求解一类不可微多目标优化问题的社会认知算法*

针对一类不可微多目标优化问题,给出了一个新的算法——极大熵社会认知算法。利用极大熵方法将带有约束的不可微多目标优化问题转化为无约束单目标优化问题,然后利用社会认知算法对其进行求解。该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性和智能性从而完成对目标的优化。利用两个测试算例对其进行测试并与其他算法进行比较,计算结果表明,该算法在求解的准确性和有效性方面均优于其他算法。     

一种求解不可微非线性函数的全局解的混合遗传算法

通过在遗传算法在加入一个改进的模式搜索算子,结合模式法和遗传算法两者的长处,利用模式搜索算法的不要求优化对象的导数,又可进一步改进遗传算法的局部细致搜索的能力,能以较大的概率求得不可微函数的全局解,数值计算表明该算法显著优于模式搜索法和遗传算法。     

求解相容非线性方程组的拟牛顿法和混合计算智能算法

本文针对变量数与方程数不一致的相容非线性方程组(CNLE),先给出拟牛顿(QN)法.针对该算法的局部收敛性容易导致求解失败,通过在遗传算法(GA)中嵌入QN算子,并定义适当的适应度,从而得到结合GA和QN法两者长处,既有较快收敛性,又能以较大概率求解CNLE的混合计算智能算法.计算结果表明本文方法显著优于GA和QN法.     

采用不可微精确罚函数的约束优化演化算法

针对多数已有的采用罚函数的约束优化遗传算法存在优化效果差的问题 ,提出了一种新的求解约束优化问题的演化算法 .借助不可微精确罚函数把约束问题转化为单个无约束问题来处理 .采用混合杂交和间歇变异来提高算法的搜索能力 .数值实验结果表明了新算法的优化效果远远优于已有的几种采用罚函数的遗传算法     

基于牛顿法和遗传算法求解非线性方程组的混合计算智能方法

本文针对牛顿法的局部收敛性而容易导致求解失败，先讨论在全局空间搜索解的非线性方程组遗传算法（ＧＡ）。然后针对ＧＡ收敛慢，通过定义牛顿算子，适应度函数和选择算子，从而得到结合ＧＡ和牛顿法两者长处，既有较快收敛性，又能以较大概率求解非线性方程组的混合计算智能算法。数值计算表明本文方法显著优于牛顿法和ＧＡ。     

一类约束优化问题的改进遗传算法

遗传算法是一种解决非线性无约束优化问题的搜索算法，对于约束优化问题通常采用罚函数法；所提出了的改进算法很好地解决了一类带有凸约束的非红性优化问题。数值结果说明该方法效果较好。     

求解非线性方程组的拟牛顿-粒子群混合算法

结合粒子群算法和拟牛顿法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合算法。该混合算法充分发挥了粒子群算法的群体搜索性和拟牛顿法的局部细致搜索性,同时也克服了粒子群算法后期搜索效率降低和拟牛顿法对初始点敏感的缺陷。数值实验表明所设计的混合算法有极好的稳定性和较高的收敛速度和精度。     

一种求解非线性约束优化全局最优的新方法

本文提出了一种求解非线性约束优化的全局最优的新方法—它是基于利用非线性互补函数和不断增加新的约束来重复解库恩-塔克条件的非线性方程组的新方法。因为库恩-塔克条件是非线性约束优化的必要条件,得到的解未必是非线性约束优化的全局最优解,为此,本文首次给出了通过利用该优化问题的先验知识,不断地增加约束来限制全局最优解范围的方法,一些仿真例子表明提出的方法和理论有效的,并且可行的。     

基于混合遗传算法求解非线性方程组

将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题，且综合考虑了拟牛顿法和遗传算法各自的优点，提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了拟牛顿法的局部搜索、收敛速度快和遗传算法的群体搜索、全局收敛的优点。为了证明该混合遗传算法的有效性，选择了几个典型的非线性方程组，从实验计算结果、收敛可靠性指标对比不同算法进行分析。数值模拟实验表明，该混合遗传算法具有很高的精确性和收敛性，是求解非线性方程组的一种有效算法。     

约束非线性规划问题的辅助函数算法

研究有不等式约束的非线性规划问题,构造了一种新的两阶段算法:(1)利用传统优化方法求出原问题的一个局部极小点x*;(2)基于当前局部极小点和“准”罚函数的思想构造了一个辅助函数,该辅助函数连续可微、有界并且是凸的,该函数的局部极小点y*很容易求得,并且y*位于比x*更低的盆域中,从而y*可以作为第一阶段中的初始点,从而找到另一个更好的局部极小点.两个阶段不断循环,只要原问题具有有限个局部极小点,就可以找到它的全局极小点.为了测试算法的性能,对几个测试问题进行了求解.结果表明算法有效的,可以快捷的跳出局部极小点达到全局极小点.     

