超长整数运算的精确实现

介绍了超长整数的存储方法,把超长整数的计算转化为数组元素的运算,实现了超长整数的精确运算,并对实现超长整数乘、除运算的不同算法进行了效率的分析。     

大整数运算的抽象类研究与设计

大整数运算应用广泛,但常常受限于计算机硬件与软件的能力。研究并设计了一个用于大整数运算的C++抽象类作为大整数运算的统一接口,采用链表实现动态分配存储空间,从而可以实现各种类型、无限大的整数科学计算。     

基于Android平台并行运算机制的密码运算加速方案

研究Android平台中密码运算加速方法，采用运算并行化的思想，利用Android平台的RenderScript并行运算机制实现大整数乘法运算，为椭圆曲线密码等密码运算提供高效快速的基本操作。设计并实现了适合并行处理的大整数乘法运算存储结构和运算执行逻辑，以矩阵的方式分割并处理大整数对象，可以一次同步完成所需的乘法和加法运算，进而得到最终运算结果。实验结果表明，与Android平台原生的Java大整数运算库相比，该方法在执行时间上具有明显优势。     

基于Delphi的超长整数存储和运算的设计与实现

介绍了利用双向链表对超长整数的存储,把超长整数的计算转化为链表结点的运算,并在Delphi中实现了超长整数的大小比较和加法的运算。     

模n的大整数幂乘的一种快速算法

在RSA公钥密码体制中,要提高模n的大整数幂乘的运算效率,主要是解决两个方面的问题:⑴大整数的算术运算,特别是大整数的乘除法;⑵降低幂模运算的实际次数。文章从这两个方面进行研究,实现了大整数幂乘的一种快速计算,并给出了关键部分的算法,分析了算法的效率。     

一种新的大整数乘法算法

为解决超出计算机系统基本整数类型表达能力的整数(大整数)算术运算问题,以基础算法--大整数乘法为研究对象,根据大整数的表示形式与多项式表示形式上的相似性,结合大整数乘法进位与取模的特点,给出了一种关于大整数乘法的多项式算法.其方法与别的方法最大的不同是,虽然是求两个大整数乘法,但整个算法没有使用乘法,只是用加法运算而已...     

点乘运算中整数表示方法研究

在椭圆曲线密码算法中,整数的表示方法在很大程度上决定了点乘运算的效率。本文对目前已有的整数表示方法(如NAF、窗口法、整数拆分等方法)进行了系统的研究,比较了它们的优劣,指出了它们的本质,即用不同的表示方法来减少整数的表示式中非零元的个数,以减少点乘运算中点加运算的次数。     

扩展到整数类型范围的模的模乘算法

针对模乘运算的模超过一半整数位会发生算术溢出,不使用高精度运算就无法处理的问题,提出一种利用同余关系缩小乘积的模乘算法。通过将整数分解成两位数,按照两位数乘法的原理,将高位部分乘积用同余关系缩小,避免了乘法运算过程的算术溢出。结果表明,该方法可以将64位整数为基础的模乘运算的模扩大到62位。     

超大整数运算的程序设计

在现代密码学中,安全性基于复杂数学问题的难解性假设的加密方法,往往需要进行大整数运算,这些大整数已经远远超过了程序设计语言所能表示的最大整数值范围,也不能使用一般的四则运算法则进行运算。本文介绍了一种这样的超大整数在程序设计语言中的表示的方法,并对这种方法表示的超大整数的基本运算进行了分析,给出了实现算法。     

谈C＋＋编程常遇到的问题

C＋＋语言是目前应用最广泛的程序设计语言，它所提供的各种特点有助于写出简单明了、有效且易于维护的程序。但C＋＋语言的编译环境有一些不完善的地方，常常出现一些意想不到的错误，给编程者带来很大不便。本文谈谈笔者在C＋十下编程时经常遇到的关于整数乘、除法运算和数组越界方面遇到的错误及解决办法。一、C＋十语言不能自动进行长整数转换笔者在用C＋十编程时，用整数作乘、除法运算时，运算结果经常出现一些随机数，和实际运算结果相差很远，后来发现：两个整数相乘时，若乘积为长整数，编译程序不能自动转换为长整数，需在乘积…     

