任意控制点的三维三次B样条曲线绘制系统

为了使B样条曲线得到更广泛应用和方便《计算机辅助几何设计》课程关于B样条曲线的可视化教学。用Matlab GUI编程设计了＂三维空间的三次B样条曲线绘制系统＂。此系统界面简洁,使用方便。可用键盘输入任意个控制点,也可用文件方式输入任意个控制点;用矩阵描述三维空间的三次B样条曲线方程,实现了快速计算并绘制出光滑的三次B样条曲线。     

用Matlab GUI技术实现B样条曲线的可视化教学

B样条曲线是计算机专业的《计算机辅助几何设计》课程的重要内容之一。通过Matlab GUI技术编程设计了《B样条曲线绘制系统》,在计算机辅助几何设计课程的教学中,可获得可视化教学效果,提高学生的学习兴趣,具有较大的辅教价值。     

三次B样条曲线的重合判断算法

曲线和曲线求交计算是CAGD领域的一个基本问题,但现有的求交算法都无法处理曲线重合的情况.在2条三次Bézier曲线重合判断条件的基础上,提出一种判断2条三次B样条曲线是否重合的算法.对于每条B样条曲线,首先将其分割成若干Bézier曲线段,然后判断2条Bézier曲线段是否可以合并为一段;通过合并Bézier曲线段,将2条三次B样条曲线的重合判断问题转化为2组三次Bézier曲线段的重合判断问题.文中在理论上证明了该算法的正确性,并通过若干实例验证了其有效性.     

基于三次样条曲线绘制与实现

介绍了在VC++环境中实现计算机标图软件中典型区域一集结地域的绘制方法,重点给出了利用初始控制点生成区域图标新的控制点算法以及利用三次样条曲线进行绘制的相应代码,实现了区域的显示与灵活控制.     

三次均匀B样条曲线的扩展

给出四次多项式调配函数，它是三次B样条函数的扩展．基于给出的调配函数，建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法．通过改变形状参数的取值，可以调整曲线接近其控制多边形的程度；可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近三次均匀B样条曲线．选取不同的形状参数值，可以得到不同位置的C^2连续的曲线，且所给曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质．最后给出了曲线设计的计算实例．     

三次样条曲线的拓广—C曲线

本文讨论了一种新的参数曲线，我们称为Ｃ曲线，这种曲线是由一组新的基ｓｉｎ，ｃｏｓ，ｔ和１组成的。Ｃ曲线是三次样条曲线的推广，它们依赖参数α〉０，而且对于α→０时，它们的极限是三次样条曲线，这种方法能够处理自由曲线和曲面，并且提供了圆和圆柱亚铁生病样生。     

一种三次非均匀B样条曲线的细分算法

近几年来,以B样条曲线为代表的曲线细分已成为计算机图形学领域的一项重要研究内容。提出一种基于对分方式的细分算法,能均匀地细分曲线,并用较少的细分次数得到对曲线较好的逼近效果。采用该细分算法,方便而快速地在计算机上绘制B样条曲线,对给定参数做出更加优良的控制动作,并提高控制系统的运动速度和曲线的显示速度,实例表明了该算法的有效性。     

非均匀三次B样条曲线插值的Jacobi-PIA算法

为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量乘以该点对应的B样条系数的倒数为偏移向量,第k层的控制顶点加上对应的偏移向量得到第k+1层的三次B样条曲线的控制顶点.由于Jacobi-PIA算法在更新控制顶点时减少了一个减法运算,因而运算量更少.理论分析表明该算法是收敛的.数值算例结果表明,Jacobi-PIA算法的收敛速度优于经典的渐进迭代插值算法,与最优权因子对应的带权渐进迭代插值算法基本相同.     

插值三次B样条曲线的并行计算

三次Ｂ样条曲线是计算机图形学和ＣＡＧＤ中最常用的曲线描述工具。本文采用分治策略，对插值三次Ｂ样条曲线进行了并行计算，并讨论了插值问题的并行效率。     

基于三次B样条的曲线逼近算法及其收敛性

为了改进传统的插值样条曲线算法不易于后期处理和实时局部修改、B样条算法不能满足精度要求的缺点,提出了一种基于三次B样条的曲线逼近算法[1].该算法以三次B样条为基础对曲线的逼近领域进行了研究,通过大量的数值实验证明了该算法的可行性及高效性.该算法通过结合插值样条与B样条的各种优点,有效避免了传统算法的不足.同时,对该算法的收敛性进行了理论证明.数值实验表明了该算法具有收敛速度快、精度高且编程易实现等优点,为曲线研究提供了可供参考的有效算法.     

