一种新的灰度图像Legendre矩的快速算法

Legendre正交矩在模式识别和图像分析等领域有着广泛的应用，但由于计算的复杂性，相关的快速算法尚未得到很好的解决，已有方法均局限于二值图像．文章提出了一种灰度图像的Legendre正交矩的快速算法，借助于Legendre多项式的递推公式推导出计算一维Legendre矩的递归公式．利用该关系式，一维Legendre矩Lp可以用一系列初始值L1(a)，a＜p，Lo(a)，a＜p-1来得到．而二维Legendre矩pq可以利用一维算法进行计算,为了降低算法复杂度，文中采用基于Systolic阵列的快速算法进行计算L1(a)，Lo(a),与直接方法相比，快速算法可以大幅度减少乘法的次数，从而达到了降低算法复杂度的目的。     

一种基于补偿法则的矩的快速算法

由于不变矩对图像的平移放大旋转的不敏感性，因此在模式识别、图像分类、场景匹配等图像处理和分析领域获得越来越广泛的应用．但是，求矩运算过程复杂、计算量大、使它的应用受到限制．基于Delta方法，提出了一种新的基于补偿法则的矩的快速算法．对任意二值图像分解为多条线段，图像的矩就等于所有线段的矩的和．对每一线段，将其左方(或上方)填满．每一线段的矩就等于填充后的线段的矩减去填充线段的矩．这样做的好处在于：一幅图像所有可能横(竖)线段的数目由N^2减少为N．引入一组N大小的数组，将求矩过程中大量重复计算的数据一次计算后存人数组，需要时查数组即得．从而极大地减少了计算量．由于填充后线段规格一致，便于用统一的公式计算且有利于编程．和已有的某些算法仅适用于无凹图像和矩计算结果是近似的相比，该算法计算结果准确，适用于任意复杂的二值图像．列出了已有矩算法运算量的评估，比较而言，所讨论的算法的计算量和用时都优于其他算法．     

Chebyshev-Fourier矩的快速计算方法

给出了求解Chebyshev-Fourier正交矩及其反变换的快速算法．和其它类型的正交矩相比，Chebyshev-Fourier正交矩不仅表达形式简单，而且具有更好的图像描述能力和鲁棒性．利用Clenshaw递推公式，作者实现了一维Fourier变换及多项式求和运算的快速计算，大大减少了复指数运算的次数，降低了计算复杂度，从而加快了Chebyshev-Fourier矩正、反变换的运算时间．图像的重建结果表明，该算法和直接计算方法具有相同的精度和稳定性，但效率更高．     

一种新的二维图像几何矩快速计算方法

几何矩是二维图像形状特征的有效描述，本文提出了一种新的快速计算二维图像几何矩的方法，通过分离二维矩为计算两步一维矩，并将阶数高的一维矩计算中的乘法运算转换为加法运算，能够大幅度地提高计算二维图像几何矩的计算速度。本文从理论上证明了新算法的有效性与时间复杂度，并进行了实验分析，验证了新算法的运算速度效率。     

基于差分矩因子的灰度图像矩快速算法

由于不变矩对图像的平移放大旋转的不敏感性，因此在图像处理、模式识别、场景匹配和计算机视觉等领域获得越来越广泛的应用．但是，求矩运算过程复杂，计算量大，使它的应用受到限制．快速求矩算法不少，但大多限于二值图像．文中提出一种新的适用于灰度图像的快速求矩算法．算法基于文中提出和证明的差分求和定理，即两个离散函数数组的乘积，等于将其中一个差分、另一个累进求和后的乘积．将矩因子作为一个函数数组，图像作为另一个函数数组，对矩因子数组实施多次差分，差分结果使得矩因子数组除边界1个或几个数组元素外，其余数组元素值皆为0．这样需对所有数组元素的乘积变为只对边界1个或几个数组元素的乘积．由于边界上不为0的数组元素值几乎都为1，这实际上就无需乘法计算．该算法原理简单，编程容易，求矩结果精确，适用于任意灰度图像．利用该算法，对任意大小和任意级别的灰度图像，无需任何乘法计算，且加法运算次数也大幅减少．和其它求矩算法相比，计算复杂性大大降低．     

基于投影的多尺度小波矩快速算法

多尺度小波变换矩采用几何矩定义，由信号在某一尺度下的小波逼近系数计算得到，它反映的是信号在该尺度下小波分解对应的视觉不变量。由于受到矩本身计算量的限制，小波矩的计算很难实时实现。本文提出了一种基于投影变换的二维多尺度小波变换矩快速算法。该快速算法通过投影变换将二维图像小波变换低频分量信息投影到一维空间中，从而降低了多尺度小波变换矩的计算复杂度，保证了计算精度。     

基于关节驱动力矩的自由飞行空间机器人捕捉目标控制算法

本文研究了自由飞行空间机器人(FFSR)关节驱动力 矩的求解算法及在其基础上的捕捉目标控制算法．首先,建立了计算FFSR关节驱动力矩的求 解算法;其次结合基于广义雅可比矩阵的分解运动速度控制法提出了一种捕捉目标的力矩控 制算法;最后,计算机仿真验证了本文提出算法的有效性．     

快速不变矩算法基于CUDA的并行实现

不变矩自提出以来被广泛应用于目标识别系统中进行特征描述,这需要能够实时计算不变矩值.虽然已经提出了许多不变矩的快速算法,但仍无法在单台PC机上实现不变矩的实时计算.分析了基于差分矩因子的不变矩快速算法的并行性,提出了一种基于统一计算架构(CUDA)的快速不变矩并行实现方法,并在NVIDIA Tesla C1060 GPU上实现.对所提出算法的计算性能与普通串行算法进行了对比分析.实验结果表明,所提出的并行计算方法极大地提高了不变矩的计算速度,可有效地用来进行实时特征提取.     

