多目标元素的量子搜索算法

Grover量子搜索算法解决了未加整理的数据库搜索问题,在2~n个元素中搜索M个目标元素时,计算复杂度为O((2~n/M)~1/2),相对于经典算法实现了二次加速,但Grover算法在目标元素个数接近2~n/2时成功率较低。提出了一种针对多目标元素的量子搜索算法,当目标元素个数大于2~n/3时,能以不低于97.36%的概率找到目标元素。     

改进的多目标元素量子搜索算法

Grover量子搜索算法解决了未加排序的数据库搜索问题,在2n个元素中搜索M个目标元素,其计算复杂度为O(姨2n/M),相对于经典算法实现了二次加速,但是,当目标元素个数接近2n/2时该算法成功率只达到50%。从任意相位的Grover变换从发,给出一种改进的多目标元素量子搜索算法,该算法在目标元素个数M≥2n/4时,只用一次Grover变换就能以概率1完成搜索。     

Simple Algorithm for Partial Quantum Search

Quite often in database search, we only need to extract portion of the information about the satisfying item. We consider this problem in the following form: the database of N items is separated into K blocks of size b = N / K elements each and an algorithm has just to find the block containing the item of interest. The queries are exactly the same as in the standard database search problem. We present a quantum algorithm for this problem of partial search that takes about 0.34 fewer iterations than the quantum search algorithm.     

一种基于量子遗传算法的分布式异构数据库查询优化方法

对于分布式异构数据库,查询优化既是非常复杂的问题,又是影响系统性能的关键因素。该文结合遗传算法和量子计算的优点,提出了基于量子遗传算法的分布式异构数据库查询优化方法。仿真实验表明,该方法有效地提高了分布式异构数据库的查询优化效率。     

搜索空间自适应量子搜索算法

量子搜索算法,相较于经典计算有着平方根的加速,在许多机器学习算法中都有广泛应用,如量子KNN算法、量子特征提取、量子主成分分析等.在目标分量占比较小的时候,量子搜索算法总能以较高的概率得到目标分量;然而,当目标分量占比较大时,量子搜索算法的成功概率急剧下降.为解决这个问题,本文拟提出一种搜索空间自适应的量子搜索算法.新算法依据目标分量占比的不同采用不同的策略:当目标分量占比为λ≥1/2,将搜索空间扩大为8N;当目标分量占比1/4≤λ<1/2时,将搜索空间扩大为4N;当目标分量占比1/8≤λ<1/4时,将搜索空间扩大为2N;当目标分量占比λ<1/8时,保持搜索空间不变.通过理论分析,改进算法整体效率得到显著的改进,能够保持93%以上的成功概率.     

求最优装载的量子算法

随着Grover量子搜索算法的不断发展,它的实际应用价值也在逐渐体现.通过介绍量子并行计算和量子算法的基本思想以及对改进的Grover搜索算法进行研究的基础上,分析给出了一个时间复杂度为O(√N)的求解最优装载问题的量子算法.对于最优装载问题,分别用经典计算机上的贪心算法和量子算法来求解,得出了这两种算法的时间复杂度,从而可以看出量子算法相对于经典算法具有更快的搜索速度.     

基于GM-QPSO算法的数据库查询优化

针对量子粒子群算法解决数据库查询优化问题存在缺陷,提出一种高斯变异量子粒子群算法的数据库查询优化方法（GM-QPSO）。首先将遗传算法的变异算子引进量子粒子群优化算法,使得粒子在近似最优解附近变动提高全局搜索能力,然后将其应用于数据库查询优化问题求解,最后通过仿真实验对GM-QPSO的性能进行测试。结果表明,GM-QPSO加快了数据库查询优化求解的收敛速度,获得了质量更高的查询优化方案。     

背包问题的量子计算算法

背包问题属于NP完全问题,经典算法对规模为n的背包问题求解的时间复杂度为O(2n)。给出了基于固定相位的背包问题量子计算算法,证明了该算法在多解的情况下,能够以不低于98%的成功率在O((N/M)~(1/2))步完成对规模为n的背包问题求解(M是解的数目),而基于原始Grover算法的背包问题量子计算算法计算复杂度为O((N/M)~(1/2)),成功率是50%～100%。     

基于固定目标权重的量子搜索算法

针对现有量子搜索算法均未考虑目标对象重要性的差异,提出了一种对已分配权重的目标对象进行搜索的量子搜索算法。首先对改变叠加态初态幅值会对迭代结果产生的影响进行了分析;在此基础上得出了保证算法有效性前提下,引入权重系数必须满足的条件;基于该条件,构建了含有目标权重信息的量子叠加态,并使算法同时保持了Grover算法的原有性质。仿真结果表明,提出的算法能够以权重值的概率,对成功搜索到的目标态得到满意的结果。     

基于Grover搜索算法的整数分解

非结构化搜索是计算机科学中最基本的问题之一,而Grover量子搜索算法就是针对非结构化搜索问题设计的。Grover量子搜索算法可用于解决图着色、最短路径排序等问题,也可以有效破译密码系统。文中提出基于Grover搜索算法并结合经典预处理实现整数分解。首先基于IBMQ云平台对不同量子比特的Grover算法量子电路进行了仿真,以及模拟使用Grover算法求解N的素因子P和Q;然后将化简后的方程转化为布尔逻辑关系,以此来构建Grover算法中的Oracle;最后通过改变迭代次数来改变搜索到解的概率。仿真结果验证了使用Grover算法求解素因子P和Q的可行性。文中实现了在搜索空间为16且一次G迭代条件下以近78%的成功概率搜索到目标项。文中还比较了Grover算法与Shor算法在求解一些数字时所耗费的量子比特数和时间渐近复杂度的差异。通过Grover量子搜索算法分解整数的实验拓展了该算法的应用领域,Grover算法的加速效果在大型搜索问题中尤为明显。