缺省逻辑的e扩充和me扩充

缺省逻辑的扩充概念有二个弊端：１、无法描述缺省规则田固有的逻辑关系；２．无法描述结论与验证式之间的逻辑依赖关系。Ｗ．Ｌｕｋａｓｚｅｗｉｃａ提出的ｍ扩充概念解决了问题２但没有解决问题１；本文首先提出了ｅ扩充的概念，它解决了问题但没有解决问题２。最后我们提出了ｍｅ扩充的概念，解决了缺省逻辑遇到的两个问题，避免了相当一类的反常性，一个重要的结论是，每一封闭的缺省理论都有ｍｅ扩充。     

关于D.W.Etherington的扩充产生算法的一个注记

Ｄ．Ｗ．Ｅｔｈｅｒｉｎｇｔｏｎ提出了一类总是有扩充的缺省理论，即有限有序缺省理论，同时使用接连近似的方法给出产生这类缺省理论的所有扩充的算法，并证明该算法对有限有序网络缺省理论总是收敛到一扩充。本文首先举例说明Ｄ．Ｗ．Ｅｔｈｅｒｉｎｇｔｏｎｄ的算法对一般的有限有序缺省理论并非总是收敛，然后给出了该算法对
对一般的有限有序缺省理论收敛的一个充分条件。     

缺省推理与认识进程

本文概述了一个可以刻画知识的增长、更新以及假说的进化的开放逻辑理论;给出了有关新假设、事实反驳、假说的重构、认识进程及其极限等概念,讨论了它们的性质并证明了与之有关的定理。本文对开放逻辑和Reiter缺省推理理论做了比较研究,并用开放逻辑的概念给出了缺省的一个模型论解释,给出了扩充的构造,并证明了Reiter缺省证明概念的完全性。     

缺省理论与相信理论的关系

本文在相信逻辑中引入相信解释与相信模的概念，从语义上把相信逻辑改造成非单调逻辑。一个缺省理论可以直接转换成一个相信逻辑理论，本文中证明了一个缺省理论外延的模集就是对应相信理论的模，从而为缺省理论提供了一种简便的语义。     

累积缺省逻辑的扩充

针对缺省理论的一大热点问题—缺省扩充,将Grigoris Antonion的语义算子理论算法及V.W.Marek和M.Frusz-cyuski的语构算法用于计算累积缺省逻辑(CDL)的扩充,系统地讨论了CDL及其新变种CADL与QDL的理论的扩充问题,从而使得具有累积性的缺省逻辑扩充的计算问题系统化,同时指出这两种方法可用于其他类型的缺省理论扩充的计算。     

利用重写系统研究缺省逻辑

本文在布尔环重量写系统中研究了缺省逻辑。一个缺省理论等价于一个布尔环方程组。本文还分析了命题缺省理论外延的结构，证明了一个缺省理论的外延的模型集合就是对应的布尔环方程组的极大缺省解，从而为确定缺省理论的外延提供了一种简便实用的方法。     

在一类缺省理论中关于证明理论的完备性问题

缺省推理是各种非单调推理系统中最在影响的系统之一。Ｒ。Ｒｅｉｔｅｒ对规范缺省理论作了一系列的研究。他还提出了证明理论，并证明了这一证明理论对于规范缺省理论来说是完备的。Ｗ。Ｅｔｈｅｒｉｎｇｔｏｎ则提出了应用范围更为广泛的有序半规范缺省理论。本文先证明了这类缺省理论具有半单调性等各种性质，然后证明了Ｒ。Ｒｅｉｔｅｒ的证明理论对于有序半规范缺省理论也是完备的。     

开放的限制理论

本文基于开放逻辑理论，建立了一阶谓词限制理论的知识增长、更新及理论进化的开放的限制理论，给出了谓词限制理论中新假设、事实反驳及伪事实反驳、Ｃ－重构、Ｃ－认识进程及其极限的定义，讨论了它们的性质并证明了有关的定理，进而描述了限制理论的动态特征－Ｃ－认识进程，证明了其极限定量，并比较了它与一般认识进程及限制理论的关系。     

基于四值语义的缺省逻辑

基于公式变换，给出一组缺省理论的变换方法，将命题语言L中的缺省理论变换到对应的命题语言L^-＋中，保证了所得到的缺省理论的所有扩张均不平凡，并通过一种弱变换可同时保证缺省扩张的存在性．为缺省理论定义了各种四值模型，使得缺省逻辑具有非单调超协调推理能力，并证明了L^-＋中的缺省扩张与L中缺省理论的四值模型之间具有一一对应关系．四值模型描述了公式变换的语义，基于四值语义的缺省推理通过缺省理论的变换技术能在标准的缺省逻辑中实现．     

