Bregman交替迭代遥感图像复原方法

针对多种退化因素的遥感图像复原问题,提出一种基于Bregman迭代的遥感图像消除不规则采样、去模糊和去噪总变差复原方法。在此基础上,结合非局部正则化方法,提出一种自适应计算非局部均值滤波器参数的方法。求解时使用交替最小化方法将复杂的复原问题分割为两个容易求解的子问题。实验结果表明,本文方法比其他基于Bregman迭代的方法收敛速度快、复原效果好,且加入非局部正则化后具有更好的纹理细节信息保持能力。     

基于最小二乘增量迭代正则化方法的图像复原

针对模糊图像的复原问题,从最小二乘算法出发,采用增量迭代的方法改善算法的收敛性,同时结合正则化技术克服问题的病态性质,研究了一种有效的图像复原方法。在运算中,采用最速下降法求解方程,并运用快速傅立叶变换(FFT)原理来减少计算复杂度,同时引入自适应的正则化参数,使其与图像复原的迭代运算同步进行并自动修正到最优值。计算机仿真结果表明,该方法可较好地再现原图像的重要信息,复原图像在峰值信噪比和主观视觉效果方面都有明显的提高。     

一种变步长迭代正则化图像复原的新算法

针对现有迭代正则化方法复原质量不高的问题 ,提出了变步长迭代正则化图像复原方法 ,并在三种不同的正则参数下对该方法的恢复性能进行了检验。实验结果表明 ,该方法不仅提高了图像复原的质量 ,极大地减少了迭代算法的运行时间 ,而且当噪声能量增大时 ,迭代过程中解的稳定性也不会受到影响 ;更重要的是它对正则参数的选择不敏感。     

分裂Bregman优化的总变分遥感图像复原

遥感成像过程中,受传感器固有局限、大气湍流等影响,图像会出现严重复杂的退化。相较普通图像复原,遥感图像复原后,细节应该更加丰富。然而,传统的Wiener滤波、Richardson-Lucy等复原方法,很难有效地抑噪声保细节。而且,默认的高斯噪声模型常与实际不符。本文基于总变分正则化的方法,对遥感图像进行复原,能够鲁棒去除各种噪声,且较好保持了细节信息。对TV正则化泛函寻优,采用分裂Bregman方法,通过引入辅助变量将原问题转化为三个简单子问题的迭代求解,降低了计算复杂度。实验证明,所提方法能有效复原不同噪声污染的遥感图像,较好地保持了细节信息。     

非盲图像复原综述

作为目前图像处理领域的研究重点,图像复原可移除图像中的模糊与噪声,具有重要的理论价值和广阔的应用前景。为使图像复原的研究被人们所了解,该文首先对图像复原做了简单的描述,接着介绍了近年来出现的一些非盲图像复原算法,包括基于总变分模型的算法、基于Bregman迭代的算法和基于稀疏表示的算法等,最后基于对现有算法的了解与分析,总结了图像复原研究的难点与趋势。     

基于广义高斯噪声分布模型的迭代正则化图像复原

讨论了广义高斯分布加性噪声模型，从对图像的最大似然估计出发，结合正则化的复原方法，提出了具有lp范数数据逼近项的正则化目标泛函，同时给出了自适应的正则化参数选择方法。对目标泛函使用迭代的方法求解，分析了迭代式的收敛性。目标泛函中正则化参数的选择和图像复原的迭代运算同步进行并自动优化。实验结果表明，对于加有广义高斯分布噪声的并被高斯型点扩展函数模糊的图像，该方法可明显改善图像复原的效果，尤其当广义高斯分布的形状参数p≤1时复原效果更好。     

基于Hessian矩阵范数正则化方法的共聚焦图像复原

对于泊松噪声污染下的模糊共聚焦图像复原问题,为解决传统方法中存在的阶梯效应,提出了一种基于Hessian矩阵范数的正则化方法.在泊松概率模型的基础上,该方法引入Hessian矩阵范数作为正则条件,并应用交替方向乘子法和梯度投影方法求解最优化模型.在激光扫描共聚焦显微镜实验中,所获得的复原图像质量优于传统方法,此结果证明了该方法可以有效地复原泊松噪声污染下的模糊共聚焦图像.     

