基于非下采样轮廓波的MRI图像的压缩感知重构

压缩感知是一种全新的信息采集与处理的理论框架,借助信号内在的稀疏性或可压缩性,可从小规模的线性、非自适应的测量值中通过非线性优化的方法精确重构信号。压缩感知以远低于奈奎斯特频率的采样频率,在压缩成像系统、医学图像处理等领域有着广阔的应用前景。提出算法采用非下采样轮廓波变换稀疏表达原始图像,通过傅立叶矩阵进行测量,最后采用迭代软阈值算法实现医学MRI图像的压缩感知重构。以峰值信噪比、互信息、伪影功率为评价指标,比较小波变换、频率局部化轮廓波变换以及非下采样轮廓波变换三者的压缩感知重构效果。实验结果表明,无论采样率设置如何变化,提出算法在峰值信噪比、原始信息保留比例以及重构精度等方面均具有明显优势,在快速医学成像领域具有广阔的应用前景。     

基于小波树模型的CoSaMP压缩感知算法

无线传感网络存在网络带宽限制和传感器节点的能耗问题,实际应用中通常希望可以通过重构算法从采集的少量数据中还原出原始信息,压缩感知理论为上述问题提供了一个解决思路。利用压缩感知理论,对无线传感器网络中温度传感器的监测信号进行了压缩感知的应用研究。针对传统压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法中测量次数多、重构精度低等问题,利用信号的小波系数所形成的连通树的结构特性,提出了基于小波树模型的压缩采样匹配追踪算法。将该算法应用到无线传感器网络监测信号的压缩感知仿真实验中,与传统压缩采样匹配追踪算法的重构性能进行比较,结果表明该算法较传统压缩采样匹配追踪算法在一定范围内对无线传感器网络中的温度信号具有更好的压缩感知性能。     

压缩感知在雷达目标探测与识别中的研究进展

压缩感知理论是针对采样率和计算复杂度的一种新的信号处理模式,它以远低于奈奎斯特频率对信号进行采样,并能准确重构出原始信号.随着宽带高分辨雷达技术发展,目标相对于背景的高度稀疏,与复杂的雷达系统、海量数据呈现极度的不平衡,压缩感知是有效地减弱这种不平衡的可能技术之一.以雷达稀疏信号的压缩测量及重构为主线,本文综述了压缩感知理论在雷达目标探测与识别中的研究进展,分析了压缩感知理论在PD雷达、穿墙雷达、MIMO雷达、雷达目标参数估计、雷达成像以及目标识别等领域的潜在应用,描述了国内外的相关研究进展.文中对研究中现存的难点问题进行了探讨,并展望了未来的研究方向.     

如何解决基不匹配问题:从原子范数到无网格压缩感知

压缩感知理论能够以远低于经典Nyquist速率进行采样, 采用非自适应线性投影获得了保留信号有用信息的少量观测点, 并通过求解最优化问题精确重构原始信号.压缩感知理论大大缓解了信号采样、存储和传输的巨大压力, 在计算机科学、电子工程和信号处理等领域具有广阔的应用前景.信号的稀疏表示是对信号进行压缩采样和重构的前提, 即假设信号在某个变换基(傅里叶基、小波基等)下是稀疏的, 这些基可以看作是用于描述信号参数空间的有限离散字典.然而在如雷达、阵列信号处理、通信等领域的应用中, 信号的参数空间是连续的, 在假定的离散变换基下并不稀疏, 这种基不匹配问题会严重影响信号重构精度.本文首先介绍了基不匹配产生的原因及其对重构精度的影响, 接着从原子范数出发, 综述了无网格压缩感知的理论框架和关键技术问题, 着重介绍了一维和多维无网格压缩感知的最新研究进展, 最后对其在信号处理等领域的应用进行了探讨.     

压缩感知理论及其OMP算法FPGA实现研究

奈奎斯特定理要求采样频率不得低于信号最高频率的2倍,这使得高频信号的硬件采样实现变得较为困难。压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论从研究信号的稀疏性出发,指出在一定条件下可以用低于奈奎斯特定理的频率对信号进行采样。介绍了压缩感知理论及其OMP重构算法,设计了OMP重构算法的FPGA实现的总体框图和各模块框图,编写了Verilog HDL程序代码,并给出了在Quartus II中的仿真结果,和Matlab仿真结果对比,压缩重构效果比较理想。     

基于压缩传感的多尺度传感器融合

针对传统采样理论需要采集大量观测数据所带来的存储、传输以及经济方面的压力,提出了一种基于压缩传感理论的多尺度传感器融合方法.分析了基于压缩传感理论的重构算法的设计问题,采用曲线拟合方法对多尺度的传感器的时间配准.仿真结果表明,基于正交匹配追踪算法几乎可以完全重构原始信号.与传统采样算法相比,虽然精度没有传统的方法高,但是在误差允许范围内,采集的数据少,所需时间少,减少了数据的传输和存储成本.     