开放逻辑—一个刻画知识增长和更新的逻辑理论

本文建立了一个可以刻画知识的增长、更新以及假说的进化的逻辑理论;给出了新假设、事实反驳、假说的重构及认识进程等概念的定义,讨论了它们的性质并证明了与之有关的定理,本文还定义了认识进程的极限概念并证明任何关于某一特定问题的经验模型都是一认识进程的极限。作为开放逻辑的应用,本文给出了 Reiter 缺省推理理论的一个模型论解释。     

A Comparative Study of Default Reasoning and Epistemic Processes

A comparative study between the theories of default reasoning and open logic is given.Some concepts of open logic,such as new premises,rejections by facts,reconstructions ,epistemic processes,and its limit are introduced to describe th evolution of hypotheses.An improved version of the limit theorem is given and proved.A model-theoretic interpretation of the closed normal defaults is given using the above concepts and the corresponding completeness is proved.Any extension of a closed normal default theory is proved to be the linit of a δ-partial increasing epistemic process of that theory,and vice versa.It is proved that there exist two distinct extensions of a closed normal default theory iff there is an δ-non-monotonic epistemic process of that theory.The completeness of Reiter‘s proof is also given and proved,in terms of the epistemic processes.Finally,the work is compared with Gaerdenfors‘s theory of knowledge in flux.     

缺省推理中的三个定理

本文证明了缺省推理中的三个定理.定理1表明了缺省推理的非单调性这一特点.定理2的实际意义在于,在一个封闭规范缺省理论(D,W)中,只要W能推出D中某些缺省的结论,则可以把这样的缺省规则从理论中删除,所得到的较小的缺省理论其延伸仍与原来缺省理论一样.尤其是若W能推出D中所有的缺省规则结论,则(D,W)的延伸就是W,这就是本文推论的结论.     

基于模态缺省理论的多Agent系统的知识更新

基于模态缺省理论，建立多Agent系统的模态缺省逻辑，给出了每个主体 对应的模态缺省理论 的新知识和知识冲突的概念及其意义，主要讨论在多Agent环境下，当一个Agent的知识不足以完成推理时，可以从其它Agent处获得新的知识，从而对自身的信念集进行更新。当Wi发生变化(如遇到新的知识或出现与原信念集冲突的知识)时扩充Ei的性质和变化规律，提出了获取新扩充的较简单的求解方法，并证明了相关的定理，给出了多Agent系统的关于知识的一个动态描述过程。     

Ordered seminormal default theories and their extensions

Abstract

The concept of extension plays an important role in default logic. The notion of an ordered seminormal default theory has been introduced (Etherington 1987) to characterize a class of seminormal default theories which have extensions. However, the original definition has a drawback because of its dependence on specific representations of the default theory. We introduce the ‘canonical representation’ of a default theory and redefine the orderedness of a default theory based on its canonical representation. We show that under the new definition, the orderedness of a default theory Δ = (W,D) is intrinsic to the theory itself, independent of the specific representations of W and D. We present a modification of the algorithm in Etherington (1987) for computing extensions of a default theory. More importantly, we prove the conjecture (Etherington 1987) that a modified version of the algorithm in Etherington (1987) converges for general ordered, finite seminormal default theories, while the original algorithm was proven (Etherington 1987) to converge for ordered, finite network default theories which form a proper subset of the theories considered in this paper.     

利用格论研究缺省推理

本文提出了一组转换规则,使用这组转换规则可以把缺省规则转换成扩展规则,然后使用这些扩展规则去扩展缺省理论的初始逻辑公式集合,在这些扩展规则的基础上,我们提出了缺省格(default lattice)的概念,证明了缺省理论的外延刚好对应于它的缺省格的相容性集合的D-极大值,因此可以使用缺省格求出缺省理论的所有外延.     

贪婪缺省逻辑

提出一种贪婪缺省逻辑,旨在构造扩展的过程中尽可能的保留缺省规则当中的信息.给出了贪婪缺省逻辑的推演系统-GD系统和贪婪缺省的GD-扩展的定义.并且证明了对于缺省理论 的一个扩展,必定存在一个贪婪缺省理论的GD-扩展使得缺省逻辑的扩展是贪婪缺省逻辑扩展的子集.并且存在贪婪缺省理论 的某一GD-扩展,该GD-扩展不包含缺省理论的任一扩展.因此缺省逻辑和贪婪缺省逻辑是两种不同的逻辑.