粗集、S-粗集、函数S-粗集及其关系定理

针对Pawlak粗集理论的现况,着重介绍了S-粗集、函数S-粗集的定义、两种结构及对偶形式,详细讨论了S-粗集与Pawlak粗集之间的关系,函数S-粗集与S-粗集、Pawlak粗集之间的关系。最后给出了S-粗集理论的可应用领域。     

粗规律F-分解与规律识别

函数S-粗集具有规律特性、动态特性;利用函数S-粗集和基于函数S-粗集的粗规律生成方法,给出f-分解规律,F-分解粗规律,属性f-扰动度,属性F-下扰动度,属性F-上扰动度等概念; 利用这些概念,提出规律f-分解定理,属性f-扰动度定理,粗规律F-扰动度定理,给出粗规律F-分解识别的基本原理,并给出应用实例。     

基于粗集理论知识表达系统的一种归纳学习方法

基于粗集（ＲＳ）理论,针对知识表达系统提出一种新的归纳学习方法,对该方法中条件属性的简化,核值表的求取,决策规则的约简进行了详细讨论,并给出相应的求解算法,本方法为机器学习以及从数据库中进行机器发现提供了新的思路。     

一种新的粗集粗糙性度量方法

基于等价关系和一般二元关系,通过引入粗集边界熵概念,利用粗集边界的知识粗糙性和粗集本身的粗糙度刻画粗集粗糙性,为粗集粗糙性提供了一种更为合理的度量方法,为粗糙集中概念的获取和刻画提供了理论依据.     

粗关系数据库中的粗函数依赖研究

以粗集理论为研究方法,针对粗关系数据库属性值非原子性的特点,从语义等价的角度改进了已有的粗关系数据库函数依赖定义,提出了其修正定义粗函数依赖,使之更客观地反映粗关系数据库中数据的语义联系,体现现实世界不确定性信息的粗糙性和不完备性。本文还给出了判断粗函数依赖是否成立的算法,并用粗关系实例验证了粗函数依赖的优越性,探讨了基于粗函数依赖的推理规则。     

粗规律能量与F-分解粗规律度量

函数单向S-粗集对偶具有规律特性、动态特性.应用函数单向S-粗集对偶,给出f-分解规律、F-分解粗规律、规律能量、属性广扰动度的概念;研究了粗规律F_分解过程中的变化度量;给出f-分解规律能量特性定理、f-分解规律能量不等式定理、F-分解粗规律能量特性定理以及f-分解规律能量中值定理.     

粗集中粗元的结构及其拓广

1 引言在决策过程中,如何处理不确定性,已吸引了不少学者的注意,对此,人们提出了各种各样关于不确定性信息的表示模型,及不确定性推理方法,如Shortliffe和Buchanan的不确定因子法,Duda的概率逻辑,Dempster和shafer提出的证据理论方法,Zadeh的模糊集理论,Dubois和Prade提出的可能度推理方法等。近年来,波兰人Pawlak建立的粗集理论在学术界影响很大,这是因为粗集理论为数据挖掘和知识发现领     

粗集理论对目标识别中改进融合效果的讨论

应用于目标识别中的数据融合技术,虽已取得一定的成效,但是仍存在一些问题。粗集理论是一种处理不精确知识的数学工具。基于粗集理论的数据融合应用于目标识别中能改进融合的效果。     

函数s一粗集，函数粗集与信息系统规律拆分一合成

给出函数单向导粗集(function one direction singular rough sets)、函数单向导粗集对偶Cdual of function one direction singular rough sets)、函数双向S粗集(function two direction singular rough sets)与函数粗集(function rough sets)。它们都是把函数概念引入到S粗集中,改进S粗集得到的。函数粗集是把函数概念引入到Z. Pawlak粗集中,改进Z. Pawlak粗集得到的。函数单向导粗集、函数单向S粗集对偶、函数双向S粗集是函数导粗集的三类形式。给出函数导粗集与导粗集的关系;给出函数粗集与Z. Pawlak粗集的关系;给出函数S粗集与函数粗集的关系。利用这些结果,给出函数的区间离散与有限元素集的生成、函数离散一元素集合生成原理;给出函数导粗集生成的信息规律、函数等价类动态特性一属性补充与删除原理;给出数据拆分一合成原理、信息规律动态拆分一合成的属性特征;给出信息规律动态拆分一合成不变性原理;利用这些概念与结果,给出信息规律拆分一合成与信息图像嵌入一分离的应用,给出嵌入信息图像的分离一辫识。函数导粗集、函数粗集是粗集理论与应用研究中的一个新的研究方向。     

