基于等腰归一化距离的模糊粒度空间研究

本文将等腰归一化距离引入到模糊商空间中,提出了基于等腰归一化距离的模糊粒度空间理论.研究了它的结构和性质,并得到了四个重要结论.首先,下面3个叙述是等价的(定理3.2): (1) 给定X上的一个模糊等价关系;(2)给定X上的一个等腰归一化距离;(3)给定X上的一个分层递阶结构(或有序的粒度空间).其次,讨论了等腰归一化距离与Fuzzy等价关系间相互确定的对应关系,且都是一对多的关系(定理2.2,定理2.3).最后,给出了通过X上的模糊等价关系R诱导的等腰归一化距离d确定其引导的粒度上的度量dλ,且dλ正好是d在粒度X(λ)上压缩的等腰归一化距离(定理4.1), 同时给出了确定粒度空间上等腰归一化距离的方法.这些研究结论为模糊粒度计算的理论研究和应用提供了强有力的数字模型和工具, 同时表明模糊商空间的粒度计算可以在等腰归一化距离的范畴内进行,为模糊粒度计算提供了更为直观的几何解释.     

基于归一化距离的结构聚类分析

在有序粒度空间理论的基础上,提出基于归一化距离的结构聚类(分类)分析理论和方法研究.首先,提出依距离的一致聚类的概念,给出有序粒度空间的结构聚类特征研究.其次,给出基于归一化距离结构聚类分析完整的理论研究,获得基于归一化距离结构聚类的算法.再给出基于粒度空间的最佳聚类问题研究,提出基于粒度空间的、获取最佳聚类的方法,并且这一方法具备全局最优性质.最后,给出基于归一化距离空间的结构聚类的融合技术的研究,即通过两个归一化距离的交运算获取结构聚类融合的研究方法.这些结论为基于距离的结构聚类(分类)提供一整套理论和方法.     

分层递阶的模糊商空间结构分析

主要讨论模糊等价关系在任意阈值的情况下对应的商空间,以及如何在不同阈值对应的商窄间之间分层递阶构建归一化等腰距离函数,得到分层递阶的商空间结构,并讨论模糊等价关系的运算(交、并)与商空间的合成之间的关系.     

邻域系统分层递阶结构分析

以基于邻域系统的粗糙集模型为基础,给出了邻域系统分层递阶结构的5条公理;提出了一种序关系,用来描述不同邻域系统之间的粗细关系;证明了新提出的这种序关系满足邻域系统分层递阶结构的公理化形式。     

模糊商空间理论(模糊粒度计算方法)

把商空间模型推广到模糊粒度世界,并给出了两个基本结论.一个结论是,下面4种提法等价:(1) 在论域X上给定一个模糊等价关系;(2) 给定X的商空间上的一个归一化等腰距离;(3) 给定X的一个分层递阶结构;(4) 给定一个X的模糊知识基.另一个结论是,所有模糊粒度世界全体,构成一个完备半序格.这些结论为粒度计算提供了一个强有力的数学模型和工具.     

应用Fuzzy集合理论测辨系统Fuzzy模型的新方法——Fuzzy推理合成法

本文基于Fuzzy集合理论,根据待辨识系统的量测数据,应用Fuzzy推理合成规则,提出建立系统Fuzzy模型的新方法,通过建立水泥回转窑热工过程Fuzzy模型,证实了该方法的可行性.     

应用Fuzzy集合理论测辨系统Fuzzy模型的新方法——Fuzzy推理合成法

本文基于Fuzzy集合理论,根据待辨识系统的量测数据,应用Fuzzy推理合成规则,提 出建立系统Fuzzy模型的新方法,通过建立水泥回转窑热工过程Fuzzy模型,证实了该方 法的可行性.     

