非整数阶系统频域辨识的递推最小二乘算法

非整数阶系统辨识方法是建立非整数阶系统模型的一种重要工具．本文提出了一种非整数阶系统频域辨识的最小二乘递推算法．给出了算法的详细推导，并用已知系统验证了算法的有效性．结果表明该算法是整数阶系统辨识的最小二乘递推算法的推广．使用此算法，不但能辨识整数阶系统，还能辨识非整数阶系统．     

非整数阶系统的频率辨识

使用频响数据对非整数阶系统作频域模拟和辨识.首先,定义了非整数阶微分器的频率特性,进而给出了非整数阶系统的余奎斯特曲线的绘制方法.然后,运用方程式误差的辅助变量法,根据实部和虚部频率数据进行非整数阶系统的频率辨识.最后,通过两个数字仿真来验证这种辨识方法.     

非整数阶系统连续时间域的模拟

提出了一种致力于非整数阶系统连续时间域的模拟方法.这种特殊系统的仿真建立在有限频率区间非整数阶积分算子的基础上,其非整数阶作用仅限于有限频率区域.然后,可以定义非整数阶模型的状态方程实现,它允许近似理想非整数阶系统的连续时间响应.最后,通过两个数字仿真例子来验证这种模拟方法.     

一种基于Pade近似的频域辨识与频域模型降阶新方法

研究了基于积分最小二乘指标的SISO时滞系统频域辨识与频域模型降阶问题.通过采用Pade近似,将积分最小二乘指标推广到可以处理时滞系统的情形.深入分析了Pade近似所引入误差,揭示了采用Pade近似的可行性与有效性.所提出的方法能够用最小二乘类算法高效求解,无须困难的非线性优化.仿真验证了所提出方法的有效性.     

分数阶系统频域辨识算法

分数阶微积分提供了一个很好的工具来描述一些复杂的实际系统,比整数阶模型更简洁准确.针对分数阶系统建模问题,阐述了一种同元次分数阶系统频域辨识的极大似然算法.为此首先简要地介绍了同元次分数阶系统的传递函数表达形式,然后在此基础上推导了分数阶系统频域极大似然算法,利用拉格朗日法证明了似然函数和代价函数的等价性,从而将辨识问题归结为一等价的优化问题,并进一步对采用Gauss-Newton优化计算方法进行了讨论.最后通过仿真实例验证了其有效性.     

分数阶时滞系统的频域子空间辨识

研究了利用频率响应数据辨识分数阶时滞系统子空间模型的问题,给出了一种差分进化算法与频域子空间方法相结合的辨识算法.利用差分进化算法搜索最优分数微分阶次和时滞参数,而对于固定的分数微分阶次和时滞,则采用分数阶频域子空间辨识方法得到状态空间模型.通过仿真算例验证了该算法的有效性.     

基于递阶分解聚类的非线性系统递推模糊辨识

提出一种基于递阶分解聚类的递推模糊辨识方法．采用半模糊化方法对论域内的样本进行归类,根据各子集“线性化”程度评判模糊聚类的有效性,通过对性能最差的子集进行分解并辨识新增子模型的参数,逐步完成整个样本空间的模糊划分和模型辨识过程．在线辨识时采用递推最小二乘算法对模糊规则进行修正,同时可根据建模精度的要求删除性能最差的规则,并确立新模糊规则．仿真研究表明了该方法的有效性．     

衰减激励条件下递阶最小二乘辨识的均方收敛性

为减少递推辨识的计算量，提出了递阶辨识原理，它是将系统分解为多个维数较小的虚拟子系统进行辨识，从而获得递阶最小二乘辨识方法。在衰减激励条件下，针对时不变系统研究了递阶最小二乘法的收敛性，得到了参数估计误差均方收敛于零时衰减指数应满足的条件。递阶最小二乘具有良好的性能，其计算量比递推量小二乘辨识要小得多，并具有容易实现等优点。     

非平稳随机系统两步最小二乘算法研究

本文针对输入端具有慢时变干扰的非平稳动态系统，通过理论推导，提出了一种新型的两步最小二乘算法（ＴＳ－ＬＳ），并说明ＴＳ－ＬＳ是增广矩阵方法的一个特例，仿真结果表明了增广矩阵方法的可行性。     

大系统的递阶辨识

大系统的特点是维数高、待估计的参数数目多,使得辨识方法的计算量和存储量急剧增加,以致常规辨识算法难以实现.为了减少大系统辨识的计算量,提出了计算量较小的递阶辨识算法,并用鞅超收敛定理证明了它的收敛性.结果说明该算法可以给出大系统参数的一致估计.     