针对未知稀疏信号的压缩自相关检测算法

针对未知的宽频带稀疏信号检测问题,提出了一种直接基于非重构采样值 的压缩自相关检测算法。首先利用压缩感知技术以远低于奈奎斯特采样速率获取信号,在自 相关矩阵检测信号理论的基础上,利用压缩感知中传感矩阵的严格等距特性,推导出基于统 计分布的信号稀疏系数自相关检测算法,从理论上给出了判决门限的选取和虚警概率之间的 关系,并进行了算法复杂度分析。由于无需重构原始信号,该算法直接利用少量的压缩测量 值进行检测,可以有效地提高检测过程的时效性。仿真表明在较低的信噪比时,该算法对未 知信号仍有良好的检测性能。     

基于压缩传感理论的数据重建

随着信息技术的不断发展,人们对信息需求量越来越大,这给信号采样、传输和存储的实现带来的压力越来越大.近年来国际上出现的压缩传感理论为该问题的解决提供了新的解决方案.压缩传感理论首先将信号投影到一个低维的信号空间,然后通过解-个基于凸优化的非线性恢复算法将信号恢复,而仅仅需要很少的数据.介绍了CS理论框架并对其中存在的难点问题进行了探讨,主要有稀疏近似理论、观测矩阵、信号重建算法.最后将压缩传感理论应用到一维和二维图像数据重建中并给出了仿真结果.实验结果表明,该方法与传统压缩方法相比具有更高的压缩比,并且能够得到更小的压缩误差.     

压缩感知综述

压缩感知理论的诞生使得采样速率与信号的结构和内容相关,并以低于奈奎斯特采样定理要求的频率采样、编码和重构。在实际应用中,为解决数据冗余和资源浪费的瓶颈问题开拓了一条新道路,也为其他学科发展提供了新的契机。从发展历史和研究现状等方面入手,对稀疏表示、测量矩阵的构造、稀疏重构算法和主要应用方面进行了详细的梳理和研究。对当前研究的热点、难点作了分析和探讨,并指出了未来的发展方向和应用前景。     

基于压缩感知信号重建的自适应空间正交匹配追踪算法

传统的奈奎斯特采样定理规定采样频率最少是原信号频率的两倍,才能保证不失真的重构原始信号,而压缩感知理论指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过采集少量信号来精确重建原始信号.在研究和总结已有匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应空间正交匹配追踪算法(Adaptive Space Orthogonal Matching Pursuit,ASOMP)用于稀疏信号的重建.该算法在选择原子匹配时采用逆向思路,引入正则化自适应和空间匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,最终实现了原始信号的精确重建.最后与传统MP和OMP算法进行了仿真对比,结果表明该算法的重建质量和算法速度均优于传统MP和OMP算法.     

压缩感知在数字电视信号频谱检测中的应用

目前频谱资源紧张,有效利用空闲频谱的认知无线电技术应运而生,IEEE802.22开放了VHF/UHF电视频段供认知无线电用户使用。为了合理利用电视频段,首先要对电视信号进行检测,随着数字电视的普及,对数字电视信号的检测尤为重要。传统奈奎斯特采样采样率高,耗费空间和时间,而电视信号在频域具有稀疏性,应用压缩感知技术能以随机采样的方式用更少的数据点来很好地恢复原始信号。鉴于此,应用压缩感知技术,采用能量检测法对数字电视信号进行频谱检测,提高频谱利用率。     

基于压缩感知的信号时频表示重构

传统的时频分析方法受限于Nyquist采样定理,信息量的增加提高了对采样速率、传输速度和存储空间的要求;同时,双线性魏格纳-维尔分布处理多分量信号时会产生交叉项,常用的核函数法在抑制交叉项时降低了信号的时频聚集性.该文将压缩感知与时频分析方法相结合,在时频分析中突破采样定理的限制,抑制交叉项的同时获得较高的时频聚集性.针对单分量信号、多分量信号、蝙蝠声音信号,利用不同的窗函数如矩形窗或高斯窗,得出仿真结果,验证了基于压缩感知的信号时频表示重构优于传统的基于傅里叶变换进行重构的方法.并利用最小均方误差MSE和时频聚集度CM作为衡量参数,分析了不同样本空间与所重构信号时频表示性能之间的关系.     

