引入分数阶微分的局部高斯分布拟合能量模型

局部高斯分布拟合能量(LGDF)模型缺乏全局信息,对初始轮廓曲线选取较敏感,特别在分割弱边缘和弱纹理区域图像时,容易陷入局部极值,对噪声的鲁棒性不好.针对上述问题,文中提出引入分数阶微分的LGDF模型.在LGDF模型中引入全局的Grümwald-Letnikov(G-L)分数阶梯度拟合项,增强弱边缘和弱纹理区域的梯度信息,提高对初始轮廓曲线和噪声的鲁棒性.采用自适应权重函数确定全局项和局部项的系数,提高对灰度不均匀图像的分割效率和分割精度.根据图像的梯度模值、信息熵和对比度构建自适应分数阶阶次的函数,提高分割效率.理论分析和实验均表明,文中模型可以用于灰度不均匀、弱纹理、弱边缘图像的分割.合成图像和真实图像的实验表明文中模型可以提高图像的分割精度和效率.     

结合纹理结构的分数阶TV模型的图像修复

目的 TV（total variation）模型在图像修复时易导致图像中具有弱导数性质的纹理和边缘细节等信息变得模糊,为了克服该缺陷,分数阶微分被引入到TV模型中,但传统的分数阶TV模型对弱边缘和弱纹理等细节信息的保持仍不够理想,并且没有充分利用图像已知区域的先验信息,修复精度仍有待提高。方法 针对该问题,提出结合纹理结构信息和分数阶TV模型的图像修复算法。改进的模型在分数阶TV模型求解时,在梯度计算过程中增加了一个极小值,克服了正则项和数据项在零点处的不可微,从而增加了模型的稳定性。再则改进的模型根据图像已知区域的先验信息确定待修复区域的纹理方向,从而更好地保持了图像中的纹理细节和弱边缘信息。结果 将本文算法与3种修复效果较好的算法进行对比,采用客观评价指标：均方差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）和差值图像进行评价,实验结果表明本文算法在不同的纹理图像修复中均取得较好的效果,如对标准图像库中的Barbara和Lena图像以及岩石图像进行修复后,与原始TV模型相比,它们的峰值信噪比分别提高5.94%、8.07%和3.85%,灰度均方差分别降低48.66%、65.89%和35%;与分数阶TV模型相比,它们的峰值信噪比分别提高4.17%、8.59%和1.81%,灰度均方差分别降低37.90%、68.00%和18.68%。结论 提出的模型相对于原始的TV模型和分数阶TV模型,均能有效地提高图像修复的精度,适合于包含较多弱纹理和弱边缘信息的图像修复,该模型是TV模型的重要延伸和推广。     

结合分数阶微分和Canny算子的边缘检测

目的 传统的边缘检测算法对于具有分形结构等复杂纹理的图像和弱边缘图像检测精度较低。方法 针对该问题,将Grünwald-Letnikov（G-L）分数阶微分引入到Canny算子中,设计了一种新的基于G-L定义的分数阶微分掩模,在分数阶阶次的选取上更灵活（阶次可取正数和负数）,分析了分数阶微分掩模中的参数与边缘检测精度之间的关系,并引用了3种评价指标来评定算法的性能。结果 将G-L分数阶梯度代替Canny中传统的梯度算子,不但可以增强图像的细节信息,而且可以增强灰度均匀和弱纹理区域的梯度信息,从而提高了边缘检测的精度和稳定性;设计了一种新的基于G-L定义的分数阶微分掩模,该掩模在分数阶阶次的选取上更灵活,具有差分方向可调性,其应用范围更广;并通过实验给出了边缘检测精度与模板参数之间的关系,从而为最佳模板参数的选取提供了依据。用综合图像和真实图像进行了实验,并与传统的5种边缘检测算子和3种基于分数阶微分的边缘检测算法进行比较,从检测精度,检测效率和抗噪性能3方面验证本文算法性能,大量的实验结果表明,本文算法在检测精度,检测效率和抗躁性能方面都有较大的提升。结论 理论分析和实验结果均表明,该算法可用于检测图像中的纹理细节和弱边缘,且检测精度和稳定性都有明显的提高,本文算法是Canny算法应用的一个重要延伸。     

