多目标优化的演化算法

近年来．多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向，而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点．多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域．该文在比较与分析多目标优化的演化算法发展的历史基础上，介绍基于Pareto最优概念的多目标演化算法中的一些主要技术与理论结果，并具体以多目标遗传算法为代表，详细介绍了基于偏好的个体排序、适应值赋值以及共享函数与小生境等技术．此外，指出并阐释了值得进一步研究的相关问题．     

熵值理论在多目标演化中的应用研究

为了克服传统多目标演化算法在进化后期遗传操作可能失效使算法性能降低以及基于概率建模的多目标算法在演化初期由于种群分布尚未呈现一定规律, 采样产生的新个体的搜索方向同目标方向存在差异, 提出一种基于熵值的多目标演化算法（entropy based multi-objective evolutionary algorithm, EB-MOEA）。算法利用种群进化过程中, 个体分布存在从无序到有序的现象, 设计了一种基于熵值理论的种群分布计算方法, 并将其作为种群从无序到有序过渡的判定准则, 指导遗传操作和概率建模操作切换的时机。新算法采用ZDT、DTLZ系列测试集进行实验, 通过与NSGA-Ⅱ以及RM-MEDA算法的实验对比, 证明了新判断准则的有效性, EB-MOEA具有更好的寻优性能。     

多目标演化算法

演化算法因其内在的并行行,在求解多目标优化问题时具有独特的优势。本文介绍多目标演化算法的基本原理,并详细讨论基于Pareto最优概念的多目标演化算法。     

一种基于树结构排序的多目标优化演化算法

多目标优化演化算法(MOEA)是一种新的解多目标优化问题(MOP)的有效算法。针对大多数MOEA采用的表示解优劣的Ranking技术存在的问题,该文提出了一种新的表示方法———树结构来表示解的关系。实验证明这种方法很好地达到Pareto最优,有效地保持解的多样性,而且收敛速度快。     

用多目标演化优化算法解决约束选址问题

约束选址问题是一个多目标约束优化问题，传统算法（加权法）一次只能得到一个候选解，用多目标演化优化算法对其进行求解，可以一次得到多个候选解，给决策者提供更多的选择余地，以期获得更大的利益，数字试验表明，该方法优于传统多目标优化方法。     

Pareto强度值演化算法求解多目标优化问题

近年来,多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向,而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点.多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域.本文定义和使用稀松密度来保持群体中个体的均匀分布,并将个体的Pareto强度值和稀松密度合并到个体的适应值定义中.通过对测试函数的实验,验证了算法的可行性和有效性.     

多目标演化算法的收敛性研究

基于群体搜索的演化算法求解多目标优化问题有独特的优势,多目标演化算法已有的研究大多为算法的设计和数值试验效果的比较,理论研究往往被忽视．该文讨论了多目标演化算法的收敛性问题,针对一种网格化的简单易于实现的多目标演化算法模型定义了多目标演化算法强收敛和弱收敛等概念,给出了判断算法收敛性的一般性条件;在变异算子为高斯变异、目标函数连续的条件下,证明了提出的算法强收敛．数值实验验证了算法的可行性和有效性．     

可求解多目标优化问题的演化博弈优化算法

借鉴演化博弈的思想和选择机制,提出了一种新的基于演化博弈的优化算法(EGOA)用于多目标问题的求解.算法框架具备对该类问题的通用性.为了对算法性能进行评估,采用了一组多目标优化问题(MOPs)的测试函数进行实验.实验结果表明,使用本算法搜索得到的演化稳定策略集合能够很好地逼近多目标优化问题的帕累托前沿,与一些经典的演化算法相比具有良好的问题求解能力.     

基于分解的演化多目标优化算法综述

基于分解的演化多目标优化算法(MOEA/D)的基本思想是将一个多目标优化问题转化成一系列子问题(单目标或者多目标)来进行优化求解.自2007年提出以来, MOEA/D受到了国内外学者的广泛关注,已经成为最具代表性的演化多目标优化算法之一.总结过去13年中关于MOEA/D的一些研究进展,具体内容包括:(1)关于MOEA/D的算法改进;(2) MOEA/D在超多目标优化问题及约束优化问题上的研究;(3) MOEA/D在一些实际问题上的应用.然后,实验对比几个具有代表性的MOEA/D改进算法.最后,指出一些MOEA/D未来的研究方向.     

基于演化算法实现多目标优化的岛屿迁徙模型

多目标演化算法(MOEA)利用种群策略，尽可能地找出多目标问题的Pareto最优集供决策者选择，为决策者提供了更大的选择余地，与其它传统的方法相比有了很大的改进．但提供大量选择的同时，存在着不能为决策者提供一定的指导性信息，不能反映决策者的偏好，可扩展性差等问题．本文提出了一个新的多目标演化算法(MOEA)计算模型…岛屿迁徙模型，该模型体现了一种全新的多目标演化优化的求解思想，对多目标优化问题的最优解集作了新的定义．数值试验结果表明，岛屿迁徙模型在求解MOP时有效地解决了以上问题，并且存在进一步改进的潜力．     

