欧氏范数的Vague多目标决策

在Vague多目标决策的研究中,引入欧氏范数,建立加权向量概念,通过计算和比较各候选方案与理想方案间的几何偏差来确定最优方案。算例验证了该方法的有效性和可行性。     

基于准范数与零范数的矩阵恢复

针对高维度矩阵的低秩恢复问题中核范数与l₁范数过惩罚导致的结果偏差,提出一种矩阵恢复方法。使用准范数代替低秩恢复问题中常用的核范数约束,使用零范数代替l₁范数约束。对于准范数的求解问题,采用与准范数等价的Frobenius/核混合范数进行替代,提出基于交替近似的线性最小化方法对目标函数进行求解。在合成数据与真实数据上的实验结果表明,该算法在主观视觉效果与客观数值比较上都能获得更好的结果。     

基于截断核范数的图像去噪展开网络

基于模型驱动的图像去噪通常需要先构造先验正则项,在求解优化模型时计算成本较高.基于数据驱动的方法得益于神经网络灵活的架构和强大的学习能力,具有较优越的性能和较高的效率,但往往缺乏足够的可解释性.为此,文中提出基于截断核范数的图像去噪展开网络,结合低秩矩阵恢复中基于截断核范数的模型驱动方法和图像去噪,并将每次迭代看作展开网络的一个阶段,把每个阶段进行连接,形成一个端到端的可训练展开网络.在上述每个阶段中,借助神经网络学习奇异值算子,解决奇异值分解在传统迭代算法中计算代价较高的问题.在多组去噪数据集上的实验验证文中网络的有效性.     

基于核范数凸优化的温度场缺失点重建

为解决复杂温度场中含有缺失点的问题,提出了一种将核范数凸优化的矩阵填充(Matrix Completion)理论运用到温度场重建中的计算方法。该方法首先对温度场中已知的高维冗余数据作离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,DCT),使变换后的数据稀疏化,利用奇异值迭代算法重构出缺失点,然后再通过逆运算得到完整的温度场。为验证方法可行性,对不同缺失率下的温度场进行了重建实验,实验结果表明该方法精度高,速度快。     

改进的基于欧氏距离测度网格模型体素化算法

在基于到网格多边形表面的法矢量函数作为距离标准的体素化算法的基础上,提出以多边形面的最小包围盒作为计算单元,以欧式距离作为测度实现网格模型的体素化,极大地提高了计算速度,使得只能在图形工作站上实现的算法在微机平台上得以实现．针对通常采用Flooding操作判断内外体素、但应用于存在封闭空腔的模型时将会产生错误的情况,设计了一种根据体素标志位序列判断内外体素的算法．     

张量核范数回归的目标跟踪

目的 视觉目标跟踪中,不同时刻的目标状态是利用在线学习的模板数据线性组合近似表示。由于跟踪中目标受到自身或场景中各种复杂干扰因素的影响,跟踪器的建模能力很大程度地依赖模板数据的概括性及其误差的估计精度。很多现有算法以向量形式表示样本信号,而改变其原始数据结构,使得样本数据各元素之间原有的自然关系受到严重破坏;此外,这种数据表述机制会提高数据的维度,而带来一定的计算复杂度和资源浪费。本文以多线性分析的角度更进一步深入研究视频跟踪中的数据表示及其建模机制,为其提供更加紧凑有效的解决方法。方法 本文跟踪框架中,候选样本及其重构信号以张量形式表示,从而保证其数据的原始结构。跟踪器输出候选样本外观状态时,以张量良好的多线性特性来组织跟踪系统的建模任务,利用张量核范数及L₁范数正则化其目标函数的相关成分,在多任务状态学习假设下充分挖掘各候选样本外观表示任务的独立性及相互依赖关系。结果 用结构化张量表示的数据原型及其多任务观测模型能够较为有效地解决跟踪系统的数据表示及计算复杂度难题。同时,为候选样本外观模型的多任务联合学习提供更加简便有效的解决途径。这样,当跟踪器遇到破坏性较强的噪声干扰时,其张量核范数约束的误差估计机制在多任务联合学习框架下更加充分挖掘目标全面信息,使其更好地适应内在或外在因素所引起的视觉信息变化。在一些公认测试视频上的实验结果表明,本文算法在候选样本外观模型表示方面表现出更为鲁棒的性能。因而和一些优秀的同类算法相比,本文算法在各测试序列中跟踪到的目标图像块平均中心位置误差和平均重叠率分别达到4.2和0.82,体现出更好的跟踪精度。结论 大量实验验证本文算法的张量核范数回归模型及其误差估计机制能够构造出目标每一时刻状态更接近的最佳样本信号,在多任务学习框架下严格探测每一个候选样本的真实状态信息,从而较好地解决模型退化和跟踪漂移问题。     

