非均匀三次参数样条曲线的能量最优光顺算法

1996年,Poliakoff提出了一种具有广泛应用背景的的光顺算法,该算法将Kjellander算法推广到非均匀三次参数样条曲线的情形,但忽视了对坏点切向量的修改,而坏点切向量有时会严重影响光顺效果．据此,提出了同时修改坏点位置和切向量算法,导出了光顺算法的显式公式,并且证明了该算法是能量最优的;还指出Poliakoff算法是文中算法的一种特例．大量的数值例子表明,文中算法具有很好的光顺效果,具有良好的应用前景．     

平面三次NURBS曲线的自动光顺算法

针对平面三次NURBS曲线的光顺问题，基于节点插入，节点消法和重新确定权因子等技术，给出了平面三次NURBS曲线的一种同算法，算法根据给定的光顺准则，自动选择需要光顺的节点，局部修改控制顶点和权因子。     

三次均匀有理B样条曲线的权因子优化光顺算法

给出了一种使三次均匀有理Ｂ样条曲线光顺的权因子优化算法，通过优化计算，得到了光顺曲线的权因子。本文采用了非线性优化技术光顺曲线的权因子。     

一种光顺B-Spline曲线的实用方法

曲线曲面的光顺处理一直是CAGD中研究的热点问题之一,如何快速、简便、正确地光顺曲线曲面,是光顺处理问题研究的核心。文章针对B-spline曲线提出了一种光顺方法,并描述了其基本原理和光顺准则。实例表明,文章所提出的光顺方法快速、简便,是一种较为实用的光顺方法。同时,该方法也可扩展到对曲面的光顺处理。     

高精度三次参数样条曲线的构造

构造参数样条曲线的关键是选取节点，该文讨论了GC^2三次参数样条曲线需满足的连续性方程，提出了构造GC^2三次参数样条曲线的新方法，在讨论了平面有序五点确定一组三次多项式函数曲线，平面有序六点唯一确定一条三次多项式函数曲线的基础上，提出了计算相邻两区间上的节点的算法，构造的插值曲线具有三次多项式函数精,该文还以实例对新方法与其它方法构造的插值曲线的精度进行了比较。     

基于DXF文件格式的三次参数样条曲线的生成

介绍了三次参数样条曲线的研究现状和AutoCAD软件接口,提出了以DXF文件格式为桥梁实现AutoCAD三次样条图形与VC++之间的数据交换.运用VC++编程提取出该文件中各个三次样条曲线的起始端点和终止端点切向、型值点总数和各型值点坐标,运用给出的三次参数样条曲线生成原理和方法,VC++编程实现了三次参数样条曲线的参数化绘制.     

面向对象的三次参数样条曲线技术

本文利用Ｃ＋＋面向对象的特征，对三次参数样条曲线的定义和生成过程进行封装，从而极大地简化了三次参数样条曲线的定义和绘制过程     

三次样条曲线的拓广—C曲线

本文讨论了一种新的参数曲线，我们称为Ｃ曲线，这种曲线是由一组新的基ｓｉｎ，ｃｏｓ，ｔ和１组成的。Ｃ曲线是三次样条曲线的推广，它们依赖参数α〉０，而且对于α→０时，它们的极限是三次样条曲线，这种方法能够处理自由曲线和曲面，并且提供了圆和圆柱亚铁生病样生。     

基于二阶差商波动最小的坏点挑选及曲线光顺算法

针对2维数据坏点挑选问题,以节点二阶中心差商的波动最小为基础,首先构造了表征节点Pi在提高样条曲线光顺度方面潜力大小的函数,然后给出了一种基于结点差商波动最小的坏点挑选算法。并将该算法利用一些实例与曲率极值法进行了对比分析,结果表明,该算法能有效标出坏点位置。另外,基于节点二阶中心差商波动最小的原则,还给出了一种通过将节点在允许范围内进行适当调整,以减小样条曲线二阶导函数波动的光顺处理算法。实例验证结果表明,此样条曲线光顺处理算法能够有效地控制三次样条曲线二阶导函数的波动,即能提高曲线的光顺程度。     

非均匀三次B样条曲线插值的Jacobi-PIA算法

为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量乘以该点对应的B样条系数的倒数为偏移向量,第k层的控制顶点加上对应的偏移向量得到第k+1层的三次B样条曲线的控制顶点.由于Jacobi-PIA算法在更新控制顶点时减少了一个减法运算,因而运算量更少.理论分析表明该算法是收敛的.数值算例结果表明,Jacobi-PIA算法的收敛速度优于经典的渐进迭代插值算法,与最优权因子对应的带权渐进迭代插值算法基本相同.     

C-B样条曲线的光顺逼近算法研究

基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是：通过调整控制参数和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到了光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-B样条曲线光顺的实例。实例结果表明,该算法为C-B样条曲线的光顺问题提供了一种有效的新方法。     

基于三次B样条的曲线逼近算法及其收敛性

为了改进传统的插值样条曲线算法不易于后期处理和实时局部修改、B样条算法不能满足精度要求的缺点,提出了一种基于三次B样条的曲线逼近算法[1].该算法以三次B样条为基础对曲线的逼近领域进行了研究,通过大量的数值实验证明了该算法的可行性及高效性.该算法通过结合插值样条与B样条的各种优点,有效避免了传统算法的不足.同时,对该算法的收敛性进行了理论证明.数值实验表明了该算法具有收敛速度快、精度高且编程易实现等优点,为曲线研究提供了可供参考的有效算法.     

一种三次B-样条曲面的局部光顺算法及实现

本文提出了一种双三次B -样条曲面局部光顺算法。首先 ,根据一种近似局部光顺准则—节点处三阶不连续性的和 ,选择曲面待光顺的节点 ;然后 ,利用约束的最小二乘逼近法修改相应的局部控制顶点网 ,从而降低曲面局部的三阶不连续性 ,使局部形状得到改进。在详细描述算法原理后 ,给出算法的实现步骤。     

一种带形状参数的三角样条曲线

本文针对三次B样条曲线相对于其控制多边形形状固定,不能描述除抛物线以外的圆锥曲线的不足进行改进。将形状参数与三角函数进行有机结合,构造了一组含参数的三角样条基,基于这组基定义了一种结构类似于三次B样条曲线的带形状参数的三角样条曲线。新曲线在继承B样条曲线主要优点的同时,既具有形状可调性,又能精确表示椭圆,而且其连续性和对控制多边形的逼近性也都优于三次B样条曲线。对于等距节点,在一般情况下该曲线整体C3连续,在特殊条件下可达C5连续。利用张量积方法,将曲线推广后所得到的曲面具有与曲线类似的性质,给出了用曲面表示椭球面的方法。     

参数样条曲线OFFSETR的BP算法

本文提出了用ＢＰ神经网络计算参数样条曲线的ＯＦＦＳＥＴ的曲线新方法。并以Ｂ样条曲线为例，给出了计算机实例，结果表明，该算法可行，稳定，具有实际应用价值。     

基于Cardinals三次样条曲线的航迹生成算法实现

根据军用飞机飞行参数记录系统提供的飞行数据,提出一种利用Cardinals三次样条曲线进行航迹生成的算法。经过对离散点航迹误差修正及样条曲线的讨论,给出实时计算任意时间点飞机质心位置的公式,为开发可在普通PC机上运行的军用战机飞行过程再现软件,提供了条件。