总变差正则化断层图像重建的解耦Bregman迭代算法

在断层重建的很多工程应用中,由于低剂量以及成像硬件等原因,经常需要在测量数据不充分的情况下去重建图像。基于图像分段光滑的假设,提出采用误差的加权范数作为数据保真项,TV（total variation）作为正则项的断层图像重建模型。该模型求解时,首先通过引入代理函数将原问题解耦为残差的加权范数最小化和加权范数TV去噪这两个子问题;然后采用了Chambolle的对偶空间正交投影法的框架对加权范数TV去噪问题进行求解,避免了由于TV项在不可导处所带来的计算不稳定;最后,为了提高收敛速度并且避免由正则化参数选取所引起的数值不稳定,引入Bregman方法,给出该模型的快速迭代算法。在扇形束少角度欠采样的条件下,对理想情况和高斯噪声情况下进行仿真测试,并同多种算法进行了比较。实验结果表明,该算法重建效果好,收敛速度快。     

图像复原的Contourlet收缩与广义全变分正则化方法

建立了广义全变分(total variation,TV)模型,分析正则项在复原算法中的作用.分别从图像的平坦区域和边缘区域入手,在平坦区域图像各向同性扩散,在边缘区域则要满足各向异性扩散,从理论上对两种情形下的扩散做深入分析,推导出广义TV模型满足的一些条件,为了防止高噪声情形下复原模型失效以及克服方块效应,在正则项中引入了 Contourlet收缩,它是一种多分辨的、局域的、多方向的更稀疏的图像表示方法,正则项中引入的Contourlet收缩具有去噪和提取图像重要信息的作用,Contourlet收缩与广义TV正则化相结合,兼顾了图像的光滑性和边缘保持,特别是在图像严重模糊、噪声越多的情形下,更加体现了这种算法比改进的TV模型有效.     

基于分形维数的正则化图像复原方法

正则化方法是指在空间域上以符合图像特征的先验信息作为约束条件,寻找与模糊图像最近似的清晰图像以作为解的一种图像复原算法。本文研究正则项的泛函形式,基于单一全局泛函的不足,将图像空间看作微分流形,以图像分形维数为特征进行分类,进而对不同区域采取不同的泛函约束,得到正则化模型。仿真实验表明,该方法比单一范数形式复原效果更佳。     

基于Split Bregman算法的图像复原

图像复原研究由来已久。一种比较传统的图像复原方法是假设系统的脉冲响应,即事先知道点扩散函数。然而,在大多数实际情况下,很难具体确定点扩散函数,我们仅能通过退化之后的图像来恢复图像,即图像盲复原法。图像盲复原法是在已经观测到的退化图像的基础上,根据特定条件建立合适的数学模型,从而在一定条件下获得最接近原始图像的逼近值。文章通过Split Bregman算法对灰度图和LAB图进行图像复原,并进行了对比实验。     

Error estimation for Bregman iterations and inverse scale space methods in image restoration

Summary In this paper, we consider error estimation for image restoration problems based on generalized Bregman distances. This error estimation technique has been used to derive convergence rates of variational regularization schemes for linear and nonlinear inverse problems by the authors before (cf. Burger in Inverse Prob 20: 1411–1421, 2004; Resmerita in Inverse Prob 21: 1303–1314, 2005; Inverse Prob 22: 801–814, 2006), but so far it was not applied to image restoration in a systematic way. Due to the flexibility of the Bregman distances, this approach is particularly attractive for imaging tasks, where often singular energies (non-differentiable, not strictly convex) are used to achieve certain tasks such as preservation of edges. Besides the discussion of the variational image restoration schemes, our main goal in this paper is to extend the error estimation approach to iterative regularization schemes (and time-continuous flows) that have emerged recently as multiscale restoration techniques and could improve some shortcomings of the variational schemes. We derive error estimates between the iterates and the exact image both in the case of clean and noisy data, the latter also giving indications on the choice of termination criteria. The error estimates are applied to various image restoration approaches such as denoising and decomposition by total variation and wavelet methods. We shall see that interesting results for various restoration approaches can be deduced from our general results by just exploring the structure of subgradients.      

