自适应加权低秩约束的多视图子空间聚类算法

多视图聚类旨在综合利用视图数据中的一致信息和互补信息实现对数据的划分,但各视图表征数据的能力参差不齐,甚至有的视图可能含有大量的冗余和噪声信息,不仅不能带来多样的信息,反而影响聚类性能.本文提出了自适应加权的低秩约束的多视图子空间聚类算法,通过自适应学习的方式给各视图赋予不同权重来构造各视图共享的潜在一致低秩矩阵.并且提出了有效的可迭代优化算法对模型进行优化.在5个公开数据集上的实验结果表明所提算法的有效性.     

结构化稀疏低秩子空间聚类

通过定义子空间结构化低秩正则项,将其与子空间结构化稀疏子空间聚类模型相结合,给出一个新的统一优化模型。新模型利用数据的类别属性和相似度互相引导,使得相似度具有判别性和一致性,类别属性具有一致性。相似度的判别性有利于将不同子空间的数据分为不同类,而一致性有利于将同一子空间的数据聚为一类。大量实验表明提出的方法优于一些典型的两步法和子空间结构化稀疏子空间聚类模型。     

结构约束的对称低秩表示子空间聚类算法

通过子空间聚类可获得高维数据的潜在子空间结构,但现有算法不能同时揭示数据全局低秩结构和局部稀疏结构特性,致使聚类性能受限.提出一种结构约束的对称低秩表示算法用于子空间聚类.在目标函数中添加结构约束和对称约束来限制低秩表示解的结构,构造一个加权稀疏和对称低秩的亲和度图,在此基础上,结合谱聚类方法实现高效的子空间聚类.实验...     

基于分布式低秩表示的子空间聚类算法

针对基于低秩表示的子空间分割算法运算时间较长、聚类的准确率也不够高,提出一种基于分布式低秩表示的稀疏子空间聚类算法(distributed low rank representation-based sparse subspace clustering algorithm, DLRRS),该算法采用分布式并行计算来得到低秩表示的系数矩阵,然后保留系数矩阵每列的前k个绝对值最大系数,其他系数置为0,用此系数矩阵构造一个稀疏的样本关系更突出的相似度矩阵,接着用谱聚类得到聚类结果.但是其不具备增量学习功能,为此再提出一种基于分布式低秩表示的增量式稀疏子空间聚类算法(scalable distributed low rank representation based sparse subspace clustering algorithm, SDLRRS),如果有新增样本,可以利用前面的聚类结果对新增样本进行分类得到最后的结果.实验结果表明:所提2种子空间聚类算法不仅有效减少算法的运算时间,还提高了聚类的准确率,从而验证算法是有效可行的.     

结构图正则低秩子空间聚类

针对结构稀疏子空间聚类中不能很好地保证相似度矩阵连接性的问题,给出了一个新的统一优化模型。首先,引入了表示系数矩阵的子空间结构范数,增加了低秩表示来揭示高维数据的全局结构。其次,为了使相似度矩阵具有类内统一,类间稀疏的作用,还定义了分组效应来捕获数据的内部几何结构,提出了结构图正则低秩子空间聚类模型。最后使用自适应惩罚的线性化交替法（LADMAP）来得到最优解。实验结果表明,该模型不但可以捕获数据的全局结构,而且还可以捕获数据的内在几何结构,迫使相关数据紧密结合,不相关数据松散分离,从而使得相似度矩阵与分割矩阵变得更加一致。     

基于协同表示的子空间聚类*

针对稀疏子空间聚类(SSC)求得的系数矩阵过于稀疏和最小二乘回归子空间聚类(LSR)求得的系数矩阵过于稠密的问题,文中提出基于协同表示的子空间聚类算法(SCCR).结合SSC和LSR的优点,将l₁范数和Frobenius范数引入同一优化问题中,使系数矩阵保证在同一子空间数据点联系(如LSR)的同时,消除不同子空间数据点之间的联系(如SSC).然后利用此系数矩阵建立相似矩阵,应用谱聚类得到聚类结果.实验表明SCCR可以提高聚类性能.     

双加权多视角子空间聚类算法

多视角子空间聚类方法为高维多视角数据的聚类问题提供了大量的解决方案.但是现有的子空间方法仍不能很好地解决以下两个问题:(1)如何利用不同视角的差异性进行学习获得一个优质的共享系数矩阵;(2)如何增强共享系数矩阵的低秩性.针对以上问题,提出了一种有效的双加权多视角子空间聚类算法.该算法首先通过子空间自表达学习到每个视角的...     

拉普拉斯正则化双曲正切低秩子空间聚类算法

传统的低秩表示模型LRR对高维数据聚类精确度低,针对这一情况提出一种基于拉普拉斯正则化双曲正切函数低秩子空间聚类算法(LRHT-LRSC).该算法利用双曲正切函数代替核范数以便更紧凑地逼近秩函数,并利用拉普拉斯正则项刻画数据本身的几何结构,提高了数据聚类的准确率;然后构建数据样本的系数矩阵和相似矩阵;最后利用谱聚类方法得到最终的聚类结果.在合成数据集、真实数据集ExtendedYaleB和Hopkins155上的对比实验结果表明,LRHT-LRSC能够提高聚类的准确率和鲁棒性.     

