基于自适应动态规划的非线性鲁棒近似最优跟踪控制

为克服现有近似最优跟踪控制方法只能跟踪连续可微参考输入的局限,本文针对一类具有未知动态的连续时间非线性时不变仿射系统,提出了一种新的基于自适应动态规划的鲁棒近似最优跟踪控制方法.首先采用递归神经网络建立系统模型,然后建立评价神经网络对最优性能指标进行估计,从而得到最优性能指标偏导数的估计值,进而得到近似最优跟踪控制器,最后利用系统输出与参考输入之间的跟踪误差设计鲁棒项对神经网络建模误差进行补偿.分别针对两个非线性系统进行仿真实验,仿真结果表明了所提方法的有效性和优越性.     

不确定广义大系统有限时间鲁棒分散控制

研究不确定连续广义大系统的有限时间鲁棒分散控制问题,设计系统的有限时间鲁棒分散状态反馈控制器.首先应用广义Lyapunov 函数法,给出不确定广义大系统有限时间鲁棒稳定的充分条件;其次,给出不确定广义大系统应用分散状态反馈控制器鲁棒镇定的充分条件和有限时间鲁棒分散控制器的设计方法;最后,通过仿真例子验证所提出方法的有效性.     

时变不确定连续时间LQG系统的鲁棒稳定性

本文讨论连续时间ＬＱＧ系统的鲁棒稳定性问题，该系统用常规的状态空间方程进行描述，但同时包含有时变系统摄动和噪声不确定性，因而刻划了一般实际系统的特征。文中给出了判别这类系统鲁棒稳定性的条件，它比已有的有关结论更简单、有效。     

离散非线性系统Worst—Case辨识——小波逼近法

利用小波逼近的软阈方法，研究了离散非线性系统的ＷｏｒｓｔＣａｓｅ辨识问题。证明了该算法在Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ误差下的拟最优性和光滑性；估计了该算法的Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ误差；给出了存在鲁棒收敛的辨识算法的充要条件；最后，证明了小波网逼近算法是鲁棒收敛的。     

具有输入时滞的不确定采样系统的鲁棒控制北大核心CSCD

针对具有输入时滞的结构不确定采样系统,研究了该类系统基于离散化模型的鲁棒控制器设计问题。通过将采样系统的连续的结构不确定对象离散化得到其近似模型,使具有输入时滞不确定采样系统的鲁棒控制器设计问题转换为讨论具有输入时滞的离散系统的鲁棒稳定性问题。利用Lyapunov函数的构造及解析技巧,给出了基于线性矩阵不等式(LMI)的输入时滞离散系统的鲁棒稳定性条件,并在此基础上将控制器参数化,得到了一个通过求解线性矩阵不等式(LMI)来获得采样系统鲁棒控制器的设计方法,所设计的控制器保证了系统的鲁棒稳定性,对结构摄动有着较好的鲁棒性能。最后,通过数值计算仿真验证了本文方法的可行性。     

具有输入时滞的不确定采样系统的鲁棒控制

针对具有输入时滞的结构不确定采样系统,研究了该类系统基于离散化模型的鲁棒控制器设计问题。通过将采样系统的连续的结构不确定对象离散化得到其近似模型,使具有输入时滞不确定采样系统的鲁棒控制器设计问题转换为讨论具有输入时滞的离散系统的鲁棒稳定性问题。利用Lyapunov函数的构造及解析技巧,给出了基于线性矩阵不等式(LMI)的输入时滞离散系统的鲁棒稳定性条件,并在此基础上将控制器参数化,得到了一个通过求解线性矩阵不等式(LMI)来获得采样系统鲁棒控制器的设计方法,所设计的控制器保证了系统的鲁棒稳定性,对结构摄动有着较好的鲁棒性能。最后,通过数值计算仿真验证了本文方法的可行性。     

延时系统输入状态稳定性的Lyapunov逆理论

研究了延时系统输入状态稳定性的局部Lipschitz连续的Lyapunov逆理论. 针对含有任意可测局部本质有界扰动的延时系统, 一个局部Lipschitz连续的Lyapunov泛函被证实是存在的, 如果该系统是鲁棒渐进稳定的. 根据该结论, 延时系统输入状态稳定性的Lyapunov特征被进一步得到.     