不完备知识系统非对称相似关系的最小简式

在实际决策时,人们所面临的往往是大量的数据,因此知识约简很重要,已经证明：在知识系统中求解最小简式是NP完全问题。对于完备知识系统,已有很多方法来求解最小简式,而对于不完备知识系统,这方面的研究较少,处理也更困难。对于不完备的知识系统,可以采用一些补齐算法先进行完备化处理,然后再对所得到的完备知识系统采用一些常用的约简算法如分辨矩阵法等进行处理。但是,补齐处理只是以主观估计值,将未知值补齐,不一定完全符合客观事实。因此,需要保持知识系统的原始信息不发生变化的前提下进行约简。设计了二进制矩阵,和不完备知识系统的非对称相似关系结合,证明了一个定理,并提出了一种基于非对称相似关系的遗传算法,求解不完备知识系统中的最小简式。算法的适应度函数较为简单,可以有效求出最小简式子。实验结果显示了算法的有效性。     

Function S-rough sets and security-authentication of hiding law

Function S-rbugh sets are defined by R-function equivalence class, which have dynamic characteristic. Function S-rough sets have dynamic characteristic, law characteristic and law-hiding characteristic. Function S-rough sets can generate f-hiding law and f-hiding law. By engrafting, crossing, and penetrating between the information security theory and function S-rough sets, the security hiding and the authentication of f-hiding law and f-hiding law are given respectively in this paper. The fusion and share between function S-rough sets and information security theory is a new research direction of the application of information law in information system.     

The cut sets,decomposition theorems and representation theorems on intuitionistic fuzzy sets and interval valued fuzzy sets

In this paper,the cut sets,decomposition theorems and representation theorems of intuitionistic fuzzy sets and interval valued fuzzy sets are researched indail.First,new definitions of four kinds of cut sets on intuitionistic fuzzy sets are introduced,which are generalizations of cut sets on Zadeh fuzzy sets and have the same properties as that of Zadeh fuzzy sets.Second,based on these new cut sets,the decomposition theorems and representation theorems on intuitionistic fuzzy sets are established.Each kind ...     

变精度双向S-粗集及其应用

提出基于副集的双向S-粗集,变精度双向S-粗集;给出基于副集的双向S-粗集,变精度双向S-粗集的数学结构;给出变精度双向S-粗集的存在背景和意义解释。变精度双向S-粗集是对双向S-粗集理论的完善和发展。     

一种Vague集转化为Fuzzy集的方法

已存在的Vague集向Fuzzy集转化的多种模型都存在着一定缺陷。论文从另一种角度探讨了Vague集到Fuzzy集的转化,它把模糊隶属度看成是参数k的函数,这样在计算模糊隶属度时,只需给定满足条件的参数k即可;另一方面,在进行模糊信息处理时,会遇到一些不确定因素,如果所得到的模糊隶属度与实际结果有些偏差,可根据参数k的数学性质有目的地调整k,而不必去重新建立方法模型,因此,此方法比已存在方法灵活,适用;文章也对已有的转化方法与所提模型进行了比较,说明了所提模型的正确性及有效性。     

双向对等S-粗集及其应用

S-粗集赋予了传统粗集动态特性,但未给出其动态的程度,而这一点往往是实际问题中需要考虑的.针对这一问题,文中给出了一类S-粗集--双向对等S-粗集,给出了其定义及相关性质.双向对等S-粗集不仅具有S-粗集的动态特性,而且充分考虑了其动态的度.使得传统S-粗集在具有动态特性的条件下,集合中元素的数量属性保持不变,即元素迁移前后集合基数相同,从而使S-粗集兼具动态与静态两种属性.最后,给出了双向对等S-粗集的产生背景和在系统决策中的一个应用实例.结果表明了该方法的有效性.     

系统的fp-状态与它的随机识别

利用函数单向S-粗集,提出了f_p-状态、状态距离、系统状态被f_p-规律随机入侵的概念。利用这些概念,给出系统状态被f_p-规律入侵呈现的状态特征以及对这些状态特征的识别、识别准则与应用。函数单向S-粗集是函数S-粗集的基本形式之一,函数单向S-粗集是研究系统规律入侵预测的一个重要的理论与方法。