结合纹理结构的分数阶TV模型的图像修复

目的 TV（total variation）模型在图像修复时易导致图像中具有弱导数性质的纹理和边缘细节等信息变得模糊,为了克服该缺陷,分数阶微分被引入到TV模型中,但传统的分数阶TV模型对弱边缘和弱纹理等细节信息的保持仍不够理想,并且没有充分利用图像已知区域的先验信息,修复精度仍有待提高。方法 针对该问题,提出结合纹理结构信息和分数阶TV模型的图像修复算法。改进的模型在分数阶TV模型求解时,在梯度计算过程中增加了一个极小值,克服了正则项和数据项在零点处的不可微,从而增加了模型的稳定性。再则改进的模型根据图像已知区域的先验信息确定待修复区域的纹理方向,从而更好地保持了图像中的纹理细节和弱边缘信息。结果 将本文算法与3种修复效果较好的算法进行对比,采用客观评价指标：均方差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）和差值图像进行评价,实验结果表明本文算法在不同的纹理图像修复中均取得较好的效果,如对标准图像库中的Barbara和Lena图像以及岩石图像进行修复后,与原始TV模型相比,它们的峰值信噪比分别提高5.94%、8.07%和3.85%,灰度均方差分别降低48.66%、65.89%和35%;与分数阶TV模型相比,它们的峰值信噪比分别提高4.17%、8.59%和1.81%,灰度均方差分别降低37.90%、68.00%和18.68%。结论 提出的模型相对于原始的TV模型和分数阶TV模型,均能有效地提高图像修复的精度,适合于包含较多弱纹理和弱边缘信息的图像修复,该模型是TV模型的重要延伸和推广。     

基于图像分解的图像修复技术

针对整体变分(TV)图像修复模型缺点,提出基于图像分解的修复模型。采用图像分解技术,提取图像的结构信息和纹理信息。将图像结构部分用基于TV的改进模型进行修复,避免TV模型在平滑区域产生阶梯效应。在迭代过程中,对图像的特征点与非特征点分别考虑,确保在修复过程中特征点不被模糊化,图像纹理部分采用改进的基于样本修复技术。Matlab仿真实验结果表明,改进算法的修复效果和峰值信噪比计算结果优于原始算法。     

基于SA-WPSO的遥感图像校正方法

提出一种基于SA-WPSO的遥感图像校正方法。该方法利用多项式模型对图像进行初步几何校正,得到多项式校正系数后,将模拟退火(SA)思想引入粒子群优化(PSO)算法,通过改进的SA-WPSO算法优化多项式校正系数,在此基础上实现图像的几何校正。实验结果证明,与二次多项式及三次多项式校正方法相比,该方法的校正精度更高、鲁棒性更好。     

基于可变指数及L1保真项的图像去噪算法

全变分(TV)模型采用了梯度的1范数作为正则化约束, 它能够沿着梯度方向较好地保护图像的边缘信息,但在图像较均匀区域,容易产生“阶梯”效应。利用梯度的可变指数函数作为正则化项,提出TV模型的改进模型, 该模型既保持TV模型保护图像边缘信息的优点,又可以明显地减少非边界区域“阶梯”效应的产生,同时把〖WTHX〗u-〖WTHX〗f的1范数作为数据保真项增强了模型修复图像破损部分的能力     

图像复原的Contourlet收缩与广义全变分正则化方法

建立了广义全变分(total variation,TV)模型,分析正则项在复原算法中的作用.分别从图像的平坦区域和边缘区域入手,在平坦区域图像各向同性扩散,在边缘区域则要满足各向异性扩散,从理论上对两种情形下的扩散做深入分析,推导出广义TV模型满足的一些条件,为了防止高噪声情形下复原模型失效以及克服方块效应,在正则项中引入了 Contourlet收缩,它是一种多分辨的、局域的、多方向的更稀疏的图像表示方法,正则项中引入的Contourlet收缩具有去噪和提取图像重要信息的作用,Contourlet收缩与广义TV正则化相结合,兼顾了图像的光滑性和边缘保持,特别是在图像严重模糊、噪声越多的情形下,更加体现了这种算法比改进的TV模型有效.     