基于小波变换的权重自适应图像分割模型

针对灰度不均匀且含噪声图像的分割问题,提出了全局和局部灰度信息的权重参 数自适应水平集分割模型。首先,利用图像的全局和局部灰度信息构造全局能量项和局部能量 项;然后,利用小波变换和小波阈值去噪方法,构造对噪声不敏感的边缘信息刻画矩阵,定义包含 图像边缘信息的自适应权重系数矩阵;最后,利用定义的权重系数矩阵组合全局和局部能量项, 得到分割模型的能量泛函。使用变分法得到了水平集函数演化方程,利用有限差分法实现数值 求解。实验结果表明,该模型兼有 Chan-Vese 模型和 Local Binary Fitting 模型的优点,能够有效 地分割灰度不均匀含噪图像,并对活动轮廓曲线的初始位置和初始形状具有很强的鲁棒性。     

基于自适应分数阶的医学图像非刚性配准

现有的医学图像配准算法对于灰度均匀、弱边缘以及弱纹理图像易陷入局部最优从而导致配准精度低下、收敛速度缓慢. 分数阶主动Demons (Fractional active Demons, FAD)算法是解决该问题的有效方法, 并且适用于图像的非刚性配准. 但FAD中的最佳分数阶阶次是人工交互选取, 并且对整幅图像都是固定不变的. 为了解决该问题, 提出一种阶次自适应的主动Demons算法并将其应用到医学图像的非刚性配准中. 算法首先根据图像的局部特征建立分数阶阶次自适应的数学模型, 并逐像素计算最优阶次, 基于该阶次构造Riemann-Liouvill (R-L)分数阶微分动态模板; 然后将自适应R-L分数阶微分引入到Active Demons算法, 在一定程度上缓解了图像配准在弱边缘和弱纹理区域易陷入局部最优问题, 从而提高了配准精度. 通过在两个医学图像库上进行实验验证, 实验结果表明该方法可以处理灰度均匀、弱纹理和弱边缘的医学图像非刚性配准, 配准精度得到较大提升.     

结合全局与局部信息活动轮廓的非同质图像分割

目的 通过对现有基于区域的活动轮廓模型能量泛函的Euler-Lagrange方程进行变形,建立其与K-means方法的等价关系,提出一种新的基于K-means活动轮廓模型,该模型能有效分割灰度非同质图像。方法 结合图像全局和局部信息,根据交互熵的特性,提出新的局部自适应权重,它根据像素点所在邻域的局部统计信息自适应地确定各个像素点的分割阈值,排除灰度非同质分割目标的影响。结果 采用Jaccard相似系数-JS(Jaccard similarity)和Dice相似系数-DSC(Dice similarity coefficient)两个指标对自然以及合成图像的分割结果进行定量分析,与传统及最新经典的活动轮廓模型相比,新模型JS和DSC的值最接近1,且迭代次数不多于50次。提出的模型具有较高的计算效率和准确率。结论 通过大量实验发现,新模型结合图像全局和局部信息,利用交互熵特性得到自适应权重,对初始曲线位置具有稳定性,且对灰度非同质图像具有较好地分割效果。本文算法主要适用于分割含有噪声及灰度非同质的医学图像,而且分割结果对初始轮廓具有鲁棒性。     

