非常规四边形板元(QUUNC元)——非常规单元系列(Ⅲ)

本文提出一种非常规四边形板元(QUUNC元).这种新单元的刚度矩阵采用作者所提出的新列式方法来构造.因此,与已有四边形板元相比,QUUNC元的结构更简单,计算量更少和编程更容易.     

非常规三角形板元(TRUNC元)的新列式及其质量矩阵和几何刚度矩阵——非常规单元系列(Ⅰ)

国际有限元权威Argyris所创立的TRUNC元是一个精度高的优秀板元．本文提出了构造TRUNC元的刚度矩阵的新列式,它是对Argyris列式的重要改进．与Argyris列式相比,本文的新列式的精度更高,结构更简单,计算量更小和编程更容易．为了使TRUNC元能用于薄板的动力与稳定分析中,本文用作者所提出的新列式方法,建立了TRUNC元的两种新的质量矩阵和几何刚度矩阵．     

机器人运动学中的四元数矩阵和基变换矩阵

本文提出了用四元数矩阵描述机器人杆件空间方位的办法,进而给出了机器人位置的四元数矩阵和基变换矩阵方程,利用这两种矩阵完成任意自由度机器人的位置和姿态计算.本文提出的办法是用极少(一般为一次、最多为2次)的基变换取代全部大量的坐标变换.计算过程明显简化.     

端元约束下的高光谱混合像元非负矩阵分解

提出一种端元约束条件下的非负矩阵分解方法来自动反演混合像元组分。以端元光谱之间的差距为约束条件,使得目标函数综合了影像的分解误差和端元光谱的影响,并以最大后验概率方法导出了限制性非负矩阵分解的迭代算法。成像光谱数据实验结果表明该方法能够自动提取影像的端元光谱矩阵与组分信息,且分解精度比IEA方法高。     

基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像分解

讨论了四元数矩阵的奇异值分解(QSVD),四元数矩阵的奇异值仍是正实数,但两个酉矩阵是含有四元数的四元数矩阵.给出通过四元数矩阵的等价实矩阵求解QSVD的有效算法.最后应用QSVD进行彩色图像分解,并给出了在Fruits、Baboon等图像上的实验结果.QSVD使许多基于SVD的图像处理方法可以推广到彩色图像处理上而不...     

白化散度差矩阵的独立元分析应用于表情识别*

提出基于白化散度差矩阵的独立元分析算法,增加不同类表情之间的类间距离,减弱人脸个体差异性信息对表情识别的干扰,避免传统的二维主元分析方法（2DPCA）以总体散布矩阵作为产生矩阵,有效地简化了白化实现过程,提高了白化性能,削弱了光照、姿态等噪声对表情识别的影响。该算法首先采用散度差矩阵求白化矩阵,由快速固定点算法（FASTICA）求解样本独立元,最终由最近邻准则实现表情识别。实验结果表明,提出的算法要优于传统的2DPCA及ICA算法,为表情识别提供了一条有效途径。     

基于信息增量矩阵的故障诊断方法

主元分析(Principal component analysis, PCA)是一种常用的故障检测方法,由于特征提取不准确, 在用于故障诊断时常存在误报率和漏报率较高的现象.为此,本文首先介绍了基于全局的协方差矩阵的信息增量矩阵的故障诊断方法,虽然相比PCA方法它能有效减少误报率和漏报率, 但随着采样样本的增加,会因计算得到的阈值越来越不具代表性和计算量较大等原因而影响该方法的性能.然后,建立了基于局部数据的移动窗口协方差矩阵的信息增量矩阵的故障诊断方法, 以克服上述方法中存在的不足. 该方法主要通过定义局部协方差矩阵、局部信息增量矩阵、局部信息增量均值、 局部动态阈值、异常检测与判定等过程完成.最后,通过两个数值仿真例子来验证PCA方法、 基于全局的协方差矩阵的信息增量矩阵方法以及本文方法在故障误报和漏报方面的检测效能. 实验结果表明,本文方法具有最好的检测性能.     

小波变换和主元分析在动态矩阵控制算法中的应用

提出用小波变换和主元分析相结合的方法来压缩预测时域及控制时域，在保证算法鲁棒控制性能的前提下降低动态矩阵维数并改善矩阵病态性，从而使动态矩阵控制算法的计算效率大大提高。     

四元数矩阵正交特征向量系的求解方法及其在彩色人脸识别中的应用

针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点, 本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法, 其基本思路为: 首先, 构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵, 并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征值所对应的特征矢量. 然后, 将复数矢量转换为四元数矢量, 按如此方式获取的对应所有特征值的非零特征矢量则构成原始四元数矩阵的正交特征矢量系. 同时, 本文将定义于实数域的主成分分析方法 (Principal component algorithm, PCA) 向四元数体作合理的推广, 给出详细的数学推导过程, 证明该方法的合理性及其在统计模式识别领域得以应用的可能性. 最后, 作者将彩色图像像素的R、G、B三分量作为四元数的三个虚数部分, 首次在人脸识别中引入基于四元数的彩色人脸识别方法. 较传统的基于灰度图像的识别方法, 本文方法不仅利用了人脸图像灰度值的空间分布信息, 而且充分利用不同人脸之间的色彩差异, 从而得到更多的鉴别信息.在四川大学人工智能研究所的彩色人脸库上进行的实验表明, 所提出的基于四元数的识别方法不仅大幅度提高了识别率, 而且具有较高的鲁棒性.     