一范数在图像修复中的应用

考虑到图像相邻像素具有相关性,修复后的图像能量应为最低状态。定义了复合向量的范数。利用改进的热传导模型进行图像修复。提出的算法既可用来有效地修复划痕,也可用于去除文字,还可以填充较大破损区域。     

基于核范数凸优化的微阵列缺失点重建

为解决大多数基因微阵列矩阵中含有缺失点的问题,提出了基于矩阵核范数凸优化(Nuclear Norm Optimization)的微阵列缺失点的重建方法.该方法利用了微阵列矩阵中的冗余信息,使用矩阵填充(Matrix Completion,MC)来重建缺失点,实现了矩阵的核范数凸优化.实验结果表明,矩阵填充在某些时间序列的微阵列数据集上与K最近邻(KNN)、贝叶斯主成分分析(BPCA)和局部最小二乘法(LLSimpute)相比表现出了较强的竞争力.由矩阵填充得到的矩阵,还可以替代广泛应用的局部最小二乘法中的行均值填充矩阵.矩阵填充和局部最小二乘法结合的方法在所有测试数据集的几乎所有缺失率下都取得了最低的重建错误率.     

基于围线追踪的完全欧氏距离变换算法

本文以吴立德等１９９６年中文提出了基于边过程的围线追踪算出发点，设计并实现了一个在二值图像中进行完全欧氏距离变换的算法，算法首先求出二值图像的围线，然后沿围线从近向远扩展计算欧氏距离，算法能够计算精确的欧氏距离，对算法的时间和空间需求进行了简要的分析，讨论了算法的一些有关性质，并给出了实现程序运行中得到的一些实验数据，结果表明算法在多数情况下能够运行快，占用内存少，有较好的自适应性，因此有较好的实     

基于最小平方误差逼近的线性阀体的设计

针对线性阀体的内孔筒设计问题,建立了一个以过流面积和其逼近直线之间的平方误差最小为目标的泛函优化模型.     

基于相似性测度的异类传感器的数据融合算法

雷达具有较好的测距性能,红外传感器具有高精度的测角性能。雷达和红外传感器是异类传感器系统的一个典型组合,但是异类传感器信息融合因没有现成的数学工具和方法而面临诸多困难。提出一种基于相似性测度的数据融合方法,能够有效提高数据正确关联概率和多目标跟踪的精度。     

基于B-样条曲面的人体模型的建立

本文介绍了基于Ｂ－样条曲面建立人体模型的方法。文中按照军标对人体曲面的划分，将人体划分为１６个肢体，用矩阵级联的方法建立了人体运动方程。采用超限插值的方法完成了人体各关节处过滤曲面的构造。     

角锥棱镜误差检测数学建模分析

通过研究角锥棱镜的结构和光学特征,重点分析了角锥棱镜误差检测数学模型的建立过程,并利用合理的模型假设、近似处理和数学推导进行模型求解,计算出角度误差和面型误差,求出角锥棱镜出射光线与入射光线之间的夹角和角锥棱镜各直角面之间夹角的关系,完成了模型分析.经实际生产检验,角锥棱镜误差检测数学模型与实际吻合.     

一种基于误差传递的图像噪声去除方法

为了滤除图像在彩集过程中受到干扰引起的噪声和增强图像的有用信息,提出了一种基于误差传递原理的图像噪声去除方法。该方法在计算复杂度、执行时间、二值化效果等方面均有较好表现,对于图像特征主要包含在图像的几何特征中的实时图像处理系统,取得了很好的实际效果。     

空间杆运动变形的刚体离散化分析

本文对空间杆运动弹性动力学问题的实用计算采用了刚体离散化方法，利用欧拉转动描述杆的弹性变形，用Ｋａｎｅ方程建立杆的ＫＥＤ数学模型．     

基于二次误差的三角网格自适应细分算法研究

提出一种基于二次误差的三角网格自适应细分算法,该算法采用二次误差描述三角网格的曲率变化情况,只对二次误差大于阈值的三角面片进行细分,避免了在较平坦区域再进行细分,以较少的三角面片表达了模型的特征,实现三角网格的自适应细分.与全局细分相比,自适应细分既可增加模型光顺性,又可减少模型的数据处理量,提高细分效率.     

基于邻接矩阵的电路信号流图分析法

提出新的电路信号流图分析法,该方法以线性时不变电路的邻接矩阵为基础,先构造出对应的信号流图矩阵,再按照一种异于梅逊公式的方法对信号流图矩阵元素进行处理得到待求参量的符号解.方法操作灵活,便于计算机实现;理论分析和实验表明当电路节点数目增大时,该方法在运算复杂度及运算规模增速上与已有方法相比优势明显.另外,通过将其与节点撕裂法相结合,计算机处理符号类型电路的效率可以得到进一步提升.