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1.
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基于Hopfield神经网络的结构优化算法研究 被引次数：2
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胡迎春 李尚平 廖廷华《中国机械工程》,2007年第18卷第12期
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利用Hopfield神经网络并结合模拟退火算法,对甘蔗收获机械台架结构进行了优化。建立了神经网络系统能量函数与优化问题目标函数之间的对应关系、神经网络演化过程与优化问题寻优过程之间的对应关系、神经网络系统到达平衡点与优化问题最优解之间的对应关系。采用改进的惩罚算子以提高神经网络的收敛速度,经过12次迭代后,优化目标下降17.5%,且应力小于190MPa,表明该优化方法可充分利用设计资源,得到全局最优解。算例证明该算法高效可靠,切实可行,有较强的工程实用性。
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2.
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非线性不等式组的Jacobian光滑牛顿法
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何郁波 董晓亮《湖南工业大学学报》,2010年第24卷第1期
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将非线性不等式组的求解问题转化为非线性方程组的求解，利用辅助函数的一致光滑逼近性以及Jacobian相容性，采用光滑牛顿法逐次逼近目标方程组从而求得问题的解。在一些假设条件下，算法的全局收敛性得到了保证。
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3.
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Lipschitz函数全局优化的区间算法
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孙靖 曹德欣《中国矿业大学学报》,2007年第36卷第5期
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利用广义梯度讨论了目标函数是Lipschitz连续的非光滑优化问题的区间算法,给出了求二维函数广义梯度的区间算法,提出了利用广义梯度估计Lipschitz常数的方法.定理和数值算例表明,通过随算法的进行而不断修正Lipschitz常数,算法的收敛速度得到了一定的提高.
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4.
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连续时间 Hopfield网络模型数值实现分析 被引次数：2
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叶世伟 郑宏伟 王文杰 马琳 史忠植《软件学报》,2004年第15卷第6期
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讨论使用Euler方法和梯形方法在数值求解连续时间的Hopfield网络模型时,离散时间步长的选择和迭代停止条件问题.利用凸函数的定义研究了能量函数下降的条件,根据凸函数的性质分析它的共轭函数减去二次函数之差仍为凸函数的条件.分析连续时间Hopfield网络模型的收敛性证明,提出了一个广义的连续时间Hopfield网络模型.对于常用的Euler方法和梯形方法数值求数值实现连续时间Hopfield网络,讨论了离散时间步长的选择.由于梯形方法为隐式方法,分析了它的迭代求算法的停止条件.根据连续时间Hopfield网络的特点,提出改进的迭代算法,并对其进行了分析.数值实验的结果表明,较大的离散时间步长不仅加速了数值实现,而且有利于提高优化性能.
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5.
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一种求解线性二阶锥规划的修正FR共轭梯度法
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贵竹青 朱华丽 朱志斌《桂林电子科技大学学报》,2012年第32卷第6期
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为求解线性二阶锥规划,介绍了一种修正FR共轭梯度法.给出线性二阶锥规划问题的KKT条件,利用F-B光滑函数将互补性条件光滑化,将KKT条件转化成一个与之等价的光滑非线性方程组,给出一个价值函数,将光滑非线性方程组转化为无约束优化问题,利用共轭梯度法求解无约束优化问题,得到原问题的最优解.证明该算法的全局收敛性.
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6.
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一类基于新光滑化函数求解NCP的牛顿法
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王学斌 李梅艳 马昌凤《桂林电子科技大学学报》,2010年第30卷第1期
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非线性互补问题(NCP)可转化为等价的非光滑方程组.基于光滑化的思想,引入一个新光滑化函数,将此非光滑方程近似为一簇参数化的光滑方程.利用一个光滑化牛顿算法求解这簇光滑方程,而间接得到NCP的解.在一定的条件下,证明该算法产生的序列全局收敛且局部二次收敛到NCP的解.
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7.
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非线性互补问题的光滑算法
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朱红焰 岳靖 巩成艳《长春理工大学学报(自然科学版)》,2016年第5期
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基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,利用Fischer-Burmeister函数的光滑逼近函数将非线性互补问题转化为优化问题.提出了一种求解非线性互补问题的光滑逼近算法,通过构造非线性互补问题的一个新的光滑逼近函数,将非线性互补问题等价地转化为求解光滑方程组问题.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性.数值实验结果说明了算法的有效性.