弹性梁刚度矩阵算法及应用

通过实例介绍了一种实用简单的弹性梁结构刚度矩阵计算方法,可广泛应用于含有弹性梁结构的惯性器件如传感器的设计中。最后介绍了该算法的一种应用,并用ANSYS有限元软件分析验证了其正确性。     

NORMALIZED ELEMENT NODE TOPOLOGICAL MATRIX OF FINITE ELEMENT MESHES

ＮＯＲＭＡＬＩＺＥＤＥＬＥＭＥＮＴＮＯＤＥＴＯＰＯＬＯＧＩＣＡＬＭＡＴＲＩＸＯＦＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＭＥＳＨＥＳＨａｏＹｏｎｇｐｉｎｇＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｃｏｎｃｅｐｔｏｆｅｌｅｍｅｎｔｎｏｄｅｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌａｎａ...     

矩阵特征值和最小奇异值的估计

本文的目的在于讨论矩阵特征值和最小奇异值的估计．首先得到了矩阵特征值的模的平方和的一个上界,然后给出了一类矩阵特征值虚部的一个包含区间,最后得到了矩阵最小奇异值的一个下界,并给出了数值算例来显示所得结果的有效性．     

细长弹箭固有振动特性分析有限元传递矩阵法

使用有限元传递矩阵法分析了某大长径比弹箭的固有振动特性，成功求得了其固有振动频率和振型函数，计算结果得到试验验证．该方法兼备有限元法建模方便、应用范围广和传递矩阵法应用灵活、矩阵阶次低、计算速度快的优点，易于分析复杂变截面结构弹箭的振动特性，并且可直接利用商业有限元软件得到该方法仿真所必需的质量矩阵和刚度矩阵．     

有限元网格图拓扑分析

依据图论的方法对有限元网格图进行了拓朴分析，讨论了单元节点间的相关性，提出了构造单元网格节点拓扑阵和组集整体网格节点拓扑阵的方法。这是一种新的有限元网格图自动生成方法，简洁明快，具有良好的通用性。     

NETWORK FORMULATION OF THE FINITE ELEMENT METHOD

The finite element method, which in recent years has proved to be a major contribution to many fields of engineering analysis (structures, heal conduction, fluid mechanics, etc.) is reformulated in network language in a manner which makes KVL, K.CL, and the incidence and loop matrices transparent. Solution of finite element problems often imposes significant demands upon computational resources. The network formulation described here makes it possible to apply well developed network analysis techniques for improved efficiency in finite element analysis.     

混合体系多塔斜拉桥竖弯刚度评估动力学理论

基于斜拉桥的受力特点和形状特征,提出了用于混合体系多塔斜拉桥面内竖弯刚度评估的多梁离散弹簧动力学模型.首先,在课题组相关成果的基础之上,介绍了采用传递矩阵法对不同体系斜拉桥的处理方式.然后,通过使用连续性条件和边界条件,建立了混合体系多塔斜拉桥竖弯刚度评估的基本理论.最后,以赤石大桥为例,建立了相应的有限元模型,并将本文方法算出的频率与有限元和实测得到的频率进行对比,表明本文方法的正确性,可用于混合体系多塔斜拉桥面内竖弯刚度的评估.     

基于邻接矩阵的电路信号流图分析法

提出新的电路信号流图分析法,该方法以线性时不变电路的邻接矩阵为基础,先构造出对应的信号流图矩阵,再按照一种异于梅逊公式的方法对信号流图矩阵元素进行处理得到待求参量的符号解.方法操作灵活,便于计算机实现;理论分析和实验表明当电路节点数目增大时,该方法在运算复杂度及运算规模增速上与已有方法相比优势明显.另外,通过将其与节点撕裂法相结合,计算机处理符号类型电路的效率可以得到进一步提升.     

埃尔米特自反矩阵的广义逆特征值问题与最佳逼近问题

在振动控制中,通常用矩阵的逼近问题来校正刚度矩阵和质量矩阵,使得它们具有给定的谱约束条件.本文基于埃尔米特自反矩阵的表示定理,利用矩阵的拉直和Kronecker积,得到了埃尔米特自反矩阵广义逆特征值问题解的一般表达式.进一步,对任意给定的n阶复矩阵对,利用Moor-Penrose广义逆和逼近理论,得到了其相关最佳逼近问题解的表达式.