基于非均匀B样条的船体型线设计软件的研究与应用

文章主要通过对船舶型线设计和非均匀B样条特性的研究,结合船舶型线设计软件,提出了非均匀B样条在船舶型线设计中的应用方法和原理,并提供了必要的数学证明。首先,讨论了利用曲线的分段连接点与控制点或控制多边形的边对应关系,确定非均匀B样条节点矢量的方法,从而解决了用非均匀B样条生成型线的先决问题;其次,提出了K次非均匀B样条曲线的节点插值方法,并讨论了在非封闭曲线和封闭曲线条件下如何反算样条曲线控制点的数学方法;然后,提出了r阶非均匀B样条的导矢算法;最后提出了国内船舶型线辅助设计软件有待进一步研究和发展的一些看法。     

测控系统中实时曲线的绘制

测控系统中,常常用C Builder和MATLAB来进行界面开发及数据计算.概述了C Builder中曲线绘制的简捷性,针对C Builder处理数据的繁琐和绘图控件的不足,提出了在C Builder编译环境中调用MATLAB引擎进行数据处理和曲线绘制的方法.以电动加载实验台为例,给出了部分编程实现.     

基于B样条曲线的电力巡检机器人越障控制

为了提高电力巡检机器人越障控制能力,该文提出基于B样条曲线的电力巡检机器人越障控制技术,首先构建电力巡检机器人的被控对象模型,结合电力巡检机器人驱动动力学分布,进行电力巡检机器人的定位控制,同时采用避障算法进行电力巡检机器人巡检过程中的越障控制,结合位姿参数的自适应调节方法进行电力巡检机器人越障运动学模型构造。在此基础上,建立电力巡检机器人越障控制目标函数,采用B样条曲线跟踪寻优方法进行机器人的越障路径规划,采用自适应的模糊信息加权方法,进行电力巡检机器人越障控制优化。仿真结果表明,采用该方法进行电力巡检机器人运动轨迹测定分布结果稳定,接近运动轨迹的标准值。其越障控制的灵敏度较高,自适应控制能力较强,电力巡检机器人运动轨迹测定分布结果稳定,提高了电力巡检机器人越障性能。     

基于B样条插值法的曲线光滑处理技术及应用

曲线的光滑处理技术在许多领域得到了广泛的应用,其常用方法是将平面上欲连接的点作为控制多边形的顶点,通过相应的数学变换,得到曲线上的点。而为了更准确地表现曲线,通常希望光滑后的曲线能经过这些点。文章介绍了通过B样条插值法使曲线经过平面已知点的方法及其在计算机上的实现,通过实验得到了较好的效果。     

基于控制顶点偏移的等距曲线最优逼近

利用最佳平方逼近的Legendre多项式来逼近基曲线的法矢曲线,计算出各控制顶点的偏移向量,由此产生偏移控制多边形来得到等距曲线的逼近曲线.通过与Tiller,Cobb,Coquillart和Elber等多种基于控制顶点偏移的等距逼近法的比较,表明此方法中曲线的离散次数和控制顶点数最少.此方法简单、直观,而且等距逼近曲线的表达式与原曲线具有相同形式,因而有很好的应用前景.     

基于控制顶点扰动的平面二次曲线重构

基于控制顶点扰动的思想提出了一种新的曲线重构算法,用于构造一条分段二次B样条曲线来逼近平面上的散乱数据点．逐个输入数据点后,通过对控制顶点进行扰动来求取新的控制顶点．重构曲线的最终控制网格可通过求解一个非线性优化问题获得．一系列实验表明：该算法在经过少数几步迭代后很快就能收敛．该算法几何直观性强、操作简单,对平面上具有不同形状和不均匀采样误差的散乱数据都能得到很好的重构效果     

用Visual Basic实现测控软件中的实时曲线和历史曲线

本文介绍了如何用VB实现测控软件中的实时曲线和历史曲线,总结了在不同的系统要求下该曲线的设计思路和实现要点,对于用VB开发测控软件有一定的指导意义。     

基于曲率调节的二次均匀B样条插值曲线

提出了一种二次均匀B样条插值曲线的构造方法,首先给定某一段曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角,利用二次均匀B样条曲线的端点性质,求出其余各段曲线控制顶点,来生成整条插值曲线。该方法无需做反求运算,不仅保持了B样条曲线的优点,而且可以通过修改曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角对曲线进行整体调节。