基于Lp范数的局部自适应偏微分方程图像恢复

提出了一种新的基于L_p范数的自适应偏微分方程图像处理模型,改进了Tony Chan的TV变分模型和张红英的p-Laplace模型.TV模型对图像采用全局约束,而新的扩散方程在图像不同的位置上采用不同的约束,具有局部自适应的特性,在扩散的同时更好地保持了图像的边缘信息,进而将其应用到图像恢复(去噪,去除模糊)中去.实验结果表明新模型的综合性能优于Tony Chan和张等现有的模型.     

基于Lp范数的局部自适应偏微分方程图像恢复

提出了一种新的基于Lp范数的自适应偏微分方程图像处理模型, 改进了Tony Chan的TV变分模型和张红英的p-Laplace模型. TV模型对图像采用全局约束, 而新的扩散方程在图像不同的位置上采用不同的约束, 具有局部自适应的特性, 在扩散的同时更好地保持了图像的边缘信息, 进而将其应用到图像恢复(去噪, 去除模糊)中去. 实验结果表明新模型的综合性能优于Tony Chan和张等现有的模型.     

非线性扩散和变分模型在矢量图像去噪中的应用

分析了非线性扩散、基于整体变分方法的ROF模型以及矢量图像耦合技术的原理,比较了这些扩散、去噪模型的优缺点。根据矢量图像耦合思想将TV流运用到矢量图像扩散中,并参考ROF模型逼近项变分模型的优点,提出了基于非线性扩散、ROF模型和矢量图像耦合原理的改进TV流矢量图像耦合扩散模型,目地是在彩色图像中,去噪同时更好地保留图像轮廓、边缘等重要信息。实验对比分析了改进前后模型的去噪效果,并分析了改进模型下正、逆向扩散在彩色图像去噪中的作用。实验结果表明,改进的矢量图像耦合扩散模型能有效地保持彩色图像中的边缘信息,同时具有良好的去噪性能,且改进模型下,正、逆向扩散的性质在彩色图像去噪工作中仍能保持。     

基于局部插值的双三次图像放大

以距离和边缘特征为约束,提出构造分片定义的双三次多项式曲面实现图像放大 的新方法,分为构造拟合曲面和修正曲面。以距离和边缘为约束构造对小邻域上像素拟合的二 次多项式采样曲面,所有二次多项式采样曲面加权组合生成分片定义的双三次多项式整体曲面。 由放大图像计算误差图像,由误差图像构造修正曲面的技术,进而提高放大图像精度和视觉效 果。为减少构造二次多项式的计算量,提出对二次多项式系数分类计算算法,能够实现对图像 任意倍数的放大。实验结果表明,该方法不仅提高了放大图像的峰值信噪比(PSNR)、结构相似 度(SSIM)数值精度,也提高了图像的视觉效果。     

基于L1与TV正则化的改进图像重建算法

针对不完全投影数据图像重建中出现伪影和噪点的问题,提出了L1与TV同时进行正则化的图像重建模型。基于该重建模型,通过将Bregman迭代和TV软阈值滤波相结合,进一步提出了一种图像重建算法。该算法首先将投影数据通过优化的Bregman迭代算法进行初步重建,然后使用TV软阈值滤波对改造的全变分模型进行二次重建,最后判断是否满足设定的收敛阈值,若满足则结束重建,输出重建图像,否则重复进行上述两步操作,直至迭代完成。实验采用不添加噪声的Shepp-Logan模型与添加噪声的Abdomen模型来验证算法的有效性,证明了所提出的算法在视觉上均优于ART,LSQR,LSQT-STF,BTV等典型的图像重建算法,同时通过多项评价指标对比表明所提出的算法有明显优势。实验结果表明,所提算法在图像重建中能够有效去除条形伪影并保护图像细节,同时具有良好的抗噪性。     