边界不确定信息的处理—Fuzzy集和Vague集

Fuzzy集和Vague集都可用于边界不确定信息的处理。文章首先研究了这两种集合间的关系、性质,提出了Fuzzy集和Vague集的边界不确定性都可用犤0,1犦上的一个子区间来进行描述的思想。然后基于一些Vague集相似度量的思想,提出了一种求Fuzzy集和Vague集的相似性度量方法,并建立了基于Fuzzy集和Vague集度量方法的统一模型,该模型在这两种集合相似性度量上是等价的,并给出了该模型满足的性质。     

多模型分层递阶自适应前馈解耦控制器

针对参数跳变系统,提出一种基于分层递阶结构的多模型自适应前馈解耦控制器.该控制器采用多模型方法来提高系统的暂态性能;采用自适应方法消除系统的稳态误差,采用分层递阶结构减少系统模型集的数量和计算时间.为了在分布式计算机集散控制系统(DCS)中得到应用,该控制器根据耦合的形成机理和DCS的结构特点,将系统变量之间的耦合作用视为可测干扰,采用前馈结构予以消除.通过加权多项式的选取,不仅实现了极点配置,而且可以动态解耦.最后给出了全局收敛性分析.仿真结果表明,与常规多模型控制方法相比,大大减少了固定模型的数量;而当模型数目相同时,系统的暂态响应、解耦效果都大为改善.     

妇科疾病诊断的模糊专家系统的研究与实现

旨在研究基于Web环境下利用Fuzzy理论进行妇科疾病诊断的专家系统.在分析三I算法的基础上,根据提炼出的妇科疾病诊断规则,建立了妇科疾病诊断Fuzzy推理的一般性模型,给出求解该模型基于RM算子的三I算法,并在asp.net平台下实现了该模型的简化算法.     

混合属性对象的类别关系修正的模糊聚类方法

针对模糊聚类分析在处理混合条件属性数据时存在的不足,提出一种基于类别关系修正的集成方法。首先对分类条件属性特征参数采用熵表示类别隶属度,数值条件属性特征参数采用欧氏距离结合熵表示相似性;然后定义数据的混合类别模糊度及具体单个类别的模糊可信度,并由两者数值共同生成类别修正的线性、指数及对数变化的三种关系;最终通过类别关系修正值来衡量数据对象的类别模糊度。与多种已有的聚类集成方法对比实验表明,该方法具有优良的聚类性能。     

模糊聚类分析系统的研究与实现

针对目前多种模糊聚类算法组合应用研究较少的现状,在分别对基于模糊等价关系和基于模糊等价划分这两种模糊聚类分析方法进行了较为深入研究的基础上,根据两种方法的特点,构建了一种组合式模糊聚类分析方法。采用VC++与Fortran6.5语言混合编程,开发了一套模糊聚类分析系统,分别实现了基于模糊等价关系法、基于模糊ISODATA法和基于组合式模糊聚类法的模糊聚类分析,并将其应用于电力系统中不良数据的辨识处理,取得了较为理想的效果。实例分析表明,组合式算法能够有效克服单独使用某种模糊聚类算法的缺点,同时也反映出该模糊聚类分析系统具有聚类方法选取灵活、软件界面友好、计算速度快等特点,有良好的应用前景。     

Supplier selection using a clustering method based on a new distance for interval type-2 fuzzy sets: A case study

Supplier selection is a decision-making process to identify and evaluate suppliers for making contracts. Here, we use interval type-2 fuzzy values to show the decision makers’ preferences and also introduce a new formula to compute the distance between two interval type-2 fuzzy sets. The performance of the proposed distance formula in comparison with the normalized Hamming, normalized Hamming based on the Hausdorff metric, normalized Euclidean and the signed distances is evaluated. The results show that the signed distance has the same trend as our method, but the other three methods are not appropriate for interval type-2 fuzzy sets. Using this approach, we propose a hierarchical clustering-based method to solve a supplier selection problem and find the proximity of the suppliers. To illustrate the applicability of the proposed method, first a case study of supplier selection problem with 8 criteria and 8 suppliers are illustrated and next, an example taken from the literature is worked through. Then, to test the hierarchical clustering-based method and compare with the obtained results by two other methods, a comparative study using experimental analysis is designed. The results show that while the proposed hierarchical clustering algorithm provides acceptable results, it is also conveniently appropriate for using interval type-2 fuzzy sets and obtaining proximity of suppliers.     