具有滞后输入的不确定系统的鲁棒镇定

本文研究具有滞后输入的不确定系统的鲁棒镇定问题，导出了系统可以用一个无记忆状态反馈控制律鲁棒镇定的条件，据此，提出了一个鲁棒稳定化控制器的设计方法．     

约束不确定非线性系统的鲁棒优化镇定

针对状态和输入约束不确定非线性仿射系统,提出一种鲁棒镇定的优化控制器设计方法.基于弱鲁棒控制Lyapunov函数概念,构造一个参数可调控制器.再利用LaSalle定理和逆优化理论,验证该控制器的鲁棒镇定性和逆最优性.进一步,采用滚动优化原理在线计算控制器的可调参数,实现闭环系统的鲁棒优化镇定.最后对一个开环不稳定振荡器系统进行鲁棒优化镇定,其结果验证了文中方法的有效性.     

基于单网络评判学习的非线性系统鲁棒跟踪控制

针对一类具有不确定性的连续时间非线性系统,提出一种基于单网络评判学习的鲁棒跟踪控制方法.首先建立由跟踪误差与参考轨迹构成的增广系统,将鲁棒跟踪控制问题转换为镇定设计问题.通过采用带有折扣因子和特殊效用项的代价函数,将鲁棒镇定问题转换为最优控制问题.然后,通过构建评判神经网络对最优代价函数进行估计,进而得到最优跟踪控制算法.为了放松该算法的初始容许控制条件,在评判神经网络权值更新律中增加一个额外项.利用Lyapunov方法证明闭环系统的稳定性及鲁棒跟踪性能.最后,通过仿真结果验证该方法的有效性和适用性.     

Two Types of Haar Wavelet Neural Networks for Nonlinear System Identification

Since wavelet transform uses the multi-scale (or multi-resolution) techniques for time series, wavelet transform is suitable for modeling complex signals. Haar wavelet transform is the most commonly used and the simplest one. The Haar wavelet neural network (HWNN) applies the Harr wavelet transform as active functions. It is easy for HWNN to model a nonlinear system at multiple time scales and sudden transitions. In this paper, two types of HWNN, feedforward and recurrent wavelet neural networks, are used to model discrete-time nonlinear systems, which are in the forms of the NARMAX model and state-space model. We first propose an optimal method to determine the structure of HWNN. Then two stable learning algorithms are given for the shifting and broadening coefficients of the wavelet functions. The stability of the identification procedures is proven.     

A computational method for solving optimal control and parameter estimation of linear systems using Haar wavelets

In this article, a computational method based on Haar wavelet in time-domain for solving the problem of optimal control of the linear time invariant systems for any finite time interval is proposed. Haar wavelet integral operational matrix and the properties of Kronecker product are utilized to find the approximated optimal trajectory and optimal control law of the linear systems with respect to a quadratic cost function by solving only the linear algebraic equations. It is shown that parameter estimation of linear system can be done easily using the idea proposed. On the basis of Haar function properties, the results of the article, which include the time information, are illustrated in two examples.     

分布式反应器模型的小波逼近辨识方法

小波变换作为一种有效的函数逼近工具,为其应用于分布参数系统的逼近提供了理论根据.以一大类复杂化学反应器分布参数模型为研究对象,采用Hear正交小波函数逼近非线性分布参数模型,然后采用多变量最小二乘递推辨识算法求解集总化的多变量状态空间模型参数.不仅考虑实际过程中状态量、控制量或变参数的乘积非线性特征.而且将反应过程的传质系数当作空同变参数进行辨识,为此,提出了一种便于逼近计算的新的Haar小波运算矩阵--平方积分运算矩阵,并得到了计算通式.通过仿真实例说明了通过提高Haar小波逼近阶数可极大地改善辨识效果.同时运用变尺度分段逼近方法,以较低的阶数较好地逼近平稳过程,说明了该方法的有效性.     

