基于最大间距准则的局部图嵌入特征提取方法

针对局部线性嵌入(LLE)算法和最大间距准则(MMC)算法在特征提取问题中存在不足,提出一种有效的数据降维和分类方法--基于最大间距准则的局部图嵌入特征提取算法,并将其应用在人脸识别上.该算法在保持近邻的前提下,分别构造类内紧致图和类间惩罚图.首先在类内紧致图中利用线性重构的局部对称性找出高维数据空间中的非线性结构,使同类样本尽可能地聚集在一起;然后在类间惩罚图中使不同类别的样本尽可能分离;为了避免"小样本"问题,采用MMC的形式构造目标函数.在ORL,Yale和AR人脸图像库进行实验的结果表明,文中算法相对于DLA和LLE+LDA算法有较好的识别性能.     

基于图嵌入的自适应多视降维方法

随着监控摄像头的普及和数据采集技术的快速发展,多视数据呈现出规模大、维度高和多源异构的特点,使得数据存储空间大、传输慢、算法复杂度高,造成“有数据、难利用”的困境。到目前为止,国内外在多视降维方面的研究还比较少。针对这一问题,本文提出一种基于图嵌入的自适应多视降维方法。该方法在考虑视角内降维后数据重构原始高维数据的基础上,提出自适应学习相似矩阵来探索不同视角之间降维后数据的关联关系,学习各视数据的正交投影矩阵实现多视降维任务。本文在多个数据集上对降维后的多视数据进行了聚类/识别实验验证,实验结果表明基于图嵌入的自适应多视降维方法优于其他降维方法。     

一种基于稀疏嵌入分析的降维方法

近几年局部流形学习算法研究得到了广泛的关注, 如局部线性嵌入以及局部切空间排列算法等.这些算法都是基于局部可线性化的假设而提出的, 但局部是否可线性化的问题没有得到很好有效的解决, 使得目前的降维算法对自然数据效果不佳. 自然数据中有很多是稀疏的,对稀疏数据的降维是局部线性嵌入算法所面临的一个问题. 基于对数据自然属性的考虑,利用数据的统计信息动态确定局部线性化范围, 依据数据的分布提出一种排列的稀疏局部线性嵌入算法(Sparse local linear embedding algorithm, SLLEA). 在数据集稀疏的情况下,该算法能够很好地把握数据的局部和整体信息. 将该算法应用于手工流形及图像检索等试验中,验证了该算法的有效性.     

基于锚点的快速无监督图嵌入

图嵌入降维算法由于其有效性被广泛应用.传统图嵌入算法构造K-Nearest Neighbors(K-NN)图的计算复杂度至少为O(n2 d),其中n为样本数,d为样本维度.在数据量大的情况下,构造K-NN图将非常耗时,因为其计算复杂度与样本数的平方成正比,这将限制图嵌入算法在大规模数据集上的应用.为降低构图过程的计算复...     

一种基于图嵌入维数约简的图像检索方法

通过将维数约简技术引入检索过程,提出了一种基于图嵌入维数约简的图像检索新方法。通过构建邻接图,引入监督信息,使得图像检索过程成为有粗糙监督的学习过程。降低特征向量维数,不仅节约存储空间,而且由于在目标函数的指导下,特征空间得到优化,从而提升了图像检索的性能。     

基于非线性降维算法的视频序列特征提取及图像重建

在经典算法的基础上,根据典型视频序列的特点对降维算法进行双通道扩展,并提出k近邻核函数法重建高维图像.在高低维空间建立映射,解决无重构算法的问题.同时也为视频压缩提供一条新思路.实验结果显示算法的有效性.     

基于子图选择和图核降维的脑网络分类方法

脑网络分类在脑科学研究和脑疾病诊断等领域引起了学者们的广泛关注。目前大多数有关脑网络分类的研究都是以单个脑区或成对脑区之间的相关性作为分类特征,其缺点是不能反映多个脑区之间的拓扑结构信息。为克服上述缺点,提出了一种基于子图选择和图核降维的脑网络分类方法。具体包括：（1）分别从正类训练样本组及负类训练样本组中提取多个频繁子图,进而利用基于频度差的子图选择算法选取最具判别性的子图集;（2）基于上述过程中得到的子图集,利用图核主成分分析（graph-kernel-based principal component analysis,GK-PCA）方法对经过子图选择后的图数据进行特征提取;（3）利用支持向量机（support vector machine, SVM）在特征提取后的数据上进行分类。在真实的轻度认知障碍（mild cognitive impairment,MCI）脑网络数据集上对该方法进行了验证,实验结果表明了该方法的有效性。     

半监督图核降维方法

基于图结构的数据表示和分析,在机器学习领域正得到越来越广泛的关注。以往研究主要集中在为图数据定义一个度量其相似性关系的核函数即图核,一旦定义出图核,就可以用标准的支持向量机(SVM)来对图数据进行分类。将图核方法进行扩充,先利用核主成分分析(kPCA)对图核诱导的高维特征空间中的数据进行降维,得到与原始图数据相对应的低维向量表示的数据,然后对这些新得到的数据用传统机器学习方法进行分析;通过在kPCA中利用图数据中的成对约束形式的监督信息,得到基于图核的半监督降维方法。在MUTAG和PTC等标准图数据集上的实验结果验证了所提方法的有效性。     