Image Super-Resolution by TV-Regularization and Bregman Iteration

In this paper we formulate a new time dependent convolutional model for super-resolution based on a constrained variational model that uses the total variation of the signal as a regularizing functional. We propose an iterative refinement procedure based on Bregman iteration to improve spatial resolution. The model uses a dataset of low resolution images and incorporates a downsampling operator to relate the high resolution scale to the low resolution one. We present an algorithm for the model and we perform a series of numerical experiments to show evidence of the good behavior of the numerical scheme and quality of the results.     

混合非凸非光滑正则化约束的模糊图像盲复原

为能够复原出高质量的清晰图像,提出一种混合正则化约束的模糊图像盲复原方法。首先,根据模糊核的稀疏性,采用L₀范数的正则项对模糊核进行稀疏约束,以提高模糊核估计的准确性;然后,根据图像梯度的稀疏性,采用混合一阶和二阶图像梯度的L₀范数对图像梯度进行正则化约束,以保留图像边缘信息;最后,由于所提出的混合正则化约束模型本质上是非凸非光滑优化问题,通过交替方向乘子法对模型进行求解,并在非盲反卷积阶段采用L₁范数数据拟合项和全变分的方法复原清晰图像。实验结果表明,所提方法能够复原出更加清晰的细节和边缘信息,复原结果的质量更高。     

基于二阶广义全变差正则项的模糊图像恢复算法

针对图像去模糊问题, 采用二阶广义全变差作为修复图像的正则项构建恢复模型, 并针对重建模型的高阶与非光滑特性, 给出了基于分裂Bregman 迭代的快速算法. 实验结果表明, 该模型和数值算法能够较好地恢复被噪声和模糊污染的图像, 同时可以很好地保留图像的纹理和细节信息.     

非凸全变分正则化模糊图像复原模型研究

拍摄过程中的相对运动,导致获取图像存在一定程度的模糊,降低了其利用价值。在贝叶斯框架下,基于图像的局部结构特征和方向信息测度,提出了改进的自适应非凸全变分正则化图像复原模型,充分利用图像的全局和局部先验信息,有效抑制了复原图像中存在的振铃效应。实验结果表明,提出的改进模型在复原图像的同时能够保留图像的边缘轮廓等结构信息,得到的复原图像在峰值信噪比、平均结构相似度和主观视觉效果方面均有所提高。     

自适应全变分图像去噪模型及其快速求解*

在联合冲击滤波器和非线性各向异性扩散滤波器对含噪图像做预处理的基础上,利用边缘检测算子选取自适应参数,构建能同时兼顾图像平滑去噪与边缘保留的自适应全变分模型,并基于Bregman迭代正则化方法设计了其快速迭代求解算法.实验结果表明,自适应去噪模型及其求解算法在快速去除噪声的同时保留了图像的边缘轮廓和纹理等细节信息,得到的复原图像在客观评价标准和主观视觉效果方面均有所提高.     

一种基于偏微分方程的图像复原新模型

首先基于偏微分方程（PDE）提出一个描述图像复原的泛函,并推导出新的PDE图像复原模型,该模型不仅复原效果良好,而且能较好地保持图像的特征。与其他经典的复原方法相比较,新模型具有理论上的优势;其次,有效地解决了保持图像边缘特征和图像的过度平滑这对矛盾。实验表明,给出的新模型既能较好地复原图像,又能很好地保持图像的边缘特征。