小波域基于差分统计量直方图平移的图像鲁棒可逆信息隐藏算法

随着互联网技术的飞速发展和5G时代的到来,数字多媒体的交流和传播变得越来越便捷。为了解决网络环境下,数字图像的版权保护、完整性认证和篡改定位等问题,本文提出了一种小波域基于差分统计量直方图平移的图像鲁棒可逆信息隐藏算法,其主要思想为：1）对载体图像进行Haar小波变换;2）对变换后所得到的低频子带进行分块并计算分块的差分统计量以构造差分统计量的直方图;3）通过平移直方图将秘密信息嵌入到图像的低频子带中,并通过Haar小波逆变换得到带秘密信息的图像;4）在接收方,通过计算低频子带的分块差分统计量可以将秘密信息准确地提取出来,并且通过执行直方图平移的逆操作可以无损地还原出原始的低频子带,从而无失真地恢复出原始载体图像;5）带秘密信息的图像在遭到一定程度的图像处理操作的攻击后,被嵌入的秘密信息仍然可以被有效地提取出来,例如压缩因子为30的JPEG压缩和标准差为30的加性高斯噪声。与现有的几种鲁棒可逆信息隐藏算法相比,本文算法有更强的鲁棒性。实验结果验证了本文算法的有效性。     

Sensitivity analysis of shock wave Burgers’ equation via a novel algorithm based on scale-3 Haar wavelets

In this paper, a novel technique is being formulated for the numerical solutions of Shock wave Burgers' equations for planar and non-planar geometry. It is well known that Burgers' equation is sensitive to the perturbations in the diffusion term. Thus we use robustness of wavelets generated by dilation and translation of Haar wavelets on third scale to capture the sensitivity information. The present approach is an improved form of the scale-2 Haar wavelet method. The scheme is based on the forward finite difference scheme for time integration, scale-3 Haar wavelets for space integration and the nonlinearity has been tackled via quasilinearzation technique. Through scale-3 Haar wavelet analysis once the wavelet coefficient is calculated then we can compute the solutions at near the perturbation point. The computation cost of the present scheme is negligible. The proposed method is tested on six test problems to check its computational efficiency where the convergence analysis of scale-3 Haar wavelet method is the proof of our computational arguments.     

An Implementation of Haar Wavelet Based Method for Numerical Treatment of Time-fractional Schrodinger and Coupled Schr?dinger Systems

The objective of this paper is to solve the timefractional Schr?dinger and coupled Schr?dinger differential equations (TFSE) with appropriate initial conditions by using the Haar wavelet approximation. For the most part, this endeavor is made to enlarge the pertinence of the Haar wavelet method to solve a coupled system of time-fractional partial differential equations. As a general rule, piecewise constant approximation of a function at different resolutions is presentational characteristic of Haar wavelet method through which it converts the differential equation into the Sylvester equation that can be further simplified easily. Study of the TFSE is theoretical and experimental research and it also helps in the development of automation science, physics, and engineering as well. Illustratively, several test problems are discussed to draw an effective conclusion, supported by the graphical and tabulated results of included examples, to reveal the proficiency and adaptability of the method.      

结合微分特征和Haar小波分解的鲁棒纹理表达

针对传统的局部二值模式算子缺乏像素间深层次的相关性信息，且对图像中常见的模糊及旋转变化的鲁棒性较差的问题，提出了一种结合微分特征和Haar小波分解的鲁棒纹理表达算子。在微分特征通道上，通过各向同性的微分算子提取图像中的一阶和二阶微分特征，使图像的微分特征在本质上具有旋转不变性且对图像模糊具有较强的鲁棒性；基于小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化的特点，在小波分解特征提取通道上采用多尺度的二维Haar小波分解提取图像中的模糊鲁棒特征；最后，串联两个通道上的特征直方图来描述图像的纹理特征。在特征判别性实验中，该算子在较复杂的UMD、UIUC和KTH-TIPS纹理库上的准确率分别达到了98.86%、98.2%和99.05%，与中值稳健扩展局部二值模式（MRELBP）算子相比，准确率分别提高了0.26%、1.32%和1.12%；在对旋转变化和图像模糊的鲁棒性分析实验中，该算子在仅存在旋转变化的TC10纹理库上的分类准确率达到99.87%，在添加了不同程度高斯模糊的TC11纹理库上的分类准确率降幅仅为6%；在计算复杂度实验中，该算子的特征维度仅为324维，在TC10纹理库上的平均特征提取时间为30.9 ms。实验结果表明，结合微分特征和Haar小波分解的方法具有很强的特征判别性，对旋转和模糊的鲁棒性较强，同时具有较低的计算复杂度，在样本数据较少的场合具有很好的适用性。     

