迭代学习控制理论与应用新进展

对迭代学习控制研究内容进行综述，回顾1995年以来该领域内取得的研究与应用成果，展望今后的研究方向。     

迭代学习控制理论的现状与展望

论述了迭代学习控制的基本理论问题,着重讨论了迭代学习理论研究的现状及其存在的问题,提出了一些有待进一步研究的方 面。     

迭代学习控制的回顾与展望

本文综述了迭代学习控制和神经网络学习研究的概况，并对其存在的问题和发展趋势作了讨论。     

线性广义系统的迭代学习控制

针对线性时不变广义系统的迭代学习控制问题．利用时间加权范数性质．通过Frobenius范数给出广义系统在D型和PD型闭环学习律作用下系统的实际输出轨迹逐渐逼近理想输出轨迹的充分条件．并指出在D型闭环学习律的基础上加上P型闭环学习律不影响控制系统的收敛性．但可以改变系统的性能．仿真算例说明了该方法的有效性．     

迭代学习控制的研究与现状

迭代学习控制适用于工业机器人、数控机床等具有重复运行特性的领域,在非线性、未知模型等系统的控制方面有着独到优势。本文论述了迭代学习控制的基本理论问题,系统介绍了理论研究现状及工程应用,并讨论了其存在的问题和发展趋势。     

加速抑制随机初态误差影响的迭代学习控制

针对一类具有不确定性的多输入多输出非线性系统,提出一种迭代学习控制算法.该算法具有的特点是：针对任意初态情形,结合开环 D型迭代学习控制器的优点,在时间轴上设计了一个随迭代次数增加而缩短的时间段.在该时间段上,控制算法对状态偏差进行修正,以使系统输出在此段时间后跟踪期望输出,且系统跟踪误差收敛到一个界内.这个界仅由系统自身不确定性和不确定的外界干扰决定,与初态误差无关.当外界扰动为0,以及迭代次数趋于无穷时,经过上述时间段后,系统输出精确跟踪期望输出.理论证明和仿真结果都说明了该算法的有效性.     

非线性系统闭环P型迭代学习控制的收敛性

本文得到并证明了当被控系统的状态方程为一类非线性方程时，采用闭环Ｐ型学习律迭代学习控制的收敛的充分条件和必要条件，最后，我们给出了典型的仿真结果。     

可变初始状态下迭代学习控制误差估计

讨论了连续系统在可变初始状态下的迭代学习控制问题,运用学习过程的二维（2-D）特性所建立的误差方程,给出了学习控制的动态分析以及误差估计,为算法的实际应用提供了保障,仿真结果证实了该方法。     

离散非线性系统开闭环P型迭代学习控制律及其收敛性

本文在讨论了一般开环与闭环迭代学习控制的不足后，针对一类离散非线性系统，提出了新的开闭环ＰＧ型迭代学习控制律，给出了它的收敛性证明，仿真结果表明：开闭环Ｐ型迭代律优于单纯的开环或产才环Ｐ型迭代 律。     

基于迭代学习控制的列车自动运行研究

针对列控系统难以建立精确的动力学模型问题,利用列车运行过程中包含的大量重复信息,选用迭代学习算法对列车动力学模型中的未知参数进行辨识并提出基于迭代学习控制的列车自动运行控制算法。算法核心是利用历史数据生成新的控制量控制列车自动运行。仿真结果表明,经过一定次数的迭代,参数辨识值保持稳定并且列车能够严格跟踪目标曲线行驶,保证列车高精度、高平稳、高安全的运行。     

一类非线性采样系统高阶迭代学习控制

迭代学习控制能够实现期望轨迹的完全跟踪而被广泛关注,但是采样迭代学习控制成果目前还比较少。针对一类有相对阶和输出延迟的非线性采样系统,研究了高阶迭代学习控制算法。利用Newton-Leibniz公式、贝尔曼引理和Lipschiz条件证明了当系统的采样周期足够小,迭代学习初态严格重复,且学习增益满足要求的条件,那么系统输出在采样点上收敛于期望输出。对一阶和二阶学习算法的仿真表明高阶算法在收敛速度上比一阶有明显改善。     

Pulse compensation for PD-type iterative learning control against initial state shift

The rectangular pulse function is adopted to incorporate feed-forward compensation for various proportional-derivative-type iterative learning control updating laws applied to a class of linear time-invariant systems with initial state shift. The objective of pulse compensation is to suppress the tracking discrepancy incurred by initial state shift. By means of the generalised Young inequality of the convolution integral, the tracking performance of the pulse-based learning updating laws is analysed and the suppressive effect of the pulse compensation is evaluated by measuring the tracking error in the sense of Lebesgue-p norm. The derivation clarifies that the upper bound of the asymptotical tracking error can be improved by tuning the compensation gain properly though it is determined not only by the proportional and derivative learning gains but also by the system state, input and output matrices as well. Numerical simulations show that pulse compensation can effectively suppress the tracking error caused by initial state shift.     

