基于插值的Bernstein多项式复合及其曲线曲面应用

在曲线曲面造型中,Bernstein多项式复合被广泛用于许多几何操作,因而具有重要的理论和实际意义.基于多项式插值和符号计算的思想,研究了Bernstein多项式函数复合问题, 并将其应用于曲线曲面的情形.与两种已有方法相比,新方法具有速度快、易于编程实现、占用存储空间少的特点,但数值精度低于基于广义de Casteljau算法的多项式复合结果.     

Bernstein多项式的移位-加算法

提出了一个基于CODIC的计算Bernstein多项式的移位-加算法.该算法可以在存在于许多领域的基本计算系统中实现.证明了算法的收敛性,给出了误差分析,做了数值实验,验证了算法的有效性和效率.     

Bernstein多项式推广及其所生成的拟Bezier曲线

文章对Bernstein多项式进行推广，用函数f(t)代替变量t，所生成的拟Bezier曲线不仅拥有与Bezier曲线相类似的性质，而且能产生一些好的特性，如通过调节因子可以改变拟Bezier曲线的次数，使拟Bezier曲线拼接时有更大的自由度和灵活性，有一定的应用和研究价值。     

Bernstein多项式推广及其所生成的拟Bézier曲线

文章对Bernstein多项式进行推广,用函数f(t)代替变量t,所生成的拟Bézier曲线不仅拥有与Bézier曲线相类似的性质,而且能产生一些好的特性,如通过调节因子可以改变拟Bézier曲线的次数,使拟Bézier曲线拼接时有更大的自由度和灵活性,有一定的应用和研究价值。     

Bernstein多项式及其幻曲面

文中研究的幻曲面是指以任何数字幻方 (矩阵 )为型值的Bernstain B啨ｚｉｅｒ曲面 这类曲面所特有的积分不变量反映了这类曲面的某种“能量守恒性” ,针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨 证明了二次幻曲面是一个高斯曲率非正的曲面 ,且仅有一点高斯曲率为 0 还探讨了幻曲面在角点的光滑拼接问题     

Bernstein多项式凸性和非负性的计算机判别法

本文从多项式的零点分布入手，通过设定由多项式的系数的简单四则运算组成的判别式，由其符号来判断零点的范围，从而得到多项式的正性和凸性条件。     

基于非线性多项式的自适应重构算法

研究实现了一种基于非线性多项式的重构模型,并将该模型与递推最小二乘法(RLS)相结合,实现对跳频序列的动力学系统进行自适应重构。从仿真实验可以看出该重构算法对一般的跳频序列具有较高的重构精度和准确重构率。针对RLS算法复杂度较高的特点,提出了利用多项式参数的数学特性及采用稀疏自适应滤波算法来降低算法复杂度。通过选择适当的门限值,可以在不损失重构精度的前提下尽可能地降低算法复杂度。     

三角域上双变量Chebyshev 多项式及其与Bernstein 基的转换

为了更好的解决三角域上的Bézier 曲面在CAGD 中的最佳一致逼近问题,构造出了三角域上的双变量Chebyshev 正交多项式,研究了与单变量Chebyshev 多项式相类似的性质,并且给出了三角域上双变量Chebyshev 基和Bernstein 基的相互转换矩阵。通过实例比较双变量Chebyshev 多项式与双变量Bernstein 多项式以及双变量Jacobi 多项式的最小零偏差的大小,阐述了双变量Chebyshev 多项式的最小零偏差性。     

一种参数多项式曲面片的逐点生成算法

在计算机绘图中,一般来说,曲线实际上是由折线代替,而曲面实为小平面拼接而成,在使计算量降到最低的情况下画出真正的曲线方面,已有许多文章研究了曲线的逐点生成方法,并取得了一定的进展,但是尚无有效的快速逐点生成曲面的方法,为了快速逐点生成曲面,在建立多项式函数递推计算公式和算法的基础上,给出了一种逐点生成参数多项式曲面片的算法,由于此算法中只用到整数加法运算,且点数的适当选取可使计算量达到极小,因此是一种很有效的算法,该方法还可以加以改进,而用于有理函数,这无疑对有理曲线曲面（如NURBS曲线曲面）的快速生成以及对计算机图形学的其他一些领域都是有意义的。     