基于遗传算法求解约束优化问题的一种算法

在用遗传算法求解约束优化问题时,处理好约束条件是取得好的优化效果的关键.通过考虑遗传算法和约束优化问题的某些特点,提出将直接比较方法和在进化群体中自适应地保持不可行解比例的策略相结合来处理约束条件的一种新方法,并将该方法结合到通用的遗传算法中.数值实验显示了这种方法的有效性.     

求解约束优化问题的一种新方法--基于量子粒子群优化算法

在用粒子群优化(PSO)算法求解约束优化问题时,处理好约束条件是取得良好的优化效果的关键。针对群体智能和约束优化问题的特点,提出了一种在每次迭代中有选择地保留一定数量不可行解的方法——DCFI(DirectChooseFixedInfeasiblesolutions)法,并把它结合到最近提出的量子粒子群优化(QDPSO)算法中。该算法可以利用保留下来的不可行解来帮助搜索靠近边界的最优解,同时又可以避免罚因子的选择问题。数值实验显示了该算法的有效性。     

基于文化粒子群算法的约束优化问题求解

提出一种基于文化算法的粒子群优化算法(PSO)。该算法在群体空间采用基于高斯概率分布和柯西概率分布的改进PSO算法,在信念空间根据形势知识和规范化知识指导种群的进化,充分利用优秀个体所包含的信息,提高了算法的进化速度。实验表明,该算法的优化性能和效率优于基本PSO算法。     

Solving Fixed Final Time Fractional Optimal Control Problems Using the Parametric Optimization Method

In this paper, the parametric optimization method is used to find optimal control laws for fractional systems. The proposed approach is based on the use for the fractional variational iteration method to convert the original optimal control problem into a nonlinear optimization one. The control variable is parameterized by unknown parameters to be determined, then its expression is substituted into the system state‐space model. The resulting fractional ordinary differential equations are solved by the fractional variational iteration method, which provides an approximate analytical expression of the closed‐form solution of the state equations. This solution is a function of time and the unknown parameters of the control law. By substituting this solution into the performance index, the original fractional optimal control problem reduces to a nonlinear optimization problem where the unknown parameters, introduced in the parameterization procedure, are the optimization variables. To solve the nonlinear optimization problem and find the optimal values of the control parameters, the Alienor global optimization method is used to achieve the global optimal values of the control law parameters. The proposed approach is illustrated by two application examples taken from the literature.     

动态Kriging优化算法求解昂贵约束优化问题

针对昂贵单目标约束优化中真实模型计算费时且现有算法收敛速度慢的问题,提出了动态Krging优化算法以提高计算效率.该算法首先将所有约束条件转换为一个约束函数,然后采用拉丁超立方体采样(LHS)法进行采样,分别建立真实模型目标函数和约束函数的Kriging代理模型,同时结合真实模型对代理模型估计进行误差矫正,采用非支配个体选择、保留和替换机制不断更新样本库和Kriging代理模型.最后将进化最优种群代入真实模型计算其最优值.通过13个标准函数测试表明该算法具有较高的精确度和稳健性,明显减少了真实模型的评价次数.     

一种求解约束优化问题的遗传算法

提出一种求解约束优化问题的遗传算法。通过可行解与不可行解算术交叉的方法对问题的决策空间进行搜索,对可行种群和不可行种群分别按照适应度和约束违反度进行选择。传统变异操作使得解往往偏离了约束区域,因此引入对可行解的边界变异和对不可行解的非均匀变异,并通过维变异方法保持种群的多样性。数值实验结果说明该算法的有效性。     

RESTART Technology for Solving Discrete Optimization Problems

The RESTART technology is proposed, which allows us to speed up the solution of discrete optimization problems.     

一种求解非线性方程组的量子粒子群算法

针对传统非线性方程组的解法对初始值敏感、收敛性差等问题,提出一种求解非线性方程组的量子粒子群算法.用量子位的概率幅对粒子位置编码,通过量子旋转门和量子非门完成粒子的更新与变异.该算法可发挥量子粒子群的群体搜索能力和全局收敛性,在算法中融入拟牛顿法,加强局部搜索能力,提高求解精度.数值模拟实验表明,算法有着可靠的收敛性和较高的收敛速度与精度.     

求解一类非线性整数规划的新方法

针对一类非线性整数规划问题，通过构造直接高散搜索方向提出了一种十分有效的算法。