基于小生境的多目标进化算法

进化算法求解多目标优化问题平衡收敛性和多样性面临的主要挑战在两个方面：增强对帕累托最优前沿的选择压力和获得多样性良好的解集。然而,随着目标维数的增加,基于帕累托支配关系的选择标准无法有效地解决以上问题。因此,设计了一种基于小生境的多目标进化算法。基于小生境,提出了一种新的支配关系,其中,设计了一个聚合函数和一种采用目标向量角的密度估计方法分别度量候选解的收敛度和分布性。为了保证解集的收敛性,在同一个小生境内,仅仅收敛度最好的解是非支配解。为了维护解集的多样性,在任何两个不同的小生境内,一个小生境内兼具收敛度和分布性良好的解支配另一个小生境内收敛性和分布性均差的解,将提出的支配关系嵌入VaEA取代帕累托支配关系,设计了一种多目标进化算法VaEA-SDN。VaEA-SDN与NSGA-Ⅲ、VaEA、MSEA、NSGAII-CSDR、RPS-NSGAII以及CDR-MOEA等先进的算法在DTLZ(Deb-Thiele-Laumanns-Zitzler)和MaF(manyobjective function)基准测试系列问题上进行了广泛的对比仿真实验。仿真结果表明,VaEA-SDN平衡收敛收敛性...     

Evolutionary Algorithms for Multi-Objective Optimization: Performance Assessments and Comparisons

Evolutionary techniques for multi-objective(MO) optimization are currently gainingsignificant attention from researchers invarious fields due to their effectiveness androbustness in searching for a set of trade-offsolutions. Unlike conventional methods thataggregate multiple attributes to form acomposite scalar objective function,evolutionary algorithms with modifiedreproduction schemes for MO optimization arecapable of treating each objective componentseparately and lead the search in discoveringthe global Pareto-optimal front. The rapidadvances of multi-objective evolutionaryalgorithms, however, poses the difficulty ofkeeping track of the developments in this fieldas well as selecting an existing approach thatbest suits the optimization problem in-hand.This paper thus provides a survey on variousevolutionary methods for MO optimization. Manywell-known multi-objective evolutionaryalgorithms have been experimented with andcompared extensively on four benchmark problemswith different MO optimization difficulties.Besides considering the usual performancemeasures in MO optimization, e.g., the spreadacross the Pareto-optimal front and the abilityto attain the global trade-offs, the paper alsopresents a few metrics to examinethe strength and weakness of each evolutionaryapproach both quantitatively and qualitatively.Simulation results for the comparisons areanalyzed, summarized and commented.     

多目标优化特征选择研究综述

特征选择是模式识别领域中有效的降维方法,当特征选择涉及到的多个目标彼此冲突,难以平衡时,将特征选择视为多目标优化问题是时下的研究热点。为方便研究者系统地了解多目标特征选择领域的研究现状和发展趋势,对多目标特征选择方法进行综述。阐明了特征选择和多目标优化的本质;根据多目标优化方法的区别和特点,重点对比剖析各类多目标优化特征选择方法的优劣势;讨论现有多目标优化特征选择研究方法存在的问题以及对未来的展望。     

A Study on Distribution Preservation Mechanism in Evolutionary Multi-Objective Optimization

This paper reviews a number of popular distribution preservation mechanisms and examines their characteristics and effectiveness in evolutionary multi-objective (MO) optimization. A conceptual framework consisting of solution assessment and elitism is presented to better understand the search guidance in evolutionary MO optimization. Simulation studies among different distribution preservation techniques are performed over fifteen representative distribution samples and the performances are compared based upon two distribution metrics proposed in this paper. The results and findings reported in this paper are valuable for better understanding of the working principle and characteristics of distribution preservation mechanisms, which are very useful for incorporating different distribution preservation features into MO evolutionary algorithms in a modular fashion or improving the effectiveness of existing preservation approaches.     

优化设计中的多目标进化算法

近十多年来多目标进化算法是人工智能领域的一个相当活跃的研究热点。该文从非Pareto方法、基于Pareto方法及贝叶斯多目标优化算法等角度对当今多目标进化算法进行了分析,归纳了新出现的各种方法和技术,探讨了这个领域发展中存在的问题,并进一步给出了发展方向。此外文中分别对后两类提出了解决一般问题的计算效果较好的改进算法和新的算法。     

Interleaving Guidance in Evolutionary Multi-Objective Optimization

In this paper, we propose a framework that uses localization for multi-objective optimization to simultaneously guide an evolutionary algorithm in both the decision and objective spaces. The localization is built using a limited number of adaptive spheres （local models） in the decision space. These spheres axe usually guided, using some direction information, in the decision space towards the areas with non-dominated solutions. We use a second mechanism to adjust the spheres to specialize on different parts of the Paxeto front by using a guided dominance technique in the objective space. Through this interleaved guidance in both spaces, the spheres will be guided towards different parts of the Paxeto front while also exploring the decision space efficiently. The experimental results showed good performance for the local models using this dual guidance, in comparison with their original version.     

多目标进化算法测试问题的设计与分析

为了有效检测多目标优化进化算法的性能,从3个方面进行多目标优化测试问题的设计,即约束条件、最优解分布的均匀性、算法逼近Pareto最优前沿的难度,采用NSGA-Ⅱ算法对这些测试问题进行仿真实验,并将算法求得的最优解可视化。结果显示,测试问题能够有效检测算法在上述3方面的性能。     

约束优化进化算法

约束优化问题是科学和工程应用领域经常会遇到的一类数学规划问题.近年来,约束优化问题求解已成为进化计算研究的一个重要方向.从约束优化进化算法=约束处理技术+进化算法的研究框架出发,从约束处理技术和进化算法两个基本方面对约束优化进化算法的研究及进展进行了综述.此外,对约束优化进化算法中的一些重要问题进行了探讨.最后进行了各种算法的比较性总结,深入分析了目前约束优化进化算法中亟待解决的问题,并指出了值得进一步研究的方向.