采用TV及纹理合成技术的分层图像修复

整体变分(TV)模型在图像修复中能够保持图像的边缘且数值实现方便,但在图像修复中对于人类视觉连通性的处理还有所不足。根据图像遗失或者损坏的不同类型,针对TV、CDD模型在图像修复中存在的问题,提出了一种结合TV、CDD模型及基于块的纹理合成算法的分层图像修复算法。实验结果表明,这种分层修复的方法在图像的结构修复和纹理修复两方面实现了较好的统一,而且在较大区域图像修复上表现出良好的效果。     

优化加权TV的复合正则化压缩感知图像重建

目的：压缩感知理论突破了传统的Shanon-Nyquist采样定理的限制,能够以较少的采样值来进行原信号的恢复。针对压缩感知图像重建问题,本文提出了一种基于优化加权全变差（Total Variation, TV）的复合正则化压缩感知图像重建模型。方法：提出的重建模型是以TV正则化模型为基础的。首先,为克服传统TV正则化会导致重建图像的边缘和纹理细节部分模糊或丢失的缺点,本文引入图像的梯度信息估计权重,构建加权TV的重建模型。其次,利用全变差去噪（Rudin–Osher–Fatemi,ROF）模型对权重进行优化估计,从而减少计算权重时受噪声的影响。再次,本文将非局部结构相似性先验和局部自回归性先验引入提出的加权TV模型,得到优化加权TV的复合正则化重建模型。最后,结合投影法和算子分裂法对优化模型求解。结果：针对自然图像的不同特性,本文使用复合正则化先验进行建模,实验表明上述重建问题通过我们的方法得到了很好的解决,加权TV正则化先验使得图像的平坦区域和强边重建较好,而非局部结构相似性先验和局部自回归性先验能够保证图像的精细结构部分的重建效果。结论：本文提出了一种新的复合正则化压缩感知重建模型。与其它基于TV正则化的重建模型相比,实验结果表明本文模型的重建性能无论是在视觉效果还是在客观评价指标上都有明显的提高。     

A total variation recursive space-variant filter for image denoising

Total Variation (TV) regularization is a widely used convex but non-smooth regularizer in image restoration and reconstruction. Many algorithms involve solving a denoising problem as an intermediate step or in each iteration. Most existing solvers were proposed in the context of a specific application. In this paper, we propose a denoising method which can be used as a proximal mapping (denoising operator) for noises other than additive and Gaussian. We formulate the Maximum A-Posteriori (MAP) estimation in terms of a spatially adaptive and recursive filtering operation on the Maximum Likelihood (ML) estimate. The only dependence on the model is the ML estimate and the second order derivative, which are computed at the beginning and remain fixed throughout the iterative process. The proposed method generalizes the MAP estimation with a quadratic regularizer using an infinite impulse response filter, to the case with TV regularization. Due to the fact that TV is non-smooth and has spatial dependencies, the resulting filter after reweighted least squares formulation of the TV term, is recursive and spatially variant. The proposed method is an instance of the Majorization–Minimization (MM) algorithms, for which convergence conditions are defined and can be shown to be satisfied by the proposed method. The method can also be extended to image inpainting and higher order TV in an intuitively straight-forward manner.     

Quadratic polynomial guided fuzzy C-means and dual attention mechanism for medical image segmentation

Medical image segmentation is the most complex and important task in the field of medical image processing and analysis, as it is linked to disease diagnosis accuracy. However, due to the medical image's high complexity and noise, segmentation performance is limited. We propose a novel quadratic polynomial guided fuzzy C-means and dual attention mechanism composite network model architecture to address the aforementioned issues (QPFC-DA). It has mechanisms for channel and spatial edge attention, which guide the content and edge segmentation branches, respectively. The bi-directional long short-term memory network was added after the two content segmentation branches to better integrate multi-scale features and prevent the loss of important features. Furthermore, the fuzzy C-means algorithm guided by the quadratic polynomial can better distinguish the image's weak edge regions and has a degree of noise resistance, resulting in a membership matrix with less ambiguity and a more reliable segmentation result. We also conducted comparison and ablation experiments on three medical data sets. The experimental results show that this method is superior to several other well-known methods.