基于多样性的多视图低秩稀疏子空间聚类算法

本文主要研究如何通过挖掘多视图特征的多样性信息来促进多视图聚类,提出了基于多样性的多视图低秩稀疏子空间聚类算法。该方法直接将视图多样性概念应用于多视图低秩稀疏子空间聚类算法框架中,确保不同视图的子空间表示矩阵的多样性;为了实现多个视图聚类一致性同时达到提高聚类性能的目标,在该框架中引入谱聚类算法共同优化求解。通过对3个图像数据集的实验验证了该算法的有效性,同时其聚类的性能优于已有的单视图及多视图算法。     

基于信息熵的加权块稀疏子空间聚类算法

稀疏子空间聚类(Sparse subspace clustering,SSC)算法在处理高光谱遥感影像时,地物的划分精度较低,为了提高地物划分精度,本文提出了一种基于信息熵的加权块稀疏子空间聚类算法(Weighted block sparse subspace clustering algorithm based on...     

Relating H2 and H∞ bounds for finite-dimensional systems

For a linear time invariant system, the infinity-norm of the transfer function can be used as a measure of the gain of the system. This notion of system gain is ideally suited to the frequency domain design techniques such as H_∞ optimal control. Another measure of the gain of a system is the H₂ norm, which is often associated with the LQG optimal control problem. The only known connection between these two norms is that, for discrete time transfer functions, the H₂ norm is bounded by the H_∞ norm. It is shown in this paper that, given precise or certain partial knowledge of the poles of the transfer function, it is possible to obtain an upper bound of the H_∞ norm as a function of the H₂ norm, both in the continuous and discrete time cases. It is also shown that, in continuous time, the H₂ norm can be bounded by a function of the H_∞ norm and the bandwidth of the system.     

New approaches to robust l2?l∞ and H∞ filtering for uncertain discrete-time systemsfiltering for uncertain discrete-time systems

The problems of robust l ₂−l _∞ and H _∞ filtering for discrete-time systems with parameter uncertainty residing in a polytope are investigated in this paper. The filtering strategies are based on new robust performance criteria derived from a new result of parameter-dependent Lyapunov stability condition, which exhibit less conservativeness than previous results in the quadratic framework. The designed filters guaranteeing a prescribed l ₂−l _∞ or H _∞ noise attenuation level can be obtained from the solution of convex optimization problems, which can be solved via efficient interior point methods. Numerical examples have shown that the filter design procedures proposed in this paper are much less conservative than earlier results.     

基于局部图拉普拉斯约束的鲁棒低秩表示聚类方法

针对传统低秩表示聚类方法存在的稀疏性不足及噪声敏感等问题,提出了一种基于局部图拉普拉斯约束的鲁棒低秩表示聚类模型. 一方面,通过加入图像数据局部相似性的约束,在保持表示矩阵分块对角的特性下,增强了其稀疏性;另一方面,从数据相关性的角度分析了低秩表示模型的聚类性质, 通过采用鲁棒低秩表示模型,不仅降低了噪声的干扰,而且减弱了表示字典数据之间的线性相关性,从理论上保证了最终的邻接矩阵具有分块对角的良好聚类性质. 与传统低秩表示方法相比,本文得到的表示矩阵既保证了分块性质,又更加稀疏,仿真实验结果表明聚类效果有明显提升.     

Convergent algorithms for frequency weighted L2 model reduction

This paper is concerned with computing an L₂-optimal reduced-order model for a given stable multivariable linear system in the presence of input and output frequency weightings. By parametrizing a class of reduced-order models in terms of an orthogonal projection and using manifold techniques as tools, both continuous and iterative algorithms are derived and their convergence properties are established. As an application, we show that an L₂ optimal reduced-order filter in the closed-loop sense can be computed using these algorithms.     

融合K均值聚类和低秩约束的属性选择算法

针对无监督属性选择算法无类别信息和未考虑属性低秩等问题,该文提出了一种融合K均值聚类和低秩约束的属性选择算法。算法在线性回归的模型框架中有效地嵌入自表达方法,同时利用K均值聚类产生伪类标签最大化类间距以更好地稀疏结构,并使用l_2,p-范数代替传统的l_2,1-范数,通过参数p来灵活调节结果的稀疏性,最后证明了该文算法具有执行线性判别分析的特点和收敛性。经实验验证,该文提出的属性算法与NFS算法、LDA算法、RFS算法、RSR算法相比分类准确率平均提高了17.04%、13.95%、3.6%和9.39%,分类准确率方差也是最小的,分类结果稳定。     

On the gap between H2 and entropy performance measures in H∞ control design

Recent papers have considered the problem of minimizing an entropy functional subject to an H_∞ performance constraint. Since the entropy is an upper bound for the H₂ cost, there remains a gap between entropy minimization and H₂ minimization. In this paper we consider a generalized cost functional involving both H₂ and entropy aspects. This approach thus provides a means for optimizing H₂ performance within H_∞ control design.     

Mixed H2/H∞ multi-channel linear parameter-varying control in discrete time

This paper develops a new method for the synthesis of linear parameter-varying (LPV) controllers in discrete time. LPV plants under consideration have a linear fractional transformation (LFT) representation. In contrast to earlier results which are restricted to single-objective LPV problems, the proposed method can handle a set of H₂/H_∞ specifications that can be defined channel-wise. This practically attractive extension is derived by using specific transformations of both the Lyapunov and scaling/multiplier variables in tandem with appropriate linearizing transformations of the controller data and of the controller scheduling function. It is shown that the controller gain-scheduling function can be constructed as an affine matrix-valued function in the polytopic coordinates of the scheduled parameter, hence is easily implemented on line. Finally, these manipulations give rise to a tractable and practical LMI formulation of the multi-objective LPV control problem.