基于压缩感知的遥感成像稀疏重构性能分析

压缩感知是一种新型的信息论，打破了传统的Shannon-Nyquist采样定理，能够以少量数据完成信号采样。稀疏重构是压缩感知由理论到实际的关键环节，为了将压缩感知有效地应用于遥感成像领域，研究了稀疏重构对遥感成像过程的影响。针对稀疏重构理论模型，分析了重构误差的成因；同时，针对典型的凸优化类算法和贪婪类算法，利用峰值信噪比指标对遥感图像重构误差进行评价。在仿真实验中，定量考察遥感图像在不同压缩采样率、不同重构算法下的稀疏重构性能。结果表明，稀疏重构算法能够成功重构遥感图像，各算法在不同压缩采样率下均表现出了较好的重构质量，整体上能够满足遥感成像应用，验证了压缩感知稀疏重构方法在遥感成像中应用的可行性。     

从广义采样、小波到压缩感知

采样是对模拟信号进行数字化处理的关键环节。近年来,信号带宽及信息传输速率的快速增长致使采用传统采样机理的信号处理方法面临巨大挑战,小波变换与压缩感知等新型信号处理技术应运而生。在这种情况下,有必要从理论上重新审视经典的Shannon-Nyquist采样定理,研究具有普适性的信号表达与采样重构理论。本文从信号空间投影与函数表达的角度分析了信号表达的本质,介绍了Shannon传统采样与重构理论,以及由Papoulis提出的经Unser等所推广的广义采样与重构理论。从数学上重点探讨了小波变换（Wavelet transform）和压缩感知（Compressed sensing,CS）等现代信号处理及变换方法与广义采样的一致性。同时,通过线性调频(Linear frequency modulation, LFM)信号的实例仿真,说明采样与重构的关系以及在各个方法之间的异同性。     

基于压缩传感的背景差分方法研究

近年来国际上出现了一种新的信息获取理论——压缩传感理论（CS）,不同于传统的奈奎斯特采样定理,它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。基于对CS理论基础的深入分析,提出一种运用背景差分进行运动目标检测的新方法,此方法可以显著减少信号采样点数和传输带宽,而且一定程度上了克服了由于如光照变化而造成的误检测,仿真结果证实了该文算法的可行性。     

Robust 1-bit compressive sensing via variational Bayesian algorithm

In a compressive sensing (CS) framework, a sparse signal can be stably reconstructed at a reduced sampling rate. Quantization and noise corruption are inevitable in practical applications. Recent studies have shown that using only the sign information of measurements can achieve accurate signal reconstruction in a CS framework. We consider the problem of reconstructing a sparse signal from 1-bit quantized, Gaussian noise corrupted measurements. In this paper, we present a variational Bayesian inference based 1-bit compressive sensing algorithm, which essentially models the effect of quantization as well as the Gaussian noise. A variational message passing method is adopted to achieve the inference. Through numerical experiments, we demonstrate that our algorithm outperforms state-of-the-art 1-bit compressive sensing algorithms in the presence of Gaussian noise corruption.     

基于参数化流形学习的压缩传感重构方法

压缩传感是一种新的信息获取理论,它突破了传统的采样理论,将数据采集和压缩合二为一,再利用重构算法将原始数据恢复。为了能够得到更好的压缩传感重构效果,把流形学习的思想和方法与压缩传感相结合,提出了一种基于参数化流形学习的压缩传感重构方法。实验结果表明,提出的方法对自然图像进行重构取得了很好的效果,充分验证了基于参数化流形学习的压缩传感重构方法的有效性。     

压缩感知基本理论:回顾与展望

随着信息社会的迅速发展,人们对数字信息的需求越来越大。同时,人们对信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求也变得越来越高。如何在保持信号信息的同时尽可能地减少信号的采样数量?Candès在2006年的国际数学家大会上介绍了一种称为压缩感知的新颖信号采样理论,指出:只要远少于传统Nyquist采样定理所要求的采样数即可精确或高概率精确重建原始信号。围绕压缩感知的稀疏字典设计、测量矩阵设计、重建算法设计这3个核心问题,对其基本理论和主要方法进行了系统阐述,同时指出了压缩感知有待解决的若干理论问题与关键技术。     

基于压缩感知理论的单像素成像系统研究

近年来出现的压缩感知理论为信号处理的发展开辟了一条新的道路,它指出可压缩或者稀疏信号的少量线性投影含有足够的信息来进行信号重建和信号处理,在压缩感知理论的基础上,一种新的单像素成像系统的发展得到了广泛的关注,它的主要特点就是只用一个像素的探测器通过用少于图像像素值的采样数目来重建图像,主要介绍了基于压缩感知理论的单像素成像系统的图像重建算法,为单像素成像系统的发展做了有益的探索。