融合各向异性扩散信息的图像分割

目的 图像因各种因素的影响存在一定程度的噪声,而噪声会在图像分割时影响待分割目标的边缘识别,导致分割结果难以达到理想状态。针对以上问题,在距离规则化水平集（DRLSE）演化模型的基础上,提出一种将各向异性扩散散度场信息融合到DRLSE模型中的新模型。方法 将水平集函数初始化为分段常数表达式,设定演化方程中的参数和水平集函数演化过程中的迭代时间步长Δt。随后将常值权系数α替换为融合各项异性扩散散度场信息的变权系数α（I）,对水平集函数的演化方程进行迭代演化,直至收敛到目标边缘。输出最终演化轮廓。结果 对选自Weizmann数据库的图像和经过人为改造的的图像进行图像分割实验,采用迭代时间和评价分割结果相似性的J系数（Jaccard相似性系数）和D系数（Dice相似性系数）等定量指标进行评价。对无噪声图像和噪声图像分割时,本文模型的J系数和D系数均比DRLSE模型的值大,表明本文模型的分割结果与真值图像的相似性较高。在分割时间方面,仅在分割背景简单边缘清晰的无噪声图像时,本文模型较DRLSE模型略长;在分割边缘清晰、背景灰度不均匀和边缘模糊、背景灰度不均匀的无噪声图像以及人为添加噪声的各种情况下,本文模型分割时间均明显短于DRLSE模型。其中,对边缘模糊、背景灰度不均匀的无噪声图像,本文模型分割时间为3.718 s,较DRLSE模型短9.523 s;对存在噪声、待分割目标存在凹区域且边缘模糊背景灰度不均匀图像,本文模型分割时间为4.235 s,较DRLSE模型短35.165 s。结论 实验结果表明,融合了各向异性扩散信息的DRLSE模型在图像分割尤其是噪声图像分割方面,具有明显的有效性、高效性和鲁棒性。     

局部区域拟合的快速水平集图像分割方法

目的 由于灰度不均匀图像在不同目标区域的灰度分布存在严重的重叠,对其进行分割仍然是一个难题;同时,图像中的噪声严重降低了图像分割的准确性。因此,传统水平集方法无法鲁棒、精确、快速地对具有灰度不均匀性和噪声的图像进行分割。针对这一问题,提出一种基于局部区域信息的快速水平集图像分割方法。方法 灰度不均匀图像通常被描述为一个分段常数图像乘以一个缓慢变化的偏移场。首先,通过一个经过微调的多尺度均值滤波器来估计图像的偏移场,并对图像进行预处理以减轻图像的不均匀性;然后,利用基于偏移场校正的方法和基于局部区域信息拟合的方法分别构建能量项,并利用演化曲线轮廓内外图像灰度分布的重叠程度,构建权重函数自适应调整两个能量项之间的权重;最后,引入全方差规则项对水平集进行约束,增强了数值计算的稳定性和对噪声的鲁棒性,并通过加性算子分裂策略实现水平集快速演化。结果 在具有不同灰度不均匀性和噪声图像上的分割结果表明,所提方法不但对初始轮廓的位置、灰度不均匀性和各种噪声具有较强的鲁棒性,而且具有高达94.5%的分割精度和较高的分割效率,与传统水平集方法相比分割精度至少提高了20.6%,分割效率是LIC（local intensity clustering）模型的9倍;结论 本文提出一种基于局部区域信息的快速水平集图像分割方法。实验结果表明,与传统水平集方法相比具有较高的分割精度和分割效率,可以很好地应用于具有灰度不均匀和噪声的医学、红外和自然图像等的分割。     

利用区域信息融合混合活动轮廓模型的 河流遥感图像分割

目的 河流遥感图像是背景复杂的非匀质图像,利用传统的活动轮廓模型进行分割往往不够准确。针对这一问题,提出了基于区域信息融合的混合活动轮廓模型来分割河流遥感图像。方法 该混合模型将Chan-Vese(CV)模型和基于交叉熵的活动轮廓模型的外部能量约束项相结合,并赋予归一化调节比例系数。通过计算轮廓曲线内外区域像素灰度的方差和交叉熵,指导曲线逼近目标边缘。为了加速混合模型的演化,引入曲线内外区域像素灰度的类内绝对差,取代原有的内外区域能量权值,以提高混合模型的分割效率。结果 大量实验结果表明,相较于CV模型、测地线模型、基于交叉熵的活动轮廓模型、CV模型和测地线模型的混合模型以及局部全局灰度拟合能量模型(LGIF),本文混合模型分割河流遥感图像的灵敏度和上述方法都接近于100%,准确率大幅提升,在90%以上,虚警率则下降了约50%,且所需迭代次数和运行时间更少。结论 本文提出的混合模型主要适用于具有一定对比度的河流遥感图像,在分割性能和分割效率两个方面,都有明显的优势。     