Recurrent type-2 fuzzy neural network using Haar wavelet energy and entropy features for speech detection in noisy environments

This paper proposes a new method to detect the boundary of speech in noisy environments. This detection method uses Haar wavelet energy and entropy (HWEE) as detection features. The Haar wavelet energy (HWE) is derived by using the robust band that shows the most significant difference between speech and nonspeech segments at different noise levels. Similarly, the wavelet energy entropy (WEE) is computed by selecting the two wavelet energy bands whose entropy shows the most significant speech/nonspeech difference. The HWEE features are fed as inputs to a recurrent self-evolving interval type-2 fuzzy neural network (RSEIT2FNN) for classification. The RSEIT2FNN is used because it uses type-2 fuzzy sets, which are more robust to noise than type-1 fuzzy sets. The recurrent structure in the RSEIT2FNN helps to remember the context information of a test frame. The RSEIT2FNN outputs are compared with a parameter threshold to determine whether it is a speech or nonspeech period. The HWEE-based RSEIT2FNN detection was applied to speech detection in different noisy environments with different noise levels. Comparisons with different detection methods verified the advantage of the proposed method of using HWEE.     

结合微分特征和Haar小波分解的鲁棒纹理表达

针对传统的局部二值模式算子缺乏像素间深层次的相关性信息,且对图像中常见的模糊及旋转变化的鲁棒性较差的问题,提出了一种结合微分特征和Haar小波分解的鲁棒纹理表达算子。在微分特征通道上,通过各向同性的微分算子提取图像中的一阶和二阶微分特征,使图像的微分特征在本质上具有旋转不变性且对图像模糊具有较强的鲁棒性;基于小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化的特点,在小波分解特征提取通道上采用多尺度的二维Haar小波分解提取图像中的模糊鲁棒特征;最后,串联两个通道上的特征直方图来描述图像的纹理特征。在特征判别性实验中,该算子在较复杂的UMD、UIUC和KTH-TIPS纹理库上的准确率分别达到了98.86%、98.2%和99.05%,与中值稳健扩展局部二值模式（MRELBP）算子相比,准确率分别提高了0.26%、1.32%和1.12%;在对旋转变化和图像模糊的鲁棒性分析实验中,该算子在仅存在旋转变化的TC10纹理库上的分类准确率达到99.87%,在添加了不同程度高斯模糊的TC11纹理库上的分类准确率降幅仅为6%;在计算复杂度实验中,该算子的特征维度仅为324维,在TC10纹理库上的平均特征提取时间为30.9 ms。实验结果表明,结合微分特征和Haar小波分解的方法具有很强的特征判别性,对旋转和模糊的鲁棒性较强,同时具有较低的计算复杂度,在样本数据较少的场合具有很好的适用性。     

时间序列多尺度异常检测方法

针对时间序列异常模式检测大多采用线性模式分割方式的局限性,研究了在Haar小波变换多尺度特征的基础上,结合时间序列模式分割技术,提出一种时间序列多尺度异常检测方法。该方法首先通过小波变换压缩时间序列,把时间序列分解在不同的尺度上;再利用二次回归模型将分解后的时间序列分割成可变长度的模式序列,计算模式异常值;最后重构原时间序列,检测原时间序列中的异常模式。实验结果表明,该方法可以有效地检测异常,而且可以从不同分解级数的压缩时间序列中检测多尺度异常模式。