飞机颤振模态参数辨识的频域广义整体最小二乘算法

采用一种适用于噪声环境的广义整体最小二乘算法,准确地辨识飞机的颠振模态参数．该算法结合有理传递函数模型,将带噪系统的辨识问题转化为广义整体最小二乘问题．利用线性的广义奇异值分解求解模型系数,避免了非线性优化的复杂计算．通过迭代法更新加权项,获得了接近于极大似然估计的辨识效果．最后利用试飞试验数据辨识飞机的模态参数,验证了该方法的有效性．     

Hammerstein系统参数的集员辨识

本文运用多输入多输出系统参数的集员辨识的结果讨论了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ系统参数的集员辨识．在系统动态噪声有界的假定下导出了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ系统参数的成员集是个椭球，并证明了在一定条件下椭球趋向于一点，文中还给出了仿真例子．     

分数阶系统时域子空间辨识

研究了分数阶系统的时域辨识问题,给出了一种新的分数阶系统时域子空间辨识算法.当分数阶微分阶次已知时,通过计算输入输出信号的分数阶微分,构造新的输入输出数据方程对系统的参数进行子空间辨识.当分数阶微分阶次未知时,通过代价函数将阶次辨识问题转化为参数寻优问题.采用Poisson滤波器有效避免了在计算分数阶微分时输入输出信号必须高阶可导的问题.通过分析给出了权矩阵的选取方式,提高了时域子空间辨识结果的精度.数值仿真结果表明了该算法的有效性.     

闭环系统辨识的偏差最小二乘法

研究有色噪声扰动下反馈未知的闭环系统的无偏辨识问题,提出了一种偏差补偿最小二乘法.应用这种方法,在噪声未建模的情况下,即可获得前向通道中对象模型和反馈通道中控制器模型参数的渐近无偏估计.     

一种线性分数阶系统稳定性的频域判别准则

在分析了分数阶系统稳定性与传递函数分母相角增量的关系的基础上, 提出了一种线性分数阶系统的频域稳定性判别定理.定义了关于分数阶系统分母各项系数的两个函数,通过分析这两个函数正实数解的大小关系以及解的数目与分母最高阶数的关系,给出了分数阶系统稳定所需满足的条件.将用于在频域上对整数阶系统稳定性判别的Hermite-Biehler定理推广到对分数阶系统稳定性的判定.最后,通过对两个数值算例的分析,说明了提出的稳定性判别准则的正确性.     

雷达天线控制系统频域辨识与仿真方法研究

雷达天线控制系统仿真是雷达系统目标跟踪动态仿真中一个重要环节;为解决雷达天线控制系统仿真中滞后误差大、动态效果差等问题,依据某雷达天线控制系统性能实际测试结果,以典型系统模型作为研究对象,利用频域最小二乘法完成模型参数辨识,建立系统模型,并对辨识模型进行验证;在此基础上,采用基于时域的增广矩阵法对系统进行了数字快速仿真分析;结果表明,辨识模型满足精度,且增广矩阵法能够有效快速地完成系统数字仿真,对天线控制系统建模以及快速动态仿真研究具有一定的参考价值.     

一般双率随机系统状态空间模型及其辨识

对于双率采样数据系统,本文使用提升技术,推导了双率系统的提升状态空间模型.对于系统状态可测量的双率系统,利用最小二乘原理辨识提升系统模型的参数矩阵;对于状态不可测的未知参数双率系统,利用递阶辨识原理,提出了双率系统递阶状态空间模型辨识方法,来辨识系统的状态和参数.具体做法:基于获得的状态估计和提升系统的输入输出数据递归估计系统参数,然后基于获得的参数估计,计算系统的状态.     

基于高阶统计特性的非高斯AR模型的阶次辨识

提出一种基于输入输出信号的三阶累积量 (third ordercumulants)对非高斯AR模型阶次p进行辨识的新算法 .该算法依模型阶次递推 ,通过求解代价函数J(^p) 的首次最小值 ,确定AR模型的阶次估计值 ^p .理论分析和仿真结果均显示 ,该算法具有良好的收敛性和精确性 .