基于局部连接度和差异度算子的水平集纹理图像分割

目的 复杂纹理的图像分割一直是图像分割的难题,现有的一些纹理图像分割方法主要通过提取图像确定方向的灰度变化特征或者提取图像的局部灰度相似性特征得到特征图像,从而进行纹理图像的分割,然而,自然纹理中普遍存在局部形态相似和方向不确定的现象,导致现有方法不能准确地分割纹理图像。方法 本文提出局部连接算子和局部差异算子来描述局部纹理的形态相似性和局部纹理的差异度。一方面,通过设定一定阈值,将局部区域的灰度差异分为两类,分析两类差异的分布特征,从而提取图像的形态特性及局部连接度算子;另一方面,设置一种无方向性的灰度差异分析算子,提取图像局部的灰度差异值从而得到局部差异度算子。两个算子结合以更好地提取纹理图像的局部特征,然后通过融合局部相似度特征、局部差异度特征和灰度信息,构造水平集能量泛函,进而通过最小化能量泛函实现纹理图像分割。结果 相比基于Gabor变换、结构张量、局部相似度因子的纹理分割方法,提出的局部算子能够更好地区分自然图像的不同纹理区域,且对实验图像的平均分割准确率高达97%,远高于其他方法。因此,提出的模型对于自然纹理图像具有更好的分割效果。结论 本文提出了两种新颖的纹理特征局部描述子：局部连接度算子和局部差异度算子,能够有效地提取纹理特征,且有一定的互补性。实验表明,提出的方法对于复杂自然纹理图像具有良好的分割效果。     

结合全局和局部信息的“两阶段”活动轮廓模型

目的 LBF(local binary fitting)模型用每个像素点的邻域信息来拟合局部能量,对灰度不均匀图像可以得到很好的分割效果。但是LBF模型只考虑了图像的局部信息,没有考虑全局信息,因此它对初始轮廓大小、形状及位置都非常敏感。针对以上问题,结合全局和局部信息,提出"两阶段"活动轮廓模型。方法第1阶段,采用退化的CV(Chan-Vese)模型,利用图像的全局信息(灰度均值)快速为图像的目标大致定位;第2阶段,以第1阶段结束时的水平集函数的零水平集为第2阶段的初始轮廓,利用图像的局部信息(局部高斯拟合)得到更加精确的分割结果。结果实验结果表明,该"两阶段"活动轮廓模型保留了LBF模型分割灰度不均匀图像的能力。结论改进后的模型较LBF模型对各种初始轮廓(大小、形状、位置)有较强的鲁棒性,以及较强的抗噪性。     

结合目标局部和全局特征的 CV遥感图像分割模型

摘 要：随着遥感卫星技术的发展,高分辨率遥感影像不断涌现。从含有较多信息、背景 复杂的遥感影像中自动提取目标成为一个亟待解决的难题。传统的图像分割方法主要依赖图像 光谱、纹理等底层特征,容易受到图像中遮挡和阴影等的干扰。为此,针对特定的目标类型, 提出结合目标局部和全局特征的 CV (Chan Vest)遥感图像目标分割模型,首先,采用深度学习 生成模型——卷积受限玻尔兹曼机建模表征目标全局形状特征,以及重建目标形状;其次,利 用 Canny 算子提取目标边缘信息,经过符号距离变换得到综合了局部边缘和全局形状信息的约 束项;最终,以 CV 模型为图像目标分割模型,增加新的约束项得到结合目标局部和全局特征 的 CV 遥感图像分割模型。在遥感小数据集 Levir-oil drum、Levir-ship 和 Levir-airplane 上的实 验结果表明：该模型不仅可以克服 CV 模型对噪声敏感的缺点,且在训练数据有限、目标尺寸 较小、遮挡及背景复杂的情况下依然能完整、精确地分割出目标。     