基于贝塞尔函数的莱斯因子矩估计算法改进

针对传统的莱斯K因子一二阶矩估计方法因贝塞尔函数存在计算复杂度大、实用性低的问题，提出一种基于贝塞尔函数阶数的莱斯因子矩估计算法。该算法首先根据原矩估计公式计算◢K◣值对应的矩估计值，然后根据不同阶数的贝塞尔近似公式计算矩估计值并求解对应的◢K◣值，计算估计准确率，进而确定贝塞尔函数阶数的选择，简化矩估计算法。实验研究表明，所提方法与原方法相比降低了时耗，在◢K◣值较小时效果更优。     

一种新的快速计算Legendre矩的方法

正交矩在模式识别，图像分析等领域有成功的应用，但由于正交矩的复杂性，有关正交矩的快速算法研究尚未得到很好的解决，该文提出一种 新的快速计算Ｌegendre矩的方法，该方法把基于像素点的二维Ｌegendre矩转换为线段的形式来计算，在计算出所有线段的积分后，使用扩展的Ｈatamian滤波方法来计算一维的Ｌegendre矩。结果显示新的算法有效地降低了计算的复杂度，并且，该方法能用于处理任意形状的物体。     

图像矩特征匹配的快速算法(英文)

针对图像匹配过程中矩特征计算量大的问题,从矩特征求解特点出发,提出了一种快速的矩特征匹配算法.该算法利用匹配过程中相邻待匹配子图间的相关性,通过设置十个和表,使得每个待匹配子图低阶矩的计算只需很少的几次加乘运算,大大降低了矩特征的计算复杂度,缩短了匹配耗时.同时,由于所提算法矩特征的计算是基于图像灰度值的精确计算,且匹配过程采用遍历搜索策略,因此其匹配精度与传统遍历搜索的匹配精度相当.仿真结果验证了所提算法的有效性.     

基于改进小波矩特征的快速无损图像描述算法

为了更有效地利用小波矩不变量算法来快速无损地计算图像特征值, 提出了一种融合Mallat算法的无损采样的新型小波矩不变量算法. 在此基础之上, 结合傅里叶变换的原理及特点, 提出了基于频率幅值谱与小波矩不变量的特征提取方法. 并将改进的小波矩不变量算法与传统使用三次B样条矩的小波矩、Hu矩进行了比较. 实验表明, 改进的小波矩不变量在比传统小波矩不变量算法性能几乎没有损失的情况下, 大大加快了小波矩不变量的计算速度, 并且基于频率幅值谱的小波矩有更强的抗噪性.     

基于不变矩的高分辨率遥感图像建筑物提取方法

为了有效地对图像进行特征提取, 利用不变矩算法对IKONOS和WorldView两种高分辨率遥感图像的城市建筑物地区进行提取。首先将图像数据经过Canny边缘检测和标记分水岭分割, 然后在此基础上分别利用胡氏不变矩和仿射不变矩对图像进行特征提取; 最后通过实验结果的评价可以证明在建筑物的特征提取上, 仿射不变矩比胡氏不变矩的提取效果更加显著, 进而也证明了利用不变矩算法对高分辨率遥感图像建筑物特征提取这一方法是可行且有效的。     

Hu修正不变矩在零水印中的应用

文章提出了一种使用修正后的Hu新增不变矩零水印算法。该算法融合Hu不变矩及其新增的几个不变矩的特征矢量,提出了一种基于Hu修正不变矩的零水印算法。该方法保持了原有Hu矩的平移、尺度、旋转不变性,比原有的Hu不变矩包含了更多的细节信息用于更全面地描述图像。通过对该算法进行了一系列加噪、滤波以及JPEG压缩等仿真实验,结果表明该算法对常规的信号处理和几何攻击在鲁棒性上比原始7个Hu不变矩都有一定的提高。     

Hu不变矩的构造与推广

为了更简洁高效地构造指定要求的不变矩,并判断矩组信息冗余性,推导了实复矩反演关系公式并提出了Hu不变矩构造定理。不变矩多项式和不变矩多项式空间概念的引入,可以赋予不变矩多项式空间代数结构特征。结合组合计数定理,列出了工程上非常实用且没有信息冗余的全部3阶4次不变矩,这是对7个经典Hu不变矩的推广。实验表明,与Hu不变矩的代数不变量构造方法和三角函数系构造方法相比,该构造方法更简洁高效且具有一般性,也更适合判断矩组信息冗余。所构造新不变矩具有较好的鲁棒性,用于图像描述取得了较好效果。     

基于结构矩不变量的形状相似性比较

在传统的几何矩定义的基础上进行扩展，给出了结构矩的定义和计算。其实质是对原有几何矩定义中的密度函数经过变换得到新的密度函数。在此基础上定义的不变矩突出或者扩大了形状之间的差别，因而使形状相似性的比较建立在更为可靠的基础上。基于平方变换的实验表明，与传统的几何矩相比结构矩方法具有更好的效果。     

基于分数阶矩的仿射不变特征提取

仿射不变的特征提取在目标识别和配准中起关键作用, 图像矩是提取仿射不变特征的重要方法, 高阶矩对噪声较敏感, 实际中仅有几个由整数阶矩构造的仿射不变量可用. 本文引入分数阶矩, 它由变形累次积分定义, 不仅充分利用仿射变换映直线为直线这一特性,而且能方便地消除仿射变换前后极角因子的影响. 利用分数阶矩给出了仿射不变量的构造, 传统矩构造的不变量仅是这种构造的特例. 实验结果表明低次矩构造的不变量一般有较好的抗噪性能.