一类非线性系统迭代学习控制的初始态鲁棒性

本文对迭代学习控制中的初始态变化的鲁棒特性进行了探讨,针对非线性系统提出了一种基于开环D型的初始态修正的迭代算法,并给出了收敛性证明,最后通过仿真对算法的有效性进行了验证。     

非参数不确定系统约束迭代学习控制

讨论一类非参数不确定系统的约束迭代学习控制问题.构造二次分式型障碍李雅普诺夫函数(Barrier Lyapunov functions),用于学习控制器设计.控制方案采用鲁棒方法与学习机制相结合的手段处理非参数不确定性,鲁棒方法对处理后的不确定性的界予以补偿,学习机制对处理后的不确定性进行估计.可实现系统状态在整个作业区间上完全跟踪参考轨迹,并使得系统误差的二次型在迭代过程中囿于预设的界内,进而在运行过程中实现状态约束.提出的迭代学习算法包括部分限幅与完全限幅学习算法.采用这种BLF约束控制系统有利于提高控制系统中设备安全性.仿真结果用于验证所提出控制方法的有效性.     

具有初始状态不确定性的非线性系统脉冲补偿迭代学习控制

针对于具有初始状态不确定性的非线性时不变系统,采用矩形脉冲信号补偿传统的比例微分型一阶和二阶迭代学习控制律.在Lebesgue-p范数度量跟踪误差意义下,利用卷积的推广的Young不等式分析学习控制律的跟踪性能.分析表明,在适当选取比例学习增益,微分学习增益和非线性状态函数的Lipschitz常数以保证收敛因子小于1的前提下,渐近跟踪误差是由初始状态不确定性引起的,而且可通过调节补偿因子予以消减.数值仿真验证了补偿策略的有效性和理论分析的正确性.     

一类不确定运动系统的空间迭代学习控制

本文讨论了一类在有限空间区间内重复运行的不确定运动系统的跟踪控制问题.通过引入空间状态微分算子和空间复合能量函数,提出了一种空间周期的自适应迭代学习控制算法.首先利用空间状态微分算子,将系统从时间域转化到空间域形式.然后基于空间复合能量函数设计了控制器,利用含限幅作用的参数自适应律逼近系统中的不确定性,同时引入鲁棒项共同抑制非参数不确定性的影响.通过严格的数学分析,证明了在标准初始条件和随机有界初始误差两种情况下的跟踪误差收敛性.最后通过列车仿真进一步验证了该算法的有效性.     

严格反馈系统约束迭代学习控制

针对一类含有状态约束和任意初态的严格反馈非线性系统,本文提出了基于二次分式型障碍李雅普诺夫函数的误差跟踪学习控制算法.二次分式型障碍李雅普诺夫函数保证了系统跟踪误差在迭代过程中限制于预设的界内,进而保持状态在约束区间内.引入一级数收敛序列用于处理扰动对系统跟踪性能的影响.构造期望误差轨迹解决了系统的初值问题.经迭代学习...     

分数阶迭代学习控制的收敛性分析

本文将传统的迭代学习控制时域和频域分析方法扩展到一类针对分数阶非线性系统的分数阶迭代学习控制时域分析方法.提出了一类新的分数阶迭代学习控制框架并简化了收敛条件,且证明了常增益情况下两类分数阶迭代学习控制收敛条件的等价性问题.该讨论进一步引出了如下两个结果:分数阶不确定系统的分数阶自适应迭代学习控制的可学习区域以及理想带阻型分数阶迭代学习控制的框架.上述结果均得到了仿真验证.     

非参数不确定系统状态受限误差跟踪学习控制方法

针对一类非参数不确定系统,提出误差跟踪学习控制方法,同时解决学习控制系统的初值问题和状态约束问题.利用障碍Lyapunov函数设计控制器,采用鲁棒方法与学习方法相结合的策略处理非参数不确定性,将滤波误差约束于预设的界内,并由此实现对系统状态在各次迭代运行过程中的约束.文中构造了一种期望误差轨迹,经过足够多次迭代后,所提控制方法使得系统误差在整个作业区间以预设精度跟踪期望误差轨迹,系统状态在部分作业区间精确跟踪参考信号.仿真结果表明了该控制方案的有效性.