多描述子活动轮廓模型的医学图像分割

目的 医学图像分割结果可帮助医生进行预测、诊断及制定治疗方案。医学图像在采集过程中受多种因素影响,同一组织往往具有不同灰度,且伴有强噪声。现有的针对医学图像的分割方法,对图像的灰度分布描述不够充分,不足以为精确的分割图像信息,且抗噪性较差。为实现医学图像的精确分割,提出一种多描述子的活动轮廓（MDAC）模型。方法 首先,引入图像的熵,结合图像的局部均值和方差共同描述图像的灰度分布。其次,在贝叶斯框架下,引入灰度偏移因子,建立活动轮廓模型的能量泛函。最后,利用梯度下降流法得到水平集演化公式,演化的最后在完成分割的同时实现偏移场的矫正。结果 利用合成图像和心脏、血管和脑等医学图像进行了仿真实验。利用MDAC模型对加噪的灰度不均图像进行分割,结果显示,在完成精确分割的同时实现了纠偏。通过对比分割前后图像的灰度直方图,纠偏图像只包含对应两相的两个峰,且界限更加清晰;与经典分割算法进行对比,MDAC在视觉效果和定量分析中,分割效果最好,比LIC的分割精度提高了30%多。结论 实验结果表明,利用均值、方差和局部熵共同描述图像灰度分布,保证了算法的精度。局部熵的引入,在保证算法精度的同时,提高了算法的抗噪性。能泛中嵌入偏移因子,保证算法精确分割的同时实现偏移场纠正,进一步提高分割精度。     

An efficient local Chan-Vese model for image segmentation

In this paper, a new local Chan-Vese (LCV) model is proposed for image segmentation, which is built based on the techniques of curve evolution, local statistical function and level set method. The energy functional for the proposed model consists of three terms, i.e., global term, local term and regularization term. By incorporating the local image information into the proposed model, the images with intensity inhomogeneity can be efficiently segmented. In addition, the time-consuming re-initialization step widely adopted in traditional level set methods can be avoided by introducing a new penalizing energy. To avoid the long iteration process for level set evolution, an efficient termination criterion is presented which is based on the length change of evolving curve. Particularly, we proposed constructing an extended structure tensor (EST) by adding the intensity information into the classical structure tensor for texture image segmentation. It can be found that by combining the EST with our LCV model, the texture image can be efficiently segmented no matter whether it presents intensity inhomogeneity or not. Finally, experiments on some synthetic and real images have demonstrated the efficiency and robustness of our model. Moreover, comparisons with the well-known Chan-Vese (CV) model and recent popular local binary fitting (LBF) model also show that our LCV model can segment images with few iteration times and be less sensitive to the location of initial contour and the selection of governing parameters.     

基于核函数与局部信息的凸优化分割模型*

本文针对CV模型不能准确分割非同质和高噪声的图像,且计算效率比较低的特点,做出如下改进：对于区域中的每一点,本文利用该点所在区域的平均灰度值和其邻域内其它点的灰度值的核函数度量定义局部能量项,然后对图像域上所有点的局部能量进行积分定义全局能量项,由于局部信息和核函数的引入使得区域均值的更新具有较强的抗噪能力,提高分割鲁棒性;然后将该模型转化为全局凸分割模型,同时引入边界边缘检测函数加权的总变差范数(total variation,TV)更加准确地获取目标的边界位置,以提高模型的分割精度;最后,使用split Bregman迭代进行数值求解。实验结果表明,该模型能够有效的分割非同质和高噪声图像,与CV模型,RSF模型,DRLSE模型相比,在运行速度和分割精度上有了很大的提升。