基于Bernstein基函数的曲线上点的几何迭代算法

文章针对传统的求曲线上点的插值法和幂基法的不足之处,提出了借鉴Berstein基函数求曲线上点的几何算法,并研究了如何将该方法用迭代算法来书写。采用了matlab编程的方法求解了一条平面曲线上指定的点,结果发现该算法能够比较精确地求出曲线上的点,比用通常的幂基函数的方法更简单,且对舍入误差不敏感;更重要的是易在计算机上用matlab编程实现,且具有较强的几何风格;但是该算法的计算效率稍差。因此在对计算效率要求不是很高的情况下,可以考虑用该几何迭代算法来弥补传统的求曲线上点的方法的不足之处。     

An identity for multivariate Bernstein polynomials

We prove an identity for multivariate Bernstein polynomials on simplices, which may be considered a pointwise orthogonality relation. Its integrated version provides a new representation for the polynomial dual basis of Bernstein polynomials. An identity for the reproducing kernel is used to define quasi-interpolants of arbitrary order.     

有理Bezier曲线的快速逐点生成算法

该文提出了一种有理Bezier曲线的快速逐点生成算法。该算法不但能够用于低次和高次有理Bezier曲线,而且还能用于均匀有理B样条曲线或NURBUS曲线。该算法具有快速的生成速度、高效率以及广泛的应用价值。     

On a generalization of Bernstein polynomials and Bézier curves based on umbral calculus

In Winkel (2001) a generalization of Bernstein polynomials and Bézier curves based on umbral calculus has been introduced. In the present paper we describe new geometric and algorithmic properties of this generalization including: (1) families of polynomials introduced by Stancu (1968) and Goldman (1985), i.e., families that include both Bernstein and Lagrange polynomial, are generalized in a new way, (2) a generalized de Casteljau algorithm is discussed, (3) an efficient evaluation of generalized Bézier curves through a linear transformation of the control polygon is described, (4) a simple criterion for endpoint tangentiality is established.     

由小波变换模极大值重构信号的快速算法

信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的.本文提出了一种基于Hermite插值由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法.数值试验表明,与Mallat经典的交替投影算法相比,本文算法可以在保证信号重构质量的前提下简化计算过程,提高计算效率,计算所需时间与交替投影算法相比大大减少,是一种实用性较强的信号重构算法.     

针对鱼眼图像边缘校正缺失的快速校正算法

针对鱼眼图像校正中水平方向畸变以及边缘缺失的问题,通过引入可控参数控制边缘部分的校正范围,同时融合三角计算以及参数变换,获取校正关系,使映射面与鱼眼图像达到最佳匹配结果.获取校正关系后运用双线性插值算法对校正图像进行插值运算以填充图像.实验表明,算法对视图主要区域和边缘部分畸变的校正取得较好效果,边缘部分信息流失较少,...     

一种Fuzzy推理合成的新算法

本文针对Ｆｕｚｚｙ控制问题中通常采用的Ｍａｍｄａｎｉ推理合成规则提出一种改进算法．与原算法相比，本文给出的算法具有推理结论更确定，满足一致性条件等优点。理论分析和数值结果表明，该算法是一种更为实用的Ｆｕｚｚｙ推理合成算法．     

基于遗传算法Web服务组合的一般过程

在以服务为主体的互联网下,单一的服务已经远远不能满足人们的需求。将多个服务组合来满足需求成为研究的重点。文章在研究现有方法的基础上,总结出此类问题的一般思路,并介绍每个环节中的各个方法,而后对各种方法进行对比。最后为今后的研究做出展望。     

Interpolation Formulas of the Lagrange Type in a Hilbert Space that are Invariant with Respect to Polynomials

In a Hilbert space, interpolation formulas of the Lagrange type that retain degrees of interpolated polynomials are constructed. The case of a Euclidean space is considered.