多层递阶融合模糊特征映射的模糊C均值聚类算法

针对复杂非线性数据的无监督学习问题,提出一种新型的映射方式来有效提高算法对复杂非线性数据的学习能力。以TSK模糊系统的规则前件学习为基础,提出一种新型的模糊特征映射新方法。接着,针对映射之后的数据维度过大问题,引入多层递阶融合的概念,进一步提出基于多层递阶融合的模糊特征映射新方法,从而有效避免了因单层模糊特征映射之后特征维数过高而导致的数据混乱和冗余的问题。最后与模糊C均值算法相结合,提出基于多层递阶融合模糊特征映射的模糊C均值聚类算法。实验研究表明,文中算法相比于经典模糊聚类方法,有着更加优越、稳定的性能。     

一种模糊相似关系的基因表达数据聚类方法

对于时间序列的基因表达数据,传统的聚类算法都是以距离为相似性度量标准,没有考虑基因随时间变化的相似趋势。从基因变化的趋势出发,构造了一种新的模糊相似关系矩阵,提出了改进的基于模糊相似关系的聚类算法,并以该算法计算FCM的初始聚类中心。将该方法应用在酵母菌基因表达数据中,实验结果表明该算法不仅克服了FCM算法易陷入局部极小值、对初值敏感的缺点,而且能够发现一些表达模式变化趋势相似的共调控基因。     

公理化模糊共享近邻自适应谱聚类算法

针对传统的谱聚类算法通常利用高斯核函数作为相似性度量,且单纯以距离决定相似性不能充分表现原始数据中固有的模糊性、不确定性和复杂性,导致聚类性能降低的问题。提出了一种公理化模糊共享近邻自适应谱聚类算法,首先结合公理化模糊集理论提出了一种模糊相似性度量方法,利用识别特征来衡量更合适的数据成对相似性,然后采用共享近邻的方法发现密集区域样本点分布的结构和密度信息,并且根据每个点所处领域的稠密程度自动调节参数σ,从而生成更强大的亲和矩阵,进一步提高聚类准确率。实验表明,相较于距离谱聚类、自适应谱聚类、模糊聚类方法和地标点谱聚类,所提算法有着更好的聚类性能。     

Hesitant fuzzy agglomerative hierarchical clustering algorithms

Recently, hesitant fuzzy sets (HFSs) have been studied by many researchers as a powerful tool to describe and deal with uncertain data, but relatively, very few studies focus on the clustering analysis of HFSs. In this paper, we propose a novel hesitant fuzzy agglomerative hierarchical clustering algorithm for HFSs. The algorithm considers each of the given HFSs as a unique cluster in the first stage, and then compares each pair of the HFSs by utilising the weighted Hamming distance or the weighted Euclidean distance. The two clusters with smaller distance are jointed. The procedure is then repeated time and again until the desirable number of clusters is achieved. Moreover, we extend the algorithm to cluster the interval-valued hesitant fuzzy sets, and finally illustrate the effectiveness of our clustering algorithms by experimental results.     

DF关系及其在数据聚类中的应用研究

基于DF关系,给出了DF关系截矩阵的定义,以及由DF相似关系构造DF等价关系的方法,并在此基础上结合数据挖掘中的分类技术,提出了一种面向DF数据的聚类算法,该算法的提出不但能拓宽聚类对象的范围,而且更符合实际需求。最后给出了运用该算法的示例。     

基于模糊集的蚁群空间聚类方法研究

定义了对象间的平均距离,并将平均距离作为对象相似性的论域。通过隶属函数将对象间的相似性映射为论域上的一个模糊子集。由给定的置信水平λ,将模糊集分离为普通集,对蚂蚁是否拾起还是放下对象作出决策,实现对空间数据的聚类。并以矿山实际测量数据为空间数据源,采用基本的蚁群聚类算法和模糊蚁群空间聚类算法分别对其进行聚类。通过对这两种算法的实验结果进行分析比较,证明改进后的算法提高了聚类效果。