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8.
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二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法
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谭玲 段复建 朱志斌《桂林电子科技大学学报》,2007年第27卷第1期
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目标函数是二次函数而约束函数是线性函数的规划问题称为二次规划问题,它是最简单的一类非线性规划问题,利用二次规划问题的约束函数为线性函数的这个特点,结合约束优化问题的一阶最优性条件,提出了二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法.算法比较简单,每一步只需要求解一个线性方程组,不需要大量的计算就可以得到可行下降方向,再设置一组参数,沿着该方向进行线性搜索.算法每次迭代都能保持不等式约束函数的严格可行性,具有内点法的特点,而且在不需要凸性的假设下证明了算法是具有全局收敛性的.最后给出了数值实验,进一步证实了算法的可行性与收敛性.
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9.
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初始点任意优化问题的广义梯度投影法 被引次数：2
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何光宗 陈华富《电子科技大学学报（自然科学版）》,1996年第25卷第3期
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利用广义的投影与罚函数技巧和辅助规划处理等式和不等式约束问题以及采用二阶段搜索方法，给出了一个初始可任意的带不等式和等式约束的优化问题的广义梯度投影算法，并证明了该算法具有全局收敛性。
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10.
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基于凸松弛方法的医学 B 超图像快速分割
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黄杰 杨孝平《自动化学报》,2012年第38卷第4期
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利用活动轮廓线方法进行图像分割的一个重要缺陷是目标函数是非凸的, 这不仅使得分割结果容易陷于局部极小, 而且还使得一些快速算法无法开展.本文首先从贝叶斯风险估计的方法出发,针对B超幅度图像, 给出一种基于Rayleigh分布的活动轮廓线模型. 然后结合凸松弛的方法,得到一个新的放松的凸模型.原有模型和放松后模型的关系可由定理1给出. 最后结合分裂Bregman算法, 给出基于B超分割模型的快速算法.与传统梯度下降法相比较,本文提出的算法不仅能得到全局最优解,而且在算法收敛速度上也 大大优于梯度下降法.
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11.
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一类非线性极小极大问题的粒子群-邻近点算法
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周畅 张建科《计算机工程与应用》,2012年第48卷第36期
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针对每个分量函数都是凸函数的离散型非线性极小极大问题,提出一种全局收敛的粒子群-邻近点混合算法。该算法利用极大熵函数将极小极大问题转化为一个光滑函数的无约束凸优化问题;利用邻近点算法为外层算法,内层算法采用粒子群算法来优化此问题;数值结果表明,该算法数值稳定性好、收敛快,是求解此类非线性极小极大问题的一种有效算法。
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12.
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基于区间优化的神经网络全局优化方法 被引次数：1
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刘宝库《计算机工程与应用》,2005年第41卷第23期
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Hopfield神经网络被广泛应用于优化问题的求解中,而传统的Hopfield网络通常基于梯度下降法,此方法容易陷入局部极小而得到次最优解或收敛到问题的不可行解。另外,当用于训练网络样本的输入/输出数据无法精确给出,而只能以一定的范围的形式给出时,传统的神经网络学习方法就无能为力了。论文提出了一种基于区间优化的神经网络学习算法,可以很好地解决上面所提到的传统神经网络学习算法的缺点。
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13.
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一种新型拉格朗日神经网络解决非光滑优化问题
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喻 昕 李晨宇 许治健 曾俊彦《计算机应用研究》,2016年第33卷第11期
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针对函数是非光滑的问题以及采用固定惩罚项的弊端，利用 Clarke广义梯度的理论和lagrange乘子法的思想，建立了一个微分包含的神经网络模型。此模型是采用罚函数的方法，有效避免了固定项的缺陷。理论证明了网络是有全局解的，并且收敛到原问题的关键点集，对于凸问题来说网络收敛的平衡点就是问题的最优点。最后通过仿真实验验证了理论结果的正确性。
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14.
