分划的T-S模糊控制系统稳定性分析及控制器设计问题.基于分段模糊Lyapunov函数,提出了一个新的判定开环T-S模糊系统稳定性的充分条件,该方法只需在各个模糊区间里满足模糊Lyapunov方法中的条件,其保守性比公共Lyapunov函数法和分段Lyapunov函数法的保守性更低.运用并行分布补偿法(PDC)进一步探讨了闭环T-S模糊控制系统的稳定性分析问题并设计了模糊控制器.最后,一个仿真示例说明了本文方法的有效性.     

单一与非单一鲁棒控制器的设计

针对普通二次Lyapunov函数方法判定T-S模糊系统稳定性存在的保守性和难度,利用T-S系统的模糊前提规则和隶属度函数分别构造分段二次Lyapunov函数和模糊Lyapunov函数,且通过将模糊Lyapunov函数引入到分段二次Lyapunov函数所得到的分段模糊区域中定义了分段模糊Lyapunov函数;研究一类T-S模糊系统的鲁棒控制问题,以线性矩阵不等式的形式给出了单一与非单一鲁棒控制器的参数化设计方法。仿真结果表明,非线性系统在非单一鲁棒控制器作用下能够获得比单一鲁棒控制器更好的控制性能。     

一类多时变时滞T-S模糊广义系统的容许控制

研究了一类具有多时变时滞的T-S模糊广义系统的容许控制问题。首先,给出了多时变时滞的T-S模糊广义系统数学模型,并且利用Lyapunov稳定性分析方法,得到了多时变时滞的T-S模糊广义系统的容许的一个充分条件,所得的结果对时变时滞的变化率没有限制。该充分条件可以通过严格线性矩阵不等式来求解。然后基于所给出的容许性定理,提出了状态反馈控制器的设计方法.最后,使用算例说明了所给方法的可行性和有效性。     

基于分段模糊Lyapunov函数的模糊系统稳定性分析和保性能设计

针对一类 Takagi-Sugeno (T-S) 连续模糊系统, 在分析模糊系统前提规则结构信息的基础上, 研究了其稳定性和保性能设计问题. 通过将模糊 Lyapunov 函数 (FLF) 和分段二次 Lyapunov 函数 (PQLF) 结合, 构造出分段模糊 Lyapunov 函数 (PFLF), 并提出了一种新的并行分配补偿 (PDC) 控制器. 基于 PFLF 方法, 得到了线性矩阵不等式 (LMI) 形式的模糊系统分析与设计的求解方法. 该方法继承了 FLF 与 PQLF 的优点. 仿真实例表明: 该方法所得稳定性判据更为宽松, 具有更好的保性能控制效果.     

非线性广义系统时滞相关的模糊控制

研究T-S模糊广义时滞系统的时滞相关稳定性问题．通过定义新的Lyapunov函数,给出时滞相关稳定性判据．进一步考虑模糊权重的作用,将不同子系统间的相互影响考虑到一个矩阵中,给出放宽的模糊控制器设计方案．数值算例表明所得结论较已有文献具有较小的保守性．     

离散T-S模糊广义系统的H∞控制

研究了离散T-S模糊广义系统的H_∞控制问题. 首先引入辅助矩阵变量得到新的容许性条件, 解决了由于矩阵P的不定性, 无法运用Schur补引理处理非线性Lyapunov不等式的问题, 进而得到严格不等式表示的H_∞控制条件.基于模糊Lyapunov函数方法, 分别研究了状态反馈控制器、静态输出反馈控制器、动态输出反馈控制器的构造方法. 所得结论可推广到系统具有范数有界不确定性的情况. 最后通过算例验证方法的有效性.     

基于模糊Lyapunov函数方法的模糊广义系统H∞控制

研究一类T-S模糊广义系统的容许性条件和H∞控制问题. 首先将原系统表示成增广系统, 进而基于新的模糊Lyapunov函数和模糊控制器得到容许性条件. 所得开环容许条件不要求子系统是容许的; 闭环容许条件中不含有控制输入矩阵与控制增益矩阵的乘积项. 对于H∞控制问题, 利用隶属度函数的性质对H∞控制条件进行了放宽, 并得到了改进的严格线性矩阵不等式(LMI)形式的H∞控制条件. 数值算例表明所得结论较已有文献具有较小的保守性.     

Optimal fuzzy controller based on non-monotonic Lyapunov function with a case study on laboratory helicopter

This paper presents a new approach to design an observer-based optimal fuzzy state feedback controller for discrete-time Takagi–Sugeno fuzzy systems via LQR based on the non-monotonic Lyapunov function. Non-monotonic Lyapunov stability theorem proposed less conservative conditions rather than common quadratic method. To compare with optimal fuzzy feedback controller design based on common quadratic Lyapunov function, this paper proceeds reformulation of the observer-based optimal fuzzy state feedback controller based on common quadratic Lyapunov function. Also in both methodologies, the dependence of optimisation problem on initial conditions is omitted. As a practical case study, the controllers are implemented on a laboratory twin-rotor helicopter to compare the controllers' performance.     

Improved results on stability analysis and controller synthesis for T-S fuzzy systems

This paper is concerned with the stability analysis and synthesis issues for T-S fuzzy systems. By fully using the properties of fuzzy weighting functions and matrix inequalities, two improved sufficient stability conditions are derived based on the common Lyapunov function and fuzzy Lyapunov function, respectively. It is not necessary to require every fuzzy subsystem to be stable in these conditions. Following the analysis, both parallel and non-parallel distributed compensation controllers are obtained by solving linear matrix inequalities. Finally, four examples are given to show the effectiveness of our proposed approach and the advantages of the approach over existing methods.