基于分段组合特征降维的交叉视角目标定位研究

为提高交叉视角目标定位的精度,提出了一种基于分段组合特征降维的交叉视角目标定位方法。首先使用ResNet-50作为主干网络,并选取实例损失函数,提高了目标定位的性能。其次,为去除所提取特征的冗余信息,提出了一种分段组合降维方案对图像全局特征进行降维,保留了特征的主要信息并降低了特征维度,从而提高了目标定位的效率。在University-1652数据集上进行验证,实验表明所提方法与降维之前特征匹配相比,AP和Recall@1分别提升了1.08倍和1.1倍,能有效提高定位精度。     

一种邻域竞争线性嵌入的降维方法

针对局部线性嵌入算法处理稀疏数据失效的问题,提出一种基于邻域竞争线性嵌入的降维方法。利用数据的统计信息动态确定局部线性化范围,并采用cam分布寻找数据点的近邻,避免了近邻选取方向的缺失。在数据集稀疏的情况下,通过对数据点近邻做局部结构的提取,该算法能够很好地把握数据的局部信息和整体信息。为了验证算法的有效性,将该算法应用于手工流形降维和对Corel数据库进行图像检索等,结果表明该算法不仅有较好的降维效果,而且具有很好的实用价值。     

Nonlinear Dimensionality Reduction with Local Spline Embedding

This paper presents a new algorithm for Nonlinear Dimensionality Reduction (NLDR). Our algorithm is developed under the conceptual framework of compatible mapping. Each such mapping is a compound of a tangent space projection and a group of splines. Tangent space projection is estimated at each data point on the manifold, through which the data point itself and its neighbors are represented in tangent space with local coordinates. Splines are then constructed to guarantee that each of the local coordinates can be mapped to its own single global coordinate with respect to the underlying manifold. Thus, the compatibility between local alignments is ensured. In such a work setting, we develop an optimization framework based on reconstruction error analysis, which can yield a global optimum. The proposed algorithm is also extended to embed out of samples via spline interpolation. Experiments on toy data sets and real-world data sets illustrate the validity of our method.     

Nonlinear Dimensionality Reduction by Topologically Constrained Isometric Embedding

Many manifold learning procedures try to embed a given feature data into a flat space of low dimensionality while preserving as much as possible the metric in the natural feature space. The embedding process usually relies on distances between neighboring features, mainly since distances between features that are far apart from each other often provide an unreliable estimation of the true distance on the feature manifold due to its non-convexity. Distortions resulting from using long geodesics indiscriminately lead to a known limitation of the Isomap algorithm when used to map non-convex manifolds. Presented is a framework for nonlinear dimensionality reduction that uses both local and global distances in order to learn the intrinsic geometry of flat manifolds with boundaries. The resulting algorithm filters out potentially problematic distances between distant feature points based on the properties of the geodesics connecting those points and their relative distance to the boundary of the feature manifold, thus avoiding an inherent limitation of the Isomap algorithm. Since the proposed algorithm matches non-local structures, it is robust to strong noise. We show experimental results demonstrating the advantages of the proposed approach over conventional dimensionality reduction techniques, both global and local in nature.     

半监督边缘判别嵌入与局部保持的维度约简

为了对高维数据进行降维处理,提出了半监督学习的边缘判别嵌入与局部保持的维度约简算法．通过最小化样本与其所属类别的中心点之间的距离,使得样本在投影子空间中能够保持其领域的拓扑结构;再通过最大化不同类别边缘间的距离,使得类别间的分离度在投影子空间中得到增强．实验结果表明：半监督边缘判别嵌入与局部保持的维度约简算法能够获得初始特征空间的较好的投影子空间．     

高维数据流形的低维嵌入及嵌入维数研究

发现高维数据空间流形中有意义的低维嵌入是一个经典难题.Isomap是提出的一种有效的基于流形理论的非线性降维方法,它不仅能够揭示高维观察数据的内在结构,还能够发现潜在的低维参教空间.Isomap的理论基础是假设在高维数据空间和低维参数空间存在等距映射,但并没有进行证明.首先给出了高维数据的连续流形和低维参数空间之间的等距映射存在性证明,然后区分了嵌入空间维数、高维数据空间的固有维数和流形维数,并证明存在环状流形高维数据空间的参数空间维数小于嵌入空间维数.最后提出一种环状流形的发现算法,判断高维数据空间是否存在环状流形,进而估计其固有维教及潜在空间维数.在多姿态三维对象的实验中证明了算法的有效性,并得到正确的低维参数空间.     

Embedding Meshes on the Star Graph

We develop algorithms for mapping n-dimensional meshes on a star graph of degree n with expansion 1 and dilation 3. We show that an n-degree star graph can efficiently simulate an n-dimensional mesh.     

统计模式识别中的维数削减与低损降维

较为全面地回顾了统计模式识别中常用的一些特征选择、特征提取等主流特征降维方法,介绍了它们各自的特点及其适用范围,在此基础上,提出了一种新的基于最优分类器——贝叶斯分类器的可用于自动文本分类及其它大样本模式分类的特征选择方法——低损降维.在标准数据集Reuters-21578上进行的仿真实验结果表明,与互信息、χ^2统计量以及文档频率这三种主流文本特征选择方法相比,低损降维的降维效果与互信息、χ^2统计量相当,而优于文档频率.