RSA算法中大素数的快速生成方法研究

RSA加密算法的安全性是基于两个非常大的质数的乘积;用目前的计算机水平无法分解这一前提的,生成两个满足长度要求的大素数是保证RSA加密的数据安全可靠的前提。本文介绍了几种可行的大素数测试方法,给出了实现用计算机实现相应算法的步骤,并给出了快速生成大素数的有效方法。     

RSA算法中大素数的快速生成方法研究

RSA加密算法的安全性是基于两个非常大的质数的乘积；用目前的计算机水平无法分解这一前提的，生成两个满足长度要求的大素数是保证RSA加密的数据安全可靠的前提。本文介绍了几种可行的大素数测试方法，给出了实现用计算机实现相应算法的步骤，并给出了快速生成大素数的有效方法。     

基于多代表点近邻传播的大数据图像分割算法

基于多代表点近邻传播聚类算法,提出一种有效的大数据图像的快速分割算法。 该算法首先运用均值漂移算法将彩色图像分割成很多小的同质区域,然后计算每个区域中所有 像素的颜色向量平均值,并用区域数目代替原图像像素点数目,选用区域间的距离作为相似度 的测度指标,最后应用多代表点近邻传播聚类算法在区域相似度矩阵上进行二次聚类,得到最 终的图像分割结果。实验结果证明,提出的算法在大数据图像的分割中取得了较为满意的分割 效果,且分割效率较高。     

求大素数的一个新算法

讨论了一些关于素数最重要的结果及其性质,同时给出一个新算法,它能快速产生大素数。     

快速寻找大素数的算法分析与实现

RSA是目前最优秀的公钥方案之一,其安全性建立在大整数分解为两个素数之积的困难性假设基础之上.由于RSA进行的都是大数运算,因此受到素数产生技术的限制,产生密钥困难.本文从超大整数在内存中的表示方法及基本运算方法开始,讨论了两种产生素数的方法:试除法和测试法,根据产生素数范围的不同,使用试除法和测试法可以有效地解决快速产生大素数的技术难题.     

高位水仙花数快速求解算法

为了处理超出计算机字长范围的整数,需要构造合适的数据结构,用以存储超大数据。本文研究水仙花数的特征,结合排列组合和函数单调性等相关理论,借助“栈”后进先出的特点,利用动态数组存储超大整数。这种方法突破了传统设计思路仅考虑有限长度范围内的整型数据处理的约束,使得寻找正整数范围内的水仙花数的计算工作量呈几何级减少,达到了在较短时间内快速寻找正整数集合内所有水仙花数的目的,对超大整数的处理具有较好的参考作用。     

求解定积分的概率算法

设计了一种计算定积分的概率算法,该算法对复杂的定积分计算,特别是被积函数是分段函数或存在有限个间断点的情形十分有效.算法依据概率论的强大数定理,通过向某一固定区域随机投点的方法产生随机数,统计其分布规律,并引入了遗传算法进行辅助计算.基于该算法中的样本的随机特性,可充分利用网络环境进行并行计算.数据实验结果表明,算法是可行的和鲁棒的.     

网络带宽的受限原因分析与解决方案

随着互联网内容的丰富,尤其是视频网站的出现,给网络带宽带来了很大的挑战,在观看这些网络视频时,占用的带宽很大,如果同时观看的用户较多,就会使网络带宽受到一定的限制。在网络带宽的概念和影响因素的基础上,结合网络带宽受限的原因,针对性地提出了加大基础设施建设和引导用户上网时间等解决方案。     

Classification of Computably Approximable Real Numbers

A real number is called computably approximable if it is the limit of a computable sequence of rational numbers. Therefore the complexity of these real numbers can be classified by considering the convergence speed of computable sequences. In this paper we introduce a natural way to measure the convergence speed by counting the number of jumps of given sizes that appear after certain stages. Bounding the number of such kind of big jumps by different bounding functions, we introduce various classes of real numbers with different levels of approximation quality. We discuss further their mathematical properties as well as computability theoretical properties.     

嵌入式系统中大素数的快速生成

在公钥密码应用中，RSA算法现在仍处于主流地位，RSA算法在受限环境，嵌入式环境中最慢的操作是生成密钥对，即寻找两个大素数，该文在Robin-Miller概率 素性判别算法之前，采用适合于嵌入环境实现的方法，先对随机数进行过滤，可以使素数生成的整体效率提高50％。