Wang-Said型广义Ball曲线的细分算法

Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB),以不同参数L统一表达了一批有用的曲线.利用对偶泛函,给出了此类曲线的一种新颖的显式细分算法.与传统的离散算法不同,该算法避免了烦琐的矩阵求逆及基转换,推导简捷;且其使用可归结为细分矩阵与顶点向量阵的乘积,绘图比较方便.作为特例,参数L取特殊值时验证了与Wang-Ball细分矩阵、Said-Ball细分矩阵表达式的统一性.     

Wang-Ball基函数的对偶基及其应用

对于n次Wang-Ball曲线给出其对偶基,进而得到从Bernstein基到Wang-Ball基函数的显式转换公式．     

任意偶数次Said-Ball基的对偶基的应用

利用任意偶数次Said—Ball基的对偶基,给出Said—Ball基函数下的Marsden恒等式,并实现Bezier曲线到Said—Ball曲线的转换．这些结果对Said—Ball曲线在CAGD中的应用及推广是极为有益的．     

NURBS曲线与曲面的细分算法

本文讨论了 NU RBS曲线、曲面的细分算法 ,给出了 NU RBS基的加细方程。对于均匀的 NU BRS曲线 ,我们还得到了加细方程系数的生成函数。算法是单侧逼近 ,是保凸的 ,可以融入现行的 CAGD系统。     

有理Bezier曲线的非均匀细分算法

ｄｅ Ｃａｓｔａｌｊａｕ算法很早就用于Ｂｅｚｉｅｒ曲线、曲面的细分。但对于有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线，当某些点出现大权时，固定ｔ＝１／２的均匀细分算法失效。本文分析了失效的原因并提出了一种新的非均匀细分方法。通过分析和比较，证明了新方法非常有效，可以很好地应用于实践。     

Bézier曲线与Wang-Ball曲线的统一表示

为了扩大自由型曲线曲面的选择范围,提出了一族介于Bézier曲线与Wang-Ball曲线之间的新型曲线,并在形式上将Bézier曲线与Wang-Ball曲线统一起来;同时给出了有关的升阶公式、递推算法以及将基函数用Bernstein多项式来表示的系数公式.     

曲线的保面积细分算法

针对文献（Gordon D.Corner cutting and augmentation:An area-preserving method for smoothing polygonsand polylines.Computer Aided Geometric Design,2010,27（7）:551-562）中给出的CCA1算法做了改进,提出了曲线保面积细分算法——CCA（k）细分算法.该算法将CCA1中的割角由等腰三角形推广至割角两边与特征多边形的相邻两边成比例,从而使极限曲线能更好地契合初始的特征多边形.文中还推导了CCA（k）算法的递推关系式和割比的适定取法,并证明了极限曲线的收敛性和连续性.数值实例表明,对于大多数的封闭多边形,CCA（k）算法都能得到理想的细分结果.     

一种静态的蜂窝细分算法

介绍了一种静态的蜂窝细分算法。该算法采用对偶模式,在每次迭代过程中,新顶点仅由旧顶点分裂而成,不需要辅助点来计算。该算法能够有效地节省时间和空间的开销,同时也能使细分矩阵拥有循环的特性,从而方便了特征值分析。通过对控制系数的合理选择,该算法能够的到比较好的细分效果。     

非平均化自适应Catmull-Clark细分算法

提出一种基于网格边的光滑度计算来进行Catmull-Clark自适应细分的新算法。该方法能够在满足显示需求的前提下较好地减小细分曲面过程中的网格生成数,同时解决了由于采用网格顶点曲率计算,来实现自适应细分方法中平均化生成顶点曲率带来的不足。通过对比试验,算法能更好地区别当前细分网格中光滑与非光滑区域,增加对非光滑区域网格加密密度,并且该算法能够普遍适用于较复杂的细分模式中,具有一定的推广价值。     

NURBS细分曲线算法

从基于差商算子定义B样条的角度,在对B样条基函数进行细分基础上提出了一种NURBS细分曲线算法,应用在自由型曲线生成和形状控制上具有良好的实际效果,完全具备了参数NURBS曲线的重要性质。最后给出了细分曲线生成圆及圆弧的实例。     

