复合三角Bezier曲面的裁剪

利用三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的保凸性和可分割性,解决了实始交点计算、迭代收敛等问题;通过示解曲面点、边界点跨越等过程,由一个初交点出发跟踪计算跨越许多曲面片的整条交线,将各交点作为型值点插入曲面中,对三角风格进行局域三角化,以交线为界限进行分离,重新生成两张复便曲面,实现了裁剪的目的,基于次边界环和重新分布边界点的计算,改善了狭长三角形对整张曲面的性态影响,测试显示,上述方法简单可靠,满足了反求工程     

矩形窗口的曲线裁剪算法

本文研究了矩形窗口的曲线裁剪问题，对现有的文献资料作了一个简单介绍后，提出了一个新的矩形窗口的圆和椭圆的裁剪算法。该算法与原有算法相比，在计算量和算法复杂度方面均有较大的改进。     

Bezier曲线的快速绘制方法

本文根据Ｂｅｚｉｅｒ曲线的可分割性质提出了一个新的绘制算法，该算法可仅使用整型数运算并无需乘除法运算，因而与传统方法相比有较快的执行速度。     

曲线裁剪

在计算机图形学中，直线裁剪技术已经发展到比较成熟的程度，但是，曲线裁剪技术却未能得到应有的发展。本文首先提出了参数曲线裁的一般过程，并且作为实例，具体实现了二次Bezier曲线的裁剪算法并给出了算法的执行结果。     

二维Bezier曲线求交算法及其比较

用扫描法、两分查找法、牛顿法、离散法、代数法求Bezier曲线交点的算法思想,及在Adobe ActionScript 3.0中的实现,并指出了存在问题,给出了改进办法。通过实验比较,解非线性方程组法是诸方法中效率最高、稳定性最好的方法。     

Bezier曲线树

本文提出Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线树结构用以高效地实现对曲边几何体的各种几何运算。对任意一条Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线，用ｄｅＣａｓｔｅｌｊａｕ算法进行分割后，将分割结果用一平衡二叉树来存储。此后，对于该曲线所作的各种几何运算可以一种逼近等级的方式来进行。先以粗糙的逼近来进行计算，必要时增加精密度，从而提高各种运算的效率。     

一种用圆弧逼近三次平面Bezier曲线的算法

本文给出一种用圆弧逼近三次平面Ｂｅｚｉｅｒ曲线的算法。该算法的特点是保持曲线的整体光滑性，所用圆弧数量少，并可对逼近精度进行控制。该算法稍加变化后也适用于圆弧逼近其它类型的平面曲线。     

细分曲面求交裁剪算法研究

基于细分曲面的参数化表示,研究了细分曲面的精确求交、裁剪算法。首先对控制网格建立局部坐标系,将细分曲面表示为一系列小的面片,并对每个控制顶点赋予参数值。然后用改进的轮廓删除法细分控制网格,在关联曲面间进行相交性检测,得到近似交点及其参数值,再用迭代法求得精确解。根据用户指定的裁剪区域确定交线的走向,将被裁剪曲面的控制网格面分为保留面、裁剪面和删除面,设置每个裁剪面的裁剪域,从而实现细分曲面的精确裁剪。算例表明,该文的方法简单、有效。     

光线跟踪算法中的求交问题

针对Ｋａｙ和Ｋａｙｊｉｙａ提出的光线求交算法进行了几何说明，并提出了改进方法，使求交计算量更小。     

一个三次参数曲线快速求交算法

本文给出了三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的快速求交算法，并利用推导的三次参数曲线之间的转移公式，把算法推广到一般三次参数曲线的求交过程中。     

最短Bezier曲线研究

Bezier曲线比较容易计算和稳定，它得到了广泛应用，在分析了Bezier曲线的基础上，提出了最短Bezier曲线问题，并提出了该问题的解法，最后给出了实例。     

一种适用于矢量字的拟合算法

矢量字的字形变化会引起失真，本文旨在阐述如何将Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线用于减少这种失真并阐述其算法实现。     

间断曲线的追踪算法

根据间断曲线的几何及统计特征，本文提出了方向探测模板和曲线最佳延伸方向估计函数，在此基础上，给出了一个追踪提取这类曲线的算法。     

保形五次几何Hermite插值的构造算法

讨论了计算机辅助几何设计中的GHI问题,GHI曲线需要型值点处的切线和曲率信息,所以GHI曲线比一般的插值曲线更困难.首先将保概念引入到GHI曲线,再用分段五次Bezier曲线构造了GC2保形GHI算法.该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便.最后,两个数值例子被给出。     

一种基于ECDSA的代理签名方案

在代理签名方案中,代理签名者可以代替原始签名者生成签名,在电子商务中,代理签名具有广泛的应用前景.提出基于椭圆曲线数字签名算法的代理签名方案.该方案具有安全性能高、密钥长度短、所需要存储空间少、占用带宽小等优点,特别适用于移动通信环境下的电子商务系统.     

保形参数四次插值算法

利用四次的Bézier曲线段构造了GC2连续的参数四次插值样条曲线,该样条曲线是保形的和局部的,且计算十分简单,所有的Bézier点由型值点和曲率直接计算产生,避免了求解矢量方程.最后,给出了一个数值实例.     

曲线的整数型生成算法

本文提出了一个用光栅显示器或数字化绘图仪等显示设备中选择曲线上最佳点的通过算法，该算法由几部分组成，分别对应曲线的不同走向段，其最大的特点是可以根据实际曲线的走向，在算法的各部分实现自动跳动，由此算法可生成所有常用曲线，本文给出Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线的生成算法，这些算法选择距离实际曲线最近的网格点，并且只有整数运算。     

改进的Koblitz曲线上数字签名算法

标量乘法的效率决定着椭圆曲线密码体制的性能,而JSF算法是当前最流行的计算椭圆曲线双标量乘的算法;Koblitz曲线上的快速标量乘算法是标量乘法研究的重要课题。Lee[12]算法采用Frobenius映射扩展正整数k并将其扩展后的系数改写成二进制形式有效地提高标量乘算法效率。将JSF应用到扩展后的系数中,以较小存储空间为代价来提高算法效率,并将算法运用到改进的ECDSA算法中,减少乘法运算次数,加速签名及验证过程,节约数字签名时间。     

亏格为2的超椭圆曲线上的二分算法及其优化

相对于椭圆曲线密码体制而言,超椭圆曲线密码体制(HECC)具有许多优势,如更短的操作数,更小的带宽,在同等安全条件下所用的基域小,在同样的定义域上亏格越大、曲线越多,等等.HECC中最重要且最耗时的运算是标量乘,二分法是一种比常用的倍点法更为有效的算法.对二分法作了进一步的优化,通过选择合适的曲线参数,减少二分法中域操作运算量,降低其运算复杂度,从而有效地提高了实现效率.