广义互联大系统的渐近稳定与分散镇定

利用Lyapunov函数方法、系统分解法以及矩阵不等式等方法研究一类具有脉冲行为的广义互联大系统的渐近稳定性及分散镇定问题,在子系统正则且零解渐近稳定的条件下,给出广义线性互联大系统的渐近稳定莉定的一个充分条件,并设计适当的反馈律,以实现广义互联大系统的镇定。通过仿真实例说明主要结果。     

广义系统鲁棒镇定的H∞方法

利用Ｈ∞控制方法讨论含不确定参数的广义系统鲁棒镇定问题。首先将广义系统的稳定性条件表示为Ｈ∞范数的形式,然后利用Ｈ∞范数与Ｒｉｃｃａｔｉ代数矩阵不等式的关系给出了含不确定参数的广义系统可镇定的条件,从而将鲁棒控制设计问题转化为求解Ｒｉｃｃａｔｉ不等式的问题。     

一类滞后时变广义系统稳定性的拉什密辛型定理

本文首先给出滞后广义系统解的稳定性概念,然后建立关于滞后时变广义系统稳定性的拉什密辛型定理,最后,作为例子,讨论了一类二阶滞后时变广义系统解的稳定性。     

滞后广义系统的稳定性

本文首先给出滞后广义系统解的稳定性的新概念，并建立了关于稳定与稳定的判定定理；然后，讨论了一类ｎ阶线性常系数滞后广义系统，得到了该类系统有关稳定与不稳定的一些结果。     

一类离散切换系统的渐近稳定性

利用多Lyapunov函数, 研究了一类由m个离散子系统构成的切换系统的渐近稳定性, 给出了该系统全局渐近稳定的两个充分条件. 仿真结果表明文中的结论是有效的.     

广义系统具有正定解的Lyapunov方程

本文研究线性广义系统有正定解的Lyapunov方程，给出广义系统稳定等价于Lyapunov方程有正定解，进一步研究了广义系统R－能观，稳定和Lyapunov方程存在正定解三者之间的关系。基于该Lyapunov方程，给出广义系统允许（正则，稳定，无脉冲）的等价条件。     

离散广义系统稳定性分析与控制的Lyapunov方法

利用Lyapunov方法,研究离散广义系统稳定性分析与控制问题.得到了离散广义 系统正则、具有因果关系且渐近稳定的等价条件;还给出了相关的鲁棒稳定性分析与镇定方 法.     

具有m个开关系统的渐近稳定性

研究了一类具有m个开关系统的渐近稳定性,借助于多重Lyapunov函数,给出了该系统全局渐近稳定的充分条件,部分地改进了前人的结果。     

一类切换线性广义系统的稳定性

提出了一种新的切换系统即广义切换系统．应用共同Lyapunov函数方法研究切换线性广义系统的稳定性,给出了切换广义系统在任意切换律下都稳定的充分条件．以及构造一类共同Lyapunov函数的方法．最后的数值例子说明了方法的可行性．     

不确定广义双线性系统的鲁棒镇定

针对带有不确定参数的广义双线性系统的鲁棒镇定问题进行研究, 其中不确定参数是时变且范数有界的. 本文的目的是设计状态反馈控制器, 使得对所有满足条件的不确定参数闭环系统都是渐近稳定的. 通过引入广义二次稳定的概念、采用Lyapunov方法, 分别给出了不确定广义双线性系统在两种不同情形下可镇定的充分条件; 此外, 两个数值例子分别说明了两种设计方法的有效性和合理性.     

广义区间动力系统稳定的充分条件

本文讨论了连续广义系统在系统矩阵为区间矩阵时的稳定性问题。通过使用Gershgorin圆盘定理，在假设广义区间动力系统满足系统矩阵A主对角线元素均为负区间数的约束条件情况下，给出了一个使广义区间动力系统正则、无脉冲膜、稳定的充分条件。并针对系统对应的Gershgorin圆盘半径较大的情况做了进一步的讨论，使上述充分条件能够适用于更一般的情况。文中举出实例说明此方法的正确性。同时，本文还给出了一个判别区间矩阵为非奇异的充分必要条件。     

广义区间动力系统的能控性

讨论了广义区间动力系统正则性、I-能控与C-能控问题.由于上述问题等价于判别某个区间矩阵为列满秩,首先得到判别区间矩阵为列满秩的充分条件与充分必要条件,进一步得到了判别广义区间系统为正则的充分必要条件、I-能控的充分条件与C-能控的充分必要条件.通过数值实例说明所得到的结果相对于已有结果更具有一般性及有效性.由对偶原理,得到相应的能观性的判据.     

一类时滞矩形广义系统的镇定

为研究时滞矩形广义系统的镇定问题,首先引入时滞动态补偿器对系统进行反馈补偿,然后构建一个合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并选取先进的积分不等式来处理泛函导数的积分项,进而获得了以严格线性矩阵不等式(LMI)表示的时滞矩形广义系统的镇定条件。在此基础上,利用迭代线性矩阵不等式的算法计算动态补偿器和反馈增益的参数矩阵。最后,通过数值算例验证了方法的有效性和优越性。     

广义时变脉冲系统的时域稳定

研究了状态依赖广义时变脉冲系统的时域稳定问题.基于微分矩阵不等式 (Differential matrix inequalities, DMI) 和S-procedure理论, 给出了两类状态依赖广义时变脉冲系统时域稳定的充分条件.接下来, 根据给出的充分条件设计了状态反馈控制器, 使得闭环系统时域稳定.最后, 给出数值算例来验证结论的有效性.     

线性不确定广义时滞系统的鲁棒无源滤波器设计

研究一类线性不确定广义时滞系统的鲁棒无源滤波器设计问题．系统中所含的不确定性假设是未知且范数有界的．利用线性矩阵不等式方法和Lyapunov函数方法相结合,给出了广义滤波增广系统时滞独立的鲁棒无源滤波器的存在条件．设计目标是对所有的不确定性,滤波增广系统是正则、稳定、无脉冲的,且满足所提的无源滤波性能指标．所提的滤波器设计问题可转化为标准的线性矩阵不等式的求解问题,并可推广到多时滞情况．数值例子验证了设计方法的可行性．     

广义线性系统的鲁棒稳定性分析和综合

研究了广义线性系统的鲁棒稳定性分析与综合问题,基于广义线性系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程和Ｒｉｃｃａｔｉ方程,给出了相关的鲁棒稳定性分析与综合方法。