混合网格的可调细分算法

论文主要研究混合网格的曲面细分问题,提出了一种带有可调参数的细分算法。该算法适用于多边形网格、三角形网格,以及两者的混合网格情形,且对开的和闭的拓扑结构都能进行处理。由于在算法中引入了可调参数,这样既可产生光滑曲面,也可产生具有尖锐特征的曲面,且通过调整参数还可产生标准的Catmull-Clark细分和Loop细分。另外,实现该算法不需要复杂的数据结构。     

混合细分曲线及其应用

构造了2个混合细分模式,一个是基于三次B样条细分的二分混合细分曲线族;另一个是基于一种三分三点逼近细分的三分混合细分曲线族.通过调整混合参数来控制曲线的收缩与膨胀幅度,利用生成函数技术和特征值方法对这2个带参数的细分模式的连续性进行了严格的理论分析.最后,通过选择合适的混合参数给出了一种曲线保长的动态细分方法.     

希尔伯特-黄变换中的一种新包络线算法

先介绍希尔伯特一黄变换(Hilbert Huang transform,HHT)中的包络线算法,分析了两种具代表性的算法——三次样条插值法和Akima插值法存在的问题;然后在抛物线参数样条插值法原理的启发下证明了分段光滑定理,依据该定理并结合直观的几何意义提出了一种新包络线算法——分段幂函数法。算例表明,在某些情况下新算法比三次样条插值法具有更好的“柔性”,比Akima插值法具有更好的“光滑性”,用其进行HHT分析时出现虚假频率的概率更小。     

一种基于可见边的平面细分遍历算法

文章描述了一种基于可见边的平面细分遍历算法。该算法不需要增加标志位,也不需要堆栈和队列,只使用O(1)的辅助内存空间,并且充分利用了边的可见性。对于面集为F、每个面f具有f条边的平面细分,该算法最多进行f∈F∑4·f·lnf2次边的比较。理论分析和实际运行结果都表明,该算法与同类遍历算法相比速度要快得多。     

Gregory-Qu算法与Hermite细分曲线构造法的比较

首先分别介绍了Gregory-Qu算法和Hermite细分曲线构造法的细分规则,以及各自生成C^1连续曲线的条件范围,通过对两种算法的比较得出：定常Gregory-Qu算法是定常Hermite细分算法的一个特例。Hermite细分曲线构造法不仅有更弱的C^1连续性的条件,而且生成C^1连续性光滑曲线的细分取点规则更加灵活。     

基于凸凹性的网格细分综合优化

实际工程中希望表示物体的三角形网格形状优良,同时拓扑逼近真实曲面。但是对非均匀离散点云重建得到的网格进行优化时,这两个标准常常是相互矛盾的。该文针对在实际工程中遇见的这个问题,提出一种结合全局特征以及局部特性的细分算法。该算法避免了一般细分方法对凹区域处理出现的折叠现象,可以获取三角形形状和空间拓扑的综合优化解。最后通过对于工程应用实例的细分计算,得到了与原始网格拓扑一致,但更逼近真实曲面的细分优化网格,表明了所提出简化算法的有效性。     

带折痕的Loop细分曲面等距面处理算法

Loop细分曲面不同细分层次的网格面可作为不同加工工序的加工模型.现有等距面生成算法因未考虑折痕和边界的特殊情况,当折痕或边界存在时将会生成与预期结果有较大差别的等距面.给出了折痕等尖锐特征处极限等距位置的计算方法,以及根据尖锐特征点极限位置反求初始网格等距位置的Gauss-Jacobi迭代公式,并证明了其迭代收敛性.采用文中算法得到的等距网格面令人满意.     

基于蝶形细分自适应算法的三维地形仿真

基于格网法提出了蝶形细分自适应算法进行三维地形模拟,以原网格顶点的法向量为约束条件,通过对初始三角形控制网格进行多阶曲线迭代插值的非静态细分,实现几何造型.插值点的计算依据网格的局部几何特征,根据三角形网格上顶点的平坦度进行有选择性的自适应细分,同时对细分过程中产生的曲面裂缝加以弥补.地形仿真实例显示新的自适应细分方法可以很好地继承原始网格的形状特征,在曲面的光滑度和真实性上更加完善,加快了图形处理的速度.