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基于神经网络的Job-Shop类调度问题
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朱双东 夏文明《机电工程》,2007年第24卷第1期
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提出了将Hopfield神经网络与模拟退火相结合以求解Job-Shop类调度问题的算法.该算法给出了Job-Shop类调度问题的约束条件,并且直接把问题的各种约束条件表示为Hopfield神经网络的能量函数项.为避免Hopfield神经网络容易收敛到局部极小解而产生非法调度解的缺点,将模拟退火算法应用于Hopfield神经网络求解,使Hopfield神经网络收敛到能量函数的全局最优解,从而保证神经网络输出是一个可行的调度方案.通过仿真实例验证了该算法的可行性.
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15.
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基于Hopfield网解决TSP问题
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崔学忠 宋玉珍 曲付勇《现代电子技术》,2008年第31卷第7期
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利用神经网络解决组合优化问题是神经网络应用的一个重要方面。组合优化问题,就是在给定约束条件下,使目标函数极小(或极大)的变量组合问题。首先介绍了Hopfield神经网络的工作原理,然后具体介绍了TSP问题,然后给出了Hopfield神经网络解决TSP问题的实例,最后的结果表明利用Hopfield神经网络解决TSP问题可以求得问题最优解的次优解。
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16.
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Hopfield网络的全局指数稳定性 被引次数：4
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朱培勇 孙世新《控制理论与应用》,2006年第23卷第2期
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在研究Hopfield神经网络时通常都假设输出响应函数是光滑的增函数.但实际应用中遇到的大多数函数都是非光滑函数.因此,本文将通常论文中Hopfield神经网络的输出响应函数连续可微的假设削弱为满足L ipschitz条件.通过引入Lyapunov函数的方法,证明了Hopfield神经网络全局指数收敛的一个充分性定理.并且由此定理获得该类网络全局指数稳定的几个判据.这定理与判据是近期相应文献主要结果的极大改进.
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17.
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单纯形免疫算法及其在高维非凸函数优化中的应用 被引次数：5
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余建军 孙树栋 王军强《机械科学与技术》,2007年第26卷第3期
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许多工程问题都可以归结为优化问题,而且其目标函数往往是局部最优点的复杂高维非凸函数,传统单一算法一般难以求得全局最优解。在深入分析免疫算法和单纯形法的基础上,将两种算法有机结合,提出单纯形免疫算法。免疫记忆、抽取疫苗、接种疫苗和自适应等免疫机制的引入有助于优良个体和基因的保留和利用,提高算法收敛性;通过反射、扩展、内缩、缩边等操作来改良劣解而调整邻域结构,不断逼近最优解。典型函数优化Benchmark问题的仿真试验表明,提出的单纯形免疫算法比单一算法性能更优,适合于存在许多局部最优点的复杂高维非凸函数优化。
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18.
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非线性不等式组的信赖域算法
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何郁波 马昌凤《工程数学学报》,2008年第25卷第2期
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对于非线性不等式组的求解,采用构造辅助函数将非线性不等式组转化成为一个非线性方程组。文中采用光滑信赖域方法对非线性方程组进行逐次逼近从而求得问题的解。算法的全局收敛性和局部超线性收敛性得到了保证,数值试验表明算法对于小规模问题是切实可行的。
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工业过程广义稳态优化控制算法的收敛性研究 被引次数：1
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罗旭光 万百五《自动化学报》,2000年第26卷第3期
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根据Zangwill全局收敛理论,定义了求解工业过程广义稳态优化控制问题的算法赖以依托的点-集映射关系;在此基础上,证明了算法的解序列能够使得工业过程广义稳态优化控制问题的目标函数在其相应集合上是一个Zangwill函数,从而证明了工业过程广义稳态优化控制算法具有全局收敛性.
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20.
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基于Hopfield神经网络的输气管网布线优化 被引次数：3
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聂廷哲 段常贵《天然气工业》,2005年第25卷第2期
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在天然气工程中，勘察设计获得输气线路的基本数据资料后，将面临如何连接各节点使整个管网布局最合理的问题。当穿越城市较多，地形起伏复杂，可供选择的线路方案就有若干个，而所需要的最优化路线方案却只有一个。为此，提出应用Hopfield神经网络优化方法来求解天然气输气管网规划问题。通过分析输气管网最优化布局问题，确定了模型的目标函数和约束条件，建立了Hopfield神经网络的能量函数模型，得出网络收敛的动态方程，求解使能量函数达到极小点时的状态点，即输气管网的最优化布局方案。研究表明，应用Hopfield神经网络方法可以得到输气管网布局优化问题的有效解。
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